《学年北师大版必修第一册4.2 一元二次不等式及其解法作业2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年北师大版必修第一册4.2 一元二次不等式及其解法作业2.docx（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、【特供】4.2 一元二次不等式及其解法练习一、单项选择题1.不等式以之+/?x + c0的解集是x|-4x0 的解集为（）A. x-lx4B.竺W0的解集为()cx-a(1八A.-94B( C.一0，一. u(4,+co)D3 .不等式加-(。+ 2.+ 220.0的解集为xx0D.不等式c%2区+ Q0的解集为JJ乙5.不等式3/-x-2 2 0的解集是()A. |xB2T 1C. x x或xNlbD3( n.-4,-I3 J(iA.(-00,-4)U ,+00I 3 J)用2、.(-00,lo 一,+ooL。 7r|-2x。的解集为那么不等式应选：c.【点睛】此题考查利用一元二次不等式在实
2、数集上恒成立求参数，考查计算能力，属于中 等题.15. B【分析】先求集合3,进一步求出答案.【详解】集合3 = 尤| /4 = R_2x2, A = x-x39/4nB = x|-l x 2.应选：B.16. D【分析】利用一元二次函数、一元二次不等式以及韦达定理进行求解.【详解】函数yud+c/x + b (g/eR)的最小值为0,.46 a? _. a2442 / 2函数y = f+公+ = /+以+ = x +色，其图像的对称轴为1 =二4 I2)2:不等式Y +依+人 c的解集为xm0,从而可求出实数，的取值范围【详解】设/(x) = Y-4x-，开口向上，对称轴为直线x = 2,所
3、以要使不等式4x-0在区间(1, 5)内有解,只要/(使0即可,即 25 - 20 。0,得”5,所以实数a的取值范围为(-泡5), 应选：A18. B【分析】先求出q对应的集合，再根据集合关系与充分条件、必要条件的联系，即可知集 合之间的关系，列不等式，即可求出.【详解】记4 = 中.加, 8 = %|2 + %-丁 2或由是4的充分不必要条件，知A是3的真子集，所以相2.应选B.【点睛】此题主要考查集合关系和充分条件、必要条件的联系的应用.一般地，设:xeA/xeB,假设AcB,那么。是q的充分条件；假设BqA,那么是4的必要条件；假设A呈8,那么是q的充分不必要条件；假设u人,那么是的必
4、要不充分条件；假设A = 3,那么是4的充要条件；假设Ab民3ZA,那么是q的既不充分又不必要条件.6.假设0m1,那么不等式(xz)(x)。的解集为()A. xinC.卜I %加或 im J7.不等式%的解集是(A. (0,2B. (2,+8)A. xinC.卜I %加或 im J7.不等式-或x相 mD. xm x ImJC.(2,4D. (f,0)U(2,+8)8 .集合4 = xN*|f2x-3v（）,那么满足条件成A的集合3的个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 89 .对任意实数x,不等式2日2十日一3。恒成立，那么实数攵的取值范围是（）A. 0%24A. 0%24B. -24k
5、24D. 2410.假设不等式办2+ 区 120的解集是c 1那么”(A. -6B. -5)D. 6C. 02411 .函数函乃=缶-1）。+力,如果不等式/。）0的解集为（T3）,那么不等式A. （-8,一米吗,内）A. （-8,一米吗,内）D.1 329212 .记不等式f +工_20、V -czx + 1 0（。0）解集分别为A、B， AD5中有且只有两个正整数解，那么。的取值范围为（）A.10 17T,TB.10 17/1 C.（5 17、D.5 1729T13.A.1-x-a02假设0，vl,那么不等式f / + _ x+l。的解集是（）.C.D.15.集合A = xlx3,集合3
6、= x| V 4,那么(A.A.(-2, 2)B. (-1, 2)C. (-2, 3)D. (-1, 3)16.函数了 = /+办+ /? （”,/?R）的最小值为0,假设关于x的不等式/+办+bvc的解集为xmx0在区间(1, 5)内有解，那么实数，的取值范围是()A. (-co , 5)B. (5, +8)C. (-4, +8) D.(一，4)18 .：x.m, q： 24-x-x2 2|C. m|m.l|D. 叫叫，-11参考答案与试题解析B【解析】根据不等式的解集与对应的方程根的关系的关系求得。= 3。,。= -4。且。0,化简 不等式为3f+x40的解集是xTx 0 nJ 彳七 3a
