《平面向量的概念 学案-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面向量的概念 学案-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习日期： 姓名： 班级： 小组： 6.1 平面向量的概念【学习目标】1.能结合物理中的力、位移、速度等具体背景认识向量，掌握向量与数量的区别2.会用有向线段、字母表示向量，了解有向线段与向量的联系与区别3.理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量及向量的模等概念，会辨识图形中这些相关的概念【教学重难点】教学重点：向量概念、相等向量概念、向量的几何表示教学难点：向量概念的理解【学习过程】导入新课：我们知道，力、位移、速度等物理量是既有大小、又有方向的量本节我们将通过对这些量的抽象，形成向量概念及其表示方法；通过研究向量之间的一些特殊关系，初步认识向量的一些特征【合作探究 深度学习】学
2、习目标一：向量的概念和表示方法1向量：在数学中，我们把既有 又有 的量叫做向量2向量的表示(1)表示工具有向线段有向线段包含三个要素： ， ， (2)表示方法向量可以用字母a，b，c，表示，也可以用有向线段的起点和终点字母表示，如：，.自主检测1下列说法中正确的是( )A数量可以比较大小，向量也可以比较大小B方向不同的向量不能比较大小，但同向的向量可以比较大小C向量的大小与方向有关D向量的模可以比较大小自主检测2给出下列物理量：质量；速度；位移；力；路程；功；加速度.其中是向量的有( )A.4个 B.5个 C.6个 D.7个学习目标二：向量的模及两个特殊向量(1)向量的模(长度)：向量的大小，
3、称为向量的_ (或称模)，记作_(2)零向量：长度为_的向量，记作0.(3)单位向量：长度等于_的向量思考（1）零向量的方向是什么？（2） 两个单位向量方向相同吗？例1 在图中，分别用向量表示A地至B，C两地的位移，并根据图中的比例尺，求出A地至B，C两地的实际距离（精确到1km）解：表示A地至B地的位移，且_；表示A地至C地的位移，且_【思考辨析】(对的打“”，错的打“”)(1)两个有共同起点，且长度相等的向量，它们的终点相同.( )(2)向量就是有向线段( )(3)两个向量平行时，表示向量的有向线段一定在同一条直线上( )(4)两个向量平行时，表示向量的有向线段所在的直线一定平行( )(5
4、)零向量是最小的向量( )(6)任意两个单位向量都相等.( )自主检测3下列说法正确的是( )A若a与b平行，b与c平行，则a与c一定平行B终点相同的两个向量不共线C若|a|b|，则abD单位向量的长度为1学习目标三：相等向量与共线向量1. 且 的向量叫做相等向量向量a与b相等，记作ab.2.方向 的非零向量叫做平行向量，如果向量a，b平行，记作ab.任一组 向量都可以平移到同一条直线上，因此，平行向量也叫做 3.规定：零向量与任一向量平行，即对于任意向量a，都有0a.例2 （课本P4例2）如图，设O是正六边形ABCDEF的中心（1）写出图中的共线向量；（2）分别写出图中与，相等的向量自主检测
5、4若|且，则四边形ABCD的形状为( )A.平行四边形B.矩形C.菱形D.等腰梯形自主检测5(多选)下列命题中错误的有A.温度含零上和零下温度，所以温度是向量 B.向量的模是一个正实数C.向量a与b不共线，则a与b都是非零向量 D.若|a|b|，则ab学习目标四：自主提升 巩固练习自主检测6在如图所示的半圆中，AB为直径，点O为圆心，C为半圆上一点，且OCB30，|2，则|_.自主检测7如果在一个边长为5的正ABC中，一个向量所对应的有向线段为(其中D在边BC上运动)，则向量长度的最小值为_自主检测9在如图所示的坐标纸上(每个小方格的边长为1)，用直尺和圆规画出下列向量：(1)，使|4，点A在点O北偏东45方向上；(2)，使|4，点B在点A正东方向上；(3)，使|6，点C在点B北偏东30方向上课堂检测：1.设O是ABC的外心，则，是( )A.相等向量 B.模相等的向量C.平行向量 D.起点相同的向量2.如图，在菱形ABCD中，BAD120，则以下说法正确的是_.(填序号)与相等的向量只有1个(不含)；与的模相等的向量有9个(不含)；的模恰为的模的倍；与不共线.第 3 页 共 3 页学科网（北京）股份有限公司