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1、人教版七年级下第九章不等式与不等式组（一元一次不等式）同步练习题含答案学校:姓名：班级：考号：一、填空题.关于X的不等式以力的解集光2,那么关于y的不等式勿的解集为1 .关于x的方程如2 -（2加-3-2 +根=。有两个不相等的实数根，那么实数m的取值范围是.2 .那么负整数。=.2x + 3y = 54.关于居y的二元一次方程组4.关于居y的二元一次方程组x + 4；2a+ 3满足17,那么。的取值范围是.函数y=（2机-4）x+）序-9（x是自变量）的图象只经过二、四象限，那么m=.丫一43.假设方程一f + 1 =的解使关于x的不等式（2-a）x-30成立，那么实数。的取值 x-22-x
2、范围是.二、单项选择题.在二元一次方程12x+y=8中，当 。时，入的取值范围是（）.A.c- xlD.2 x 38.元 。的解中最大的整数解为3,那么。的取值范围为（A. 3cx4B. 3cx4C. 3Vx4C. 34xv4D. 3x49 .以下结论：一个数和它的倒数相等，那么这个数是1和。；假设-1根0,那么m m2 ；假设q+OVO,且20,那么|。+ 34=一。一3人；假设“是有理数，那么|利+2 ma是非负数；假设cVOVaVO,那么-c）（c - 4）0；其中正确的有（）A. 1个B. 1个C. 2个D. 3个E. 4个.以下解方程变形：由 3x+4=4x5,得 3x+4x=4 5
3、；X Y 1由鼻 fl去分母得2x3x+3 = 6；由 2（2x1）3（x3） = 1,去括号得以一23x+9=l；由弓=4,得x=3.其中正确的有（）4A. 0个B1个C. 2个D. 3个11 .假设关于X的一元二次方程以2-2x+l = 0有实数根，那么应满足（）A. aC. 。2一1 且qwOD. qVI且qwO.方程好 = 不二，且关于x的不等式只有4个整数解，那么匕的取 a-44-a值范围是（）A. 2Vb3B. 3/?4C. 2Gb3D. 3b4三、解答题12 .在数轴上有A, B两点，其中点A所对应的数是a,点B所对应的数是1.A,B两点的距离小于3,请你利用数轴.（1）写出a所
4、满足的不等式；（2）数-3, 0, 4所对应的点到点B的距离小于3吗.13 .解方程：H|3x+1|=4.14 .比拟大小：回和4；（2）或二1和22试卷第2页，共2页参考答案：1. y0,进而可得0,据此即可求解. a【详解】解：关于工的不等式V的解集2, b b八 x 0 9 a a:.ha的解集为y .b【点睛】此题考查了解一元一次不等式，确定a, b的符号以及2=-2是解题的关键. a99m 且且 m0时一元二次方程有两个不相等的实数根求解不等式即可.【详解】解：关于x的方程如2_(2m_3-2 +m=。有两个不相等的实数根，；二 (2m-3) 2-42 (-2+m) =-4m+90,
5、且/0,9解得：/%二且相，0,49故答案为：根V 丁且加力0.4【点睛】此题考查一元二次方程根的判别式、解一元一次不等式，熟练掌握一元二次方程根 与判别式的关系是解答的关键，注意二次项系数不为0.2. -1, 2, 13 .【分析】直接根据绝对值的概念可得a的取值范围，然后列举出负整数即可.【详解】V 6/3,A -3tz.【分析】根据题目中方程组的的特点，将两个方程作差，即可用含。的代数式表示出-儿 再根据x-y。，即可求得。的取值范围，此题得以解决.【详解】解:2x + 3y = 5 x + 4y = 2a + 3(2)-，得x - y = 3-3.* x-y0，3。30,解得故答案为：
6、a.【点睛】此题考查解一元一次不等式，二元一次方程组的解，熟悉相关性质是解答此题的关 键.4. -3【分析】根据解析式是关于x的一次函数，只经过二、四象限可知函数为正比例函数，k0, 斤0,列方程与不等式求解即可.【详解】解：函数y= (2m - 4) x+-9是关于x的一次函数，函数=(2m - 4) x+/?z2 - 9 (x是自变量)的图象只经过二、四象限，2/71-40 m2 -9 = 0解得解得m2舍去，尸3V2,满足条件，/. m=-3,故答案为-3.【点睛】此题考查一次函数的性质，正比例函数，解不等式，直接开平方法解一元二次方程，掌握一次函数的性质，正比例函数，解不等式，直接开平
