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1、教育精选第第 2 2 课时课时三角形的高、角平分线和中线三角形的高、角平分线和中线基础题基础题知识点 1 1三角形的高1 1(长沙中考)如图，过ABC 的顶点 A，作 BC 边上的高，以下作法正确的是()2 2如图，以 AD 为高的三角形的个数有()A4 个B5 个C6 个D7 个3 3画出下面三角形三边上的高4 4已知直角ABC 中，B90，AB4，BC3，AC5，求 AC 边上的高知识点 2 2三角形的角平分线5 5三角形的角平分线是()A射线B线段C直线D以上都有可能6 6如图所示，12，34，则下列结论正确的有()AD 平分BAF；AF 平分BAC；AE 平分DAF；AF 平分DAC；
2、AE 平分BAC.A4 个B3 个C2 个D1 个7 7如图，在ABC 中，BD 是ABC 的角平分线，已知ABC80，则DBC_.教育精选8 8如图，在ABC 中，BE 平分ABC，DEBC，ABE35，则DEB_，ADE_知识点 3 3三角形的中线和重心9 9三角形的重心是三角形的()A三条角平分线的交点B一条边的中线与另一边的高的交点C三条高线的交点D三条中线的交点1010如图，D 是 BC 的中点，E 是 AC 的中点，若 SADE1，求ABC 的面积中档题中档题1111已知 AD，AE 分别是ABC 的中线和角平分线，则下列结论中错误的是()1ABD BCBBC2CD21CBAE B
3、ACDBAC2CAD21212如图所示，在ABC 中，ACB90，把ABC 沿直线 AC 翻折 180，使点 B 落在点 B的位置，则线段AC()A是边 BB上的中线B是边 BB上的高C是BAB的角平分线D以上都对1313下列说法中错误的是()A三角形三条角平分线都在三角形的内部B三角形三条中线都在三角形的内部C三角形三条高都在三角形的内部D三角形三条高至少有一条在三角形的内部1414已知 AD 是ABC 的一条高，BAD70，CAD20，则BAC 的度数为()A50B60C90D50或 90.教育精选1515如图所示，在ABC 中，BAC80，C60，ADBC 于 D，AE 是BAC 的平分
4、线(1)求DAE 的度数；(2)指出 AD 是哪几个三角形的高1616如图，AD 为ABC 的中线，BE 为ABD 的角平分线(1)ABE16，求ABD 的度数；(2)在BED 中作 BD 边上的高；(3)若ABC 的面积为 60，BD5，则点 A 到 BC 边的距离为多少？综合题综合题1717如图所示，在ABC 中，已知点 D，E，F 分别为边 BC，AD，CE 的中点，且 SABC4 cm2，求阴影部分的面积 S阴影.教育精选参考答案参考答案1 1A2.2.C3.3.图略4.4.设 AC 边上的高为 h，11则有 SABC ABBC ACh，22ABBC43则 h2.4，即 AC 边上的高
5、为 2.4.AC55.5.B6.6.C7.7.408.8.35709.9.D10.10.因为 E 是 AC 的中点，所以 AEEC.所以 SCDESADE1.所以 SADC2.又因为 D 为 BC 的中点，所以 SABC2SADC4.11.11.D12.12.D13.13.C14.14.D15.15.(1)因为BAC80，AE 是BAC 的平分线，所以CAE40.因为 ADBC，C60，所以CAD30.所以DAE10.(2)ABC、ABE、AED、ACD、ACE、ABD.16.16.(1)因为 BE 为ABD 的角平分线，ABE16，所以ABD2ABE32.(2)图略(3)因为 AD 为ABC 的中线，BD5，所以 BC10.设点 A 到 BC 的距离为 h，1则 SABC BCh.22SABC260所以 h12.答：点 A 到 BC 边的距离为 12.BC1017.17.因为 D 是边 BC 的中点，11所以 SABDSACD SABC 42(cm2)因为 E 是 AD 的中点，2211所以 SBDE SABD1 cm2，SCDE SACD1 cm2.22所以 SBECSBDESCDE2 cm2.又因为 F 是 CE 的中点，1所以 S阴影 SBEC1 cm2.2.