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1、难点3通过浮力计算体积、密度只点回顾【知识点1】V排的计算1.1.当物体完全浸没时,% =匕勿=2.当物体局部浸入时，液g【注意】在有关浮力的计算类型题时，应该抓住物体浸入液体的体积，通过浸入液体的体积 多少来判定液体密度的大小及浮力的大小【知识点练习】【例1】如图，一个质量为36g的物体，放入甲乙两倍密度不同的液体中，求该物体在甲乙 两杯液体中，排开液体的体积？（加液体为水，乙液体为密度等于l.2x103kg/m3的盐 水）甲乙【答案】见解析【解析】两种液体中，物体均保持漂浮状态，此时浮力二重力，m=30g=0.036kg, 所以 F 浮二G 物二mg=0.036kgxi0N/kg=0.36
2、N所以排= 0.36xl0-4m3F浮 0.36Nil.OxlO3kg/m3xlO7V/kg所以吃排=所以吃排=夕乙g0.36N1.2xlO3kg/m3xlO7V/kg= O.3xlO4m3【知识点2】V物的计算L当物体完全浸没时，咻=匕夜=上。液gpgpg9.8NIxlO3 kg/m3x9.8N/kg=lxlO3m3.将质量为60g、体积为lOOcrr?的物块浸没在水中后放手，物块最终处于 （填沉底、悬浮或漂浮）状态，此时物块浸入水中的体积是 cm3,物块受到的浮力为 No （g 取 10N/kg）【答案】漂浮 60 0.6【详解】假设该物块完全浸没在水中时，排开水的体积为V#=y=100c
3、m3=100xl0-6m3=10-4m3受到的浮力为 F =p Vg=1.0xl03kg/m3xl0-4m3xl0N/kg=lN该物块的重力为 G=m=60gxl0N/kg=60xl0-3kgxl0N/kg=0.6N由尸.G可知，该物块最终处于漂浮状态。由物体的浮沉条件可知，漂浮时物体受到的浮力等于自身的重力，浮力大小为尸/=G=0.6N由方浮=汲V排g可知，此时物块浸入水中的体积是0Kg0Kg0.6NIxlO3kg m x 10N/kg=0.6 x 1 O4 m3 = 60cm3312 .把一木块放入水中漂浮时，木块有的;体积浸入水中，受到的浮力为B；如果把该木块放入密度为0.8xl03kg
4、/m3的足够深的酒精中静止时，受到的浮力为尸2,那么Fi Fi （选填，或=）。假设将木块浸没在密度为0.5xl03kg/m3的某种液体中央，松手后木块将 （选填上浮下沉或悬浮）。（户L0xl03kg/m3） 【答案】=下沉【详解】 木块在水中漂浮，木块有的（体积浸入水中，物体受到的浮力为3 片=夕水?咻=夕水且5以木块的重力为G二mg二木以g 木块在水中漂浮，由二力平衡可知，木块受到的浮力和重力大小相等，即4二G3水g三以二木以g33化简后得，木块的密度为夕木二夕水5 = 1x103kg/m3 x-=0.6xlO3kg/m3如果把该木块浸没在密度为0.8xl03kg/m3的酒精中，木块受到的
5、浮力为F?-酒g/=。酒木块受到的重力为G=吆二木以g由于木块的密度小于酒精的密度，所以木块受到的浮力大于木块的重力，木块在酒精中处 于漂浮状态，由二力平衡可知，木块受到的浮力和重力大小相等，即乙=G所以B二F2。木块浸没在密度为O.5xlO3kg/m3的某种液体中央，木块受到的浮力为F浮二夕液产夕液”木木块的重力为木g由于木块的密度大于液体的密度，所以木块受到的浮力小于木块的重力，松手后木块将下 沉。14 .如图，先将溢水杯装满水，然后用测力计拉着重为3N、体积为100cm3的石块，缓慢 浸没在水中，溢出的水全部收集到小空桶中，桶中水重为 N,石块静止时， 测力计示数为 N,石块密度为 kg
