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1、 八年级上学期第二次月考模拟数学试题一、选择题1在 ABCD 中，已知AB=20，则C=（A80 B90 C1002在平面直角坐标系中，点 P（3，2）在（A第一象限 B第二象限 C第三象限）D110）D第四象限3如图，已知ABC = DCB，添加以下条件，不能判定DABC DDCB的是（ ）= DC=B BE CE=C AC DB = D A DA AB4下列各点中在第四象限的是( )( )-2,-3( )-2,3( )3,-2( )3,2ABCD5下列根式中是最简二次根式的是()239ABCD 1236下列四个图形中轴对称图形的个数是（）A1B2C3D47对于函数 y2x1，下列说法正确的
2、是（A它的图象过点（1，0）By 值随着 x 值增大而减小D当 x1 时，y0C它的图象经过第二象限y = mx + n= +与 y kx b 的图像交于点（3，-1），则不等式组8如图，直线mx + n kx + b,的解集是（ ）mx + n 0 nn 3 -C x- 3A xB xD以上都不对mma c=b d9一组不为零的数 a，b，c，d，满足，则以下等式不一定成立的是（ ）a bA c dc + da +bBDbda -9ba - 9 c - 9cc- 9dC+ 9da+9bbd109 的平方根是( )A3B8181DC 3二、填空题y = kx - 4= -2x，则函数的表达式是
3、_y11若函数的图象平行于直线3(0,-1)yx12如图，点 坐标为C，直线 y = x + 3交 轴， 轴于点 A、点 ，点 D 为直线B4上一动点，则CD 的最小值为_.4y = - x +8 xy13如图，直线与 轴， 轴分别交于点 和 ， M 是OBA上的一点，若将B3AMxAM的解析式为_DABM 沿折叠，点 B 恰好落在 轴上的点 B 处，则直线 14等边三角形有_条对称轴15如图，点 P 为AOB 内任一点，E，F 分别为点 P 关于 OA，OB 的对称点若AOB30，则EF_x2 -916若分式的值为 0，则 x 的值为_.x -317已知一次函数 ymx3 的图像与 x 轴的
4、交点坐标为（x ，0），且 2x 3，则 m 的取00值范围是_18如图，ABC 中，ABAC，AB 的垂直平分线分别交边 AB，BC 于 D，E 点，且 ACEC，则BAC_19在平面直角坐标系中，已知线段 AB 的两个端点坐标分别是 A（-4，-1），B（1,1），将线段 AB 平移后得到线段ABB的坐标为_（点 A 的对应点为 ），若点 的坐标为（-2,2）则点AA20函数 y3x2 的图像上存在一点 P，点 P 到 x 轴的距离等于 3，则点 P 的坐标为_三、解答题21小明和小华加工同一种零件，己知小明比小华每小时多加工15 个零件，小明加工 300个零件所用时间与小华加工 200
5、个零件所用的时间相同，求小明每小时加工零件的个数.y2成正比例，且当 x =1时， y = -2-22已知 与 xy（1）求 与 x 的函数表达式；y时，求 的取值范围-1 x 2（2）当 x1- x-=123解方程：x2 - 4+ 2x( )6,0(0,8)，点 在Cy24已如，在平面直角坐标系中，点 A的坐标为、点 的坐标为BCB.轴上，作直线 AC .点 关于直线 AC 的对称点 B 刚好在 x 轴上，连接BAC（1）写出一点 B 的坐标，并求出直线对应的函数表达式；DDBB是等腰直角三角形时，求点（2）点 D 在线段 AC 上，连接D 坐标；、 、 BB ，当DBDB（3）如图，在（2
6、）的条件下，点 从点 出发以每秒 2 个单位长度的速度向原点O运PB动，到达点O时停止运动，连接 PD ，过 D 作 DP 的垂线，交 x 轴于点Q ，问点 运动几P秒时DADQ是等腰三角形.25如图，ADBC，A90，E 是 AB 上的一点，且 ADBE，12（1）求证：ADEBEC；（2）若 AD3，AB9，求ECD 的面积四、压轴题26（1）探索发现：如图 1，已知 RtABC 中，ACB90，ACBC，直线 l 过点 C，过点 A 作 ADl，过点 B 作 BEl，垂足分别为 D、E求证：ADCE，CDBE（2）迁移应用：如图 2，将一块等腰直角的三角板 MON 放在平面直角坐标系内，
7、三角板的一个锐角的顶点与坐标原点 O 重合，另两个顶点均落在第一象限内，已知点M 的坐标为（1，3），求点 N 的坐标（3）拓展应用：如图 3，在平面直角坐标系内，已知直线 y3x+3 与 y 轴交于点 P，与x 轴交于点 Q，将直线 PQ 绕 P 点沿逆时针方向旋转 45后，所得的直线交 x 轴于点 R求点 R 的坐标 27如图，已知 A(3，0)，B(0，-1)，连接 AB，过 B 点作 AB 的垂线段 BC，使 BA=BC，连接AC（1）如图 1，求 C 点坐标；（2）如图 2，若 P 点从 A 点出发沿 x 轴向左平移，连接 BP，作等腰直角 BPQ ，连接CQ，当点 P 在线段 OA
