《“传送带”模型中的能量问题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《“传送带”模型中的能量问题.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、微专题训练 14“传送带”模型中的能量问题 1(单选)如图 1 所示，质量为 m 的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度 v 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为，物体在滑下传送带之前能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到与传送带相对静止这一过程，下列说法中正确的是 ()图 1 A电动机多做的功为12mv2 B物体在传送带上的划痕长v2g C传送带克服摩擦力做的功为12mv2 D电动机增加的功率为 mgv 解析 小物块与传送带相对静止之前，物体做匀加速运动，由运动学公式知 x物v2t，传送带做匀速运动，由运动学公式知 x传vt，对物块根据动能定理 mgx物1
2、2mv2，摩擦产生的热量 Qmgx相mg(x传x物)，四式联立得摩擦产生的热量 Q12mv2，根据能量守恒定律，电动机多做的功一部分转化为物块的动能，一部分转化为热量，故电动机多做的功等于 mv2，A 项错误；物体在传送带上的划痕长等于 x传x物x物v22g，B 项错误；传送带克服摩擦力做的功为 mgx传2mgx物mv2，C 项错误；电动机增加的功率也就是电动机克服摩擦力做功的功率为 mgv，D 项正确 答案 D 2(单选)如图 2 所示，水平传送带两端点 A、B 间的距离为 l，传送带开始时处于静止状态把一个小物体放到右端的 A 点，某人用恒定的水平力 F 使小物体以速度 v1匀速滑到左端的
3、 B点，拉力 F 所做的功为 W1、功率为 P1，这一过程物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q1.随后让传送带以 v2的速度匀速运动，此人仍然用相同的恒定的水平力 F 拉物体，使它以相对传送带为 v1的速度匀速从 A 滑行到 B，这一过程中，拉力 F 所做的功为 W2、功率为P2，物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为 Q2.下列关系中正确的是 ()图 2 AW1W2，P1P2，Q1Q2 BW1W2，P1Q2 CW1W2，P1P2，Q1Q2 DW1W2，P1P2，Q1Q2 解析 因为两次的拉力和拉力方向的位移不变，由功的概念可知，两次拉力做功相等，所以 W1W2，当传送带不动时，物体运动的时间
4、为 t1lv1；当传送带以 v2的速度匀速运动时，物体运动的时间为 t2lv1v2，所以第二次用的时间短，功率大，即 P1Q2.答案 B 3(2013西安模拟)如图 3 甲所示，一倾角为 37的传送带以恒定速度运行现将一质量 m1 kg 的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g10 m/s2，sin 37，cos 37.求：图 3(1)08 s 内物体位移的大小；(2)物体与传送带间的动摩擦因数；(3)08 s 内物体机械能增量及因与传送带摩擦产生的热量 Q.解析(1)从图乙中求出物体位移 x2212 m4412 m24 m14 m(2)由图
5、象知，物体相对传送带滑动时的加速度 a1 m/s2 对此过程中物体受力分析得 mgcos mgsin ma 得 (3)物体被送上的高度 hxsin 8.4 m 重力势能增量 Epmgh84 J 动能增量 Ek12mv2212mv216 J 机械能增加 EEpEk90 J 08 s 内只有前 6 s 发生相对滑动 06 s 内传送带运动距离 x146 m24 m 06 s 内物体位移 x26 m 产生的热量 Qmgcos xmgcos(x1x2)126 J 答案(1)14 m(2)(3)90 J 126 J 4如图 4 所示，质量为 m 的滑块，放在光滑的水平平台上，平台右端 B 与水平传送带相
6、接，传送带的运行速度为 v0，长为 L，今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放，当滑块滑到传送带右端 C 时，恰好与传送带速度相同滑块与传送带间的动摩擦因数为.图 4(1)试分析滑块在传送带上的运动情况；(2)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时，弹簧具有的弹性势能；(3)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量 解析(1)若滑块冲上传送带时的速度小于传送带的速度，则滑块在传送带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度，则滑块受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动(2)设滑块冲
7、上传送带时的速度为 v，在弹簧弹开过程中，由机械能守恒：Ep12mv2 设滑块在传送带上做匀减速运动的加速度大小为 a，则 由牛顿第二定律得 mgma 由运动学公式得 v2v202aL 联立得 Ep12mv20mgL.(3)设滑块在传送带上运动的时间为 t，则 t 时间内传送带的位移 sv0t v0vat 滑块相对传送带滑动的路程 sLs 相对滑动产生的热量 Qmgs 联立得 QmgLmv0(v202gLv0)答案(1)见解析(2)12mv20mgL(3)mgLmv0(v202gLv0)5如图 5 所示，一质量为 m2 kg 的滑块从半径为 R0.2 m 的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A 处由静
8、止滑下，A 点和圆弧对应的圆心 O 点等高，圆弧的底端 B 与水平传送带平滑相接 已知传送带匀速运行的速度为 v04 m/s，B 点到传送带右端 C 的距离为 L2 m当滑块滑到传送带的右端 C 时，其速度恰好与传送带的速度相同(g10 m/s2)求：图 5(1)滑块到达底端 B 时对轨道的压力；(2)滑块与传送带间的动摩擦因数；(3)此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量 Q.解析(1)滑块由 A 到 B 的过程中，由机械能守恒定律得：mgR12mv2B 物体在 B 点，由牛顿第二定律得：FBmgmv2BR 由两式得：FB60 N 由牛顿第三定律得滑块到达底端 B 时对轨道的压力大小为 60 N，方向竖直向下(2)方法一 滑块在从 B 到 C 运动过程中，由牛顿第二定律得：mgma 由运动学公式得：v20v2B2aL 由三式得：方法二 滑块在从 A 到 C 整个运动过程中，由动能定理得：mgRmgL12mv200 解得 (3)滑块在从 B 到 C 运动过程中，设运动时间为 t 由运动学公式得：v0vBat 产生的热量：Qmg(v0tL)由得：Q4 J 答案(1)60 N，方向竖直向下(2)(3)4 J