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1、精选优质文档-倾情为你奉上一.长方体、正方体1.长方体(1)认识面,棱长(两个面相交的边),顶点(三条棱相交的点),知道长方体,正方体的这几个部分分别具有什么特征(2)长方体的长宽高:在长方体中相交于同一顶点的三条棱分别为长方体的长、宽、高(画图说明)习惯上,长方体的位置固定以后,我们把底面中较长的棱叫做长,较短的棱叫做宽,和底面垂直的棱叫做高。2.正方体(1)正方体和长方体一样也具有面,棱长,顶点。正方体的面和棱长具有哪些特殊的性质呢?(六个面都是正方形,都是边长相等的正方形;12条棱长度都相同)3.长方体和正方体的关系:把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体(或立方体),正方体是特殊的长方体
2、。4.长方体和正方体的表面积:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。(思考:计算长方体和正方体的表面积,需要把六个面的面积都求出来再相加吗?)例1. 做一个长8厘米,宽6厘米,高5厘米的纸盒,至少需要多少纸板?例2. 一个棱长和为180的正方体,它的表面积是多少?例3. 一个长方体的饼干盒,长10 cm、宽6 cm、高12 cm。如果围着它贴商标纸(上下面不贴),这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米?例4. 一个玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长3 dm,制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米?(鱼缸的上面没有盖)总结表面积的计算公式: 长方体的表面积(长宽+长高+宽高) 2正方体的表面积边
3、长边长65.长方体和正方体的体积物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米,立方分米,立方米。可分别写成cm3,dm3,m3,体积单位之间的进率:1立方千米=( )立方米; 1立方米=( )立方分米=( )立方厘米1平方米=( )平方分米; 1平方分米=( )平方厘米6.7m3=()dm3=()cm3 2L=()mL3450mL=()L0.82L=()mL=()dm3长方体体积公式:长宽高(用字母表示: abc)。正方体体积公式:棱长棱长棱长 (a3)。另外一种表示方法:长方体、正方体的体积:底面积高 (V=sh)容积公式:底面积高 (容积:容器所能容纳物体的体积)(能装东西的
4、物体)提示:容积的计算方法与体积的计算方法是相同的,只是计算容积时,长宽高需要从容器的里面测量。单元测试一填空、1.正方体有_个面,_条棱,_个顶点,正方体的各个面_,各条棱_。2.长方体相对的面_,相对的棱_。3.长方体相交于一个顶点的三条棱分别叫长方体的_,_,_.在同一个长方体中,至少有_条棱是相等的。4.一个长方体的长是10cm,宽是6cm,高是3cm,它的表面积是_,体积是_,棱长的和是_。5.长方体的高是20cm,底面周长是12cm的正方形,它的体积是_.它的表面积是_。6.把三个棱长为a厘米的正方体拼在一起表面积减少_平方厘米。7.一个正方体的棱长和是12cm,它的棱长是_,表面
5、积是_,体积是_。8.正方体的展开图形有_种,无盖的正方体的展开图形有_种。9.一个正方体的表面积扩大4倍,它的棱长扩大_。10.长方体和正方体都是_体。二、判断题1.长方体的各个面中可能有正方形,正方体的各个面中可能有长方形。2.体积相等的两个长方体的底面积一定相等。3.体积相等的两个正方体的棱长一定相等。4.有6个面,12条棱,8个顶点的物体不是长方体就是正方体。5.正方体最少切三刀才能得到小正方体。6.体积相等的正方体和长方体的展开图形面积相等。7.1000个棱长的1dm的正方体可拼成一个棱长为1m的正方体。8.一个正方体的容器,容积一定小于它的体积。9.在一个正方体的一角切下一个小正方
6、体,正方体的体积和表面积都变小。10.棱长为6cm的正方体的表面积=棱长*棱长*棱长.三、选择1长方体的六个面中,最少有_个面相等。A.2 B.3 C.42.一个长方体的棱长的和是48cm,高是4cm,长加宽的和是。A.10cm B.8cm C.7cm3.一个长方体的长是125m,宽是12m,高是2m,它的体积是。A.3200m B.3000m C.3200m4.一个正方体的棱长和是24dm它的表面积是。A.24 B.24cm2 C.24cm5.长方体的高是最小奇数(米),宽是最小质数(米),长是最小和数(米)。它的体积是。A.6立方米 B.8立方米 C .10立方米四、求下列图形的体积和表面
7、积(单位:厘米) 98 10 15五、应用题1.工地上有一个长方体沙堆,底面积18平方米,高1米。用这些沙子铺在9米宽的公路上,铺0.04米厚,能铺多少米?2.如果一个小正方体的表面积是6平方厘米,那么由512个这样的小正方体所组成的一个大正方体,求大正方体的体积是多少立方厘米?3.粉刷一个办公室,已知办公室的长10米,宽8米,高3米,门窗共16平方米,如果平均每平方米用涂料200克,一共需要涂料多少千克?4.一根长方体的木材,长15米,有一组对面是正方形,其余4个面的面积是7.2平方米。求这根木料的体积是多少立方米?5.一个长方体玻璃容器,从里面量,长和宽都是3dm,向容器中倒入7.2L水,
8、再把一个梨放入水中(梨完全没入水中),这时量得容器内的水深为9cm,这个梨的体积是多少?6.一个长方体的玻璃缸,从里面量得长6 dm、宽4 dm、高5 dm,水深3dm。如果投入一块不规则的石头,完全浸没在水里,这时水面上升到了3.5dm处。 求这块石头的体积7.一个长方体玻璃缸,长12分米,宽10分米,水深6.5分米。如果投入一块棱长为6分米的正方体实心铁块,缸里的水溢出多少升?圆1.圆的特征(1)圆心:圆中心的一点叫做圆心。(1)半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫半径。(2)直径:通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做直径。例1.判断题:(1)通过圆心的线段,叫做半径。 (2)所有圆的半径都相等。 (3)在同一个圆里,半径是直径的12。 (4)在同一个圆里,所有的直径都相等。 专心-专注-专业