金融工程学_作业答案.pdf

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1、金融工程学复习题一一 填空部分填空部分1、金融工程学中，工程是指工程化的方法工程化的方法。2、金融工程学的理论体系包括资金的时间价值、资金的时间价值、资产定价资产定价、风险管理风险管理。3、国债与公司债券的记息方式不同，国债一般按每年_365365_天记息，公司债券一般按每年_360_360_天记息。4、衍生金融工具主要包括期货期货_、远期远期、期权（包括单期和多期期权）和期权（包括单期和多期期权）和 互换互换。5、金融工程学是金融理论金融理论和和工程化方法工程化方法 相结合的金融学科。6、在价格风险的度量中，我们一般用期望收益期望收益 来表示收益均值，用 收益方差收益方差或收益标准差收益标准

2、差 来表示收益风险。7、金融工程学起源于 80 年代英英国的投资银行家8、金融工程师往往具有交易商（交易者）交易商（交易者）、观念创造者（创新者）观念创造者（创新者）、市场漏洞利用者（违规者）、市场漏洞利用者（违规者）等多重身份。9、金融期货主要包括利率期货利率期货、股票指数期货股票指数期货、债券期货债券期货、货币期货、货币期货。10、如果某投资者对待风险的态度较保守，则该投资者的无差异曲线的特征是曲线斜率较大或越陡峭曲线斜率较大或越陡峭。11、如果某公司债券的税收等级较高，则该债券的息票利率可能较 高高；如果某债券是可转换性债券，则该债券的息票利率可能较低低。12、债券价格与债券收益率成 反

3、反 比例变化。13、互换包括利率互换利率互换、货币互换货币互换。14、远期包括 远期利率协议远期利率协议、综合远期外汇协议综合远期外汇协议、远期股票合约远期股票合约。15、银行充当互换媒介和互换主体，因此将银行形象地称为互换仓库互换仓库。16、期权价格包括内（涵）在价值内（涵）在价值、时间价值时间价值。17、美国财政部发行的零息票债券主要包括 1313 周、2626 周、5252 周的短期国债。18、垃圾债券市场主要为企业兼并和杠杆收购企业兼并和杠杆收购 提供资金来源。19、测量债券价格对收益率的敏感程度的方法主要有 久期法久期法、一个基本点的价值法、一个基本点的价值法、1/321/32 的收

4、益率值法的收益率值法。20、按照外汇买卖交割的期限，可以将汇率分为即期汇率即期汇率、远期汇率远期汇率。21、一个以LIBOR 为基础 23 的 FRA 合约中，23 中的 2 是即期日到结算日期限为即期日到结算日期限为 2 2 个月个月，3 3 是指是指即期日即期日至到期日期限为至到期日期限为 3 3 个月个月。二二 名词解释部分名词解释部分1、多头多头投资者在预计未来资产价值将会上升时，将资产低价买入，高价卖出，对资产的购买形成一个资产的多头。2、衍生金融工具衍生金融工具价值由其他资产及基础资产衍生出来的工具3、期权期权购买者在支付一定数额的权利金后，即拥有在一定时间内以一定价格出售或购买一

5、定数量的相关商品和约的权利。4、利率互换利率互换双方承诺在事先确定的将来日期、在一名义本金基础上用指定的同种货币定期支付利息给对方；一方是固定利率支付方，另一方是浮动利率支付方；双方没有本金的交换，仅有利息的交换。5、多期多期在投资期限内，投资者周期性地重组其投资。6、基本点基本点1%的 1%7、零息票债券零息票债券是指一种无需支付周期性的利息，以面值的折扣价出售的债券。8、垃圾债券垃圾债券是指投资利息高（一般较国债高 4 个百分点）、风险大，对投资人本金保障较弱，投资等级低的债券。9、金融工程学金融工程学包含创新性金融工具及金融手段的设计、开发和实施，以及对金融问题的创造性的解决。10、互换