7、(f 1) + ci(x + 3) 4a 0 ,因为。0,所以不等式等价于3, 一1) +。+ 3)-40,4即3/+工一4 = (x-l)(3x + 4)。,解得x0 的解集为，1应选：B.【点睛】解答中注意解一元二次不等式的步骤：(1)变：把不等式变形为二次项系数大于零的标准形式；(2)判：计算对应方程的判别式；(3)求出对应的一元二次方程的根，或根据判别式说明方程有没有实根；(4)利用“大于取两边，小于取中间”写出不等式的解集.1. C【分析】根据一元二次不等式与对应方程的关系，利用根与系数的关系求出尻。与。的关 系，代入所求不等式，求出解集即可.【详解】一元二次不等式加+法+ c 0的
8、解集为疝v x v 3,所以QV0 , 1,3是方程以2 +bx+C = O的两个根， bc所以 1 + 3 =，1x3 = -, aaax + b q(%-4)x-4 _即 b = -4。， c = 3a , 那么 =7z tv = ，cx + a q 3x + l) 3x + lf 1)可知其解集为-00,一1口(4,+8),应选：C.2. A【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解.【详解】解：原不等式可以转化为：(x-l)(6a-2)0,.22当avO时，可知(x)(x-l) 0化简为x 60,解得x0 , C 正确；对于 D, ex? Zzy + q 0 化简为：6丁% 10,解得一
9、.%不，D 错误.应选：D.4. C【分析】利用一元二次不等式的解法求解即可.【详解】解：31x 2 = (3x + 2)(x 1)202 、解得：x 1.应选：C.5. D【分析】利用一元二次不等式的解法即可求解.【详解】* 0mlm,m故原不等式的解集为xmx 0, 4x-x2 0 ,用军得2Vx4, 4x-x- 0【点睛】此题考查无理不等式的解法，对于77而以幻型，可以转化为g(x)。/(x)g(x)2去解，考查了学生的计算能力.7. C【分析】先解一元二次不等式，由确定出集合A中元素个数，再由集合子集个数公 式即可确定答案.【详解】解：由22x 30解得：-1vxv3.QxAT,= 1
10、或2.那么A = 1,2,所以根据集合子集个数公式得满足条件BQA的集合B的个数为22 = 4.应选：C.【点睛】此题考查集合子集的个数，关键是解一元二次不等式，属于基础题.8. B【分析】讨论左=0和攵两种情况，并结合判别式法即可求得答案.【详解】当左=0时，不等式即为一30,不等式恒成立；当ZwO时，假设不等式恒成立，那么k0=r+ 2必0k0=r+ 2必0=24%0,于是24左三0.应选：B.9. A【解析】将不等式解集转化为对应方程的根，然后根据韦达定理求出方程中的参数。.【详解】不等式加+公-120的解集为e- -，为方程以2 +区-1 = 0的两个根,231 1 -12 3。根据韦
11、达定理，-x- = ,解得：，=4.应选：A.【点睛】此题主要考查了一元二次不等式的应用，以及韦达定理的运用和一元二次不等式 解集与所对应一元二次方程根的关系，属于中档题.11. A【分析】此题先根据条件求出/(x),再求/(-2x),最后求解不等式/(-2x)0的解集是(一1,3集 那么故石二-1, b = 3,解得：a = l, b = 3, a：./(x) = (-x _ 1)(% - 3) = -x2 + 2x + 3，了(-2x) = -(-2x)2 + 2(-2x) + 3 = -4x2 - 4x + 3:/(-2x) 0 g|J -4%2-4x + 3-x-231不等式-2幻0可
12、得：xl或x2,所以4 = x|x 0),判别式 = 1一4,所以方程的两根分别为：2=伫五巨，羽=叵三，一 n . a-a2 -4- a + Ja2 -4 所以8 x|一彳x- ,即即a-22f10可得，17ci 4假设AA3中有且只有两个正整数解，a-yja1 -4s 123尸万二42匚匚10,17所以7，当伫互二士1时，解得02,止匕时A = /4。，3 = 0不符合题意,1 2rio综上所述：。的取值范围为,应选：B.13. D【分析】按照开口向上一元二次不等式解法，解之即可.【详解】由/ z + - x + l = (x-O(x) = 0 t Jt可得再=/或W =- t*/ 0 z 1 / t贝IJ不等式/一 + 1x+l()对一切实数x都成立.当。=0时，可得x0,解得x01当QWO时，贝U A I / 2八，解得。不 = 14/02因此,实数的取值范围为八盘