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1、Page 1 of 16小学六年级奥数题集锦1.工程问题1 ?甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20 小时， 16 小时.丙水管单独开，排一池水要 10 小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5 小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16 =9/80 表示甲乙的工作效率9/80 5 = 45/80 表示 5 小时后进水量1-45/80 = 35/80 表示还要的进水量35/80 - ( 9/80-1/10 )= 35 表示还要 35 小时注满答：5 小时后还要 35 小时就能将水池注满。2 ?修一条水渠，单独修，甲队需要20 天完成，乙队需要30 天完成。如
2、果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16 天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为 1/20，乙的工效为 1/30， 甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10 =7/10 0，可知甲乙合作工效甲的工效 乙的工效。又因为，要求 两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16 天内实在来不 及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能两队合作的天数尽可能少”。设合作时间为 x 天，则甲独做时间为 ( 16-x ) 天1/20* (16-x)
3、+7/100*x = 1 x = 10 答：甲乙最短合作10 天3 ?一件工作，甲、乙合做需4 小时完成，乙、丙合做需5 小时完成。现在先请甲、丙合做2 小Page 2 of 16时后，余下的乙还需做6 小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4 表示甲乙合作1 小时的工作量，1/5 表示乙丙合作1 小时的工作量（1/4+1/5 ） X2= 9/10 表示甲做了2 小时、乙做了4 小时、丙做了2 小时的工作量。根据“甲、丙合做2 小时后，余下的乙还需做6 小时完成”可知甲做 2 小时、乙做 6 小时、丙做 2 小时一共的工作量为1。所以 1 9/10 = 1/10 表示乙做
4、6-4 = 2 小时的工作量。1/10 吃=1/20 表示乙的工作效率。1 勻/20 = 20 小时表示乙单独完成需要20 小时。答：乙单独完成需要20 小时。4一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17 天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？解：由题意可知1/甲 +1/乙 +1/甲 +1/乙 + . +1/甲=1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲0.5 = 1 （1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工
5、作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5 天）1/甲=1/乙+1/甲?.5 （因为前面的工作量都相等）得到 1/甲=1/乙2 又因为 1/乙=1/17 所以 1/甲=2/17，甲等于 17 吃=8.5 天5师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2 时，徒弟完成了120 个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5 这批零件共有多少个？Page 3 of 16答案为 300 个120 - （4/5 吃）=300 个可以这样想：师傅第一次完成了1/2 ，第二次也是1/2 ，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5 的一半是 2/5，刚好
6、是120 个。6一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6 棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10 棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？答案是 15 棵算式： 1 -( 1/6-1/10 )= 15 棵7一个池上装有3 根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20 分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30 分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了 18 分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？答案 45 分钟。1 r 1/20+1/30 )= 12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。1/12* (18-12)= 1/12*6 = 1/2
