《考点规范练57.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《考点规范练57.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、考点规范练57古典概型与几何概型考点规范练a册第NT面基础巩固组1.（2015广东韶关调研）在区间0,2之间随机抽取一个数x,那么x满足2x-120的概率为（）3 -4 -3-2-2 =3 一万 为 度 卡-23 -4 -3-2-2 =3 一万 为 度 卡-2答案A解析区间0,2看作总长度为2,区间0,2中满足2丘120的只有校2.有80个数，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两数，那么所取的两数和为偶数的概率为（）A B Q -O 798081答案A解析两数和为偶数，那么两数同奇或同偶，故两数和为偶数的概率为。=等=,3.10张奖券中只有. 3张有奖,5人购买，每人1张,至少有1人中奖的概
2、率是（）AtB C -D A，10D，12u 12答案D解析无人中奖的概率为单=上那么至少有1人中奖的概率为1$ 二卷应选D.C71212124.（2015湖北，理7）在区间0,1上随机取两个数内，记“为事件x+y4的概率必为事件”|*y|的概率,3为事件“冲彩”的概率，那么()929505781A .p 1 pi P3B 6 P3 pC.pypp2D.p32l答案B解析由题意知偿瑟;:如图1,当时，产2件=Z L1o如图2,当|x-y|时必誓=| = i41.O 如图 3,fi 如= i(lnl-ln|)=lnV2.：P3=；+ln&.* P3-p2=lnV2 1=lnx/2-ln e彳=l
3、n半0,33P3-pi =ln-/2 -=lnV2-ln e豆=ln o33P3-pi =ln-/2 -=lnV2-ln e豆=ln o:P2 Vp3P1.5 .一个坛子里有编号为1,2,12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球,其余的是黑球.假设从 中任取两个球，那么取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率为（）132B CD 2211答案D解析基本领件总数为熊2,事件包含的基本领件数为髭一釐，故所求的概率为尸=孽=言 C12116 .在区间-兀兀内随机取两个数分别记为”,尻那么使得函数凡）=/+20功2+兀有零点的概率为（）7 311A3B（C.1D.i答案B解析在区间不内随
4、机取两个数分别记为a力，那么点5力）表示的区域为边长为2兀的正方形.要使函数功?+兀有零点，需4/+4-4兀20,即M+a227t，表示以原点为圆心，诉为半径 的圆的外部，且在正方形的内部，那么其面积为4/冗2=3兀2,故有零点的概率为条=*7.甲、乙两人一起到阿里山参观旅游，他们约定，各自独立地从I到6号景点中任选4个进行游览，每 个景点参观1 h,那么最后1 h他们同在一个景点的概率是（）136A.1 -9B.S36CD.答案D解析甲、乙两人任选4个景点游览，共有AQ A2种游览方案,又甲、乙最后1小时在同一景点有禺A1 . Ag种可能.那么所求事件的概率P=A1 . Ag种可能.那么所求
5、事件的概率P=cjAj-Aj = 1心吊6,8.(2015 福建，理 13)如图，点A的坐标为(1,0),点C的坐标为(2,4),函数,)=.假设在矩形ABC。内随机取一点，那么此点取自 阴影局部的概率等于.答招 解析 S J,2 (4-at)(1v=|,5 abcd=4,./j s阴影 _三卡一s 12,矩形/18CD9.锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同.从中 任意舀取4个汤圆，那么每种汤圆都至少取到1个的概率为.竺:案史 口乐9115x20+6x40+6x30 _ 4815x13x7- 9115x20+6x40+6x30 _ 4815x1