6、互换双方签约同意，在确定期限内互相交换一系列支付的一种金融活动。11、垃圾债券（同 8）12、时间价值的敏感性时间价值的敏感性在现金流确定的条件下，投资的净现值（NPV）随折现率的变化而变化的幅度。13、内部收益率内部收益率 使投资的净现值（NPV）正好为零时的折现率。14、空头空头投资者在预计未来资产价值将会贬值时，投资者将自己并不拥有的资产高价卖出，低价买入，对资产的卖出形成卖空。对资产的卖空形成空头。15、远期利率协议远期利率协议交易双方现期达成的一笔关于未来固定利率的名义远期贷款协议。16、欧式期权、欧式期权是指只能在到期日行使的期权。17、货币互换货币互换是指持有不同种货币的交易双方

7、,以商定的酬资本金和利率为基础,进行货币本金的交换并结算记息。18、时间价值时间价值期权买方希望随时间的延长，相关价格的变动有可能使期权增值时乐意为这一期权所付出的价格。19、美式期权美式期权是指在到期日前任何一天都可以行使的期权。20、内涵价值内涵价值立即履行期权合约时可获得的总利润。是指实值数量和零中最大的一个。三三单项选择单项选择1、在一个以 LIBOR 为基础 25 的 FRA 合约中，25 中的 5 是指（A A）。A A 即期日到到期日为即期日到到期日为 5 5 个月个月2、某投资者第一期投资所得月末财富为 e3,第二期投资的月末财富为 e2，则该投资第二期的 HPYc为（B B）

8、。B B-1-11/73、在相同的到期日下，折价债券久期值（A A）溢价债券久期值。A A大于大于4、看涨期权的实值是指（A A）A A 标的资产的市场价格大于期权的执行价格标的资产的市场价格大于期权的执行价格5、对于期权价值中的时间价值部分，期权合约到期时间越长，则时间价值越（A A）。A A大大6、只能在到期日行使的期权，是（B B）期权。B B 欧式期权欧式期权7、在 FRA 交易中，投资者为避免利率下降可能造成的损失应（B B）。B B卖出卖出 FRAFRA 协议协议8、当证券组合变大时，系统风险将逐渐（A A）。A A增大增大9 看跌期权的实值是指（B B）B.B.标的资产的市场价格

9、小于期权的执行价格标的资产的市场价格小于期权的执行价格10、（A A）是第一种推出的互换工具。A A 货币互换货币互换11、在互换交易过程中（A A）充当互换媒介和互换主体 A A 银行银行12、第一 X 标准化的期货合约产生于（D D）。D 芝加哥期货交易所13、在到期日之前可以行使的期权，是（A A）期权。A A 美式期权美式期权14、FRA 合约是由银行提供的（A A）市场。A A 场外交易场外交易15、在利用期货合约进行套期保值时，如果预计期货标的资产的价格上涨则应（A A）A A 买入期货合约买入期货合约17 在 FRA 交易中，参考利率确定日与结算日的时间相差（B B）日。B B2

10、 219、如果某债券是可转换性债券，则该债券的息票利率可能较(B B)。B B 低低20、最早出现的金融期货是（A A）A A 外汇期货外汇期货21、在期货交易中（B B）是会员单位对每笔新开仓交易必须交纳的保证金。B B 初始保证金初始保证金22 看涨期权的虚值是指（B B）B B 标的资产的市场价格小于期权的执行价格标的资产的市场价格小于期权的执行价格23 在相同的到期日下，零息票债券久期值（A A）折价债券久期值。A大于大于四四简答题简答题1 1、为什么证券组合可以降低风险？、为什么证券组合可以降低风险？答：假设组合中单个资产的权重均为 1/n（1）当证券组合变大时，非系统风险将逐渐减小

11、，在完全多样化的证券组合中，非系统风险将趋于零。如图 1（2）当证券组合变大时，系统风险将逐渐增大，系统风险将收敛到组合中所有资产之间协方差的平均值上。如图（3）资产组合管理理论的核心是通过不同的组合方式来消除非系统风险。只要资产收益不是完全正相关的，证券组合的多样化就可以降低证券组合的方差（风险）而不降低收益均值。LCC2 2、简述久期与现值曲线的关系。、简述久期与现值曲线的关系。答：二者之间的关系为：（1）债券的久期值是该债券现值曲线的斜率的绝对值。（2）债券现值曲线的斜率的变化率越大，久期随收益率的变化率越大。如图所示：3 3、比较期货合约与远期合约的关系。、比较期货合约与远期合约的关系