6、/m3 (pl.OxlO3kg/m3,(g=10N/kg)o【答案】1 23x103【详解】卬石块浸没在水中后，排开水的体积等于石块的体积，为lOOcrrA那么排开的水重 为 G水=mg =0水匕遥= lg/c/ xIOOctt? xlON/依= 100gxl0N/依=0.1 依xlON/侬=1N 石块静止后，受到的浮力等于被排开的水的重力，测力计的示数为F = G 几=G- G,V =3N-1N = 2N 仔小石块的密度为G石加石 门G石3N3N/ 3p- = 3x 0 奴 / m 匕 乙 九g 100cm3 x ION0.0001m3 x ION.将边长为0.1m的正方体木块放入盛有某种液
7、体的容器中，木块漂浮在液面上。现用 力缓慢向下压木块，当力的大小为2N时，木块刚好浸没在液体中，如下图。3木= 0.8xl03kg/m3, g 取 10N/kg)通过计算求：(1)甲图中木块漂浮时受到的浮力；(2)液体的密度。【详解】解：(1)正方体木块的体积为以=/= (O.lm)3=O.OOlm3由夕=，可知，正方体木块的质量为以=夕木上=.8xl3kg/n?xO.OOlm3=O.8kg木块的重力为6木=加木g=O.8kgxlON/kg=8N由漂浮条件可知，木块漂浮时受到的浮力为/浮=G木=8N(2)当b=2N使木块浸没水中时，此时木块受到竖直向下的重力、压力E和竖直向上的 浮力；那么此时
8、木块受到的浮力为信=G木+ b=8N + 2N=10N木块浸没时排开液体的体积为%P=%=0.001m3由上%g%可知，液体的密度为夕液=念=脸热病=1。- 1欠加.北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受大家喜爱。小华用3D打印机自制了一个“冰墩墩模 型，如下图。此模型在空气中静止称时，弹簧秤的读数为25N；浸没在水中静止称时， 弹簧秤的读数为15N,(水的密度为L0xl()3kg/m3, g=10拜kg)求：(1)模型浸没在水中时所受到的浮力是多少；(2)模型的体积是多少；(3)模型的密度是多少？【答案】(1) 10N； (2) lxlO3m3; (3) 2.5xlO3kg/m3【详解】解：(1)由
9、称重法可知，模型浸没在水中时所受到的浮力F浮=G-F示=25N-15N = 10N(2)由阿基米德原理生液g%可知，模型排开水的体积y= - = 1八=33 1rm近=1 xl0%m30Kg 1.0x10 kg/cm xlON/kg因为模型浸没在水中，所以模型的体积V = %=lxlO-3m3G 25N(3)由G = mg可知，模型的质量? = = 2.5kgg I ON/kg那么模型的密度夕=9 =一*3 = 2.5x 103kg/m3V 1x10 m15 .有一重为6N、边长为0.1m的正方体物块，轻放入容器内的水中，静止后漂浮于水 面，如图甲所示。将物块从水中取出，放入另一种液体中，并在
10、物块外表上放一重2N的 石块。静止时，物块上外表恰好与液面相平，如图乙所示。取g=10N/kg,水的密度 /t=1.0xl03kg/m3o 求：(1)图甲中物块静止时露出水面的体积；(2)图乙中液体的密度。【答案】(1) 4xl04m3； (2) 0.8xl03kg/m3【详解】解 物体漂浮在水面上，那么G=G = 6N凡6N由.根据阿基米德原理七二pg%，那么小/ 一八2八=6x10-4m30K g 1 x 10、kg/m x 1 ON/kg物体的体积为 =r= (O.lm)3=lxl()Tm3图甲中物块静止时露出水面的体积唳=咻-咻=lxl0m_6xl(y4m3=1xl0-4m3(2)根据
11、图乙的状态，那么/浮=G + G石=6N+2N=8N物块恰好浸没时，排开液体的体积/ = V = 1 x 103m3Fj 8N，由F浮二pg /得，图乙中液体的密度夕液二一，=0.8x10 kg/my rg 1x10 m xlON/kg. A、B两圆柱形容器中装有质量和深度均相同的水和盐水，如下图。用弹簧测力计吊 着质量为2kg、棱长为0.lm的正方体物块，分别完全浸没在两容器的液体中，弹簧测力计 的示数为昌和外，且 Fa：B?=5:4。(g 取 10N/kg, /? =1.0xl03kg/m3)求：(1)物块浸没在水中受到的浮力；(2)物块浸没在盐水中，弹簧测力计的示数居；(3)盐水的密度。
