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1、实验(选考)课时12探究碰撞中的不变量【内容与要求】实验十九：探究碰撞中的不变量基本实验要求1 .实验目的(1)明确探究碰撞中的不变量的基本思想。(2)探究一维碰撞中的不变量。2 .实验原理在一维碰撞中，与物体运动有关的物理量只有物体的质量和速度，测出物体的质量加和碰撞前后物体的速度u、M,规 定某一速度方向为正。依据猜测与假设，研究以下关系是否成立：mw + mi V2=mi v/+/772V2,my +m2 y2=mv，C +m2v2Vl . V2 _ 匕,V2 1-d mA m2 /n, m2方案设计方案一：利用气垫导轨实现一维碰撞，如下图(1)质量的测量：天平测量Ar(2)速度的测量：
2、v =,式中Ar为滑块上挡光片的宽度，。为数字计时器显示的滑块挡光片经过光电门的时间。(3)各类碰撞情景的实现：利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用滑块上加 重物的方法改变碰撞物体的质量。方案二：利用等长悬线悬挂等大小球实现一维碰撞，如下图质量的测量：天平测量速度的测量：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆动的角度，算出碰答案：cbda（2）天平A、8两滑块的质量M、Mi死七二和人4，2解析：（2）略（3）碰撞过程动量守恒：=M2v2 ,所以跖 & =M22 cI*28 .如图甲，气垫导轨工作时，空气从导轨外表的小孔喷出，
3、在导轨外表和滑块内外表之间形成一层薄薄的空气层，使 滑块不与导轨外表直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力。为了探究碰撞中的不变量，在水平气垫导轨上放置两个质量均 为。的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为吹气垫导轨正常工 作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动。图乙为某次实验 打出的、点迹清晰的纸带的一局部，在纸带上以相同间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度51、52 和S3。假设题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为、,两滑块的总 动量大小为；碰
4、撞后两滑块的总动量大小为 o重复上述实验，多做几次。假设碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，那么碰撞前后两滑块动量不变。0.2。加 102abs3乙答案:0.2ab(s S3)0.4。加 2解析：打点周期为，打51、52、S3均用时焉,碰前其中一个滑块的动量碰前其中一个滑块的动量51 p=mv=nrbs八八,=cr-=0.2abs碰前另一个滑块的动量pi=mv2S3加3 八c ,= a 5 0.2abs3,故碰前总动量p=ppi 0.2ab(s S3),同理碰后总动量 p,=2nrj=0Aabs29 .用如下图的装置完成“探究碰撞中的不变量”实验。（1）假设实验中选取的A、3两
5、球半径相同，为了使4、3发生一维碰撞，应使两球悬线长度,悬点。、。2之间的距离等于 O（2）假设A、8两球的半径不相同，利用本装置能否完成实验？如果你认为能完成，请说明如何调节？答案：相等球的直径（2）见解析解析：（1）为了保证一维碰撞，碰撞点应与两球同在一条水平线上，故两球悬线长度相等，01、。2之间距离等于球的直 径；（2）如果两球的半径不相等，也可完成实验。调整装置时，应使。、。2之间距离等于两球的半径之和，两球静止时，球 心在同一水平高度上。10 .用如下图装置来“探究碰撞中的不变量”，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为的钢球B放在离地 面高度为的小支柱N上，O点到A球球心的距
6、离为L使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直线夹角为a, A球释放后摆 到最低点时恰与B球正碰，碰撞后，4球把轻质指示针。推移到与竖直线夹角少处，3球落到地面上。地面上铺有一张盖 有复写纸的白纸。，保持。角度不变，屡次重复上述实验，白纸上记录到多个3球的落点。(1)图中s应是B球初始位置到 的水平距离;为了验证两球碰撞过程动量守恒，应测得的物理量有：;(3)用测得的物理量表示碰撞前后A球、8球的动量：pa=, p=, b=，pb=o答案：落点 (2)a、(i、L、H (3)2A J2gL(1 - cose)zma J2g1(l-cos尸)0 mss解析：(1)8球被A球碰撞后做平抛运动，所以s是8