7、 表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6 分钟的水，也就是甲18 分钟进的水。1/2 T8 = 1/36 表示甲每分钟进水最后就是 1 -( 1/20-1/36 )= 45 分钟。8 某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？答案为 6 天解： 由“若乙队去做， 要超过规定日期三天完成， 若先由甲乙合作二天， 再由乙队单独做， 恰 好如期完成，”可知：乙做 3 天的工作量 =甲 2 天的工作量即：甲乙的工作效率比是3： 2甲、乙分别做全部的的工作时间比是2: 3Page 4
8、of 16时间比的差是 1 份实际时间的差是3 天所以 3 十(3-2) 2 = 6 天，就是甲的时间，也就是规定日期方程方法：1/x+l/ (x+2) 2+1/ (x+2) X (x-2)= 1 解得 x = 6 9 . 两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2 小时，而点完一根细蜡烛要1 小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2 倍，问：停电多少分钟？答案为 40 分钟。解：设停电了x 分钟根据题意列方程1-1/120*x =( 1-1/60*x ) *2 解得 x = 40 2 . 鸡兔同笼问题1. 鸡与兔共 10
9、0 只，鸡的腿数比兔的腿数少28 条，问鸡与兔各有几只？解：4*100 = 400，400-0 = 400 假设都是兔子，一共有400 只兔子的脚，那么鸡的脚为0 只，鸡 的脚比兔子的脚少400 只。400-28 = 372 实际鸡的脚数比兔子的脚数只少28 只，相差 372 只，这是为什么？4+2 二 6 这是因为只要将一只兔子换成一只鸡，兔子的总脚数就会减少4 只(从 400 只变为396 只)，鸡的总脚数就会增加2 只( 从 0 只到 2 只) ，它们的相差数就会少4+2 = 6 只(也就 是原来的相差数是400-0 = 400，现在的相差数为396-2 = 394，相差数少了400-3
10、94 = 6) 372 W 二 62 表示鸡的只数，也就是说因为假设中的100 只兔子中有 62 只改为了鸡，所以脚的相差数从 400 改为 28，一共改了372 只100-62 = 38 表示兔的只数3 ?数字数位问题Page 5 of 161. 把 1 至 2005 这 2005 个自然数依次写下来得到一个多位数123456789. 2005,这个多位数除以 9 余数是多少？解：首先研究能被 9 整除的数的特点： 如果各个数位上的数字之和能被9 整除，那么这个数也能 被 9整除；如果各个位数字之和不能被9 整除，那么得的余数就是这个数除以9 得的余数。解题： 1+2+3+4+5+6+7+8
11、+9=45 ； 45 能被 9 整除依次类推： 11999 这些数的个位上的数字之和可以被9 整除1019 , 2029 9099 这些数中十位上的数字都出现了10 次，那么十位上的数字之和就是 10+20+30+ +90=450 它有能被 9 整除同样的道理， 100900 百位上的数字之和为4500 同样被 9 整除也就是说 1999 这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9 整除；同样的道理： 10001999 这些连续的自然数中百位、十位、个位上的数字之和可以被9整除( 这里千位上的 1 ”还没考虑，同时这里我们少200020012002200320042005 从 1000199
12、9 千位上一共 999 个 T 的和是 999，也能整除；200020012002200320042005 的各位数字之和是27, 也刚好整除。最后答案为余数为0。2 . A 和 B 是小于 100 的两个非零的不同自然数。求A+B 分之 A-B 的最小值解：(A-B)/(A+B) = (A+B - 2B)/(A+B) = 1 - 2 * B/(A+B) 前面的 1 不会变了，只需求后面的最小值，此时(A-B)/(A+B) 最大。对于 B / (A+B) 取最小时， (A+B)/B 取最大，问题转化为求 (A+B)/B 的最大值。(A+B)/B = 1 + A/B ，最大的可能性是A/B =
13、99/1 (A+B)/B = 100 (A-B)/(A+B) 的最大值是：98 / 100 3 . 已知 A.B.C 都是非 0 自然数 ,A/2 + B/4 + C/16 的近似值市 6.4,那么它的准确值是多少？答案为 6.375 或 6.4375 Page 6 of 16因为 A/2 + B/4 + C/16 = 8A+4B+C/16 弋.4 ,所以 8A+4B+C F02.4，由于 A、B、C 为非 0 自然数，因此 8A+4B+C 为一个整数，可能是102 ，也有可能是103。当是 102 时，102/16 = 6.375 当是 103 时，103/16 = 6.4375 4. 一个
14、三位数的各位数字之和是 17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数 . 答案为 476解：设原数个位为a, 则十位为 a+1，百位为 16-2a根据题意列方程100a+10a+16-2a 100 ( 16-2a) -10a-a = 198 解得 a = 6，贝 U a+1 = 7 16-2a =4 答：原数为476。5. 一个两位数 ,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7 倍多 24,求原来的两位数. 答案为 24解：设该两位数为a，则该三位数为 300+a7a+24 = 300+a a= 2