8、 上，求证：PA=CQ；（3）在（2）的条件下若 C、P，Q 三点共线，直接写出此时APB 的度数及 P 点坐标28如图，在平面直角坐标系中，直线 y2x4 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，过点B 的另一条直线交 x 轴正半轴于点 C，且 OC3图 1图 2（1）求直线 BC 的解析式；（2）如图 1，若 M 为线段 BC 上一点，且满足 SAMBSAOB，请求出点 M 的坐标；（3）如图 2，设点 F 为线段 AB 中点，点 G 为 y 轴上一动点，连接 FG，以 FG 为边向 FG 右侧作正方形 FGQP，在 G 点的运动过程中，当顶点 Q 落在直线 BC 上时，求点 G 的坐
9、标； (4 2,0) B(0, 4 2)29已知，在平面直角坐标系中， A，C 为 AB 的中点，P 是线段 AB= PD上一动点，D 是线段 OA 上一点，且 PO，DE AB于 E（1）求OAB的度数；（2）当点 P 运动时，PE 的值是否变化？若变化，说明理由；若不变，请求PE 的值（3）若OPD = 45，求点 D 的坐标30定义：若两个三角形，有两边相等且其中一组等边所对的角对应相等，但不是全等三角形，我们就称这两个三角形为偏差三角形（1）如图 1，已知 A（3，2），B（4，0），请在 x 轴上找一个 C，使得 OAB 与 OAC 是偏差三角形你找到的 C 点的坐标是_，直接写出O
10、BA 和OCA 的数量关系_（2）如图 2，在四边形 ABCD 中，AC 平分BAD，D+B=180，问 ABC 与 ACD 是偏差三角形吗？请说明理由（3）如图 3，在四边形 ABCD 中，AB=DC，AC 与 BD 交于点 P，BD+AC=9，BAC+BDC=180，其中BDC90，且点 C 到直线 BD 的距离是 3，求 ABC 与 BCD的面积之和【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1C解析：C【解析】【分析】由四边形 ABCD 是平行四边形，可得A+B=180，又由A-B=20，即可求得A的度数，继而求得答案【详解】解：四边形 ABCD 是平行四边形，A+B=180，A
11、-B=20，A=100，C=A=100故选：C【点睛】此题考查了平行四边形的性质注意平行四边形的对角相等，邻角互补2B解析：B【解析】【分析】根据各象限的点的坐标的符号特征判断即可【详解】-30，20，点 P（3，2）在第二象限，故选：B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键3C解析：C【解析】【分析】全等三角形的判定方法有 SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可【详解】AAB=DC，ABC=DCB，BC=BC，符合 SAS，即能
12、推出ABCDCB，故本选项错误；BBE=CE，DBC=ACBABC=DCB，BC=CB，ACB=DBC，符合 ASA，即能推出ABCDCB，故本选项错误； CABC=DCB，AC=BD，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出ABCDCB，故本选项正确；DA=D，ABC=DCB，BC=BC，符合 AAS，即能推出ABCDCB，故本选项错误故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质的应用，能正确根据全等三角形的判定定理进行推理是解答此题的关键，注意：全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS4C解析：C【解析】【分析】根据第四象限点的坐标特点，在选项中
13、找到横坐标为正，纵坐标为负的点即可【详解】解：A(-2，-3)在第三象限；B(-2，3)在第二象限；C(3，-2)在第四象限；D(3，2)在第一象限；故选：C【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，用到的知识点为：点在第四象限内，那么横坐标大于 0，纵坐标小于 05B解析：B【解析】【分析】【详解】26A=，故此选项错误；3 3B 3 是最简二次根式，故此选项正确；C 9 =3，故此选项错误；D 12 = 2 3 ，故此选项错误；故选 B考点：最简二次根式6C解析：C【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念求解【详解】解：根据轴对称图形的定义可知：第 1，2，3 个图
