《2022年河南省镇平县数学九年级第一学期期末达标检测试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省镇平县数学九年级第一学期期末达标检测试题含解析.pdf（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1如图，AB是O的直径，点,C D E在O上，20AED，则BCD的度数为（）A100 B110 C120 D130 2如图，在ABC中，点 D是边 AB上的一点，A
2、DCACB，AD2，BD6，则边 AC的长为（）A2 B4 C6 D8 3如图，已知 DEBC，CD 和 BE 相交于点 O，SDOE：SCOB=4：9，则 AE：EC 为（）A2：1 B2：3 C4：9 D5：4 4如图，四边形 ABCD内接于O，E为 CD延长线上一点，若ADE110，则B（）A80 B100 C110 D120 5如图是一个几何体的三视图，这个几何体是（）A三棱锥 B三棱柱 C长方体 D圆柱体 6计算2(3)的结果等于（）A-6 B6 C-9 D9 7从19这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（）A29 B49 C59 D23 8在平面直角坐标系中，点(3,4)P
3、关于原点对称的点的坐标是（）A(3,4)B(3,4)C(4,3)D()3,4 9为了估计湖里有多少条鱼，小华从湖里捕上100条并做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，通过这种调查方式，小华可以估计湖里有鱼（）A300条 B800条 C100条 D1600条 10如图,在矩形 ABCD 中,BC=2,AEBD,垂足为 E,BAE=30,那么ECD 的面积是（）A23 B3 C33 D32 11下面是由几个小正方体搭成的几何体，则这个几何体的左视图为（）A B C D 12若反比例函数 y=kx的图象经过点(2，3)，则它
4、的图象也一定经过的点是()A3,2 B2,3 C3,2 D2,3 二、填空题（每题4 分，共 24 分）13如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点 A、B、C、D 分别是“果圆”与坐标轴的交点，AB 为半圆的直径，抛物线的解析式为 y=x22x3，求这个“果圆”被 y 轴截得的线段 CD 的长.14方程22310 xx 的两根为1x，2x，则2212xx=15我市某公司前年缴税 40 万元，今年缴税 48.4 万元该公司缴税的年平均增长率为 16某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 21，则每个支干长出_
5、17如图，是用卡钳测量容器内径的示意图量得卡钳上 A，D 两端点的距离为 4cm，25AODOOCOB，则容器的内径 BC 的长为_cm 18如图，量角器的 0 度刻度线为AB，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点C，直尺另一边交量角器于点A，D，量得10ADcm，点D在量角器上的读数为60，则该直尺的宽度为_cm 三、解答题（共 78 分）19（8 分）解方程：2x25x71 20（8 分）在正方形 ABCD 中，M 是 BC 边上一点，且点 M 不与 B、C 重合，点 P 在射线 AM 上，将线段 AP 绕点 A 顺时针旋转 90得到线段 AQ，连接 BP，DQ （1）
6、依题意补全图 1；（2）连接 DP，若点 P，Q，D 恰好在同一条直线上，求证：DP2+DQ2=2AB2；若点 P，Q，C 恰好在同一条直线上，则 BP 与 AB 的数量关系为：21（8 分）在平面直角坐标系 xOy中，抛物线 yx2+bx+c交 x轴于 A（1，0），B（3，0）两点，交 y轴于点 C（1）如图 1，求抛物线的解析式；（2）如图 2，点 P是第一象限抛物线上的一个动点，连接 CP交 x轴于点 E，过点 P作 PKx轴交抛物线于点 K，交y 轴于点 N，连接 AN、EN、AC，设点 P的横坐标为 t，四边形 ACEN的面积为 S，求 S与 t之间的函数关系式（不要求写出自变量
7、t的取值范围）；（3）如图 3，在（2）的条件下，点 F是 PC中点，过点 K作 PC的垂线与过点 F平行于 x轴的直线交于点 H，KHCP，点 Q为第一象限内直线 KP下方抛物线上一点，连接 KQ交 y轴于点 G，点 M是 KP上一点，连接 MF、KF，若MFKPKQ，MPAE+512GN，求点 Q坐标 22（10 分）如图，一次函数4yx 的图象与反比例函数kyx（k为常数，且0k）的图象交于 A（1，a）、B两点 （1）求反比例函数的表达式及点 B 的坐标；（2）在 x 轴上找一点 P，使 PA+PB 的值最小，求满足条件的点 P 的坐标及 PAB 的面积 23（10 分）如图，ABC