12、。答：相同点：二者都是金融市场上进行套期保值或套利的金融衍生工具。二者都是延迟交货合约。不同点：前者是场内交易，后者是场外交易。前者的合约是高度标准化的，后者是非标准化的。2/7前者可以通过对冲交易使合约提前终结，后者一般要进行商品或货币的现货交付，往往不能提前终结。前者需要交纳保证金，后者不需要交纳保证金前者是在交易大厅以公开竟价的方式决定价格，后者的价格是通过一定的方法或公式计算得出。4 4、简述资本资产定价模型（、简述资本资产定价模型（CAPMCAPM）的主要内容。）的主要内容。答：（1）该理论主要分析组合资产中各种金融资产的风险与报酬率之间关系的理论模型。（2）CAPM 模型表示在均衡

13、 条 件 下，所 有 资 产 都 应 根 据 与 其 风 险 相 一 致 的 期 望 报 酬 率 来 确 定 其 价 格。（3）CAPM 模 型：rX rfX(rm rf)，其中：rX是证券 X 的期望报酬率；rf无风险资产的期望报酬率；rm市场证券组合的期望报酬率（市场平均报酬率）；x 是证券 X 的 系数。5 5、简述何谓最优证券组合？、简述何谓最优证券组合？答：最优证券组合是效用最大化的证券组合。它是个人无差异曲线与有效证券组合曲线的切点。其中，有效集曲线（Effective set）是满足取优原理（Dominance principle）的曲线，即该曲线上的证券组合是相同收益条件下，风

14、险最小的组合。无差异曲线代表一个具有效用不变的风险收益组合集，即位于同一条无差异曲线上的任意两个证券组合的风险收益组合具有同样的满意度。它们之间的关系如图所示。6 6、说明零息票债券的主要作用。、说明零息票债券的主要作用。答：零息票债券是指一种无需支付周期性的利息，以面值的折扣价出售的债券。零息债券是金融工程中一种基础性的创新，其主要作用有：对于发行人来说，在到期日之前无需支付利息能获得最大的现金流好处；对投资者来说，在到期日有一笔利息可观的连本带息的现金收入，节约了再投资成本并避免了再投资风险；因为到期日才收到现金利息，因而能得到税收延迟和减免的好处。7 7、影响期权价格的因素有哪些、影响期

15、权价格的因素有哪些?答：影响期权价格的因素有：（1）距离到期时间的长短：期权离到期时间越长，时间价值越大。（2）标的资产的市场价格；（3）期权的执行价格；（4）利率。8 8、简要说明通过发行垃圾债券进行杠杆收购的操作过程。、简要说明通过发行垃圾债券进行杠杆收购的操作过程。答：小公司通过高负债方式收购较大的公司。高负债的渠道主要是向商业银行贷款或发行垃圾债券，筹到足够资金后，便将不被看好而股价较低的大公司股票大量收购而取得控制权，再进行分割整理，使公司形象改善、财务报告中反映的经营状况好转，待股价上升至一定程度后全部抛售，从中赚取价差，还清债务。9 9、在期货交易中，清算所的性质是什么？、在期货

16、交易中，清算所的性质是什么？答：其性质是：1 以第三方身份介入买卖双方，但其介入仅限于清算过程，并不涉及具体的交易。2 清算所承担了交易所会员的对方风险或信用风险。3 清算所作为买卖双方的最终对方，使得任何一方可以通过做一笔反手交易来对冲原有的头寸。1010、简述、简述 FRAFRA 协议的主要特点。协议的主要特点。答：远期利率协议（Forward Rate Agreement：简称 FRA）是交易双方现期达成的一笔关于未来固定利率的名义远期贷款协议。其特点有：（1）衍生性（2）表外业务（3）FRA 中协定利率是固定利率（4）FRA 是由银行提供的场外交易市场。1111、简述互换的基本步骤、简