15、4 答：该两位数为24。6. 把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少?答案为 121 解：设原两位数为10a+b ，则新两位数为 10b+a它们的和就是10a+b+10b+a =11( a+b)因为这个和是一个平方数，可以确定a+b 二 11Page 7 of 16因此这个和就是11 X11 = 121 答：它们的和为121 。7一个六位数的末位数字是2,如果把 2 移到首位 ,原数就是新数的3 倍,求原数 . 答案为 85714解：设原六位数为abcde2 ，则新六位数为2abcde （字母上无法加横线，请将整个看成一个六位数）
16、再设 abcde （五位数）为 x, 则原六位数就是 10 x+2 ，新六位数就是 200000+x根据题意得，（ 200000+x ）3 = 10 x+2 解得 x = 85714 所以原数就是857142 答：原数为857142 8有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数 .答案为 3963 解：设原四位数为 abcd，则新数为 cdab ，且 d+b = 12, a+c = 9 根据“新数就比原数增加2376”可知 abcd+2376=cdab, 列竖式便于观察abcd 2
17、376 cdab 根据 d+b = 12，可知 d、b 可能是 3、9; 4、8; 5、7; 6、6。再观察竖式中的个位，便可以知道只有当d = 3，b = 9; 或 d= 8，b= 4 时成立。先取 d 二 3，b 二 9 代入竖式的百位，可以确定十位上有进位。根据 a+c = 9，可知 a、c 可能是 1、8; 2、7; 3、6; 4、5。再观察竖式中的十位，便可知只有当c = 6，a = 3 时成立。再代入竖式的千位，成立。得到： abed = 3963 再取 d = 8, b = 4 代入竖式的十位，无法找到竖式的十位合适的数，所以不成立。Page 8 of 169 ?有一个两位数，如
18、果用它去除以个位数字，商为 9 余数为 6,如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和，则商为 5 余数为 3,求这个两位数 .解：设这个两位数为ab10a+b =9b+6 10a+b =5 （a+b） +3 化简得到一样： 5a+4b = 3由于 a、b 均为一位整数得至 U a = 3 或 7 , b = 3 或 8 原数为 33 或 78 均可以10 . 如果现在是上午的10 点 21 分，那么在经过 28799.99 （ 一共有 20 个 9）分钟之后的时间将 是几点几分？答案是 10: 20 解：（287999 （20 个 9） +1 ） /60/24 整除，表示正好过了整数天，时间
19、仍然还是10: 21 , 因为事先计算时加了1 分钟，所以现在时间是10: 204 . 排列组合问题1 . 有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（）A 768 种 B 32 种 C 24 种 D 2 的 10 次方中解：根据乘法原理，分两步：第一步是把 5 对夫妻看作 5 个整体，进行排列有5 M X3 2X1 = 120 种不同的排法，但是因为是围成一个首尾相接的圈，就会产生5 个 5 个重复，因此实际排法只有120 吒=24 种。 第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置，也就是说每一对夫妻均有2 种排法，总共又2 2 2 2 2 = 32 种综合两步，就有24 = 768
20、 种Page 9 of 162 若把英语单词 hello 的字母写错了，则可能出现的错误共有 ()A 119 种 B 36 种 C 59 种 D 48 种解：5 全排列 5*4*3*2*1=120 有两个 I 所以 120/2=60 原来有一种正确的所以60-仁 595 . 容斥原理问题1 . 有 100 种食品 .其中含钙的有 68 种，含铁的有 43 种，那么，同时含钙和铁的食品种类的最大 值和最小值分别是 ()A 43,25 B 32,25 C32,15 D 43,11 解：根据容斥原理最小值68+43-100 =11 最大值就是含铁的有43 种2 . 在多元智能大赛的决赛中只有三道题.
21、已知:(1)某校 25 名学生参加竞赛，每个学生至少解出一道题；(2)在所有没有解出第一题的学生中，解出第二题的人数是解出第三题的人数的2 倍:(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1 人;只解出一道题的学生中，有一半没有解出第一题，那么只解出第二题的学生人数是()A, 5 B , 6 C , 7 D , 8 解：根据每个人至少答出三题中的一道题”可知答题情况分为7 类：只答第 1 题，只答第 2题，只答第 3 题，只答第 1、2 题，只答第 1、3 题，只答 2、3 题，答 1、2、3 题。分别设各类的人数为a1、a2、a3、a12、a13、a23、a123 由( 1) 知
22、: a1+a2+a3+a12+a13+a23+a123 = 25由( 2)知：a2+a23 =(a3+ a23 ) 由（3）知： a12+a13+a123 = al 1 由（4）知： al = a2+a3Page 10 of 16再由得 a23 = a2 a32再由得a12+a13+a123 = a2+a3 1 然后将代入中，整理得到a2 X4+a3 = 26 由于 a2、a3 均表示人数，可以求出它们的整数解：当 a2 = 6、5、4、3、2、1 时，a3 = 2、6、10、14、18、22 又根据 a23 = a2 a3 2可知： a2a3 因此，符合条件的只有a2 = 6, a3 = 2
