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1、2020年天水市初中毕业与升学学业考试(中考)试卷数学A卷(100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来)1.下列四个实数中，是负数的是()A. B. C. D. 2.天水市某网店2020年父亲节这天的营业额为341000元，将数341000用科学记数法表示为()A. B. C. D. 3.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“伏”字所在面相对面上的汉字是()A. 文B. 羲C. 弘D. 化4.某小组8名学生的中考体育分数如下：39，42，44，40，42，43，40，4
2、2.该组数据的众数、中位数分别为()A. 40，42B. 42，43C. 42，42D. 42，415.如图所示，、分别与相切于、两点，点为上一点，连接、，若，则的度数为()A. B. C. D. 6.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()A. B. C. D. 7.若函数的图象如图所示，则函数和在同一平面直角坐标系中的图象大致是()A. B. C. D. 8.如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆测量建筑物的高度，已知标杆高，测得，则建筑物的高是()A. B. C. D. 9.若关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为()A. B. C. D. 10.观察等式：；已知按一定规律排
3、列的一组数：，若，用含的式子表示这组数据的和是()A. B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分只要求填写最后结果)11.分解因式：_12.一个三角形两边长分别为2和5，第三边长是方程的根，则该三角形的周长为_13.函数中，自变量x取值范围是_14.已知，则值为_15.如图所示，是放置在正方形网格中的一个角，则的值是_16.如图所示，若用半径为8，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则这个圆锥的底面半径是_17.如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为_18.如图，在边长为6的正方形内作，交于点，交
4、于点，连接，将绕点顺时针旋转得到，若，则的长为_三、解答题(本大题共3小题，共28分解答时写出必要的文字说明及演算过程)19.（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中20.为了解天水市民对全市创建全国文明城市工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在某个小区内进行了调查统计将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图请结合图中的信息，解决下列问题：（1）此次调查中接受调查的人数为_人；（2）请你补全条形统计图；（3）扇形统计图中“满意”部分的圆心角为_度；（4）该兴趣小组准备从调查结果为“不满意”的4位市民中随机选择2位进行回访，已知这4位市民中有2
5、位男性，2位女性请用画树状图的方法求出选择回访的市民为“一男一女”的概率21.如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限的点和点，过点作轴的垂线，垂足为点，的面积为4（1）分别求出和值；（2）结合图象直接写出中的取值范围；（3）在轴上取点，使取得最大值时，求出点的坐标B卷四、解答题(本大题共50分，解答时写出必要的演算步骤及推理过程)22.为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理如图所示，正在执行巡航任务的海监船以每小时40海里的速度向正东方向航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，继续航行30分钟后到达处，此时测得灯塔在北偏东方向上（1）求的度数；（2）已
6、知在灯塔的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？(参考数据：，)23.如图，在中，平分交于点，点在上，以点为圆心，为半径的圆恰好经过点，分别交、于点、（1）试判断直线与的位置关系，并说明理由；（2）若，求阴影部分的面积(结果保留)24.性质探究如图（1），在等腰三角形中，则底边与腰的长度之比为_理解运用（1）若顶角为的等腰三角形的周长为，则它的面积为_；（2）如图（2），在四边形中，.在边，上分别取中点，连接.若，求线段的长类比拓展顶角为等腰三角形的底边与一腰的长度之比为_(用含的式子表示)25.天水市某商店准备购进、两种商品，种商品每件的进价比种商品每件的进价多20元，用
7、2000元购进种商品和用1200元购进种商品的数量相同商店将种商品每件的售价定为80元，种商品每件的售价定为45元（1）种商品每件的进价和种商品每件的进价各是多少元？（2）商店计划用不超过1560元的资金购进、两种商品共40件，其中种商品的数量不低于种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？（3）“五一”期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件种商品售价优惠元，种商品售价不变，在（2）的条件下，请设计出的不同取值范围内，销售这40件商品获得总利润最大的进货方案26.如图所示，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且点的坐标为，点的坐标为，对称轴为直线.点是抛物线上一个动点，设点的横坐标为，连接，（1）求抛物线的函数表达式；（2）当的面积等于的面积的时，求的值；（3）在（2）的条件下，若点是轴上一动点，点是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点，使得以点为顶点的四边形是平行四边形若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.