7、球的平抛水平距离；(2)据题意，碰撞前后瞬间A3两球动量守恒, 那么有：/nAUA=2AUA+2BUB，而据2AgL( 1-COSCt尸一勿岂或，可得A=J2gL(1 COS 6Z)。同理可得碰撞完成瞬间A球的速度为：rjrva - y/2gL(l - cos J3) ; 8 球被碰撞后：vB =-,而 t= /。所以需要测量的量为：a、0、L、H; (3)a=J2gL(1-cosa),t V 8Pa=/a j2gL(l-cos/?) , pb=0, /?b - ms11 .如图(a)所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，当甲车受到水平向右的冲量时，随即启
8、动打点计时器。甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动。打点计时器m(a)in|ini|nnpii|nnpni|nn| ini|nnpni|nn| ini|nnpnipn,1234567 cm .m/s,纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况，如图(b)所示，电源频率为50 Hz,那么碰撞前甲车运动速度大小为甲、乙两车的质量比2甲：加乙=答案：0.6 2 ： 1解析：由纸带及刻度尺可得碰前甲车的速度为解析：由纸带及刻度尺可得碰前甲车的速度为12xl0-3vi =-qq2- m/s=0.6 m/s,8x0-3碰后两车的共同速度V2= rn, m/s=0.4 m/s, U J 乙0
9、.4由动量守恒定律有，甲U|=(2甲+小乙)U2, 由此得甲、乙两车的质量啜=”也一 0.6-。.厂1。能力提高12 .为了探究碰撞中的不变量，该同学计划用如下图的圆弧槽进行实验。实验时，分别将小球M、N放在竖直平面内 的半圆形玻璃轨道内侧(轨道半径远大于小球半径)。现让小球M从与圆心0等高处由静止释放，在底部与静止的小球N发 生正碰。实验中，假设实验室里有如下所述的四个小球：半径为厂的玻璃球；半径为2r的玻璃球；半径为1.5的钢球；半径为2r的钢球。为了便于测量，/球应选用，N球应选用(填编号)。(2)实验中不用测量的物理量为小球M的质量mi和小球N的质量加2；圆弧轨道的半径R;小球M碰后上
10、升的最高处与0点连线偏离竖直方向的夹角片；小球N碰后上升的最高处与。点连线偏离竖直方向的夹角仇。用上述测得的物理量表示碰撞中的不变量的等式为：.答案： (2) (3)mi =mrj 1 cos Oimiyj 1 cos 0解析：(1)为使N球不被撞出圆弧槽，由题意条件，要使M球质量小于N球质量。(2)(3)根据机械能守恒，碰前：碰后：znigR(lcos 1i)=品 1也设migR 1 cos 3i) =ym2V?碰撞过程，由动量守恒有： 2IU1 =22电一加1切解得：mrj2gR=7722y2gR( 1 cos Bi) m-cos 0)化简 m = miyj 1 cos Oimyj 1 c
11、os 0,所以不用测量。13 .在“探究碰撞中的不变量”的实验中，先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所接下来的实验步骤如下：步骤1：不放小球2,让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复屡次，用尽可能小的圆，把小球的所有 落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B,让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复屡次，并使用与步骤1同 样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置;步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置/、P、N离。点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。(1)对于上述实验操作，以下说法正确的选项是A.
