高考专题突破04天体运动中的五类热点问题公开课.docx

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1、高考专题突破04天体运动中的五类热点问题重温教.材扫清盲点一、三种宇宙速度二、地球同步卫星的特点第一宇宙速度（环绕速度）n=L9km/s,是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的 速度第二宇宙速度（脱离速度）S=11.2 km/s,是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度第三宇宙速度（逃逸速度）03=16.7 km/s,是物体挣脱衣阳引力束缚的最小发射速度.轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合.1 .周期一定：与地球直转周期相同，即T=24h=86400s.2 .角速度一定：与地球自转的角速度相同.4.高度一定：据愣誓爷r得r3 CiMT2 47r2 24.24Xl()4km，卫星离地面高度&=

2、r-K3.6X IO4 km(为恒量).5 .速率一定：运行速度。=学p3.08km/s（为恒量）.6 .绕行方向一定：与地球自转的方向二致.三、极地卫星和近地卫星.极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖.1 .近地卫星是在地球外表附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9 km/s.2 .两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心.需化理解 SHENHUALIJIE.人造卫星绕地球做匀速圆周运动时，卫星在其轨道上所受的重力等于万有引力，提供向心力.1 .卫星轨道半径越大，卫星的向心加速度、角速度、线速度越小，

3、周期越大.2 .天体运动和人造卫星问题的实质就是万有引力定律与匀速圆周运动的综合.天体做匀速圆周运动所需向心力等于万有引力，也等于绕行天体在所在轨道上所受的重力.地球同步卫星，只能在赤道平面正上方，且运行参数都相同，但卫星的质量可以不相同.第一宇宙速度是最大环绕速度，也是最小发射速度.遥刖达顿 KEQIANDABIAO2.（卫星的对接）2017年4月，我国成功发射的“天舟一号”货运飞船与“天宫二号” 空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿“天宫二号”原来的轨道（可视为 圆轨道）运行.与“天宫二号”单独运行时相比，组合体运行的（）B.速率变大A.周期变大C.动能变大C.动能变大D.向

4、心加速度变大解析：选C.组合体比“天宫二号”质量大，轨道半径A不变，根据3需=,可 得。=可知与“天宫二号”单独运行时相比，组合体运行的速率不变，B项错误； 又7=誓，那么周期r不变，A项错误；质量变大、速率不变，动能变大，C项正确；向心 加速度。=笔不变，D项错误.3.（变轨问题中能量分析）（多项选择）我国计划于2019年在海南文昌发射场将“嫦娥五号” 送上38万公里外的月球，采回月壤，实现航天工程绕、落、回的收关阶段.到时着陆器将 自动从月面取样后从月表起飞，并在近月轨道实现自动交会对接后和返回舱一起返回地面， 供科学家分析.了解这那么新闻后物理兴趣小组进行了热烈讨论，绘制出了 “嫦娥五号

5、”奔 向月球和返回地球的示意图，图中对接为取样后的对接点，实线圆为绕行器在半径为r的圆 轨道绕月等待着陆器返回的轨道，设着陆器取样并返回到绕行器的时间t内绕行器飞行N 圈，全过程不考虑空气阻力的影响.引力常量为G,月球的半径为七那么兴趣小组提出 了以下有关结论，其中表示正确的选项是（）A.从地表发射后的“嫦娥五号”需要进行屡次变轨，当其速度到达第二宇宙速度时才 能飞抵月球B. “嫦娥五号”沿椭圆轨道向38万公里外的月球飞行时，只有月球也运动到椭圆轨道 的远地点附近时才能将“嫦娥五号”捕获，否那么还要沿椭圆轨道返回C.结合题中信息可知月球的质量为却上，二者在对接过程中有一定的机械能损失D.绕行器

6、携带样品沿椭圆轨道返回地球时，虽然引力做功，动能增大，但系统的机械 能不变解析：选BC.从地表发射后的“嫦娥五号”需要进行屡次变轨，以提高其绕行速度， 但由于月球在地月系内，因此“嫦娥五号”不需要到达逃离地球的第二宇宙速度，A项错 误；由于月球也在绕地运行，只有当“嫦娥五号”沿椭圆轨道运动到远地点时，刚好月球也运动到这一位置，才能减速被月球捕获，假设月球尚未到达目的地，地球的引力还会使“嫦 娥五号”沿椭圆轨道返回，等待月球的下次到来，B项正确；着陆器取样返回后与绕行器 对接过程是合二为一的过程，相当于完全非弹性碰撞，一定有机械能损失，绕行器由万有 引力提供向心力知(警=机亭，又丁=(，故加=生