8、中，AB=AC，BEAC 于 E，D 是 BC 中点，连接 AD 与 BE 交于点 F，求证：AFEBCE 24（10 分）如图一次函数 ykx+b的图象与反比例函数 ymx（x0）的图象交于 A（n，1），B（12，4）两点（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式；（3）若点 C坐标为（0，2），求ABC的面积 25（12 分）如图，身高 1.6 米的小明站在距路灯底部 O点 10 米的点 A 处，他的身高（线段 AB）在路灯下的影子为线段 AM，已知路灯灯杆 OQ 垂直于路面（1）在 OQ上画出表示路灯灯泡位置的点 P；（2）小明沿 AO方向前进到点 C，请画出此时表示小明影子
9、的线段 CN；（3）若 AM=2.5 米，求路灯灯泡 P 到地面的距离 26如图，在平面直角坐标系中，抛物线243yxbxc 与 x 轴交于 A、D 两点，与 y 轴交于点 B，四边形 OBCD是矩形，点 A 的坐标为（1，0），点 B 的坐标为（0，4），已知点 E（m，0）是线段 DO 上的动点，过点 E 作 PEx轴交抛物线于点 P，交 BC 于点 G，交 BD 于点 H（1）求该抛物线的解析式；（2）当点 P 在直线 BC 上方时，请用含 m 的代数式表示 PG 的长度；（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点 P，使得以 P、B、G 为顶点的三角形与 DEH 相似？若存在，求出此时m
10、 的值；若不存在，请说明理由 参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、B【分析】连接 AC，根据圆周角定理，分别求出ACB=90，ACD=20，即可求BCD 的度数【详解】连接 AC，AB 为O的直径，ACB=90，AED=20，ACD=AED=20，BCD=ACB+ACD=90+20=110，故选：B【点睛】本题考查的是圆周角定理：直径所对的圆周角为直角；在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半 2、B【解析】证明ADCACB，根据相似三角形的性质可推导得出 AC2=ADAB，由此即可解决问题.【详解】A=A，ADC=ACB，ADCACB，AC
11、ADABAC，AC2=ADAB=28=16，AC0，AC=4，故选 B.【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质、解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题.3、A【解析】试题解析：EDBC，.DOECOBAEDACB，:4:9DOEBOCDOECOBSS，:2:3.ED BC AEDACB，:.ED BCAE AC:2:3,?:ED BCED BCAE AC，:2:3AE AC，:2:1.AE EC 故选 A.点睛：相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方.4、C【分析】直接利用圆内接四边形的性质分析得出答案【详解】四边形 ABCD内接于O，E为 CD延长线上一点，ADE110，BAD
12、E110故选：C【点睛】本题考查圆内接四边形的性质.熟练掌握圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补；.圆内接四边形的外角等于它的内对角是解题的关键.5、B【解析】试题解析：根据三视图的知识，主视图为三角形，左视图为一个矩形，俯视图为两个矩形，故这个几何体为三棱柱故选 B.6、D【分析】根据有理数乘方运算的法则计算即可【详解】解：2(93)，故选：D【点睛】本题考查了有理数的乘方，掌握运算法则是解题的关键 7、B【解析】试题分析：根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率因此，19 这九个自然数中，是偶数的数有：2、4、6、8，共 4 个，
13、从 19 这九个自然数中任取一个，是偶数的概率是：49 故选 B 8、B【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P（x，y）关于原点 O的对称点是 P（-x，-y），可以直接写出答案【详解】点 P(-3，4)关于原点对称的点的坐标是(3，-4)故选：B【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握两个点关于原点对称时坐标变化特点：横纵坐标均互为相反数 9、B【分析】利用样本出现的概率估计整体即可.【详解】设湖里有鱼 x 条 根据题意有 10025200 x 解得800 x，经检验，x=800 是所列方程的根且符合实际意义，故选 B【