17、述互换的基本步骤.答：包括三个环节：（1）本金的初始交换（2）定期的利息支付（3）在互换到期时，有一个本金的终结换回。1212、简述股票指数期货交易的特点。、简述股票指数期货交易的特点。答：（1）股票指数期货具有期货和股票的双重特性。a 股票指数期货是金融期货的一种重要形式，它也是一种标准化的可转让协议，可用于进行期货市场的投机套利或为现货市场中持有的股票套期保值；b 股票指数期货的标的物是股票价格指数。（2）股票指数期货交易的主要功能是防 X 股票市场的系统风险。对于投资者来说，股票市场的风险主要有两种:一种是非系统风险，一种是系统风险。对于前一种风险，投资者可以通过多样化的股票投资组合加以

18、消除，后一种风险可以通过股指期货的套期保值功能，即在股指期货市场建立与现货股票市场方向相反、金额相当的头寸以抵消现货股价的变化，来达到减少或防 X 系统风险的目的。3/7（3）股票指数期货交易实际上是把股票指数按点数换算成现金进行交易。股指期货的最大特点就是人为赋予了股票指数的每个点代表相应的货币价值，从而使指数期货合约具有了合约金额，而股价指数的上下变动可使合约总金额产生变动，使合约的买卖双方得到收益或损失。（4）股票指数期货到期后采用“现金结算”，而不是用股票作实物交割。股票指数期货合约与商品期货合约主要的不同之处在于交割方式。因实际交收成份股股票有很大的困难，因此采用到期日“现金结算”的

19、方式，亦即以到期日的现货股票指数为依据，采用日内价格平均的方法确定“现金结算价”，对到期日闭市后的末平仓合约统一平仓，并调整结算盈亏。这种现金结算的方式也能确保在到期日的期、现价格趋于一致，体现了期货交易的本质特征。例如，S&P500 指数为 400 点，因为交易单位是 500 美元，所以一 XS&P500 期货合约的价值就是 200000 美元。1313、请举例来说明期货交易的套期保值作用。、请举例来说明期货交易的套期保值作用。答：套期保值指市场参与者为了规避某一市场上的风险（包括价格风险、利率风险、汇率风险等），而在另一市场上所采取的风险对冲措施。在实践中，套期保值的基本原理是，利用现货市

20、场上某种商品的价格变化趋势，与该种商品在衍生工具市场上的变化趋势大致相同的规律，同时根据数量均衡、交易方向相对的原则，在衍生工具市场买入（或卖出）与现货市场数量相当，但交易方向相对的衍生工具（如远期合约、期货合约、期权合约、互换合约等），以利用衍生工具市场上的盈亏来冲销现货市场上的盈亏，从而达到稳定成本或利润的目的。期货套期保值，指利用期货市场所进行的套期保值活动。例如：某农场主将于 3 个月之后出售一批小麦，由于该农场主担心 3 个月后小麦价格将下跌，于是该农场主在期货市场上卖出 3 个月期的小麦期货。对该农场主的保值效果简单分析如下：（1）在 3 个月之后，如果小麦价格果真下跌。那么，此时

21、该农场主在现货市场卖出小麦时将遭受一定的损失；但另一方面，用于小麦期货价格的变化趋势与小麦现货价格的变化趋势基本相同，因此，当小麦现货价格下跌时，小麦的期货价格也将随之而下跌，此时，该农场主则可以在期货市场上以较低的价格买进小麦期货，以冲销原先卖出的小麦期货，这样，该农场主在期货市场上将获得一定的盈利。可见，当小麦价格下跌时，该农场主则可以拥期货市场的盈利来抵消现货市场的损失，从而可以达到保值的目的。（2）在 3 个月之后，如果小麦价格不迭反升，此时该农场主在现货市场上将获得一定的额外收益，而在期货市场上则会遭受一定的损失，从而也可以达到套期保值的目的。1414、简述期权的主要分类。、简述期权

22、的主要分类。答：（1）按期权交易买进、卖出的性质来分，可分为：a 看涨期权（买入期权）：是指证券商预测某种金融资产价格看涨，于是交付一定的权利金买入期权，在合约有效期内若金融资产价格上涨并超过期权成本时，就按履约价格买进约定数量的金融资产，然后再按市价卖出从中获利或转移风险的交易行为。b 看跌期权（卖出期权）：证券商预测某种金融资产的价格将会下跌，于是便买入该金融资产期权合约，当金融资产价格下跌到低于期权成本时，证券商就可以按履约价格出售约定数量的金融资产给期权合约的卖方。（2）按行使期权时间的不同来分，可分为：a 美式期权：是指在到期日前任何一天都可以行使的期权。b 欧式期权：是指只能在到期

