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1、1第第 2121 课时课时 等腰三角形与直角三角形等腰三角形与直角三角形【课前展练课前展练】1等腰三角形的一个角为 50，那么它的一个底角为_2.2. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，腰长为 4 cm，则其腰上的高为 cm3. .如图，在边长为 1 的等边ABC 中，中线 AD 与中线 BE 相交于点 O，则 OA 长度为 4.4. 如图，等边ABC的边长为 3，P 为 BC 上一点，且 BP1，D 为 AC 上一点，若APD60，则CD的长为（ ）A3 2B2 3C1 2D3 45.5. 如图，已知ABC中，AB17，AC10，BC 边上的高 AD8， 则边 BC 的长为（ ）A
2、21 B15 C6 D以上答案都不对【考点梳理考点梳理】考点一等腰三角形的性质与判定：考点一等腰三角形的性质与判定：1. 等腰三角形的两底角_；2. 等腰三角形底边上的_，底边上的_，顶角的_，三线合一；3. 有两个角相等的三角形是_考点二等边三角形的性质与判定：考点二等边三角形的性质与判定：1. 等边三角形每个角都等于_，同样具有“三线合一”的性质；2. 三个角相等的三角形是_，三边相等的三角形是_，一个角等于 60的_三角形是等边三角形考点三直角三角形的性质与判定：考点三直角三角形的性质与判定：1. 直角三角形两锐角_2. 直角三角形中 30所对的直角边等于斜边的_3. 直角三角形中，斜边
3、的中线等于斜边的_ ；AD CPB60ACDB24. 勾股定理：_5. 勾股定理的逆定理：_【典型例题典型例题】例 1如图 AB=AC，CDAB于D，BEAC于E，BE与CD相交于点O（1）求证AD=AE；(2) 连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由例 2 （1）已知三组数据：2，3，4；3，4，5；1，2分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（ ）ABCD（2）如图，在 RtABC 中，ACB=90，AB 的垂直平分线 DE 交于 BC的延长线于 F，若F=30，DE=1，则 EF 的长是（ ）A3B2CD1例 3在ABC中，12cm6cmABACBCD，为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒 1cm的速度沿BAC的方向运动设运动时间为t，那么当t 秒时，过D、P两点的直线将ABC的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的 2 倍例 4如图，是边长为 6 的等边三角形， 是边上一动点，由向运动（与、不ABCPACACAC重合） ，是延长线上一动点，与点同时以相同的速度由向延长线方向运动QCBPBCB（不与重合） ，过作于，连接交于. QBPPEABEPQABD（1）当时，求的长； OBQD30AP（2）在运动过程中线段的长是否发生变化？如果不变，求 出线段的长；如果发生改变，请说EDED明理由ABCEDO3