12、应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下B.斜槽轨道必须光滑C.斜槽轨道末端必须水平D.小球1质量应大于小球2的质量上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有A. A、B两点间的高度差历B. B点离地面的高度必C.小球1和小球2的质量m m2D.小球1和小球2的半径厂(3)当所测物理量满足表达式(用所测物理量的字母表示州寸，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律。如 果还满足表达式 (用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞时无机械能损失。(4)完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如下图。在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜 面的顶点与水平槽等高且无缝连接。使
13、小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到两球落在斜面上的平均落点M，、户、N。用刻度尺测量斜面顶点到AT、P、M三点的距离分别为人、枳13。那么验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为(用所测物理量的字母表示)。答案：(l)ACD (2)C(3)mvOP=mvOMmrON, m i-(OP)2 = m i-(OA/)2+m2-(ON)2(4) m(4) m解析：(1)为了保证每次碰撞速度相同，应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下，A正确；小球每次从轨道上滑落 过程中我们只需要得到相同的碰撞速度，实验过程中摩擦力的存在与否，对我们研究实验没有影响，故不需要保证斜槽轨道 必须光
14、滑，B错误；我们研究的是水平方向上的碰撞，所以斜槽轨道末端必须水平，C正确；为了防止入射小球反弹，所以 小球1质量应大于小球2的质量，D正确。OP(2)小球飞出后做平抛运动，在水平方向上做勺速直线运动，所以不放小球2时，小球1的速度% = ,放了小球2后，小球1的速度为匕二色蛆，小球2获得的速度为h=? ,故需要验证叫 =叫9叫+用？丫，即 /tt ttm OP=mx-OM-m1ON ,故需要测量两小球的质量，C正确。(3)当所测物理量满足表达式仍。/。河+?。%,说明两球碰撞遵守动量守恒定律，由功能关系可知，只要|j222一帆1%2=叫匕2 +加2%2成立那么机械能守恒，即如果满足21(OP
15、)- =2(OA/)+根2，(0双)” ,那么两球碰撞时无机械能损 失。(4)碰撞前，小球1落在图中的P点，设其水平初速度为匕。小球1和2发生碰撞后，球1的落点在图中点，设其水平初速度为匕，加2的落点是图中的N点，设其水平初速度为匕。设斜面3C与水平面的倾角为。，由平抛运动规律得:L sna=gf, L ,cosa = u/,解得 口尸/七/。0, a .同理 /，=卜乙叱。$ v2= /-OS a ,可见速度正比于， 2V 2sinyV 2sin6z 2sina所以只要验证mi =m J/ -mi瓜 即可。14.利用图（a）所示的装置可以用来验证动量守恒定律。在图（a）中，气垫导轨上有4、8
16、两个滑块，滑块A右侧带 有一弹簧片，左侧与打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块8左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时 器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间。图（a）实验测得滑块A质量如=0.310kg,滑块B的质量加2=0.108kg,遮光片的宽度占1.00cm；打点计时器所用的交流电的频 率为户50Hz。将光电门固定在滑块3的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与8相碰；碰后光电计时 器显示的时间为八5 = 3.500ms,碰撞前后打出的纸带如图（b）所示。假设实验允许的相对误差绝对值（碰撞前后总动量之差碰前总动量100%）最大为5%,本实验是否在误差范
17、围内验证了动量守恒图(b) (cm ) r| rTTTT1.91 1.92 1.93 1.943254.00T 4.02 *4.034.05*定律？写出运算过程。答案：见解析。解析：物体运动的瞬时速度大小u为:sV =Ar式中加为物块在很短时间，内走过的路程，设纸带上打出相邻两点的时间间隔为4心，那么j= 0.02s心可视为很短；设在A碰撞前后瞬时速度大小分别为、vi,将式和图给实验数据代入式可得：vo=2.OOm/s rivi=0.970m/s 设5在碰,撞后的速度大小为V2,由式有 Vq -一项代入题所给的数据可得：V2=2.86m/s设两滑块在碰撞前后的动量分别为P和P,那么 P-m v