14、形为轴对称图形，第 4 个图形不是轴对称图形，轴对称图共 3 个，故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合7D解析：D【解析】画函数的图象，选项 A, 点（1，0）代入函数，0 =1，错误.由图可知，B，C 错误，D,正确. 选 D.8C解析：C【解析】【分析】b - n= 3m k0, 0首先根据交点得出，判定，然后即可解不等式组.m - k【详解】y = mx + n= +与 y kx b 的图像交于点（3，-1）直线3m + n = -1,3k + b = -1b - n3m+ n = 3k +b，即= 3m - k由图象，
15、得m0,k0 mx+ n kx+b，解得x 3nmx+ n 0，解得 x -m n- x 3m不等式组的解集为：故选：C.【点睛】此题主要考查根据函数图象求不等式组的解集，利用交点是解题关键.9C解析：C【解析】【分析】根据比例的性质，对所给选项进行整理，找到不一定正确的选项即可【详解】a c=b d解： 一组不为零的数a ，b ，c ， ，满足，da b a=，c d bc+1= +1da +b c + d=，即，故 A、B 一定成立；bda c= = kb d设， = ， =a bk c dk，a - 9b kb - 9b k - 9 c - 9d kd - 9d k - 9若=，=，a
16、+ 9b kb + 9b k + 9 c + 9d kd + 9d k + 9a -9b c -9d=，故 D 一定成立；a + 9b c + 9da - 9 c - 9a 9 c 99 9=则 - = - ，则需 = ，bdb b d db da - 9 c - 9 、 不一定相等，故不能得出b=，故 D 不一定成立dbd故选： C【点睛】本题考查了比例性质；根据比例的性质灵活变形是解题关键10C解析：C【解析】【分析】根据平方根的定义进行求解即可.【详解】解：9 的平方根是3.故选 C.【点睛】本题考查平方根，一个正数有两个实平方根，它们互为相反数. 二、填空题11y=-2x-4【解析】【
17、分析】两个一次函数的图象平行，则一次项系数一定相同，则解析式即可求得【详解】解： 函数y=kx-4的图象平行于直线y=-2x， k=-2，函数的表达式为y=-2解析：y=-2x-4【解析】【分析】两个一次函数的图象平行，则一次项系数一定相同，则解析式即可求得【详解】解：函数 y=kx-4 的图象平行于直线 y=-2x，k=-2，函数的表达式为 y=-2x-4故答案为：y=-2x-4【点睛】本题考查了两条直线平行的问题，一次函数平行系数的特点是解题的关键12【解析】【分析】过点 C 作直线 AB 的垂线段 CD，利用三角形的面积即可求出 CD 的长.【详解】连接 AC，过点 C 作 CDAB，则
18、 CD 的长最短，如图，对于直线令 y=0，则，解得 x=-4，令 x=016解析：5【解析】【分析】过点 C 作直线 AB 的垂线段 CD，利用三角形的面积即可求出 CD 的长.【详解】连接 AC，过点 C 作 CDAB，则 CD 的长最短，如图， 33+ 3 = 0对于直线 y = x + 3令 y=0，则 x，解得 x=-4，令 x=0，则 y=3，44A(-4，0)，B(0，3)，OA=4，OB=3，= OA +OB2在 RtOAB 中， AB224 3 52 2AB=C（0，-1），OC=1，BC=3+1=4，11121= BC AO = AB CD44= 5CD S,即，222AB
19、C165=解得，CD.16故答案为：【点睛】.5此题主要考查了一次函数的应用以及三角形面积公式的运用，解答此题的关键是利用三角形面积相等求出 CD 的长.13【解析】【分析】由题意，可求得点A与B的坐标，由勾股定理，可求得AB的值，又由折叠的性质，可求得与的长，BM=，然后设MO=x，由在Rt 中，即可得方程，继而求得M的坐标，然后利用待定系数法1解析： = -+3yx2【解析】【分析】由题意，可求得点 A 与 B 的坐标，由勾股定理，可求得 AB 的值，又由折叠的性质，可求B M，然后设 MO=x，由在 RtOMB 中，得 AB 与OB 的长，BM=OM 2 + OB 2 = B M 2，即