6、3x7- 91解析 p=c|c|ci+c|c|c+c|c|c1 = C15Cl 4Cl 4y=-x210.(2015山西忻州高三联考)某校高三年级要从4名男生和2名女生中任选3名代表参加数竞赛(每 人被选中的机会均等)，那么男生甲和女生乙至少有一人被选中的概率是.解析男生甲和女生乙至少有一人被选中的概率是111.正方形的四个顶点4(-1,-1),8(1,-1),。(1,1),。(-1/)分别在抛物线产-/和产上,如下图,假设将一92950579个质点随机投入正方形ABC。中，那么质点落在图中阴影区域的概率是答案解析由题意可知空白区域的面积为/；-（-/）心*T：i = *又正方形的面积为4,二
7、阴影局部的面积为4- = 18：所求概率为W = M 43.从0,1,2,345,6,789中任取七个不同的数，那么这七个数的中位数是6的概率为.答制解析从0,1,2,3,4,567,8,9中任取七个不同的数，共有C；o种不同的取法.当这七个数的中位数是6时，应 该有3个比6小的数，还有3个比6大的数，因此一共有髭髭种不同的取法，故所求概率尸=荤 =7.cio 6能力提升组12 .三位同参加跳高、跳远、铅球工程的比赛.假设每人都选择其中两个工程，那么有且仅有两人选择的项 目完全相同的概率是（）A.1B.|C.|D./DOx答案A解析每位同都有三种选择跳高与跳远、跳高与铅球、跳远与铅球.三位同每
8、人选择三项中的两项有 CKK自3x3x3=27种选法，其中有且仅有两人所选工程完全相同的有髭玛禺=3x3x2=18（种）选法. 其中髭表示3个同中选2个同,禺表示从工程的三种组合中选一个表示剩下的一个同有2种选择, ：所求概率为尸=瞿=.在区间0,2上任取两个实数力,那么函数人幻二/+成功在区间-,上有且只有一个零点的概率是 （）A1 D 1A-8B-4C，7D.9295058048答案D解析：Z0,2, ：/口）=3f+a20, VU）是增函数.假设人x）在11,1上有且仅有一个零点，那么尺l）：/（l）W0,即（-l-a）（l+a-b）W0, 那么（I +。+力）（1 +a-b）20.由题
9、意知全部事件的而积为2x2=4,满足条件的面积为4xlxl=1那么所求概率P* = ，乙 O15.(2015东北师大附中一模)不等式组表示的点集记为4,不等式组 ”表示的点集记为8,在A中任取一点P,那么PE8的概率为()o797fA-32B32C.正D.正92950581答案A ! 以尹以2 3 4 X解析分别画出点集AA如图,A对应的区域面积为4x4= 16,8对应的区域面积如图阴影局部为工；(x+2-x2)d.v=(1x2 4- 2x-1x3)| = 1.由几何概型公式得，在A中任取一点P,那么尸8的概率为卷=16.某校早上800开始上课，假设该校生小张与小王在早上730750之间到校，
10、且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，那么小张比小王至少晚5分钟到校的概率为.(用数字作答)I92950582)答舄解析用大轴表示小张到校时刻，用y轴表示小王到校时刻，建立如图直角坐标系.设小张到校的时刻为 K小王到校的时刻为)，那么x-y25.由题意，知0WxW20,0W)W20,可得可行域如下图，其中，阴影局部表示小张比小王至少早5分 钟到校.由产得A(2015).5 = 20易知 8(20,20).0(5,0),520,0).由几何概型概率公式，得所求概率p= SACD _ 2.15X15 _ _ 正方形20X20 - 32-17.（2015辽宁丹东二模）将标号为1,2,3,456的6张卡片放入3个不同的信封中,假设每个信封放2张,那么标号为1,2的卡片放入同一个信封的概率为那么标号为1,2的卡片放入同一个信封的概率为92950583答案之解析由题意，将标号为123,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,假设每个信封放2张，共有C犯犯肄90种.先从3个信封中选一个放1,2有3种不同的选法，再从剩下的4张卡片中选两张放一个信封有 第二6种，余下放入最后一个信封，：标号为1,2的卡片放入同一个信封共有3底=18种.:标号为1,2的卡片放入同一个信封的概率为=.