14、点睛】本题主要考查用样本估计整体，找到等量关系是解题的关键.10、D【分析】根据已知条件，先求 RtAED 的面积，再证明ECD 的面积与它相等【详解】如图：过点 C 作 CFBD于 F.矩形 ABCD 中，BC=2，AEBD，BAE=30.ABE=CDF=60,AB=CD,AD=BC=2,AEB=CFD=90，AED=30，ABECDF.AE=CF.SAED=12EDAE,SECD=12EDCF.SAED=SCDE AE=12AD 1,DE=223ADAE，ECD 的面积是32.故答案选:D.【点睛】本题考查了矩形的性质与含 30 度角的直角三角形相关知识，解题的关键是熟练的掌握矩形的性质与
15、含 30 度角的直角三角形并能运用其知识解题.11、D【分析】根据几何体的三视图的定义以及性质进行判断即可【详解】根据几何体的左视图的定义以及性质得，这个几何体的左视图为 故答案为：D【点睛】本题考查了几何体的三视图，掌握几何体三视图的性质是解题的关键 12、A【详解】解：根据题意得 k=23=6，所以反比例函数解析式为 y=6x，3（2）=6，2（3）=6，3（2）=6，23=6，点（3，2）在反比例函数 y=6x的图象上 故选 A【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、这个“果圆”被 y 轴截得的线段 CD 的长 3+3 【分析】连接 A
16、C，BC，有抛物线的解析式可求出 A，B，C 的坐标，进而求出 AO，BO，DO 的长，在直角三角形ACB 中，利用射影定理可求出 CO 的长，进而可求出 CD 的长【详解】连接 AC，BC，抛物线的解析式为 y=(x-1)2-4，点 D 的坐标为(0，3)，OD 的长为 3，设 y=0，则 0=(x-1)2-4，解得：x=1 或 3，A(1，0)，B(3，0)AO=1，BO=3，AB 为半圆的直径，ACB=90，COAB，CO2=AOBO=3，CO=3，CD=CO+OD=3+3，故答案为 3+3.14、134【解析】试题分析：方程22310 xx 的两根为1x，2x，1232xx，1212x
17、 x ，2212xx=21212()2xxx x=231()2()22 =134故答案为134 考点：根与系数的关系 15、10%【解析】设该公司缴税的年平均增长率是 x，则去年缴税 40(1x)万元，今年缴税 40(1x)(1x)40(1x)2万元 据此列出方程：40(1x)2=48.4，解得 x=0.1 或 x=2.1（舍去）该公司缴税的年平均增长率为 10%16、4 个小支干【分析】设每个支干长出 x 个小支干，根据主干、支干和小分支的总数是 21，即可得出关于 x 的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论【详解】解：设每个支干长出 x 个小支干，根据题意得：21xx21，解得：1x5(
18、舍去)，2x4 故答案为 4 个小支干【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键 17、1【分析】依题意得：AODBOC，则其对应边成比例，由此求得 BC 的长度【详解】解：如图，连接 AD，BC，25AODOOCOB，AODBOC，AODBOC，25ADAOBCCO，又 AD4cm，BC52AD1cm 故答案是：1【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质的实际应用及分析问题、解决问题的能力利用数学知识解决实际问题是中学数学的重要内容解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题 18、533【分析】连接 OC,OD,OC
19、与 AD交于点 E，根据圆周角定理有130,2BADBOD根据垂径定理有：15,2AEAD 解直角OAE即可.【详解】连接 OC,OD,OC与 AD交于点 E，130,2BADBOD 103.cos303AEOA 5tan303,3OEAE 直尺的宽度：1055333.333CEOCOE 故答案为533【点睛】考查垂径定理，熟记垂径定理是解题的关键.三、解答题（共 78 分）19、x272，x22【分析】把方程左边进行因式分解（2x7）（x+2）2，方程就可化为两个一元一次方程 2x72 或 x+22，解两个一元一次方程即可【详解】解：2x25x72，（2x7）（x+2）2，2x7=2 或 x