7、给 C项正确；绕行器携带样品沿椭圆轨道返回近地轨道时，先经历了一个加速离心上高轨的过程，再沿椭圆轨道绕地球 运动，接近地球时又要减速才能下低轨，进入近地轨道，这一返回过程有两个时段内有外 力做功，只有椭圆一段外力不做功，由于题中指代不清，故D项错误.考点四宇宙双星及多星模型 多维探究在天体运动中彼此相距较近，在相互间的万有引力作用下，围绕同一点做匀速圆周运 动的星体系统称为宇宙多星模型.要充分利用宇宙多星模型中各星体运行的周期、角速度 都相等这一特点，解题模板如下.第1维度：宇宙双星模型(1)两颗行星做匀速圆周运动所需的向心力是由它们之间的万有引力提供的，故两行星 做匀速圆周运动的向心力大小相

8、等.(2)两颗行星均绕它们连线上的一点做匀速圆周运动，因此它们的运行周期和角速度是 相等的.(3)两颗行星做匀速圆周运动的半径ri和广2与两行星间距L的大小关系：ri+，2=L.(2018全国卷I )(多项选择)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波.根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s时，它们相距约400 km,绕二者连线上的某点每秒转动12圈.将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些 数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星()A.质量之积B.质量之和C.速率之和C.速率之和D.各自的自转角速度解析：选BC.两星绕二者连线

9、上一点转动的角速度。=2万%可求出，两星间的距离Lmint2lTmint2lT=力+0，双星彼此之间的万有引力充当各自做圆周运动的向心力，G詈詈=机1。2打,=叫口2r2,化简并把两式相加，得至ij G(m 1+mi)=co21,选项B正确.又因为vi=a)r9V2=cor29两式相加，得到。1+02=/心 选项C正确.质量之积和各自的自转角速度无法求 解，选项A、D错误.第2维度：宇宙三星模型如图甲所示，三颗质量相等的行星，一颗行星位于中心位置不动，另外两颗行星围 绕它做圆周运动.这三颗行星始终位于同一直线上，中心行星受力平衡.运转的行星由其 余两颗行星的引力提供向心力：等+鬻=机，两行星转

10、动的方向相同，周期、角速度、 线速度的大小相等.m义OQj（2）如图乙所示，三颗质量相等的行星位于一正三角形的顶点处，都绕三角形的中心做 圆周运动.每颗行星运行所需向心力都由其余两颗行星对其万有引力的合力来提供：誓X2Xcos 300=ma9其中L=2rcos 30。，三颗行星转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小相等.叵I （多项选择）宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，三星质量也相同.现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式: 一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星做圆周运动，如图甲所示；另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿

11、外接于等边三角形的圆形轨道运行，如图乙所示.设两种系统中三个星体的质量均为示.设两种系统中三个星体的质量均为且两种系统中各星间的距离已在图中标出，引力常量为G,那么以下说法中正确的选项是（A.A.B.C.直线三星系统中星体做圆周运动的线速度大小为直线三星系统中星体做圆周运动的周期为415Gm三角形三星系统中每颗星做圆周运动的角速度为2Gm LL33GmL4口5Gm9ma)2 2cos 30。解得（O3：丁，C项错误；由2G/cos 30 =加。得D项正D.三角形三星系统中每颗星做圆周运动的加速度大小为 笔坦解析：选BD.在直线三星系统中，星体做圆周运动的向心力由其他两星对它的万有引 力的合力提

12、供，根据万有引力定律和牛顿第二定律，有G普+G德=相搭，解得项错误；由周期丁=堂知，直线三星系统中星体做圆周运动的周期为T=2B项正确；同理，对三角形三星系统中做圆周运动的星体，有2G皆cos 30 =确.第3维度：宇宙四星模型如图甲所示，四颗质量相等的行星位于正方形的四个顶点上，沿外接于正方形的圆 轨道做匀速圆周运动.,I 、/ I 、t 、ZI !：; 、。/ :;L人 ；X2Xcos 450+Gm1-/=ma(电Am、甲,其中r=四颗行星转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小相等.如图乙所示，三颗质量相等的行星位于正三角形的三个顶点，另一颗恒星位于正三 角形的中心。点，三颗行星以。点

13、为圆心，绕正三角形的外接圆做匀速圆周运动.G； X2Xcos 30。+ = ma.其中 L=2rcos 30.外围三颗行星转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小均相等.S 宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用.设四星系统中每个星体的质量均为m9半径均为R,四 颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上.引力常量为G.关于宇宙四星系统， 以下说法错误的选项是（）A.四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动B.四颗星的轨道半径均为3C.四颗星外表的重力加速度均为常D.四颗星的周期均为海七品菰解析：选B.四星系统中任一颗星体均在其他三