18、o 两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为4= xioo%联立式并代入有关数据，可得：6r = 1.7%5% 因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律。撞后对应小球的速度。(3)不同碰撞情况的实现：用贴胶布的方法增大两球碰撞时的能量损失。 方案三：利用斜面或光滑水平面上两车碰撞实现一维碰撞，如下图电磁打点计时器小车橡皮泥螟A纸带长木板f 口I 1_t p/质量的测量：天平测量速度的测量：”石，.是纸带上两测量点间的距离，可用刻度尺测量，加为小车经过以所用的时间，可由打 点间隔算出。方案四：利用斜槽上的小球实现一维碰撞，如下图(2)速度的测量：按照如下图安装实验装置，调整固定斜面槽使斜
19、槽底端水平，白纸在下，复写纸在上且在适当位置 铺放好，记下重垂线所指位置0;不放被碰小球，让入射小球从斜槽上某固定高度出自由滚下，重复10次，用圆规画尽量 小的圆把所有小球落点圈在里面，圆心尸就是小球落点的平均位置，把被碰小球放在斜槽末端，让入射小球从同一高度自 由滚下，使他们发生碰撞，重复实验10次，用同样方法找出碰后入射小球落点平均位置m和被碰小球落点的平均位置N,OP OM ON测量OP、OM、ON的长度，那么有w=5#：=上1，区=三一，三者平抛的时间相同，假设以平抛的时间乍为单位时间， 就可以用匕=OP, v；= OM, v； = ON来表示。3 .实验器材方案一：气垫导轨、光电计时
20、器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。方案二：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。方案三：长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥。方案四：斜槽、重垂线、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等。4 .实验步骤方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出滑块质量。(2)安装：正确安装好气垫导轨。(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块在各种情况下(改变滑块的质量；改变滑块的初速度大小 和方向)碰撞前后的速度。探究：一维碰撞中的不变量。方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验 (1)
21、测质量：用天平测出两小球的质量加、口2。(2)安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。(3)实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球 的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。(4)改变条件：改变碰撞条件，重复实验。(5)探究：一维碰撞中的不变量。方案三：利用斜面或光滑水平面上两车碰撞完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出两小车的质量。(2)安装：将打点计时器固定在长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上 撞针和橡皮泥。(3)实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞
22、针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动。通过纸Ar带上两计数点间的距离及时间由算出速度。,(4)改变条件：改变碰撞条件，重复实验。(5)探究：一维碰撞中的不变量。方案四：利用斜槽上滚下的小球完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出小球质量。(2)安装：将斜槽固定在桌边，使槽的末端点切线水平。在地上铺上一张白纸，白纸上铺放复写纸，在白纸上记下重垂 线所指的位置O。(3)实验：先不放被碰小球，让入射球从斜槽上某一高度滚下，重复10次，用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈 在里面，圆心就是入射球不碰时的落地点凡把被碰小球放在斜槽前端边缘处，让入射小球从同一高度滚下，使它们发生正 碰，重复10次。用