7、方法解一元二次方程是解题关键.5. a0得：2。30解得。-1故答案为：a3,同时x = 4不 是不等式的解，那么44,从而求解.【详解】解：.x3,又同时工=4不是不等式的解，那么。4, 3 q 4,应选B.【点睛】此题主要考查了不等式的整数解，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.7. C【分析】根据绝对值的性质，倒数的性质，不等式的性质，有理数的运算法那么依次判断即可.【详解】：。没有倒数，错误.V - m0,一 0,m 错误.答案第3页，共7页q+Z?0, a/.6Z0, b3: a+3b - m,/. |m|+/n0,正确.cOah,*.a - h0, c - a0 正确,正确
8、.应选：C.【点睛】此题考查绝对值，倒数，不等式的性质，有理数的运算法那么，正确掌握相关法那么是求解此题的关键.10. B【分析】根据解一元一次方程的步骤进行逐一求解判断即可.【详解】解：由3x+4=4x-5,得3x-4x=-5-4；方程变形错误，不符合题意；X Y -I- 1由彳 =1,去分母得2x-3x-3=6；方程变形错误，不符合题意；由2(2%-1)-3(%-3)= 1,去括号得4x.2.3x+9=1；正确，符合题意;由字=4,得4? 方程变形错误，不符合题意； 43综上，正确的选项是，只1个，应选：B.【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方
9、法.11. D【分析】方程为一元二次方程，故存0,再结合根的判别式：当从4cN0时，方程有实数根；即可求解.答案第4页，共7页【详解】解：原方程为一元二次方程，且有实数根，#), b2 -4ac 0时,方程有实数根;(-2)2-解得：a,工 Q W 1 且 Q W 0 ,应选：D【点睛】此题主要考查了一元二次方程根的判别式，熟练地掌握根的判别式与根的关系是解 题的关键.当廿-4比以时，方程有实数根，当后-4a0时，方程无实数根.12. D【分析 1分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到。的值，代入不等式组确 定出b的范围即可.【详解】解：分式方程去分母得：3-。-。2+4用-1,即
10、次3/4=0,分解因式得：(a-4) (a+1) =0,解得：或。=4,经检验。=4是增根，分式方程的解为a=-l,当二-1时，由烂b只有4个整数解，得至U 3g?V4.应选：D.【点睛】此题考查了解分式方程，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法那么是解 此题的关键.13. (l)-2a4;(2)小于 3【分析】根据数轴上两点之间的距离为这两个数差的绝对值，列出不等式并解出结果.【详解】解：根据题意得：,-引0时可得至U|3x+l|=3x+l；当3x+l。时可得至lj|3x+l|=-3x-l,分别求出对应的方程的解 即可.【详解】解：原方程式化为x-|3x+l|=4或六|3x+l|=-
11、4,当3x+l0时，即x -，由 x-|3x+l|=4 得x-3x-l=4,1与不相符，故舍去；由 x-|3x+l|=4 得x-3x-l= -4,Ax=-,符合题意；当 3x+l V0 时，即 xV - L由 x-|3x+l|=4 得x+3x+1=4 92 1Ax=4与xV-J不相符，故舍去；3 3由 x-|3x+l|=4 得x+3x+l= -4 9Ax= - 符合题意；435故原方程的解是或x= -24【点睛】此题主要考查的是含有绝对值符号的一元一次方程的解法.分类讨论是解题的关键.15. （1）V124【分析】（1）根据无理数的估算即可得；（2）根据无理数的估算可得追 2,由此即可得.答案第6页，共7页(1) 解：vl216,.二屈屈,即屈 4.(2) 解：.34,/. V3 V4 ,即62,/3 -1 2 -1,即 3 1 1 ?V3-1 1 一 22【点睛】此题考查了实数的大小比拟、无理数的估算，熟练掌握无理数的估算是解题关键.答案第7页，共7页