20、可得方程，继而求得 M 的坐标，然后利用待定系数法即可求得答案.【详解】 令 y=0 得：x=6，令 x=0 得 y=8，点 A 的坐标为：(6，0)，点 B 坐标为：(0，8)，AOB=90，OA OBAB=+= 10,22由折叠的性质，得：AB= AB =10，OB =AB -OA=10-6=4,设 MO=x，则 MB=MB =8-x，在 RtOMB 中，OM + OB = B M ，222+ 4 = (8- x)2 ，即 x22解得：x=3，M(0，3)，设直线 AM 的解析式为 y=km+b，代入 A(6，0)，M(0，3)得：6k + b = 0b = 312= -k解得： b =
21、31= - x + 3直线 AM 的解析式为： y2【点睛】本题考查了折叠的性质，待定系数法，勾股定理，解决本题的关键正确理解题意，熟练掌握折叠的性质，能够由折叠得到相等的角和边，能够利用勾股定理求出直角三角形中未知的边.143【解析】试题解析：等边三角形有3条对称轴考点：轴对称图形解析：3【解析】试题解析：等边三角形有 3 条对称轴考点：轴对称图形15150【解析】【分析】连接 OP，根据轴对称的性质得到，再利用四边形的内角和是计算可得答案.【详解】解：如图，连接 OP， E，F 分别为点 P 关于 OA，OB 的对称点故答案为：1解析：150【解析】【分析】EOF = 60 = EPO F
22、 FPO 再利用四, = ,连接 OP，根据轴对称的性质得到， E边形的内角和是360【详解】计算可得答案.解：如图，连接 OP，E，F 分别为点 P 关于 OA，OB 的对称点EOA = POA,POB = FOB,EOA+FOB = POA+POB = 30EOF = 60E = EPO,F = FPO,E +EPO+F +FPO+EOF = 3602(E + F) = 300E + F =150故答案为：150.【点睛】本题考查了轴对称的性质，四边形的内角和性质，证得EOF = 60，E = EPO,F = FPO,解本题的关键.16-3 【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x
23、的值【详解】解：根据题意得：，解得：x=-3故答案为：-3.【点睛】若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2解析：-3【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出 x 的值【详解】 -9=02x解：根据题意得：，-3 0x解得：x=-3故答案为：-3.【点睛】若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为 0；（2）分母不为 0这两个条件缺一不可171m【解析】【分析】根据题意求得 x0，结合已知 2x03，即可求得 m 的取值范围.【详解】当时，当时，当时，m 的取值范围为：1m故答案为：1m【点睛】3解析：1m 2【解析】 【分析】根据题意求得 x ，结合已知 2x 3
24、，即可求得 m 的取值范围.00【详解】3x=当当当= 0时，ym3，x0x0x0=m3= 3时， = 3m，=1，m33= 2= 2 m =，时，m23m 的取值范围为：1m23故答案为：1m2【点睛】本题考查了一次函数与坐标轴的交点以及不等式的求法，根据与x 轴的交点横坐标的范围求得 m 的取值范围是解题的关键.18108【解析】【分析】连接 AE，多次利用等腰三角形的等边对等角的性质得到相等的角，然后在三角形 ABC 中利用三角形内角和求得C 的度数，从而求得答案【详解】连接 AE，如图所示：AB解析：108【解析】【分析】连接 AE，多次利用等腰三角形的等边对等角的性质得到相等的角，然
25、后在三角形ABC 中利用三角形内角和求得C 的度数，从而求得答案【详解】连接 AE，如图所示： AB=AC，B=C，AB 的垂直平分线分别交边 AB，BC 于 D，E 点，AE=BE，B=BAE，AC=EC，EAC=AEC，设B=x，则EAC=AEC=2x，则BAC=3x，在AEC 中，x+2x+2x=180，解得：x=36，BAC=3x=108，故答案为：108.【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，解题关键是利用三角形内角和构建方程.19（3,4）【解析】分析：首先根据点 A 和点 A的坐标得出平移的方向和平移的数量，然后根据平移法则得出点 B的坐标详解：A 的坐标为(4，1)，A的坐标为