12、A B A B【答案】(1) ION； (2) 8N； (3) 1.2xl03kg/m3o【详解】解：(1)物体浸没在水中受到的浮力为7二夕?%二水力=夕水靖=LOxlO3kg/m3xlON/kgx(O.lm)3 =10N(2)物块受到的重力为G = mg = 2kgxl0N/kg=20N物体浸没在水中弹簧测力计的示数为入=G-%=20NJ0N=10N44那么物体浸没在盐水中弹簧测力计的示数为 = 5% = 5X1ON=8N(3 )物块浸没在盐水中受到的浮力为/盐=G - Fb=20N-8N=1 2N根据%可矢口，盐水的密度为。盐水二3二二二sz/1/2) L2x03kg/m3 g% gv 1
13、0N/kgx(0.1m)2.当物体局部浸入时，乂 = n nq液 g【注意】n为物体浸入页面的体积比值【知识点练习】【例1】如图，一个质量为36g的物体，放入水中，有工的物体露出液面，求物体的体积【答案】见解析【解析】在水中，物体保持漂浮状态，此时浮力=重力，m=30g=0.036kg,所以 F 浮二G 物二mg=0.036kgxi0N/kg=0.36N 所以 =二二10之黑ON/kg = 036x0F12有因为有乙的物体露出液面，所以有士的物体露出液面33所以咻= 竺/=0.54 x 10闻m3n 夕液 g -xlxlO3kg/m3xlON/kg【知识点3】p液、p物的计算1.液体的密度常常
14、通过夕液=旦2.液体的密度常常通过夕物=G物g4勿【注意】在计算物体的密度，液体的密度时，要紧抓物体的体积与排开液体的体积关系，在 进行转化为所需的条件【知识点练习】【例3】某同学用石块、细线、弹簧测力计、烧杯、水和食盐等器材，进行如下图的实验探究。以下说法正确的选项是（）水 盐水甲乙丙A.石块在水中受到的浮力方向竖直向下B.石块在水中受到的浮力大小为LONC.石块浸没在水中时，排开水的体积为LZxlCTmB D.丙图中盐水的密度为l.lxlO-kg/n?【答案】B【详解】A.石块浸没在水中后，弹簧测力计对石块的拉力变小了，说明石块受到竖直向 上的浮力，故A错误；B.由图甲可知，物体的重力G=
15、2N,由图乙可知，石块浸没在水中 时弹簧测力计的示数七二1N ,那么石块在水中受到的浮力为/=Gq=2N-lN=lNC.石块浸没在水中时，根据阿基米德原理可知，排开水的体积为% = 匕 =1 xl 0-4m3排 0Kg lxlO3kg/m3xlON/kg故C错误；D.物体的重力G=2N,由图丙可知，石块浸没在盐水中时弹簧测力计的示数七=08N,那么石块在盐水中受到的浮力为/V=G-6/=2N-0.8N=l .2N根据阿基米德原理可知,盐水的密度为。盐水=就=.叱以1。3=31双如故d 错误。难点练习1.如下图是探究浮力的大小跟哪些因素有关的几个实验情景，实验甲、丙和丁中，弹簧测力计的示数分别为
16、4.0N、2.8N和2.5N,假设盐水的密度为L2xl()3kg/m3,那么以下结论正确的选项是()A、由,水由盐水由盐水甲 乙 丙 丁A.物体A的密度为3.2xl03kg/m3B.实验丁中，物体A对容器底部的压力为0.3NC.实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中小0.5ND.实验乙中，物体A受到的拉力为1.0N【答案】B【详解】A.由甲图可知，在空中用弹簧测力计拉重物，重力等于弹簧测力计的拉力，所 以物体重力为g = 4，=4.on由丙图可知，物体浸没时所受浮力为% =G-。=4.0N-2.8N=L2N1.2N=lxl04m3浸没时物体的体积和排开的盐水体积相等，物体体积为小水 g 1.2x10
