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1、四川省凉山州2020年中考数学试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.（1）2020等于（）A. 2020B. 2020C. 1D. 12.如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（ ）A. B. C. D. 3.点关于x轴对称的点的坐标是（ ）A. B. C. D. 4.已知一组数据1，0，3，-1，x，2，3的平均数是1，则这组数据的众数是（ ）A. -1B. 3C. -1和3D. 1和35.一元二次方程x2=2x的解为（ ）A. x=0B. x=2C. x=0或x=2D. x=0且x=26.下列等式成立的是
2、（ ）A. B. C. D. 7.已知一次函数y =（2m+1）x+m-3图像不经过第二象限，则m的取值范围（ ）A. m-B. m3C. -m3D. -m38.点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点若线段，则线段BD的长为（ ）A. 10cmB. 8cmC. 8cm或10cmD. 2cm或4cm9.下列命题是真命题的是（ ）A. 顶点在圆上角叫圆周角B. 三点确定一个圆C. 圆的切线垂直于半径D. 三角形内心到三角形三边的距离相等10.如图所示，的顶点在正方形网格的格点上，则的值为（ ）A. B. C. 2D. 11.如图，等边三角形ABC和正方形ADEF都内接于，则（ ）A. B.
3、 C. D. 12.二次函数的图象如图所示，有如下结论：；（m为实数）其中正确结论的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数中，自变量x的取值范围是_14.因式分解：=_.15.如图，的对角线AC、BD相交于点O，交AD于点E，若OA=1，的周长等于5，则的周长等于_16.如图，点C、D分别是半圆AOB上的三等分点，若阴影部分的面，则半圆的半径OA的长为_17.如图，矩形OABC的面积为3，对角线OB与双曲线相交于点D，且，则k的值为_三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721
4、题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答18.解方程：19.化简求值：，其中20.如图，ABC是一块锐角三角形的材料，边BC120mm，高AD80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少mm21.某校团委在“五四”青年节举办了一次“我的中国梦”作文大赛，广三批对全校20个班的作品进行评比在第一批评比中，随机抽取A、B、C、D四个班的征集作品，对其数量进行统计后，绘制如下两幅不完整的统计图，（1）第一批所抽取的4个班共征集到作品 件；在扇形统计图中表示C班的扇形的圆心角的度数为 ；（2）补全
5、条形统计图；（3）第一批评比中，A班D班各有一件、B班C班各有两件作品获得一等奖现要在获得一等奖的作品中随机抽取两件在全校展出，用树状图或列表法求抽取的作品两个不同班级的概率22.如图，AB是半圆AOB的直径，C是半圆上的一点，AD平分交半圆于点D，过点D作与AC的延长线交于点H（1）求证：DH是半圆的切线；（2）若，求半圆直径23.关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是_.24.如图，矩形ABCD中，AD=12，AB=8，E是AB上一点，且EB=3，F是BC上一动点，若将沿EF对折后，点B落在点P处，则点P到点D的最短距为 25.如图，点P、Q分别是等边边AB、BC上动点（端点除外）
6、，点P、点Q以相同的速度，同时从点A、点B出发（1）如图1，连接AQ、CP求证：（2）如图1，当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，AQ、CP相交于点M，的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数（3）如图2，当点P、Q在AB、BC的延长线上运动时，直线AQ、CP相交于M，的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数26.如图，已知直线（1）当反比例函数的图象与直线在第一象限内至少有一个交点时，求k的取值范围（2）若反比例函数的图象与直线在第一象限内相交于点、，当时，求k的值并根据图象写出此时关的不等式的解集27.如图，的半径为R，其内接锐角三角形ABC中，、所对的边分别是a、b、c（1）求证：（2）若，利用（1）的结论求AB的长和的值28.如图，二次函数的图象过、三点（1）求二次函数的解析式；（2）若线段OB的垂直平分线与y轴交于点C，与二次函数的图象在x轴上方的部分相交于点D，求直线CD的解析式；（3）在直线CD下方的二次函数的图象上有一动点P，过点P作轴，交直线CD于Q，当线段PQ的长最大时，求点P的坐标