14、颗星体的万有引力作用下，合力方向指向对角线的交点，围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，由几何知识可得轨道半径均为当a.故A正确，B错误；在星体外表，根据万有引力等于重力，可得=mg,解得g=鬻，故c正确；由万有引力定律和向心力公式得景三+理应=机普X率, a(y/2ay a i i解得丁=23解得丁=23师生互动故D正确.考点五卫星或天体的追及相遇问题某星体的两颗卫星之间的距离有最近和最远之分，但它们都处在同一条直线上，由于 它们的轨道不是重合的，因此在最近和最远的相遇问题上不能通过位移或弧长相等来处理, 而是通过卫星运动的圆心角来衡量，假设它们初始位置在同一直线上，实际上内轨道所转过 的圆

15、心角与外轨道所转过的圆心角之差为兀的整数倍时就是出现最近或最远的时刻.1 .相距最近两卫星的运转方向相同，且位于和中心连线的半径上同侧时，两卫星相距最近，从运 动关系上，两卫星运动关系应满足(如一元( =1, 2, 3,).2 .相距最远当两卫星位于和中心连线的半径上两侧时，两卫星相距最远，从运动关系上，两卫星 运动关系应满足(如一6=(2- 1)兀(=1, 2, 3).侈选)如图，三个质点、b、c的质量分别为如、加2、M(M远大于小及机2),在万有引力作用下，、力在同一平面内绕。沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比为：rh=l ： 4,那么以下说法中正确的有()A. Q、b运动的周期之比

16、为Ta ： Tb=l ： 8B. b运动的周期之比为Ta ： Tb=l ： 4C.从图示位置开始，在力转动一周的过程中，、b、c共线12次D.从图示位置开始，在力转动一周的过程中，、b、。共线14次解析：选AD.根据开普勒第三定律：周期的平方与半径的三次方成正比，那么。、b运 动的周期之比为1： 8, A对；设图示位置夹角为力转动一周（圆心角为2九）的时间为，27r27r=冗,贝4 、方相距最远时：rThrTb=（n0）+ir2n（n=0, 1, 2, 3,），可知v6.75, 1 alb27t27r可取 7 个值；q、。相距最近时：rTbrTb=（In/9）+n2nnF=0, L 2, 3,

17、），可知 【a lbnf6.259他可取7个值，故在方转动一周的过程中，a、b、c共线14次，D对.个多维冲关太阳 L （火星合日现象）（多项选择）2013年4月出现了 “火星合日”的天象.“火星合日”是指 火星、太阳、地球三者之间形成一条直线时，从地球的方位观察，火星位于太阳的正后方, 火星被太阳完全遮蔽的现象，如下图，地球、火星绕太阳运动的方向相同，假设把火 星和地球绕太阳运行的轨道视为圆，火星绕太阳公转周期约等于地球公转周期的2倍，由 此可知（）A.“火星合日”约每1年出现一次B.“火星合日”约每2年出现一次C.火星的公转半径约为地球公转半径的赤倍D.火星的公转半径约为地球公转半径的8倍

18、解析：选BC.由开普勒定律可得：譬=普，詈=、/普=赤，选项C正确，选项D 错误；地球绕太阳的公转周期为1年，根据“火星合日”的特点，可得套下一招=2九，可得:/地 /火丁地X T火t=-水=2年，选项A错误，选项B正确./火一/地2.（木星冲日现象）当地球位于太阳和木星之间且三者几乎排成一条直线时，称之为“木 星冲日”，2016年3月8日出现了一次“木星冲日”.木星与地球几乎在同一平面内 沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运动，木星到太阳的距离大约是地球到太阳距离的5 倍.那么以下说法正确的选项是（）A.下一次的“木星冲日”时间肯定在2018年B.下一次的“木星冲日”时间肯定在2017年C.木星

19、运行的加速度比地球的大D.木星运行的周期比地球的小解析：选B.设太阳质量为M,行星质量为相，轨道半径为r,周期为T,加速度为a. 对行星由牛顿第二定律可得G华=机。=庠r,解得a=誓，焉,由于木星到 太阳的距离大约是地球到太阳距离的5倍，因此，木星运行的加速度比地球的小，木星运 行的周期比地球的大，故C、D错误.地球公转周期八=1年，木星公转周期72=，运Ti 11.18年.设经时间t,再次出现“木星冲日，那么有切-2=2兀，其中勿=缶 硒=甲, 11 11解得年，因此下一次“木星冲日”发生在2017年，故A错误，B正确.一、易混易错判断1 .同步卫星可以定点在北京市的正上方.（2 1（）3