20、+22，x272，x22【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，正确使用因式分解法解一元二次方程是解答本题的关键.20、（1）详见解析；（1）详见解析；BP=AB【分析】（1）根据要求画出图形即可；（1）连接 BD，如图 1，只要证明ADQABP，DPB=90即可解决问题；结论：BP=AB，如图3中，连接AC，延长 CD到N，使得DN=CD，连接AN，QN 由ADQABP，ANQACP，推出 DQ=PB，AQN=APC=45，由AQP=45，推出NQC=90，由 CD=DN，可得 DQ=CD=DN=AB；【详解】（1）解：补全图形如图 1：（1）证明：连接 BD，如图 1，线段 AP 绕点 A
21、顺时针旋转 90得到线段 AQ，AQ=AP，QAP=90，四边形 ABCD 是正方形，AD=AB，DAB=90，1=1 ADQABP，DQ=BP，Q=3，在 RtQAP 中，Q+QPA=90，BPD=3+QPA=90，在 RtBPD 中，DP1+BP1=BD1，又DQ=BP，BD1=1AB1，DP1+DQ1=1AB1 解：结论：BP=AB 理由：如图 3 中，连接 AC，延长 CD 到 N，使得 DN=CD，连接 AN，QN ADQABP，ANQACP，DQ=PB，AQN=APC=45，AQP=45，NQC=90，CD=DN，DQ=CD=DN=AB，PB=AB【点睛】本题考查正方形的性质，旋转
22、变换、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴 21、（1）yx22x3；（2）S12t2+12t；（3）Q（175，4425）【分析】（1）函数的表达式为：y（x+1）（x3），即可求解；（2）tanPCHPHCH222ttt12t，求出 OE32t，利用 SSNCE+SNAC，即可求解；（3）证明CNPKRH，求出点 P（4，5）确定 tanQKP WQ WK 2282mmm4mtanQPKNGNK12NG，最后计算 KTMT22（5166m），FT4222（56m+16），tanMFT2512662514 2266mm4m，即可求解【详解】（1
23、）函数的表达式为：y（x+1）（x3）x22x3；（2）过点 P作 PHy轴交于点 H，设点 P（t，t22t3），CNt22t3+3t22t，tanPCHPHCH222ttt12t，123OEOEtOC，解得：OE32t，SSNCE+SNAC12AECN12t2+12t；（3）过点 K作 KRFH于点 R，KHCP，NCPH，RPNC90，CNPKRH，PNKRNS，点 F是 PC中点，SFNP，PNKRNS12CN，即 t12（t22t3+3），解得：t0 或 4（舍去 0），点 P（4，5），点 K、P时关于对称轴的对称点，故点 K（2，5），OEPN，则348OE，故 OE32，同理
24、AE52，设点 Q（m，m22m3），过点 Q 作 WQKP于点 W，WQ5（m22m3）m2+2m+8，WKm+2，tanQKP WQ WK 2282mmm4mtanQPKNGNK12NG，则 NG82m，MPAE+512GN55212（82m）56m+356，KMKPMP5166m，过点 F作 FLKP于点 L，点 F（2，1），则 FLLK4，则LKF45，MFKPKQ，tanMFKtanQKP4m，过点 M作 MTFK于点 T，则 KTMT22（5166m），FT4222（5166m），tanMFT2512662514 2266mm4m，解得：m11 或175（舍去 11），故点 Q（
25、175，4425）【点睛】考查了二次函数综合运用，涉及到一次函数、三角形全等、图形的面积计算、解直角三角形等，其中（3），运用函数的观点，求解点的坐标 22、（1）3yx，3,1B；（2）P5,02，32PABS【解析】试题分析：（1）由点 A 在一次函数图象上，结合一次函数解析式可求出点 A 的坐标，再由点 A 的坐标利用待定系数法即可求出反比例函数解析式，联立两函数解析式成方程组，解方程组即可求出点 B 坐标；（2）作点 B 作关于 x 轴的对称点 D，交 x 轴于点 C，连接 AD，交 x 轴于点 P，连接 PB由点 B、D 的对称性结合点B 的坐标找出点 D 的坐标，设直线 AD 的解
26、析式为 y=mx+n，结合点 A、D 的坐标利用待定系数法求出直线 AD 的解析式，令直线 AD 的解析式中 y=0 求出点 P 的坐标，再通过分割图形结合三角形的面积公式即可得出结论 试题解析：（1）把点 A（1，a）代入一次函数 y=-x+4，得：a=-1+4，解得：a=3，点 A 的坐标为（1，3）把点 A（1，3）代入反比例函数 y=kx，得：3=k，反比例函数的表达式 y=3x，联立两个函数关系式成方程组得：43yxyx ，解得：13xy，或31xy，点 B 的坐标为（3，1）（2）作点 B 作关于 x 轴的对称点 D，交 x 轴于点 C，连接 AD，交 x 轴于点 P，此时 PA+