23、。然后可以推出a1 = 8，a12+a13+a123 = 7，a23 = 2, 总人数 =8+6+2+7+2 = 25，检验所有条件均符。故只解出第二题的学生人数a2 二 6 人。3一次考试共有5 道试题。做对第 1、 2、 3、 4、 5 题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、 74%、 85%。如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是多少？答案：及格率至少为71 。假设一共有100 人考试100-95 = 5 100-80 = 20 100-79 = 21 100-74 = 26 100-85 = 15 5+20+21+26+15 = 87 （表示 5 题中有 1
24、 题做错的最多人数）87 七=29 （表示 5 题中有 3 题做错的最多人数，即不及格的人数最多为29 人）100-29 = 71 （及格的最少人数，其实都是全对的）及格率至少为71 6 ?抽屉原理、奇偶性问题Page 11 of 161?一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才能保证有3 副同色的？解：可以把四种不同的颜色看成是4 个抽屉，把手套看成是元素，要保证有一副同色的，就是 1个抽屉里至少有2 只手套，根据抽屉原理，最少要摸出5 只手套。这时拿出1 副同色的后 4 个抽屉中还剩 3 只手套。再根据抽屉原理，只要再摸出2 只手套，又能保证
25、有一副手套是同色的，以此类推。把四种颜色看做4 个抽屉，要保证有 3 副同色的， 先考虑保证有 1 副就要摸出 5 只手套。这时 拿出 1 副同色的后， 4 个抽屉中还剩下3 只手套。根据抽屉原理，只要再摸出2 只手套，又能 保证有 1 副是同色的。以此类推，要保证有3 副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9 （只） 答：最少要摸出 9 只手套，才能保证有3 副同色的。2 ?有四种颜色的积木若干，每人可任取1-2 件，至少有几个人去取，才能保证有3 人能取 得完全一样？答案为 21 解：每人取 1 件时有 4 种不同的取法，每人取 2 件时，有 6 种不同的取法 .当有 11 人时,能保证至
26、少有 2 人取得完全一样：当有 21 人时，才能保证到少有 3 人取得完全一样 .3 . 某盒子内装 50 只球，其中 10 只是红色， 10 只是绿色， 10 只是黄色， 10 只是蓝色，其余 是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7 只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球？解：需要分情况讨论，因为无法确定其中黑球与白球的个数。当黑球或白球其中没有大于或等于7 个的，那么就是：6*4+10+ 仁 35（个）如果黑球或白球其中有等于7 个的，那么就是：6*5+3+1 = 34 （个）Page 12 of 16如果黑球或白球其中有等于8 个的，那么就是：6*5+2+1 = 33 如果黑球
27、或白球其中有等于9 个的，那么就是：6*5+1+1 = 32 4?地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31 如果每次从其中的三堆同时各取出1 个, 然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同？（如果能请说明具体操作，不能则要说明理由）不可能。因为总数为 1+9+15+31 = 56 56/4 = 14 14 是一个偶数而原来 1、9、15、31 都是奇数，取出 1 个和放入 3 个也都是奇数，奇数加减若干次奇数后，结果一定还是奇数，不可能得到偶数（14 个）。7 . 路程问题1. 狗跑 5 步的时间马跑 3 步，马跑 4 步的距离狗跑 7 步，现在狗已跑出
28、30 米，马开始追它。 问：狗再跑多远，马可以追上它？解：根据 马跑 4 步的距离狗跑 7 步”可以设马每步长为7x 米，则狗每步长为4x 米。根据狗跑 5 步的时间马跑 3 步”可知同一时间马跑3*7x 米=21x 米，则狗跑 5*4x = 20 米。 可以得出马与狗的速度比是21x : 20 x = 21 : 20根据 现在狗已跑出 30 米”可以知道狗与马相差的路程是30 米，他们相差的份数是21-20 =1，现在求马的 21 份是多少路程，就是30 十（21-20 ） 21 = 630 米2. 甲乙辆车同时从 a b 两地相对开出，几小时后再距中点40 千米处相遇？已知，甲车行完全程P
29、age 13 of 16要 8 小时，乙车行完全程要10 小时，求 a b 两地相距多少千米？答案 720 千米。由“甲车行完全程要8 小时，乙车行完全程要10 小时”可知，相遇时甲行了10 份，乙行了8 份( 总路程为18 份)，两车相差2 份。又因为两车在中点40 千米处相遇，说明两车的路程差是( 40+40 )千米。所以算式是 (40+40 ) -(10-8) X( 10+8 )= 720 千米。3在一个600 米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12 分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4 分钟相遇一次
30、，两人跑一圈各要多少分钟？答案为两人跑一圈各要6 分钟和 1 2 分钟。解：600 T2=50，表示哥哥、弟弟的速度差600 詔=150，表示哥哥、弟弟的速度和( 50+150 )吃=100，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数( 150-50 ) /2=50，表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数600 *100=6 分钟，表示跑的快者用的时间600/50=12 分钟，表示跑得慢者用的时间4慢车车长 125 米，车速每秒行 17 米，快车车长 140 米，车速每秒行 22 米，慢车在前面行 驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？答案为 53 秒
