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1、2023年初中升学考试数学专题第一章数与式检测卷（一）打印版含答案时间：45分钟满分：80分一、选择题(每题4分，共32分)12的相反数是()A2 B2 C. D2据报道，超过515 000 000名观众通过中国中央广播电视总台收看了2022年北京冬奥会开幕式，将515 000 000用科学记数法表示为()A0.515109 B5.15108C51.5107 D5151063实数3，0，中，最大的数是()A3 B. C0 D.4下列运算正确的是()Aa2a3a6 Ba8a2a4 C(ab)2a2b2 D(ab3)2a2b65如图，数轴上点P表示的数为x，则在该数轴上表示数12x的点可能是()(
2、第5题)A点A B点B C点C D点D6估计(2)的值应在()A10和11之间 B9和10之间C8和9之间 D7和8之间7已知m为方程x23x2 0220的根，那么m32m22 025m2 022的值为()A2 022 B0 C2 022 D4 0448从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为()(第8题)Aa2b2(ab)2 B(ab)2a22abb2C(ab)2a22abb2 Da2b2(ab)(ab)二、填空题(每题4分，共16分)9若要使代数
3、式有意义，则x的取值范围为_10. 因式分解：a39a_.11对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2 g，记作2 g，那么低于标准质量3 g，应记作_g.12下面的解题过程中，第步出现错误，但最后所求的值是正确的，则被污染的x的值是_先化简，再求值：1，其中x.解：原式(x4)(x4) 3xx41.三、解答题(共32分)13(10分)计算：(1)|1|；(2)144cos 30.14(10分)(1)先化简，再求值：()，其中m1； (2) 先化简 ，再从2x2中选一个合适的整数代入并求值15(12分)欣欣文具店出售的文具盒定价为每个20元，钢笔定价为每支5元为了促销，该文具店制定
4、了两种优惠方案方案一：每买一个文具盒赠送一支钢笔；方案二：按总价的8折付款某班欲购买x个文具盒和8支钢笔奖励给数学竞赛获奖的学生，且x8.(1)用含x的代数式分别表示两种方案所需的钱数；(2)当x5时，哪种优惠方案更省钱？参考答案一、1.A2.B3.D4.D5.C6.B7.B8.D二、9. x410. a(a3)(a3)11. 3125点拨：1.由题意可知1，可得x5，检验：当x5时，4x0，图中被污染的x的值是5.三、13.解：(1)原式112.(2) 原式132441.14解：(1)原式.当 m1时，原式1.(2)原式.2x2，且x为整数，x2，1，0，1，2.要使分式有意义，即分母x10，x20，x(x2)0，x1，2，2，0.应选x1.当x1时，原式.15解：(1)方案一所需的钱数为20x5(8x)15x40(元)方案二所需的钱数为(20x58)80%(20x40)80%16x32(元)(2)由(1)可知当x5时，方案一所需的钱数为15x4015540115(元)方案二所需的钱数为16x3216532112(元)112115，方案二更省钱6