26、(2，2)， 平移法则为：先向解析：（3,4）【解析】分析：首先根据点 A 和点 A的坐标得出平移的方向和平移的数量，然后根据平移法则得出点 B的坐标详解： A 的坐标为(4，1)，A的坐标为(2，2)， 平移法则为：先向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位， 点 B的坐标为(3，4)点睛：本题主要考查的是线段的平移法则，属于基础题型线段的平移法则就是点的平移法则，属于基础题型20或【解析】【分析】根据点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度求出点 P 的纵坐标，然后代入函数解析式求出 x 的值，即可得解【详解】解：点 P 到 x 轴的距离等于 3，点 P 的纵坐标的绝对值为 3， 1353解
27、析： ,3，3 或 【解析】【分析】根据点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度求出点 P 的纵坐标，然后代入函数解析式求出 x 的值，即可得解【详解】解： 点 P 到 x 轴的距离等于 3， 点 P 的纵坐标的绝对值为 3， 点 P 的纵坐标为 3 或3，1当 y=3 时，3x+2=3，解得，x= ；35当 y=3 时，3x+2=3，解得 x= ；3135 点 P 的坐标为（，3）或（ ，3）315故答案为（ ，3）或（ ，3）33【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，利用数形结合思想解题是本题的关键，注意分类讨论三、解答题2145【解析】【分析】设小明每小时加工零件 x 个，则小华每小时加
28、工（x-15）个, 根据时间关系，300 200=得xx -15【详解】解：设小明每小时加工零件 x 个，则小华每小时加工（x-15）个300 200=由题意，得xx -15解得：x45经检验：x45 是原方程的解，且符合题意.答：小明每小时加工零件 45 个.【点睛】考核知识点：分式方程应用.理解题，根据时间关系列方程是关键. 22（1）y=2x-4；（2）-6y0【解析】【分析】（1）设 y=k（x-2），把 x=1，y=-2 代入求出 k 值即可；（2）把 x=-1，x=2 代入解析式求出相应的 y 值，然后根据函数的增减性解答即可【详解】解：（1）因为 y 与 x-2 成正比例，可得：
29、y=k（x-2），把 x=1，y=-2 代入 y=k（x-2），得 k（1-2）=-2，解得：k=2，所以解析式为：y=2（x-2）=2x-4；（2）把 x=-1，x=2 分别代入 y=2x-4，可得：y=-6，y=0，y=2x-4 中 y 随 x 的增大而增大，当-1x2 时，y 的范围为-6y0【点睛】本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式及一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题关键23 =3x【解析】【分析】将分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解.【详解】x1- x-=1，x2 - 4+ 2x方程两边同时乘以(x + 2)( x
30、- 2)，得 x- (1- x)(x - 2) = x -4，2= 3.解这个方程，得 x= 3时， x x( + 2)( - 2) 0验证：当 x= 3. 原方程的解为： x【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.124（1） B (-4,0)= -+ 3(2, 2)（2）点 坐标为 ，（3）点 运动时间为 1 秒， yxDP210 - 20或秒或 3.75 秒.2【解析】 【分析】(-4,0)（1）由勾股定理求出 AB=10，即可求出 A =10，从而可求出 B，设 C（0，m），B在直角三角形COB 中，运
31、用勾股定理可求出 m 的值，从而确定点 C 的坐标，再利用待定系数法求出 AC 的解析式即可；BDB = 90DE x轴于点 ， 轴E DF y（2）由 AC 垂直平分 BB 可证，过点 作可得 DE=DF，设 D（a，a）代入= DA AQ = AD 时，当QDD12x + 3求解即可；DFDBDEDBy = -于点 F ，证明= QA（3）分三种情况：当DQ可得解：时，当时，分类讨论即【详解】（1） A(6,0), B(0,8)，OA = 6,OB = 8，AOB = 90 ，OA + OB = AB ，2226 + 8 = AB ，222AB =10，点 B 、 关于直线AC 的对称，B