20、m/s.第一宇宙速度是发射地球人造卫星的最小速度，也是地球人造卫星的最大环绕速度， 此时它的运行周期最短，Tmin = 2cy= 84.8 min.2 .宇宙速度与运动轨迹的关系（1）。发=7.9 km/s时，卫星绕地球做匀速圆周运动.（2）7.9 km/s程，又因故有 VaVAV3Vb.（2）加速度：因为在a点，卫星只受到万有引力作用，故不管从轨道I还是轨道n上经 过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同.（3）周期：设卫星在I、n、m轨道上的运行周期分别为乙、乃、乃，轨道半径分别为 口、，2（半长轴）、3由开普勒第三定律余=4可知T1VT2V为.（4）机械能：在一个确定的圆（

21、椭圆）轨道上机械能守恒.假设卫星在I、II、m轨道的机械能分别为、2、E3,那么2V打3.（多项选择汝口图是“嫦娥三号”飞行轨道示意图.假设“嫦娥三号”运行经过尸点第一次通过近月制动使“嫦娥三号”在距离月面高度为100 km的圆轨道I上运动，再次经过尸点时第二次通过近月制动使“嫦娥三号”在距离月面近地点为。、高度为15 km,远 地点为P、高度为100 km的椭圆轨道H上运动，以下说法正确的选项是（）a 轨道修正yi道修正太阳帆板展开发射及入轨段a 轨道修正yi道修正太阳帆板展开发射及入轨段“嫦娥三号”飞行轨道示意图A. “嫦娥三号”在距离月面高度为100 km的圆轨道I上运动时速度大小可能变

22、化B.“嫦娥三号”在距离月面高度100 km的圆轨道I上运动的周期一定大于在椭圆轨道 n上运动的周期c.“嫦娥三号”在椭圆轨道n上运动经过。点时的加速度一定大于经过尸点时的加速 度d. “嫦娥三号”在椭圆轨道n上运动经过。点时的速率可能小于经过尸点时的速率解析：选BC.“嫦娥三号”在距离月面高度为100 km的圆轨道I上的运动是匀速圆周 运动，速度大小不变，选项A错误；由于圆轨道I的轨道半径大于椭圆轨道H的半长轴， 根据开普勒第三定律，“嫦娥三号”在距离月面高度100 km的圆轨道I上运动的周期一定 大于在椭圆轨道n上运动的周期，选项B正确；由于在0点“嫦娥三号”所受万有引力大, 所以“嫦娥三

23、号”在椭圆轨道n上运动经过0点时的加速度一定大于经过尸点时的加速度, 选项C正确；根据开普勒第二定律可知“嫦娥三号”在椭圆轨道II上运动经过。点时的速 率一定大于经过尸点时的速率，选项D错误.【题后反思】卫星变轨的实质个多维冲关两类变轨离心运动近心运动变轨起因卫星速度突然增大卫星速度突然减小受力分析Mm , v2 GTnr- 产rMtn、 v2*r变轨结果变为椭圆轨道运动或再变轨在较大半 径圆轨道上运动变为椭圆轨道运动或再变轨在较小半 径圆轨道上运动L （卫星轨道渐变时各物理量的变化分析）（多项选择）“神舟十一号”飞船与“天宫二号”空 间实验室在太空中自动交会对接的成功，显示了我国航天科技力量

24、的雄厚.对接轨道 所处的空间存在极其稀薄的大气，以下说法正确的选项是（）A.为实现对接，“神舟十一号”飞船与“天宫二号”运行速度的大小都应介于第一宇 宙速度和第二宇宙速度之间B.如不加干预，在运行一段时间后，“天宫二号”的动能可能会增加C.如不加干预，“天宫二号”的轨道高度将缓慢降低D.进入“天宫二号”的航天员处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用解析：选BC.第一宇宙速度为最大环绕速度，“神舟十一号”飞船与“天宫二号”的 线速度一定小于第一宇宙速度，A错误；假设“天宫二号轨道半径不变，那么因空气阻力作 用，“天宫二号”的线速度减小，万有引力提供的向心力大于所需的向心力，故“天宫二号” 做近心运动，由。=、呼可知,随r的减小，“天宫二号”的线速度增大，动能增大，选项B、C均正确；航天员处于失重状态，但航天员仍受地球引力作用，万有引力提供其随“天 宫二号”做圆周运动的向心力，故D错误.