23、日行使的期权。五、计算五、计算1、含有 3 种证券的投资组合，证券 1 的预期收益为 r1=6%，标准差 1=10%；证券 2 的预期收益为 r2=8%，标准差 2=30%；证券 3 的预期收益为 r=10%,标准差 3=20%,三种证券间的相关系数1,2=1，1,3=-1，2,3=0，用 W1、W2、W3分别表示三种证券的投资比重，有证券组合方案 A（如下表所示）请计算证券投资组合方案 A 的方差（p2）。解：方案W1W2W3A0.30.30.4Wi 2WiWjijij2P22ii1i133=0.320.12+0.320.32+0.420.22+20.30.30.10.31+0.30.40.

24、10.2(-1)+0=0.0162、一包括A、B 两种公司债券的证券投资组合中，假定无风险资产的报酬率为 6%，市场期望报酬率为10%，A、B 两4/7种债券的 系数分别为 0.6 和 1，请利用资本资产定价模型，计算债券 A、B 的期望报酬率？解：解：rA rfA(rm rf)=6%+(10%-6%)=6%+(10%-6%)0.60.68.4%8.4%rB rfB(rm rf)6%+(10%-6%)6%+(10%-6%)1 110%10%3、美国财政部一新近发行的180 天的零息票债券，面值为20 万美元，以10%的银行折现率卖出，假定该债券的折扣数值以其实际有效天数来计算，一年为数值以其实

25、际有效天数来计算，一年为 360360 天，请计算该零息票债券的购买价格。天，请计算该零息票债券的购买价格。解：解：DD=FVDD=FVBDYBDY实际天数实际天数/360/360(注：注：DDDD：折扣的数值；：折扣的数值；FVFV：债券的面值；：债券的面值；BDYBDY：银行折现率：银行折现率)=20=2010%10%180/360=1(180/360=1(万美元万美元)购买价值购买价值FV-DD=20-1=19(FV-DD=20-1=19(万美元万美元)4、一家德国公司的财务部经理在 1992 年 11 月做次年的财务计划时，预计公司将在 1993 年 5 月份需借入价值 500 万德国

26、马克，期限为半年的款项。为避免利率上涨，该公司决定购买一份 612 FRA 协议，合约内容如下：币种：德国马克合约金额：500 万德国马克合约利率：7.23%即期日：1992 年 11 月 20 日，星期五参考利率确定日：1993 年 5 月 18 日，星期二结算日：1993 年 5 月 20 日，星期四到期日：1993 年 11 月 22 日，合约期为 186 天到了 1993 年 5 月 18 日,德国马克的利率水平为 7.63%,请计算该公司能够从银行得到的 FRA 合约的结算金额。解：套期收益解：套期收益/损失（参考利率损失（参考利率-固定利率）合同金额合同天数固定利率）合同金额合同天

27、数/360/360（7.63%-7.23%7.63%-7.23%）50000005000000186/360186/360=10333.3=10333.3（德国马克）（德国马克）获得获得/付出现值（套期收益付出现值（套期收益/损失）损失）/（1+1+参考利率合同天数参考利率合同天数/360/360）10333.3/10333.3/（1+7.63%1+7.63%186/360186/360）=9941.43=9941.43（德国马克）（德国马克）5、假定某基金经理九月份持有价值 100 万美元的长期国库券，该债券的现货市场价格为 99000 万美元。该经理担心，债券价格会下跌，于是分别通过840

28、00 万美元和 76000 万美元的价格进行 12 月份债券期货合约套期保值。合约主要内容如下：期货2000 年 12 月债券期货标的额:每 X 合约 10 万美元到 11 月份，该债券的市场价值下跌为 91000 万美元，但该投资者收益并未减少。请说明该投资者是如何通过套期保值用期货市场的获利来弥补现货市场亏损的解：现货市场：解：现货市场：9 9 月份：月份：持有价值持有价值 100100 万美元的长期国库券，其市场价值万美元的长期国库券，其市场价值 9900099000 万美元；万美元；1111月份：持有价值月份：持有价值 100100 万美元的长期国库券，其市场价值万美元的长期国库券，其