23、同样的方法确定入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N。过。、N在纸上作一直线。OP OM ON用刻度尺测量OP、OM、ON的长度，那么有匕=亍,匕=十,=亍，三者平抛的时间相同，假设以平抛的时间，作为单 位时间，就可以用匕因=ON来表示。(4)探究：一维碰撞中的不变量。方法技能总结1.考前须知(1)保证碰撞是一维的，即保证两物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿这条直线运动。(2)利用气垫导轨完成实验时，要调整气垫导轨水平。(3)利用摆球进行实验时，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应 在同一竖直平面内。(4)利用斜槽进行实验，斜槽末
24、端的切线必须水平，入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放，入射球质量要大 于被碰球质量，即如22,防止碰后如被反弹，碰撞时两球球心要等高。实验中，斜槽、白纸的位置始终保持不变。2.数据处理合理设计表格，将测量数据记录在表格中，探究碰撞中的不变量。碰撞前碰撞后质量m12mmi速度VIV2也vi!mv7771 VI -miV2mw,+m2V2,mv222/% 匕2V2m1 V)2 + 与ufVm区+区mx m2m23 ,误差分析系统误差：主要是来源于装置本身是否符合要求，即碰撞是否为一维碰撞。实验是否满足动量守恒的条件：如方案一中气垫导轨是否水平，方案二中两个小球是否等大，方案三中存在阻力等。
25、偶然误差：主要来源于质量机和速度u的测量。改进措施：应保证碰撞为一维碰撞。采用屡次测量求平均值的方法减小偶然误差。【考点与典例】考点1.利用气垫导轨完成一维碰撞实验典例1某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量，的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由 导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压 缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。弹射架滑块1滑块2弹射架(1)下面是实验的主要步骤：安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；向气垫导
26、轨通入压缩空气；把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节 打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；把滑块2放在气垫导轨的中间；先，然后，让滑块带动纸带一起运动；取下纸带，重复步骤，选出较理想的纸带如图乙所示；测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g,滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g；试着完善实验步骤的内容。(2)打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知，两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为 kg-m/s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为 kg.m/s(保
27、存三位有效数字)。(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是o0 2解析：(1)先接通打点计时器的电源，然后再放开滑块1; (2)作用前滑块1的速度0=假设 m/s=2m/s,其质量与速度的V/ X乘积为0.310 kgx2m/s=0.620kgm/s,作用后滑块1和滑块2具有相同的速度口=卞石-m/s=1.2m/s,其质量与速度的乘积 V7 1.之和为(0.310 kg+0.205 kg)xl.2m/s=0.618kgm/s; (3)纸带与打点计时器的限位孔有摩擦。答案：(1)接通打点计时器的电源 放开滑块1(2)0.6200.618(3)纸带与打点计时器的限位孔有摩擦考点2.利用等
28、长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验典例2在利用悬线悬挂等大小球探究碰撞中的不变量的实验中，以下说法不正确的选项是()A.悬挂两球的细绳长度要适当，且等长B.由静止释放小球，以便较准确计算小球碰前速度C.两小球必须都是钢性球，且质量相同D.两小球碰后可以粘在一起共同运动解析：悬挂两球的细绳长度要适当，且等长，保证是对心碰撞，故A正确；由静止释放小球以便根据机械能守恒定律 较准确地计算小球碰前的速度，故B正确；两个球碰撞过程动量一定守恒，机械能可以不守恒，故不一定要钢性球，故C 错误；两小球碰后粘合在一起，系统动量依然守恒，故D正确。答案：C考点3.利用斜面或光滑水平面上两车碰撞完成一维碰撞实验典