17、3kg/m3 x 1 ON/kg物体A的密度为夕物=4.0N咻 一 g咻 - lON/kgxlxlO=4xl03kg/m3故A错误;B.实验丁中，容器底部对物体A的支持力为G=G-F-O=4.0N-2.5N-l.2N=0.3N 物体A对容器底部的压力与容器底部对物体A的支持力是一对相互作用力，大小相等，物体A对容器底部的压力为0.3N,故B正确；CD.物体在乙中浸没时受到的浮力为琮=2Kg/=lxl()3kg/m3xlON/kglxlO-4m3=iN乙中弹簧测力计的示数为七=G-碟=4.ON-1N=3N 实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中弹簧测力计示数的差值为七-七=3N-2.8N=0.2N实验
18、丙中，弹簧测力计的示数比乙中小小0.2N,故CD错误。2 .在弹簧测力计下悬挂一个实心小球，弹簧测力计的示数是8N,把实心小球浸没在密度 为0.8xl03kg/m3的油中，弹簧测力计的示数是6N, g取10N/kg,以下说法不正确的选项是( )A.小球受到的浮力是2NC.小球的体积是2xl(y4m3A.小球受到的浮力是2NC.小球的体积是2xl(y4m3B.小球的质量是0.8kgD.小球的密度是3.2g/cm3【答案】C【详解】AB.在弹簧测力计下悬挂一个实心小球，由二力平衡可知，小球的重力等于弹簧 测力计的拉力大小，由题意可知，弹簧测力计的示数为8N,故小球的重力为G=8N,由G二际可得，小
19、球的质量为2=色=0.8kgg ION/kg将小球浸没在油中后，弹簧测力计的示数为尸=6N,那么由称重法可得，小球受到的浮力为F 后G-F=8N-6N=2N故AB正确，AB不符合题意；CD.由尸浮液gV族可得，小球的体积为2N().8xlO3kg/m3xl()N/kg故由。=可得，小球的密度/ = ?= =八卜小 装 八.4 3 =3.2xl03kg/m3=3.2g/cm3V gV 10N/kgx2.5xl0 m故c错误，C符合题意，D正确，D不符合题意。3 .用弹簧测力计竖直挂一铁球，当铁球露出水面彳体积时，弹簧测力计示数为4N；当铁 球浸入水中;体积时，弹簧测力计示数为1N,取下该铁球放入
20、水中，铁球静止时受到的浮 力是（）A. 18NB. 14NC. IOND. 8N【答案】C【详解】设铁球的体积为匕 重力为G,那么由题意可知，当当铁球露出水面;体积时，铁球所受的浮力为月孚= G 4N当铁球浸入水中!体积时，铁球所受浮力为耳学2 =夕水? ； V = G - 1N联立，解得铁球的重力为G=1ON,铁球的体积为V=L8xlO-3m3,解得该铁球的密度 为0.56xl03kg/m3m _ G 10NV _ 10N/kgxl.8xl0-3m3可知该铁球的密度小于水的密度，即该铁球是空心的，故由物体的浮沉条件可知，取下该 铁球放入水中，铁球静止时将漂浮在水面，故此时铁球所受浮力等于重力
21、，即10N,故可 知ABD不符合题意，C符合题意。4 .如下图，把一个重为6N的物体挂在测力计下，再将该物体浸没在水中后，测力计上显示的读数为4N,此时杯中水的深度为8cm,杯子底面积为125cm2。那么以下计算结果中，错误的选项是()(g取10N/kg)A.水对杯底的压力是IONB.物体受到的浮力是歹桁2NC.杯中水的重力为6ND.物体的密度是=3xl03kg/m3【答案】C【详解】A.根据压强的计算公式可得，水对杯底的压强为p =夕水 g/z = LOxlCPkg/n? xl0N/kgx8xlCr2m = 800Pa由 =可得，7K对杯底的压力为b=5 = 8()(户、1251(广012=
