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1、2023版苏教版（2019）选修第一册名师精选卷高 考水平模拟性测试卷（一）一、单项选择题1 .假设直线过点（4,3 +6），那么此直线的倾斜角是（）江江%A. 6B. 4C. 3D. T2 .两圆的方程分别是（x-3）2+（y+2）2=l与（X-7）2+。-1）2 = 36,那么这两 圆的位置关系是（）A.内含B.内切C.相交D.外切3 .等比数列z中，每项均为正数，且。3。8=81,那么log3i + log3a2T卜log30O 等于（）A. 5B. 10C. 20D. 404.49是抛物线W=8x的一条焦点弦，|/8|=16,那么48中点。的横坐标是 （ ）A. 3B. 4C. 6D.
2、 85.,/（）T*1n（五），/（工）为/（不）的导函数，那么/（X）的大致图象6.函数/（X）=eJer - 2siiu,那么关于1的不等式/（逐一 3）+/（2t） v0的 解集为（）（3J） B.（T.3） C. （一 口. 一3） U （L+00） D. T,37 .曲率半径可用来描述曲线上某点处的弯曲变化程度，曲率半径越大那么曲线在E 2 -该点处的弯曲程度越小.椭圆f：/+尸（。方0）上点尸（X。，）处的 曲率半径公式为火=*信+消）.假设椭圆C上所有点相应的曲率半径的最大 值是最小值的8倍，那么椭圆。的离心率为（）A 14眄A 2B. -C. -D. 丁.周髀算经是中国古代重要
3、的数学著作，其记载的“日月历法”日：“阴 阳之数，日月之法，十九岁为一章，四章为一部，部七十六岁，二十部为一 遂，遂千百五二十岁，.生数皆终，万物复苏，天以更元作纪历”，某老年 公寓住有20位老人，他们的年龄（都为正整数）之和恰好为一遂，其中年长者 已是奔百之龄（年龄介于90至100）,其余19人的年龄依次相差一岁，那么年 长者的年龄为A. 94B. 95C. 96D. 98二、多项选择题8 .直线/的斜率为一回，且/经过点（1，-2）,那么以下结论正确的选项是（ ）23A. /在x轴上的截距等于一/与直线61一3.1，+ 2 = 0垂直B. /上存在与原点距离等于1的点D.假设/与直线4一少
4、+1 = 平行，贝必=19 .数列是首项为1的正项数列，即“=勿+ 3, S”是数列明的前项 和，那么以下结论正确的选项是（）A.的=13B.数列册+ 3:是等比数列C.斯=4-3D.品=2日一一2v2 y-10 .双曲线C：泥一力=的两个顶点分别为4（一，）,4（%o）, p9。的坐标分别为（0）, （0,一力），且四边形4P/。的面积为厂2aX2 d 1A. 丁一尸=1a- y2 c. TT = 1X2 d 1A. 丁一尸=1a- y2 c. TT = 12v2,四边形4P4。内切圆的周长为丁兀，那么双曲线C的方程可以为（）r-A. x2-T=1x2 y2 D. TT = 112.函数/（
5、不）的定义域为（-8,0）60.+8）,图象关于y轴对称，导函 f（X）数为/（X）,且当汇V0时，/（）?一，设41,那么以下大小关系正确的选项是（ ）A,（。+1）/（含1）2日/（2而）B. /（勿）。/（2而）B. %1耨）d-）/（岛）三、填空题13 .写出一个与, y轴都相切的圆的标准方程：.14 .数列%的前刀项和是品，假设。1=1，% +。川=，那么S|9-S|6的值为.在平面直角坐标系0），中，双曲线：宗一 = *）的右焦点为 F,定点P（修，一期）3V0）和动点。（町，手）（叼）满足 LPOFlLQOF,且apo户是底边长为班的等腰三角形，那么双曲线C的标 准方程为.四、双
6、空题.函数/（x）=K（.l1）,那么它的极小值为；假设函数以工）=侬.， 对于任意的汇港-2,2,总存在勺使得/（X|）g（、2）,那么实数加的 取值范围是五、解答题.圆0：/+y=4,点A是圆上一动点，点3 （4, 0）,点C是线段AB的 中点.最点C的轨迹方程；求点C到直线2x-y-90的距离的最小值.15 .函数/（ *）=4m3 _ 7M炉_ 3.v十2在x_ 3处有极小值.（1）求实数，的值；求/（丫）在-4,4上的最大值和最小值.16 .为:为等差数列，各项为正的等比数列的前项和为5”，% =仇=2,与+4=电.在阅尸儿T；。4 = 3一32 + 51；仇尸2况这三个条件中任选其
7、中一个，补充在横线上，并完成下面问题的解答（如果选择多个条件解答，那么以选择第一个解答记分）.（1）求数列%和也的通项公式;（2）求数列明瓦的前项和七.x2 ;巾17 .椭圆E：h = 13）过点（0,1）,且离心率为三（1）求椭圆E的标准方程；（2）设直线+”与椭圆E交于A, C两点，以AC为对角线作正方形 ABCD,记直线/与x轴的交点为N,求证：|8N|为定值.18 .抛物线的顶点坐标为（0,0）,准线方程为=-2,不垂直于x轴的直线 汇=+1与该抛物线交于A, 3两点.求抛物线的方程；如图，假设以A8为直径的圆/交x轴的负半轴于点C,那么是否存在实数工 使得A48C的内切圆的圆心在x轴上?假设存在，求出的值;假设不存在，请说明 理由.19 .函数/（x）=*一b（+1） 一工（1）求曲线y=/（x）在点（o,/（）处的切线方程；证明：函数/（工）在区间（，1）内有且只有一个零点.