27、PB 的值最小，连接 PB，如图所示 点 B、D 关于 x 轴对称，点 B 的坐标为（3，1），点 D 的坐标为（3，-1）设直线 AD 的解析式为 y=mx+n，把 A，D 两点代入得：331mnmn，解得：25mn，直线 AD 的解析式为 y=-2x+1 令 y=-2x+1 中 y=0，则-2x+1=0，解得：x=52，点 P 的坐标为（52，0）SPAB=SABD-SPBD=12BD（xB-xA）-12BD（xB-xP）=121-（-1）（3-1）-121-（-1）（3-52）=32 考点：1.反比例函数与一次函数的交点问题；2.待定系数法求一次函数解析式；3.轴对称-最短路线问题 23
28、、证明详见解析【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质，由 AB=AC，D 是 BC 中点得到 ADBC，易得ADC=BEC=90，再证明FAD=CBE，于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似即可得到结论 试题解析：证明：AB=AC，D 是 BC 中点，ADBC，ADC=90，FAE+AFE=90，BEAC，BEC=90，CBE+BFD=90，AFE=BFD，FAD=CBE，AFEBCE 考点：相似三角形的判定 24、（1）y2x；（2）y2x5；（3）214【分析】（1）把点 B 代入解析式求解即可；（2）求出 A 点的坐标，然后代入解析式求解即可；（3）求出点 D 的坐标，根据 SABCS
29、ACDSBCD求解即可；【详解】解：（1）一次函数 ykx+b的图象与反比例函数 ymx（x0）的图象交于 A（n，1），B（12，4）两点 m12（4）2，反比例函数的解析式 y2x；（2）把 A（n，1）代入 y2x得12n，n2，A（2，1），次函数 ykx+b的图象经过 A（2，1），B（12，4），21142kbkb ，解得：25kb，一次函数解析式 y2x5；（3）设一次函数解析式 y2x5 图象交 y轴为点 D D（0，5）C（0，2），SABCSACDSBCD SABC111217 2-7=2224【点睛】本题主要考查了一次函数与反比例函数的综合应用，准确计算是解题的关键 25
30、、（1）见解析；（2）见解析；（3）8 米【解析】【试题分析】（1）点 B 在地面上的投影为 M故连接 MB，并延长交 OP 于点 P.点 P 即为所求；（2）连接 PD，并延长交 OM 于点 N.CN 即为所求；（3）根据相似三角形的性质，易得：ABAMOPOM，即1.62.5102.5OP，解得8OP 从而得求.【试题解析】1如图：2如图：3/ABOP，MABMOP，ABAMOPOM，即1.62.5102.5OP，解得8OP 即路灯灯泡 P到地面的距离是 8 米 【方法点睛】本题目是一道关于中心投影的问题，涉及到如何确定点光源，相似三角形的判定，相似三角形的性质，难度中等.26、（1）24
31、8433yxx；（2）PG=24833mm；（3）存在点 P，使得以 P、B、G 为顶点的三角形与 DEH相似，此时 m 的值为1 或2316【解析】试题分析：（1）将 A（1，1），B（1，4）代入243yxbxc，运用待定系数法即可求出抛物线的解析式.（2）由 E（m，1），B（1，4），得出 P（m，248433mm），G（m，4），则由PGPEGE可用含 m 的代数式表示 PG 的长度.（3）先由抛物线的解析式求出 D（3，1），则当点 P 在直线 BC 上方时，3m1分两种情况进行讨论：BGPDEH；PGBDEH都可以根据相似三角形对应边成比例列出比例关系式，进而求出 m 的值 试题
32、解析：解：（1）抛物线243yxbxc 与 x 轴交于点 A（1，1），与 y 轴交于点 B（1，4），40 34bcc，解得834bc.抛物线的解析式为248433yxx.（2）E（m，1），B（1，4），PEx 轴交抛物线于点 P，交 BC 于点 G，P（m，248433mm），G（m，4）.PG=224848443333mmmm.（3）在（2）的条件下，存在点 P，使得以 P、B、G 为顶点的三角形与 DEH 相似 248433yxx，当 y=1 时，2484033xx，解得 x=1 或3.D（3，1）当点 P 在直线 BC 上方时，3m1 设直线 BD 的解析式为 y=kx+4，将 D
33、（3，1）代入，得3k+4=1，解得 k=43.直线 BD 的解析式为 y=43x+4.H（m，43m+4）分两种情况：如果 BGPDEH，那么BGGPDEEH，即248334343mmmmm.由3m1，解得 m=1.如果 PGBDEH，那么PGBGDEHE，即248334343mmmmm.由3m1，解得 m=2316 综上所述，在（2）的条件下，存在点 P，使得以 P、B、G 为顶点的三角形与 DEH 相似，此时 m 的值为1 或2316 考点：1.二次函数综合题；2.单动点问题；3.待定系数法的应用；4.曲线上点的坐标与方程的关系；5.由实际问题列代数式；6.相似三角形的判定和性质；7.分类思想的应用