29、市场价值 9100091000 万美元万美元结结算：算：80008000 万美元万美元期货市场：期货市场：9 9 月份：由于期货的标的价格下跌，故卖出月份：由于期货的标的价格下跌，故卖出 10X1210X12 月债券期货，卖出价为月债券期货，卖出价为 8400084000 万美元；万美元；1111月份：买入月份：买入 10X1210X12 月债券期货，买入价为月债券期货，买入价为 7600076000 万美元万美元结结算：算：80008000 万美元万美元 净头寸净头寸80008000800080000 0 万美元，因此该投资者收益并未减少。万美元，因此该投资者收益并未减少。6、某一投资者在期

30、货经济公司开了一个交易 XX，随后打入资金 50 万元人民币，在 1999 年 2 月初，他以 2200 元/吨的价格买入 250 手 XX 大豆 9 月份到期的期货合约，假如当天的结算价为 2085 元/吨，请计算该交易的浮动盈亏为多少，同时根据浮动盈亏确定是否追加保证金，如要追加保证金，需要追加多少？在 3 月下旬，大豆价格上涨，该投资者以2280 元/吨全部平仓，试计算该交易者这一交易回合的交易结果，同时说明该交易者的结算保证金、初始保证金、维持保证金是多少？（注：大豆的交易保证金是固定的，为每手（即10 吨）1800 元，期货经济公司收取的手续费为 30 元/手/单边。）解：浮动盈亏（

31、当日结算价当日多头开仓价）多头持仓数量（20852200）250105/7287500（元）初始保证金：180025045 万元维持保证金：45 万元500000287500212500，21250045 万需要追加保证金：450000212500237500（元）对冲平仓盈亏计算：（对冲时价买入价）合约 X 数合约单位佣金（22802200）25010250302185000（元）7、在某一证券投资组合中，假定无风险报酬率为 6%，市场期望报酬率为 14%，请计算股票 A、B、C 的期望报酬率，并说明各股票的定价是否合理。（如下表所示）股票 系数预估实际报酬率定价是否合理ABC解：解：rA0

32、.71.01.311.2924 rfA(rm rf)=6%+(14%-6%)=6%+(14%-6%)0.70.711.6%11.6%rB rfB(rm rf)6%+(14%-6%)6%+(14%-6%)1 114%14%rC rfC(rm rf)6%+(14%-6%)6%+(14%-6%)1.31.316.4%16.4%A A 定价合理；定价合理；B B 定价偏高；定价偏高；C C 定价偏低。定价偏低。8、假定某投资者看好九月份长期国库券，在该债券的现货市场持有价值 1000 万美元的长期国库券，售价为 995 万美元。由于该投资者没有足够的现金购入现货，投资着又认为债券价格会上涨，于是分别通

33、过 870 万美元和 886 万美元的价格进行九月份债券期货合约套期保值。合约主要内容如下：期货2000 年九月债券期货标的额:每 X 合约 10 万美元到八月份，该债券的市场价值上涨为 1010 万美元，但该投资者收益并未减少。请说明该投资者是如何通过套期保值用期货市场的获利来弥补现货市场亏损的解：现货市场：解：现货市场：8 8 月份前：月份前：买入买入 10001000 万美元的长期国库券，需支付万美元的长期国库券，需支付 995995 万美元；万美元；8 8 月份：买入月份：买入 10001000 万美元的长期国库券，需支付万美元的长期国库券，需支付 10101010 万美元万美元结结算

34、：算：1515 万美元万美元期货市场：期货市场：8 8 月份前：买入月份前：买入 100X9100X9 月债券期货，支付月债券期货，支付 870870 万美元；万美元；8 8 月份：卖出月份：卖出 100X9100X9 月份债券期货，买入价为月份债券期货，买入价为 886886 万美元万美元结结算：算：1616 万美元万美元 净头寸净头寸151516161 1 万美元，因此该投资者收益并未减少。万美元，因此该投资者收益并未减少。9、假定某股票市价为50 元，甲以每股5 元的权利金买进一份 3 个月期限、7 月份到期，协定价格为50 元的期权合商品为 100 股该股票的看涨期权。（10 假定 5

