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1、-1-第 18 章平行四边形综合检测题 姓名：班别：一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1，一块均匀的不等边三角形的铁板，它的重心在（）A.三角形的三条角平分线的交点 B.三角形的三条高线的交点 C.三角形的三条中线的交点 D.三角形的三条边的垂直平分线的交点 2，如图 1，如果ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，那么图中的全等三角形共有（）A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 3，平行四边形的一边长是 10cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（）A.4cm 和 6cm B.6cm 和 8cm C.8cm 和 10cm D.10cm 和 12cm 4，在四边
2、形 ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是()A.ACBD，ABCD，ABCD B.AD/BC，AC C.AOBOCODO，ACBD D.AOCO，BODO，ABBC 5，如图 2，过矩形 ABCD 的四个顶点作对角线 AC、BD 的平行线，分别相交于 E、F、G、H 四点，则四边形EFGH 为（）A.平行四边形 B、矩形 C、菱形 D.正方形 6，如图 3，大正方形中有 2 个小正方形，如果它们的面积分别是 S1、S2，那么 S1、S2的大小关系是（）A.S1 S2 B.S1=S2 C.S1S2 D.S1、S2 的大小关系不确定 7，矩形一个角的平分线分矩形一边为
3、 1cm 和 3cm 两部分，则这个矩形的面积为（）A.3cm2 B.4cm2 C.12cm2 D.4cm2或 12cm2 8，如图 4，菱形花坛 ABCD 的边长为 6m，B60，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分的图形的周长（粗线部分）为（）A.123m B.20m C.22m D.24m 9，如图 5，将一个边长分别为 4、8 的长方形纸片 ABCD 折叠，使 C 点与 A 点重合，则折痕 EF 的长是()A3 B2 3 C5 D2 5 10，如图 6，是由两个正方形组成的长方形花坛 ABCD，小明从顶点 A 沿着花坛间小路直到走到长边中点 O，再从中点 O 走到正方形 O
4、CDF 的中心 O1，再从中心 O1走到正方形 O1GFH 的中心 O2，又从中心 O2走到正方形 O2IHJ的中心 O3，再从中心 O3走 2 走到正方形 O3KJP 的中心 O4，一共走了 31 2 m，则长方形花坛 ABCD 的周长是（）A.36 m B.48 m C.96 m D.60 m 二、填空题（每题 3 分，共 30 分）图 6 图 4 FEDCBA图 5 图 3 ADCBHEFG图 2 OABDC图 1 -2-11，如图 7,若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形 ABCD 的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值等于.12，如图 8，过矩形
5、 ABCD 的对角线 BD 上一点 K 分别作矩形两边的平行线 MN 与 PQ，那么图中矩形 AMKP的面积 S1与矩形 QCNK 的面积 S2的大小关系是 S1 S2（填“”或“”或“”）.13，如图 9，四边形 ABCD 是正方形，P 在 CD 上，ADP 旋转后能够与ABP重合，若 AB3，DP1，则PP.14，已知菱形有一个锐角为 60，一条对角线长为 6cm，则其面积为cm2.15，如图 10，在梯形 ABCD 中,已知 ABCD,点 E 为 BC 的中点,设DEA 的面积为 S1,梯形 ABCD 的面积为 S2,则 S1与 S2的关系为.16，如图 11，四边形 ABCD 的两条对
6、角线 AC、BD 互相垂直，A1B1C1D1四边形 ABCD 的中点四边形.如果 AC8，BD10，那么四边形 A1B1C1D1的面积为.17，如图 12，ABCD 中，点 E 在边 AD 上，以 BE 为折痕，将ABE 向上翻折，点 A 正好落在 CD 上的点 F，若FDE 的周长为 8，FCB 的周长为 22，则 FC 的长为.18，将一张长方形的纸对折,如图 13 所示，可得到一条折痕(图中虚线),继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到 7 条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕，如果对折 n 次，可以得到 条折痕.三、解答题（共 40 分）19，如图 1,
7、4，等腰梯形 ABCD 中,ADBC,DBC=45,翻折梯形 ABCD,使点 B 重合于 D,折痕分别交边 AB、BC于点 F、E,若 AD=2,BC=8.求 BE 的长.第一次对折 第二次对折 第三次对折 图 13 图 11 A1 B1 C1 D1 D A B C D A B C E F 图 12 DCBA图 7 图 9 图 8 KNMQPDCBAFEDCBA图 14 图 10 E D C B A -3-20，在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形 ABCD 分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等；(1)根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线
8、有组；（2）请在图 15 的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；（3）由上述实验操作过程，你发现所画的饿两条直线有什么规律？21，如图 16，已知四边形 ABCD 是平行四边形，BCD 的平分线 CF 交边 AB 于 F，ADC 的平分线 DG 交边AB 于 G.（1）线段 AF 与 GB 相等吗？（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得EFG 为等腰直角三角形,并说明理由.22，如图 17，已知ABCD 中，E 为 AD 的中点，CE 的延长线交 BA 的延长线于点 E.（1）试说明线段 CD 与 FA 相等的理由；（2）若使FBCF，ABCD 的边长之间还需再添加一个什么条
9、件？请你补上这个条件，并说明你的理由(不要再增添辅助线).ABCDABCDDCBA图 15 ABCDEF图 17 图 16 O F D B E C A 图 18 -4-23，（08 上海市）如图，已知平行四边形ABCD中，对角线ACBD，交于点O，E是BD延长线上的点，且ACE是等边三角形（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若2AEDEAD，求证：四边形ABCD是正方形 24，已知：如图 19，四边形 ABCD 是菱形，E 是 BD 延长线上一点，F 是 DB 延长线上一点，且 DEBF.请你以 F 为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相
10、等（只须证明一组线段相等即可）.（1）连结_；（2）猜想：_=_；（3）证明：25，如图 20，已知正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，E 是 AC 上一点，连结 EB，过点 A 作 AMBE，垂足为 M，AM 交 BD 于点 F.(1)试说明 OEOF；(2)如图 21，若点 E 在 AC 的延长线上，AMBE 于点 M，交 DB 的延长线于点 F，其它条件不变，则结论“OEOF”还成立吗?如果成立，请给出说明理由；如果不成立，请说明理由.E C D B A O O C 图 19 D A B E F 图 20 E M F C O D B A 图 21 E F O C M D A B