22、1(2 故A正确，不符合 题意；B.根据平衡条件可得，物体受到的浮力为耳孚=6-F = 6N-4N = 2N故B正确，不符合 题意；C.对水和物体整体分析得产+ %=6水+6物解得G水=8N 故C错误，符合题意；D.由G=mg可得，物体的质量为加= = = 0-6kg因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，所以由耳孚=Q水?丫排=2x107n?=2x107n?号2N可得物体 的体积为 V =匕* = =;口抨 0Kg 1.0xl03kg/m3xl0N/kg根据密度的计算公式可得，物体的密度为片t3 =3xl03kg/n?V 2x10 m故D正确，不符合题意。5 . 一个实心金属球放在盛满水的
23、杯子里，从杯中溢出10克水，假设把这个金属球放入盛满煤油的杯子里，溢出煤油的质量为(P0.8xl03kg/m3)()A. 8克B. 10克C. 12.5克D.无法判断【答案】A【详解】一个实心金属球放在盛满水的杯子里，金属球的密度大于水的密度，那么金属球在水中沉底。从杯中溢出10克水，金属球的体积为咚属球=% =水中沉底。从杯中溢出10克水，金属球的体积为咚属球=% =叫 j 10gP水 lg/cm3=10cm3假设把这个金属球放入盛满煤油的杯子里，金属球的密度大于煤油的密度，故金属球沉底,溢出的煤油的体积为10cm3,溢出煤油的质量为=Q%M=08xlO3xl(T3g/cm3xlOcm3=8
24、g 故 A 符合题意。6.假设给你一个实心金属块、( )测出金属块的重力测出金属块的体积A.B.【答案】D一根细线、水、弹簧测力计，你能完成以下实验中的哪几种测出金属块受到水的浮力测出金属块的密度c. D.【详解】实验器材有一个实心金属块、一根细线、水、弹簧测力计。可用细线拴着金属 块，用弹簧测力计测出实心金属块的重力G,然后把金属块浸没在水中，读出弹簧测力的 示数凡根据称重法求出，金属块受到水的浮力产桁G孑此时排开液体的体积等于物体的体积，可根据/浮液丫/g，求出金属块的体积为G m根据夕=77和G=mg求出金属块的密度为_ g _ GVp =二V V Vg综上可知能完成的实验有。7. 一个
25、长方体木块，质量加= 27g,浮于密度为().9xl()3kg/m3的液体中，露出液面的高度为8cm,假设其底面积为0.75cm2,那么木块的密度是()A. O.6xlO3kg/m3 B. 0.75x 103kg/m3 C. 0.7xl03kg/m5 D. O.8xlO3kg/m3【答案】B【详解】设木块总体积为V,木块漂浮在液体中，由二力平衡可知，木块受到的浮力为0.27N0.27NF浮=G=mg = 27x103kg x 10N/kg=0.27N= 3x10-5m3 =30cm3= 3x10-5m3 =30cm3木块浸在液体中的体积为V而中木块=匕北二旦.?1 K仅 1工父乂“十口J液q
26、木块抖夕液g O.9xlO3kg/m3xlON/kg露出液面的木块体积为唳上木块=Sh = 0.75cm2 x 8cm=6cm3木块的密度为木二詈二1方一r = 0.75g/cm3 = 0.75 x 103kg/m3V木 30cm +6cm故ACD不符合题意，B符合题意。8. 一物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计示数为12N,将物体的一半浸在装有水的杯中， 溢出了 0.4kg的水，此时弹簧测力计的示数为7N；当它全部浸入某液体中时，弹簧测力计 示数为3N,此时物体所受的浮力和液体的密度分别为()A. 7N 0.7xl03kg/m3B. 5N 0.5xl03kg/m3C. 9N O.9xio3kg