31、算式是 ( 140+125) *(22-17)=53 秒可以这样理解：“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应该为两个车长的和。5在 300 米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5 米，乙平均速度是每秒4.4 米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？答案为 100 米300 - ( 5-4.4 )= 500 秒，表示追及时间Page 14 of 165 500 = 2500 米，表示甲追到乙时所行的路程2500 七 00 = 8 圈 100 米，表示甲追及总路程为8 圈还多 100 米，就是在原来起跑线的前方1 00
32、 米处相遇。6一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57 秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他1360 米， （轨道是直的）,声音每秒传340 米，求火车的速度（得出保留整数） 答案为 22 米/秒算式： 1360 讯 1360 40+57 ）吨米 /秒关键理解：人在听到声音后57 秒才车到，说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出1360 七 40 = 4 秒的路程。也就是1360 米一共用了4+57 = 61 秒。7猎犬发现在离它10 米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5 步的路程，兔子要跑9 步，但是兔子的动作快，猎犬跑2 步的时间，兔子却能跑3
33、步， 问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。正确的答案是猎犬至少跑60 米才能追上。解：由猎犬跑 5 步的路程，兔子要跑9 步”可知当猎犬每步a 米，则兔子每步 5/9 米。由猎犬跑 2 步的时间，兔子却能跑3 步”可知同一时间，猎犬跑2a 米，兔子可跑 5/9a*3 = 5/3a 米。从 而可知猎犬与兔子的速度比是2a: 5/3a = 6: 5, 也就是说当猎犬跑60 米时候，兔子跑 50 米，本来相差的 1 0 米刚好追完8AB 两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB 两地相对行使 ,40 分钟后两人相遇，相遇后各自继续前行，这样，乙到达 A 地比甲到达
34、B 地 要晚多少分钟 ?答案： 18 分钟解：设全程为1,甲的速度为x 乙的速度为y列式 40 x+40y=1 x:y=5:4 Page 15 of 16得 x=1/72 y=1/90 走完全程甲需72 分钟,乙需 90 分钟故得解9甲乙两车同时从AB 两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B 地的距离是 AB 全程的 1/5。已知甲车在第一次相遇时行了 120 千米。 AB 两地相距多少千米？答案是 300 千米。解：通过画线段图可知，两个人第一次相遇时一共行了1 个 AB 的路程，从开始到第二次相遇，一共又行了3 个 AB 的路程，可以推算出甲
35、、乙各自共所行的路程分别是第一次相遇前各自所走的路程的3 倍。即甲共走的路程是120*3 二 360 千米，从线段图可以看出，甲一共走了全程的 ( 1+1/5 )。因此 360-( 1+1/5 )= 300 千米从 A 地到 B 地，甲、乙两人骑自行车分别需要4 小时、 6 小时，现在甲乙分别AB 两地同 时出发相向而行，相遇时距AB 两地中点 2 千米。如果二人分别至B 地，A 地后都立即折回。第二次相遇点第一次相遇点之间有() 千米10一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要6 小时;逆流 8 小时。如果水流速度是每小时2 千米，求两地间的距离？解：( 1/6-1/8 ) 吃=1/48 表
36、示水速的分率2 勻/48 = 96 千米表示总路程11快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33 千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要8 小时，求甲乙两地的路程。解：相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4： 3 时间比为3： 4所以快车行全程的时间为8/4*3 = 6 小时Page 16 of 166*33 = 198 千米12小华从甲地到乙地,3 分之 1 骑车,3 分之 2 乘车 ;从乙地返回甲地,5 分之 3 骑车,5 分之 2 乘车, 结果慢了半小时.已知 ,骑车每小时12 千米 ,乘车每小时30 千米 ,问:甲乙两地相距多少千米 ? 解：把路程看成1，得到时间系数去时时间系数： 1/3 T2+2/3 0 返回时间系数： 3/5 T2+2/5 0 两者之差： ( 3/5 T2+2/5 0) - ( 1/3 T2+2/3 0) =1/75 相当于 1/2 小时去时时间： 1/2 X (1/3 T2)勻/75 和 1/2 X (2/3 七 0) 1/75 路程： 12 X : 1/2 X (1/3 T2)勻/75+30 X : 1/2 X (2/3 七 0) 1/75=37.5 ( 千米)