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1、Q专题训练（十二）第12讲带电粒子在复合场中的运动1.通过测量质子在磁场中的运动轨迹和打到探测板上的计数率（即打到探测板上质 子数与衰变产生总质子数的比值），可研究中子（胡）的B衰变.中子衰变后转化成 质子和电子，同时放出质量可视为零的反中微子L如图Z12-1所示，位于尸点的静 止中子经衰变可形成一个质子源,该质子源在纸面内各向均匀地发射4个质子.在P 点下方放置有长度L=l. 2 m、以。为中点的探测板，点离探测板的垂直距离0P为a. 在探测板的上方存在方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为夕的匀强磁场. 电子质量以1X10kg-0. 51 MeV/中子质量圆田39. 57 MeV/,质子质量
2、 外司38. 27 MeV/（c为光速，不考虑粒子之间的相互作用）.假设质子的动量0N. 8X10-21 kg m s 3 X10 8 MeV s m ；假设中子衰变过程中放出的核能全部转化为质子、 电子和中微子的动能，光速C-3.0X108 m/s,电子所带电荷量e-1.6X10 19 C.写出中子衰变的核反响式，求电子和反中微子的总动能（以MeV为能量单位）； 当加0. 15 m, B=Q. 1 T时,求计数率；假设a取不同的值,可通过调节B的大小获得与问中同样的计数率,求8与a的 关系并给出月的取值范围.XXX XXXXXX尸 XXXXXX? XXX探测板0图 Z12-12 .如图Z12
3、-2所示为一个固定不动的绝缘的圆筒形容器的横截面,其半径为R,圆筒 的轴线在。处.圆筒内有匀强磁场,磁场方向与圆筒的轴线平行,磁感应强度为B.筒 壁的处开有小孔,整个装置处在真空中.现有一质量为加、电荷量为q的带正电粒 子以某一初速度从小孔射入圆筒,与筒壁碰撞后又从小孔射出圆筒.设筒壁是光滑 的,P与筒壁发生弹性碰撞(切线方向速度不变,半径方向速度大小不变,方向反向)，产 与筒壁碰撞时其电荷量不变,粒子重力不计.(1)如图甲所示,入射速度与必的夹角为30 ,粒子不与圆筒碰撞直接经过。点,求 出粒子的速度大小；(2)在图甲所示的情况下,要使粒子回到小孔的时间最短,那么粒子速度大小为多少?最 短时
4、间为多少？(3)在图乙所示的情况下，入射速度与。的夹角为J(0W9W30 )，粒子在磁场内 运动的总时间为空巴且与圆环的碰撞不超过8次，到达处算最后一次“碰撞”.求 qB满足上述条件的那些粒子在射入磁场时的速度大小.图 Z12-23 .如图Z12-3所示,有一个无重力空间,y方向为竖直方向，在xNO的区域内存在匀强磁场,磁感应强度大小为BA T,方向垂直于纸面向里,绝缘光滑空心细管腑，的长度为h弋m,管内端有一质量为m=Q. 1 kg、电荷量q=Q. 1 C的带正电的小球,开始 时小球相对管静止.管带着小球沿垂直于管长度的方向以恒定速度及%m/s向右方 运动.(1)进入磁场后小球将匀加速上升,
5、求小球上升的加速度；(2)在小球从管的端到N端的过程中,求管壁对小球做的功；当细管以m/s进入磁场时，假设给管一定的外力，使其以m/sz的恒定加 速度向右做匀加速运动，小球将不能以恒定加速度上升.为保证小球仍能在管中匀加 速上升，需让细管与小球间具有一特定的摩擦因数.试求该值及小球相对管上 升的加速度为.(要求1)XXXXXXX B N xxxxxxxXXXXXXXJJoX X X X X X XxxxxxxxOx图 Z12-34 .如图Z12-4甲所示,在坐标系X%平面内/轴的左侧有一个速度选择器,其中的电 场强度为七磁感应强度为 国粒子源不断地释放出沿X轴正方向运动的质量均为/、 电荷量均
6、为可、速度大小不同的粒子.在y轴的右侧有一匀强磁场,磁感应强度大小 恒为B,方向垂直于xOy平面,且随时间周期性变化(不计其产生的电场对粒子的影 响)，规定垂直于xOy平面向里的磁场方向为正,如图乙所示.在离y轴足够远的地方有一个与y轴平行的荧光屏.假设带电粒子在y轴右侧运动的时间到达磁场的一个变化周期之后，失去电荷变成中性粒子.（粒子的重力可以忽略不计） 从。点射入周期性变化磁场的粒子速度为多大？如果磁场的变化周期恒定为 审,要使不同时刻从原点。进入变化磁场的粒子运 Bq动时间等于磁场的一个变化周期,那么荧光屏离P轴的距离至少为多大？ 如果磁场的变化周期7可以改变,试求从方4）时刻经过原点。
7、的粒子打在荧光屏 上的位置离x轴的距离与磁场变化周期T的关系.图 Z12-45 . 一带电液滴在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中做半径为的圆周运动，如图 Z12-5所示，电场强度为E,方向竖直向下,磁感应强度为B,方向水平（图中垂直 于纸面向里），重力加速度为g.运动中液滴所受浮力、空气阻力都不计.（1）液滴是顺时针运动还是逆时针运动？液滴运动的速度为多大?假设液滴运动到最低点/时分裂成两个完全相同的液滴，其中一个仍在原平面内做 半径兄二3的圆周运动,绕行方向不变,且圆周的最低点仍是/点,那么另一个液滴如何 运动？RRA图 Z12-56 .如图Z12-6甲是一种利用磁场偏转的粒子收集装置原理图.
8、两块磁铁前后平行,垂 直水平面放置，收集板位于两块磁铁之间,平行于上、下底面从高到低依次放置,所 有收集板的右端在同一竖直面上，收集板长度从高到低依次变大，因而左端位置不同. 两磁铁之间的长方体空间内存在水平方向的匀强磁场,磁感应强度为64）. 1 T. 一个粒子源被固定在其底面上,粒子源竖直向上发射出质量为加书.2X10-26卜8、电 荷量绝对值为0=1. 6X109a 动能不同的粒子,这些粒子进入磁场后，在磁场的作 用下运动,并打到右侧的多片收集板上（如图乙中、功、所示）.收集板刚好与 粒子出射点在同一高度，收集板、打、功提供的最小粒子动能分别为 跖=L OXI。? eV、&4 0X10： eV、蜃4.OXIO eV,粒子击中收集板后有一定比例 反射,反射前后粒子速度方向与收集板平面的夹角大小不变,反射速度最大值为撞击 前速度的重力及粒子间的相互作用忽略不计.10(1)试判断粒子的电性,并写出粒子在磁场中运动的半径T与动能瓦的关系式(用q、 加、夕表不);(2)求板左端到粒子源的水平距离s,并讨论要使得能量在跖与品之间的粒子最 终全部被吸收,板至少多长(左端到右端的距离)?为了使粒子在撞击收集板反弹后不会碰到其他收集板，打、到竖直距离的最 小值分别为多少？并算出此时的左端到粒子源的水平距离S2.图 Z12-67.