32、 AC 垂直平分 BB ，CB = CB , AB = AB =10，B (-4,0)，(0,m)=，则OC m ，设点 坐标为CCB = CB = 8 - m ，在 RtDCOB中，COB = 90，OC + OB = CB ，222m + 4 = (8- m) ,222m = 3，(0,3) 点 坐标为.C= kx + b(k 0)设直线 AC 对应的函数表达式为 y，把 A(6,0), C(0,3)代入，6k + b = 0得 ，b = 312= -k解得 b = 31= - x + 3 直线 AC 对应的函数关系是为 y，2 （2） AC垂直平分 ，BBDB = DB，DBDB是等腰直
33、角三角形，BDB = 90 x轴于点 E ， DF y 轴于点 F .过点 D 作 DEDFO = DFB = DEB = 90 ，EDF = 360 - DFB - DEO - EOF ，EOF = 90，EDF = 90，EDF = BDB ，BDF = EDB ，DFDBDEDB，DF = DE，设点 D 坐标为(a,a)，1把点 D(a,a)代入 y= -x ，+ 32= -0.5a +3得 aa = 2 ，(2, 2) 点 坐标为，D（3）同（2）可得PDF = QDE= DE = 2,PDF = QDE = 90又 DFDPDFDQDEPF = QE= DA当 DQ时，DE x轴，
34、QE = AE = 4PF = QE = 4BP = BF - PF = 6- 4 = 2点 运动时间为 1 秒.P = AD当 AQ时，A(6,0), D(2,2) AD = 20, AQ = 20 - 4， PF = QE = 20 - 4BP = BF - PF = 6 - ( 20 - 4) =10 - 2010 - 20 点 运动时间为秒.P2= QA当QD时，= n ，则QD = QA = 4 - n设QE在 RtDDEQ 中，DEQ = 90，DE + EQ = DQ2222 + n = (4 - n) ,n =1.5222 PF = QE = 1.5BP = BF + PF =
35、 6+1.5 = 7.5 点 运动时间为 3.75 秒.P10 - 20综上所述，点 运动时间为 1 秒或秒或 3.75 秒.P2【点睛】此题涉及的知识有：待定系数法确定一次函数解析式，坐标与图形性质，等腰三角形的性质，勾股定理，利用了分类讨论的思想，熟练掌握待定系数法是解本题第一问的关键，第三问题要注意分类讨论，不要丢解4525（1）见解析；（2）2【解析】【分析】（1）根据已知可得到A=B=90，DE=CE，AD=BE 从而利用 HL 判定两三角形全等；（2）由三角形全等可得到对应角相等，对应边相等，由已知可推出DEC=90，由已知我们可求得 BE、AE 的长，再利用勾股定理求得 ED 的
36、长，利用三角形面积公式解答即可【详解】（1）ADBC，A=90，1=2，A=B=90，DE=CEAD=BE，在 RtADE 与 RtBEC 中AD = BEDE = CE，RtADERtBEC（HL）（2）由ADEBEC 得AED=BCE，AD=BEAED+BEC=BCE+BEC=90DEC=90又AD=3，AB=9，BE=AD=3，AE=93=61=2，6 +3ED=EC=+=3 5 ，AE2AD222124523 5 3 5 =CDE 的面积=【点睛】此题主要考查全等三角形的判定与性质的运用，熟练掌握，即可解题.四、压轴题26（1）见解析（2）（4，2）（3）（6，0） 【解析】【分析】（
37、1）先判断出ACB=ADC，再判断出CAD=BCE，进而判断出ACDCBE，即可得出结论；（2）先判断出 MF=NG，OF=MG，进而得出 MF=1，OF=3，即可求出 FG=MF+MG=1+3=4，即可得出结论；（3）先求出 OP=3，由 y=0 得 x=1，进而得出 Q（1，0），OQ=1，再判断出 PQ=SQ，即可判断出 OH=4，SH=0Q=1，进而求出直线 PR 的解析式，即可得出结论.【详解】证明：ACB90，ADlACBADCACEADC+CAD，ACEACB+BCECADBCE，ADCCEB90，ACBCACDCBE，ADCE，CDBE，（2）解：如图 2，过点 M 作 MFy
38、 轴，垂足为 F，过点 N 作 NGMF，交 FM 的延长线于G，由已知得 OMON，且OMN90由（1）得 MFNG，OFMG，M（1，3）MF1，OF3MG3，NG1FGMF+MG1+34，OFNG312，点 N 的坐标为（4，2），（3）如图 3，过点 Q 作 QSPQ，交 PR 于 S，过点 S 作 SHx 轴于 H，对于直线 y3x+3，由 x0 得 y3 P（0，3），OP3由 y0 得 x1，Q（1，0），OQ1，QPR45PSQ45QPSPQSQ由（1）得 SHOQ，QHOPOHOQ+QHOQ+OP3+14，SHOQ1S（4，1），12b =3k = -设直线 PR 为 ykx+b，则