35、 月份时股价上涨到 60 元，期权价格也上涨到 10 元，请计算甲的收益。（2）假定 5 月份时股价下跌到 40 元，请计算甲的最大损失。解：解：（1 1）期权市场：买入期权时）期权市场：买入期权时 505010010050005000 元元交纳权利金交纳权利金 5 5100100500500 元元现货市场：以现货市场：以 6060 元卖出股票元卖出股票 606010010060006000 元元股票收益股票收益60006000505010010010001000 元元净收益：净收益：10001000500500500500 元元（2 2）期权市场：买入期权时）期权市场：买入期权时 50501

36、0010050005000 元元6/7交纳权利金交纳权利金 5 5100100500500 元元现货市场：以现货市场：以 4040 元卖出股票元卖出股票 404010010040004000 元元股票收益股票收益40004000505010010010001000 元元净收益：净收益：1000100050050015001500 元元10、假设设有一个体经营者，税率为 25%，他每年有 2000 美元的总收入，如果他存入普通储蓄 XX，可得到 8%的收益，如果他存入个人退休金账户（该 XX 具有税收延迟的作用）,也可得到 8%的收益，假设该投资者从 21 岁开始直到65 岁为止每年在他生日那天

37、存一次款，然后在他 65 岁时把钱全部取出,试做出该经营者的最佳投资方案。解：存入普通储蓄解：存入普通储蓄 XXXX：CFCF1 120002000（1 12525）15001500r r1 18 8（1 12525）6 6(1 r1)n1(1 6%)451FVA1500319115.27319115.271 CF16%r1存入个人退休金账户：存入个人退休金账户：CFCF2 220002000r r2 28 8(1 r2)n1(18%)451FVA=2000=773011.23=773011.232 CF28%r2税后收益税后收益FVAFVA2 2(1(12525)773011.2377301

38、1.230.75=579758.430.75=579758.43 所以该个体经营者存入个人退休金账户的收益高一些。所以该个体经营者存入个人退休金账户的收益高一些。11、有两个投资机会A 和 B，初始投资成本均为 1000 美元，投资产生的现金流为下表，当利率分别为10%和 25%的时候，请说明哪个投资机会的时间价值敏感性高？投资 A投资 BS 时间现金流（美元）S 时间现金流（美元）12000130002300022000总计总计50005000解：解：投资投资 A A投资投资 B B时间时间现金流（美现金流（美时时现金流现金流（美（美PVPVPVPVPVPVPVPV元）元）间间元）元）(10

39、%)(10%)(25%)(25%)(10%)(10%)(25%)(25%)1 1200020001818.181818.18160016001 1300030002727.272727.27240024002 2300030002479.342479.34192019202 2200020001652.891652.8912801280总计总计总总500050004297.524297.5235203520500050004380.164380.1636803680计计NPVNPV3297.523297.5225202520NPVNPV3380.163380.1626802680t t（注：计

40、算公式为（注：计算公式为 PV=CFPV=CFt t/(1+K/(1+Kt t)）投资投资 A A：252025203297.523297.52=777.52=777.52投资投资 B B：268026803380.163380.16=700.16=700.16777.52777.52700.16700.16，投资，投资 A A 的时间敏感性高。的时间敏感性高。或者：投资或者：投资 A A：252025203297.523297.52/3297.52=0.2358/3297.52=0.2358投资投资 B B：268026803380.163380.16/3380.16=0.2071/3380

41、.16=0.20710.23580.23580.20710.2071，投资，投资 A A 的时间敏感性高。的时间敏感性高。补充：补充：某公司拟运用利率期货对 3 个月后的流入资金进行保值。为了防止利率下跌，公司购买了4.5%的利率看跌期权,期权费为 0.1%,假设 3 个月后,现货市场利率下跌到 4%,请说明该公司的最终资金流入收益。解：期权市场：看跌期权收益履约价格市场价格期权费解：期权市场：看跌期权收益履约价格市场价格期权费4.5%4.5%4%-0.1%=0.4%4%-0.1%=0.4%现货市场：收益现货市场：收益4 4所以最终资金流入收益所以最终资金流入收益0.4%0.4%4 44.4%4.4%7/7