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1、九年级数学月考试题(201903)一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1下列各数中，不一定有平方根的是A B C D2环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.若1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学计数法可以表示为ABCD3下列运算正确的是 第4题图A B C D 4已知直线ab，将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间，则1的度数为A45 B60 C75 D805若，则实数a，b的大小关系为Aab Bab Ca=b Dab6圆锥的主视图是一个边长为4cm
2、的等边三角形，则这个圆锥的侧面积是 A B C D7ABC中，B=45，则C= A30 B60 C30或150 D60或1208等腰三角形三边长分别为，且是关于的一元二次方程的两根，则的值为A18 B14 C14或18 D16或18第11题图9已知一次函数，二次函数，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值分别为和，则下列关系正确的是A B C D10若实数a使得关于x的分式方程的解为负数，第12题图且使得关于y的不等式组至少有3个整数解，则符合条件的所有整数a的和为A6 B5 C4 D111如图，点E是ABC的内心，AE的延长线和ABC的外接圆相交于点D，连接BD、BE、CE，若CBD=3
3、4，则BEC的度数为A68 B136 C112 D124 12如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=10，折叠纸片使点B落在边AD上的E处，折痕为PQ.当E在AD边上移动时，折痕的端点P，Q也随着移动.若限定P，Q分别在边BA，BC上移动，则点E在边AD上移动的最大距离为A B C D 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13计算 14已知，则的值为 15孙子算经是中国古代重要的数学著作，约成书于1500年前，共三卷，卷上叙述算筹计数的纵横相间制度和筹算乘除法，记有许多有趣的问题.其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四五尺，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”译成白话
4、文：“现有一根木头，不知道它的长短.用整条绳子去量木头，绳子比木头长4.5尺；将绳子对折后去量，则绳子比木头短1尺.问木头的长度是多少尺？”你的计算结果是：木头的长度为 尺16在平面直角坐标系中，抛物线与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，其部分图象如图所示，下列结论：抛物线过原点；第16题图；抛物线的顶点坐标为；当x1时，y随x的增大而增大.其中结论正确的是_17将边长为2的正方形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90至的位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90至的位置，以此类推，这样连续旋转2019次，顶点A在整个旋转过第17题图程中所经过的路径总长为 第19题图三、解答题（本大
5、题共7小题，共69分）18（本题满分8分） （1）计算：；（2）解二元一次方程组 19（本题满分9分）如图，A=B，AE=BE，点D在AC边上，1=2，AE和BD相交于点O（1）求证：AECBED；（2）若1=40，求BDE的度数20（本题满分10分）当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按（1）、（2）、（3）、（4）班分别记为A1，A2，A3，A4，现对A1，A2，A3，A4统计后，制成如图所示的统计图（1）求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；（2）将条形统计图补充完整，并求出A1所在扇形的圆
6、心角的度数；（3）现从A1，A2中各选出一人进行座谈，若A1中有一名女生，A2中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率第21题图21（本题满分10分）如图，在东西方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现A、B两船均收到故障船C的求救信号.已知A、B两船相距海里，船C在船A的东北方向上，船C在船B的北偏西30方向上，MN上有一观测点D，测得船C恰好在观测点D的北偏东15方向上.分别求出A与C，A与D之间的距离AC和AD（若结果含有根号，请保留根号）.第22题图22（本题满分10分）如图，已知FB是O的直径，A为O上（异于B、F）一点.经过点A的直线与FB
7、的延长线交于点M，P为AM上一点，PB的延长线交O于点C，OEBC交O 于点E，连接AE交BC于点D且PA =PD.（1）求证：AM是O 的切线；（2）连接BE，若 ，求BE的长；（3）若， ，求AB的长.23（本题满分10分）某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同（1）求该种水果每次降价的百分率；（2）从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（1x15）之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润
8、最大？时间x（天）1x99x15x15售价（元/斤）第1次降价后的价格8.1销量（斤）储存和损耗费用（元）（3）在（2）的条件下，若要使第15天的利润比（2）中最大利润最多少159元，则第15天在第14天的价格基础上最多可降多少元？24（本题满分12分）如图，抛物线与x轴负半轴交于点，与x轴正半轴交于点（OAOB），与y轴交于点C，此抛物线的对称轴与直线BC相交于点M.且，满足（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴上存在点P，使得APB=ABC，利用图求点P的坐标；第24题 图第24题 图（3）如图，抛物线的对称轴与抛物线相交于点E，连接EB，在抛物线上是否存在点Q（不与点E重合），使得？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由