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1、20162016 学年第一学期七年级期末考试学年第一学期七年级期末考试数学试卷数学试卷（满分（满分 100100 分，考试时间分，考试时间 9090 分钟分钟)考生注意:1。本试卷共 30 题。2.请将所有答案做在答题纸的指定位置上,做在试卷或答题纸上一律不计分。3。除一、二大题外，其它各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出推理或计算的主要步骤.一、填空题一、填空题（本大题共有 16 题,每题 2 分,满分 32 分）1.当x=时,2x2-4x+5 可取到最小值.2.已知:ab 且 a（a+3）=b（b+3），则 a+b=。3.一条山路的上坡路长 m 米,下坡路长 n 米,某人上坡时
2、速度为 a 米/分，下坡时速度为 b 米/分,则他走完全部山路的平均速度为。4.化简：=.5.计算：=.6.若分式方程。7.解分式方程时,若产生增根，那么 m=。8.利用分式的基本填空:。9.已知 a2+b2=4,c2+d2=10,ac+bd=2，则 ad-bc 的值为。10.若 x=,则=。11.如图，在ABC 中，点D 在 BC 边上，ABD 绕点 A 旋转后与ACE重合，如果ECB=100，那么旋转角的大小是.12.钟表上的分针绕其轴心旋转，分针经过 15 分钟后，转过的角度是。13.计算：。14.计算：=。15.已知是一个完全平方式，则 a=。16.21 世纪,纳米技术已被广泛应用,纳
3、米是长度计算单位，1 纳米=10-9米，VCD 光碟的两面有用激光刻成的小凹坑，已知小凹坑的宽度只有 0。4 微米（1 微米=106米)那么它的宽度为纳米.(结果用科学计数法表示）二、选择题二、选择题（本大题共有 4 题，每题 2 分，满分 8 分)【下列每题的四个选项中，有且只有一个是正确的】17.下列各式中,单项式的个数为（)（A）4（B)3（C）2（D）118.下列各式中，由左到右的变形属于因式分解的是 (）19.如果将分式中的 x,y 都扩大到原来的 3 倍，那么分式的值(）（A）扩大到原来的 3 倍；（B)扩大到原来的 9 倍；（C）缩小到原来的；（D）不变20.下面四个三角形中，A
4、BC 不能通过平移或旋转得到的是（）C三、三、解答题(本大题共有 4 题，每题 6 分，满分 24 分）【下列每题都要求写出解题过程与答句】21.计算:22.因式分解：23.因式分解：24.解方程：四、（本大题共有 4 题,第 25 题 7 分，第 26、27、28 题每题 3 分，AB（A）（B）（C）（D）满分 31 分）25。先化简,再求值:，其中 a=21。26.已知：，求的值.27.用价值 100 元的甲种涂料与价值 240 元的乙种涂料配置成一种新涂料，新涂料每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3 元，比乙种涂料每千克的价格多 1 元,求这种新涂料的价格。28。现在将长方形纸条按图
5、、的顺序依次折叠，图中阴影部分表示纸条的反面,如果长方形纸条的长为 24 厘米,分别回答下列问题:（1）如果长方形纸条的宽为2 厘米,开始折叠时点M与点A的距离为3 厘米,那么在图中,BE=厘米；在图中，BF=厘米;在图中，BM=厘米。（2）如果长方形纸条的宽为 a 厘米，现在不但要折成图的形状,而且为了美观,希望纸条两端超过点 P 的距离相等，试求在开始折叠时起点 M 与点 A 的距离。五、（本大题共有 2 题)29.认真观察,可以发现下表中第二行的分数是按照一定规律写出来的。第 1 列第 2 列第 3 列第 4 列第 5 列第 6 列。.。.第 n 列。.。.（1）第 6 列的分数是.（2
6、）请猜想第 n 列的分数（n 为正整数)，并用含 n 的分式表示：.（3）在观察表格中分数的特点时，小明发现第 5 列的分数化简后与第 1 列的分数相同，请问：按照这种规律排列的分数中还有等于的分数吗？说明理由。30.A 是边长为 a 的大正方形纸片,B 是边长为 b 的小正方形纸片，C是长、宽分别为 a、b 的长方形纸片（ab），已知 3 种纸片各有 4张，请按要求进行无空隙、无重叠的拼接。（1）三张纸片至少各使用 1 张，拼接成 3 个大小不同的正方形,画出草图。（2）将上一小题中拼接得到的长方形中的一个面积记为 m，题目中已知的两个正方形面积之和记为 n,当 a=2b 时，求的值。注：第五大题不计入总分，只供非常喜欢数学且数学成绩较好的同学研究。