27、/m3D. 5N 1.0xl03kg/m3【答案】C【详解】一物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计示数为12N,说明物体的重力为12N,将 物体的一半浸在装有水的杯中，此时弹簧测力计的示数为7N,说明物体在水中受到的拉力 为7N,根据称重法可知，将物体的一半浸在装有水的杯中时，物体受到的浮力为 &=G-Kj=12N-7N=5N根据七=0述%可知，物体排开的水体积为降*=x03kg焉氤g=5 X 1由于物体只有一半浸在水中，所以物体的体积等于2倍物体排开水的体积，物体的体积为 用勿=2 % =2 x5x 100?=1 xlO-3m3当它全部浸入某液体中时，弹簧测力计示数为3N,根据称重法可知，物体在
28、液体中受到的 浮力为 勺=G -鼠=12N - 3N=9N以液体的密度为Q液=9N lxlO3m3xlON/kg由于物体完全浸没在水中，所以物体的体积等于物体排开液体的体积，等于Ixl（y3m3,所=O.9xlO-3kg/m3故ABD不符合题意，C符合题意。9 .将一个小球放入盛满酒精的溢水杯中，静止时，小球浸没在酒精中，溢水杯中溢出10g 的酒精。将这个小球放入盛满水的溢水杯中，静止时，小球漂浮在水中。酒精 =0.8xl03kg/m3, =10N/kg,那么以下判断正确的选项是（）假设小球在酒精中沉底，它在酒精中所受浮力一定等于0.1N假设小球在酒精中沉底，它在水中的排水体积一定等于10cm
29、3假设小球在酒精中悬浮，它在酒精中所受浮力一定大于0.1N假设小球在酒精中悬浮，它放入水中后，溢水杯中一定溢出10g的水A.B.C.D.【答案】C【详解】假设小球在酒精中沉底，由阿基米德原理可得，小球在酒精中所受浮力为F酒精桁G排酒宙m助酒精g=0.01kgxl0N/kg=0.1N故正确；假设小球在酒精中沉底，根据物体浮沉条件可知GF酒精桁0.1N当小球漂浮在水中时，在水中所受浮力/次，/G0.lN根据尸行水”用导排开水的体积为 “筮筮二由就旃丁.故错误;假设小球在酒精中悬浮，由阿基米德原理可得，小球在酒精中所受浮力为F酒精彳G排酒为/m船酒赭g=0.01kgxl0N/kg=0.1N故错误；假
30、设小球在酒精中悬浮，根据浮沉条件可知G=F洒精沪O.1N 当小球漂浮在水中时，在水中所受浮力为尸永产G=O.1N 根据阿基米德原理可知/水桁G明 =O.1N那么此时溢出水的质量为相排=0.01 kg= 10g故正确。g 10N/kg综上所述，正确，错误，故ABD不符合题意，C符合题意。应选Co.弹簧测力计下挂一物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数是物体在空气中弹簧测力计示数的这个物体的密度是（）4 143A. 103kg/m3 B. x 103kg/m3C. x 103kg/m3D.二xlOkg/m，432【答案】C【详解】弹簧测力计下挂一物体在空气中时，弹簧测力计示数为物体的重力，设物体的重力
31、为G,那么物体的质量为2=5 g将物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数是物体在空气中弹簧测力计示数的!，那么物体浸4没在水中时物体受到弹簧测力计的拉力为:，根据称重法可知，物体浸没在水中受到的浮 4+ *口_口 G_ 3G根据阿基米德原理可知，物体的体积为看工 。水gGm pG夕水 GxlxlO3kg/m3 4 小1/ 3物体的密度为夕二丁二了一二下上= -x10 kg/m水g4故ABD不符合题意，C符合题意。11 . 一个物体重14.7N,将它挂在弹簧测力计下全部浸没在水中称时，测力计的示数为9N,那么此时物体排开水的重力是 N,受的浮力是 N,物体的体积是 o【答案】 9.89.8 lxl03m3【详解】一个物体重14.7N,将它挂在弹簧测力计下全部浸没在水中称时，测力计 的示数为4.9N,由称重法测浮力可知，受的浮力是尸桁GP=14.7N-4.9N=9.8N由阿基米德原理可知，此时物体排开水的重力是G.=FZ=9.8N物体排开液体的体积等于自身体积，由/浮=2腋V辞g可知，物体的体积是