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1、120192019 学年高二数学下学期学年高二数学下学期 4 4 月月考试题月月考试题考试范围：选修 2-2.（第一章，第二章） 1、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、曲线2xy 在（1,1）处的切线方程是（ ）A、032 yx B、032 yx C、012 yx D、012 yx2、用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ）A、假设至少有一个钝角 B、假设至少有两个钝角C、假设没有一个钝角 D、假设没有一个钝角或至少有两个钝角3、观察按下列顺序排列的等式：1109，11219，21329
2、，31439，猜想第)(Nnn个等式应为（）A、910) 1(9nnn B、910) 1(9nnnC、110) 1(9nnn D、1010) 1() 1(9nnn4、用数学归纳法证明某不等式，左边=nn21 121 41 31 211， “从 n=k 到n=k+1”应将左边加上（ ）A、11 kB、421 121 kkC、221 kD、221 121 kk5、下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（ ）)(cosRxxy是三角函数；三角函数是周期函数；)(cosRxxy是周期函数A、 B、 C、 D、 6、曲线)230(cosxxy与x轴以及直线23x所围图形的面积是（ ）2A、4 B、2
3、 C、25D、37、若3)(0 xf，则hhxfhxfh)3()(lim000=（ ）A、-3 B、-12 C、-9 D、-68、函数xxyln的单调递增区间是（ ）A、)0 ,(B、) 1 , 0(C、), 1 ( D、), 1 ()0 ,(9、已知函数axxxf3)(， “0a”是“)(xf在 R 上单调递增”的（）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件10、函数242)(xxxf有（ ）A、极小值-1，极大值 0 B、极小值 0，极大值-1C、极小值 1，极大值 0 D、极小值 0，极大值 111、函数xxyln的最大值是（ ）A、1eB、e C、2
4、eD、31012、已知定义域为R的奇函数)(xf，当)0 ,(x时，0)()(xf xxf恒成立。若)3(3fa ，) 1 (fb ，)2(2fc，则（ ）A、bca B、abc C、acb D、cba2、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13、凸 k 边形的内角和为)(kf，则凸（k+1）边形的内角和)() 1(kfkf_14、已知函数22813)(xxxf，且4)(0 xf，则0x=_15、dxxx102)2) 1(1(_16、函数3)2(3123xbbxxy是 R 上的单调递增函数，则实数 b 的取值范围为_33、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或
5、演算步骤。17、(14 分）已知函数) 12ln(xxy（1）求这个函数的导数；（2）写出这个函数的图象在点1x处的切线方程。18、 （14 分）已知dtttxfx 02)82()(（0x）（1）求)(xf的单调区间；（2） （2）求函数)(xf在1,3上的最值。19、(14 分）已知1tan2tan1 xx ，求证：xx2cos42sin3420、 （14 分）用数学归纳法证明：)(2)(1(611)2(3) 1(21Nnnnnnnnn21、 （14 分）已知函数xaxxfln)(2（1）当2a时，求函数)(xf的单调区间；（2）若xxfxg2)()(在), 1 上是单调增函数，求实数a的取值范围。5答案一、选择(每小题 5 分，共计 60 分)：DBBDB DBCAA AA二、填空（每小题 5 分，共计 20 分）：13. 14.23 15.1416.2 , 1三、解答（每题 14 分，共计 70 分）17、(1)122) 12ln(xxxy （2）22 xy 18、 （1）)(xf在（0,2）上单调递减，在), 2( 上单调递增；（2）6)3()(max fxf，328)2()(min fxf19：略20：略21、 （1）)(xf在（0,1）上单调递减，在), 1 ( 上单调递增；