29、例3某同学设计了一个用电磁打点计时器探究碰撞中的不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀 速直线运动，然后与原来静止在前方的小车8相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动。他设计的装置如图甲所示。在小 车A后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz,长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力。电磁打点计时器小车橡皮泥/)小车橡皮泥/)纸带ABC D E仝一,工工厂薄木片8.40 10.50 9.08 6.95 (cm)甲乙(1)假设已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)。A为运动的起点，那么应选 段来计算4碰前的速度。应选 段来计算A和5碰后的共同速度(以上两空选
30、填“A中或“3(丁或CZT或“。(2)已测得小车A的质量如=0.4 kg,小车B的质量为川2=0.2 kg,那么碰前两小车的总动量为 kg-m/s,碰后两小车的总动量为 kg-m/s o解析：(1)从分析纸带上打点的情况看，3c段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此3c段能较准确地 描述小车A在碰撞前的运动情况，应选用3C段计算小车A碰前的速度.从。段打点的情况看，小车的运动情况还没稳定， 而在。七段内小车运动稳定，故应选用OE段计算A和8碰后的共同速度。BC 10.50X102(2)小车 A 在碰撞前速度 vo=- m/s= 1.050 m/s小车A在碰撞前动量po=mAVo=0
31、.4x 1.050 kg-m/s=0.420 kg-m/s碰撞后A、B的共同速度m/s=0.695 m/sm/s=0.695 m/sDE 6.95x102=5T = 5x0.02碰撞后A、3的总动量p=(mA+mB)v=(0.2+0.4)x0.695 kg-m/s=0.417 kg-m/s 答案：(1)BC DE (2)0.420 0.417考点4.利用斜槽完成一维碰撞实验典例4如下图为“探究碰撞中的不变量”的实验装置。(1)以下说法中符合本实验要求的是 O (选填选项前面的字母)A.入射球比靶球质量大或者小均可，但二者的直径必须相同B.在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止
32、释放C.安装轨道时，轨道末端必须水平D.需要使用的测量仪器有天平、刻度尺和秒表(2)实验中记录了轨道末端在记录纸上的竖直投影为O点，经屡次释放入射球，在记录纸上找到了两球平均落点位置为 M、P、N,并测得它们到。点的距离分别为OM、OP和ON。入射球的质量为/?!,靶球的质量为?2,如果测得 叫OM+m2 而近似等于,那么认为碰撞前后动量是守恒的。解析：(1)入射球质量大于靶球质量，且二者的直径必须相同，A错误；在同一组实险的不同碰撞中，每次入射球必须 从同一高度由静止释放，B正确；要求每次小球都水平抛出，所以安装轨道时，轨道末端必须水平，C正确；需要使用的测 量仪器有天平、刻度尺，D错误。(
33、2)如果测得叫丽+”2 丽近似等于班丽,那么认为成功验证了碰撞中的动量守恒答案：(1)BC(2) m OP【巩固与提高】基础巩固I.在“探究碰撞中的不变量的实验中，实验装置的示意图如下图。入射小球每次滚下都应从同一高度无初速度释放,这是为了(，入射小球被碰小球A.小球每次都能水平飞出槽口B.小球每次都能以相同的速度飞出槽口C.小球在空中的飞行时间不变D.小球每次都能对心碰撞答案：B解析：本实验研究一次碰撞过程中的动量守恒，因此在做实验时，都是同一次实验的重复，所以要求每一次运动都是完 全相同。所以入射小球必须从同一位置滚下，以保证每次都以相同的速度飞出槽口，B正确；小球是否水平飞出槽口，是由
34、平直轨道是否严格水平决定的，小球的飞行时间是由平抛下落高度决定的，小球能否对心碰撞是由支柱位置决定的，A、C、 D错误。2.在做“探究碰撞中的不变量”实验时，实验装置如第1题图所示，关于在地面铺纸，以下说法中正确的选项是（）A.铺纸前应查看地面是否平整，无杂物B.白纸铺在地面上后，在整个实验过程中不能移动C.复写纸不需要固定在白纸上，测定P点位置时的复写纸，到测定M点位置时，可移到M点使用D.在地面上铺纸时，复写纸放在下面，白纸放在上面答案：ABC解析：由实验步骤可知A、B正确；只要白纸不移动，移动复写纸不会改变小球落点在白纸上的痕迹，故C也对。3 .在“探究碰撞中的不变量”的实验中，实验装置
35、的示意图如下图。实验中，入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的选项是（）A.释放点越低，小球所受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小B.释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确C.释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小D.释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小答案：C解析：入射小球释放点越高，入射球碰前速度越大，相碰时内力越大，阻力的影响相对减小，可以较好地满足动量守恒 的条件，也有利于减少测量水平位移时的相对误差，从而使实验误差减小，选项C正确。4 .在实验室里为了验证动
