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1、热点15动力学方法的综合应用1.如图是上海中心大厦，小明乘坐大厦快速电梯,从底层到达第119层观光平台仅用时55 s.假设 电梯先以加速度做匀加速运动，到达最大速度18 m/s.然后以最大速度匀速运动，最后以加 速度。2做匀减速运动恰好到达观光平台.假定观光平台高度为549 m,重力加速度8= 10 m/s2.假设电梯经过20 s匀加速到达最大速度，求加速度及上升高度；(2)在(1)问中匀加速上升过程中，假设小明的质量为60 kg,求小明对电梯地板的压力;求电梯匀速运动的时间.答案(l)0.9m/s2 180 m (2)654 N,方向竖直向下(3)6 s解析(1)由运动学公式可得 1=詈=杀
2、m/s2 = 0.9 m/s21 9 1 0/z=1qi2=1Xo 9*20- m= 180 m.(2)根据牛顿第二定律可得Fmg=ma,那么 Fn=mg+ma = 654 N.根据牛顿第三定律得小明对地板的压力厂n =Fn = 654N,方向竖直向下(3)设匀速运动时间为加，运动的总时间为f总，作出of图象，由图象可得斤=5(/总+ m)0m,代入数据解得，o = 6 S.2.(2020浙江杭高模拟)如下图，小孩与冰车的总质量2=20 kg.大人用尸=20 N的恒定拉 力，使冰车由静止开始沿水平冰面运动，拉力方向与水平冰面的夹角为。=37。.冰车与冰 面间的动摩擦因数=0.05,重力加速度g
3、=10m/s2, sin37o=0.6, cos 37=0.8.，求小孩与冰车受到的支持力Fn的大小;求小孩与冰车的加速度。的大小；假设将大人的恒定拉力在作用4 s后撤去，求小孩与冰车的总位移x的大小.(保存三位有效 数字)答案 (1)188 N (2)0.33 m/s2 (3)4.38 m解析 (1)对小孩与冰车受力分析，在竖直方向上有FN=/72g-Fsin37o=188N.(2)对小孩与冰车受力分析，在水平方向上，根据牛顿第二定律有/cos37o Ff=ma其中Ff=厂n,联立解得Q=0.33m/s2.恒定拉力撤去前，根据运动学公式那么有即=， = 2.64 m,撤去恒定拉力的瞬间小孩与
4、冰 车的速度为v=at=.32 m/s.恒定拉力撤去后，根据牛顿第二定律那么有ci2=l=g=0.5m/s2.廿根据运动学公式那么有X2=WL74 m,小孩与冰车的总位移的大小x=xi+x2=4.38 m.3. (2020.新高考研究联盟二次联考)图甲是某商场的自动电梯，为节约能源，电梯装有感应装 置，电梯上没有顾客时，电梯处于等待状态，可认为速度为零.当有顾客踏上平台后，电梯 开始加速运转，到达最大速度后匀速运行.现将电梯看成如图乙所示的水平和倾斜两局部组 成，水平局部A5=0.8m,倾斜局部5c=30 m,倾斜局部竖直高度6 m.假设有一顾客踏 上原来静止的电梯，马上和电梯一起运动，假设加
5、速过程中加速度大小不变，电梯的最 大速度为0.8m/s,顾客质量为65 kg.假设顾客从踏上电梯A端到电梯末端G用时，39.75 s.重 力加速度g取10m/s2,求:(1)匀加速阶段电梯的加速度大小；顾客运动到B点时的速度大小；(3)/=2.4 s时电梯对人的摩擦力的大小和方向.答案(1)0.32 m/s2 (2)睫 m/s (3)109.2 N 方向沿斜面向上 解析(1)设匀加速运动的时间为t,运动的总时间为m=39.75v_那么九=50+。(/()?i) = 30.8 m, 得 t =2.5 s.V0。=丁=0.32 m/s2.(2)设顾客从A运动到B的时间为亥，那么办8=,攵2 = 0
6、.8 m, t2=y5 s2.5 s,贝i VB = at2 =贝i VB = at2 =8S25m/s.(3)由于小 st=2A s2.5 s,所以t=2A s时，顾客在斜面上并处于加速状态，mgsin B+F产ma,解得 Ff= -109.2 N, 负号表示方向沿斜面向上.4. (2020.浙江宁波市郸州中学初考)冰壶是冬奥会的正式比赛工程，冰壶在冰面上运动时，运 发动可以通过刷冰减小冰壶与冰面之间的动摩擦因数，从而控制冰壶的滑行距离.如图，已 知从冰壶的投掷点到“大本营”中心的距离为40 m, “大本营”的直径为3.66 m.在某次比 赛中，质量为19 kg的冰壶被推出后，做初速度为4
7、m/s的匀减速直线运动，在它停下的最后 1 s内位移为0.1 m,(g=10 m/s2,冰壶可看成质点)求：(1)冰壶与冰面之间的摩擦力大小；(2)30 s内冰壶的位移大小；假设刷冰后动摩擦因数减小为原来的一半，那么对方运发动为了让冰壶滑离大本营，至少需 要刷冰多长距离.答案(1)3.8 N (2)40 m (3)3.66 m解析(1)根据 汨=；4介2, 可得=*=了二 m/s2 = 0.2 m/s2.可得 Ff=za= 19X0.2 N = 3.8N.(2)由于/=曰=*s=20s,即冰壶在f=20s时，速度减为0,并停止运动.那么30 s内冰壶的位移为1=枭=弓义20 m=40 m.(3)对全过程由动能定理得一Ft%i FfX2 = 0一品帚.xi +%2 = (40m=41.83 m.联立解得xi = 38.17 m, %2=3.66 m,即至少要刷冰3.66 m.