36、量守恒定律，一般采用如图甲、乙所示的两种装置:入射小球被碰小球O(T M P N 甲入射小球被碰小球o M P N乙（1）假设入射小球质量为m1,半径为打，被碰小球质量为m2,半径为-2,那么A. mim2, rn B. mrmz, r = n D. mmz, r = n（2）假设采用图乙所示装置进行实验，以下所提供的测量工具中必需的是A.直尺B.游标卡尺C.天平D.弹簧测力计E.秒表答案：C（2）AC解析：（1）实验中必须用半径相等的小球，以满足对心碰撞，入射球的质量必须大于被碰球的质量，防止两球碰撞时入 射球反弹，答案选C。（2）假设采用图乙所示装置进行实验，只需要用直尺测量小球落地点到0
37、点的距离和小球的质量，所以 测量工具选择A、C即可。5 .某同学用以下图所示的装置做“探究碰撞中的不变量”的实验。先将。球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在 水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的人球静止放在斜槽轨道末端水平段的最右端，让。球仍从原 固定点由静止开始滚下，和。球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次。A.斜槽轨道末端到水平地面的高度”8 .小球。、。的质量ma、加bC.小球4、力离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间/D.记录纸上。点到A、B、。各点的距离04、OB、OCE.。球的固定释放点到斜槽轨道末端水平局部间的高度差h（2）为测定未放小球时,
38、，小球。落点的平均位置，把刻度尺的零刻度线跟记录纸上的。点对齐，以下图给出了小球落点附近的情况，由图可得。8距离应为 cm；按照本实验方法，得出动量守恒的表达式是o （用此题（1）中测量的物理量符号表示）答案：（1）BD（2）。点位置的范围大致在64.7（64.564.9均可）O）mdOB=mdOA+mbOC解析：(1)要探究碰撞中的不变量，就需要测量两个小球的质量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平抛运动，下落时间相同，速度可以用水平位移代替，所以需要测量的量为：小球4、的质量 2a、mb,记录纸上。点到A、B、C各点、的距离OA、OB、OC,应选BD。(2)3点位置确实定方法是，画一个
39、尽量小的圆，把所有的落地点都包括进来，所以B点位置大约在64.7cm(64.564.9 均可)；(3)根据动量守恒定律可得 % =4/，故有电尸0,二碎尸尸叫尸2,，根据两小球从同一高度开始下落，故下落的时间相同，所以只需验证：maOB= maOA+ mhOC。6.气垫导轨工作时能够通过喷出的气体使滑块悬浮从而基本消除掉摩擦力的影响，因此成为重要的实验器材，气垫导轨和光电门、数字毫秒计配合使用能完成许多实验。现提供以下实验器材：(名称、图象、编号如下图)，利用这些实验器们应选择的器材编号为(端有撞针的滑块, 滑块总质量和遮 光板宽度dB一端有橡皮泥, 不带遮光板的 滑块，总质量 C轻细绳材还可
40、以完成“探究碰撞中的不变量的实验，为完成此实验，某同学将实验原理设定为：/Hivo=(mi+m2)vo针对此原理，我一端固定有定滑 轮的水平气垫导 轨(包括两个光电 门、数字毫秒计)A6S钩码假设干，片状祛码假设 二口 口口皿口 质量，干，质量已 米尺 且质量远知，两手改小于滑块变滑块质量 质量DEF答案：ABC解析：该实验的原理为如UO = (m+22)U,结合两个滑块，让一个滑块先运动，再与另一个静止的滑块相撞，两个物体最终粘在，一起运动，通过光电门可以测量速度大小，进行实验，所以应选择的器材为A、B、Co7.气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块
41、悬浮在导轨上，滑块在 导轨上的运动可视为没有摩擦，我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨和滑块A和3探究碰撞中的不变量，实验装置如 图所示，采用的实验步骤如下：a.松开手的同时，记录滑块A、5运动时间的计时器开始工作，当A、8滑块分别碰到C、。挡板时计时器结束计时， 分别记下A、8到达C、。的运动时间力和b.在A、B间水平放入一个轻弹簧，用手压住A、3使弹簧压缩，放置在气垫导轨上，并让它静止在某个位置；c.给导轨送气，调整气垫导轨，使导轨处于水平；d.用刻度尺测出A的左端至C板的距离8的右端至。板的距离上。-HA rwwwBH. / . ./LJ1_1实验步骤的正确顺序是 O(2)实验中还需要的测量仪器是,还需要测量的物理量是利用上述测量的实验数据，得到的关系式是 O