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1、面积计算 教学目标：1.知识目标：（1）通过观察、分析，弄清图形的组合关系。（2）通过割、补的方法，求组合图形的面积。2.能力目标：通过实践操作，培养学生观察、分析以及合理解决问题的能力。3.情感目标：在运用数学知识解决实际问题的过程中，让学生体验到成功的乐趣，体会数学的价值。教学重点：能正确合理地求组合图形的面积。教学难点：弄清图形的组合关系，准确判断分割后图形的尺寸。教学准备：简单图形的纸片、剪刀、多媒体课件。教学过程：一、复习 1.课件出示：长方形和正方形。师：这是我们学过的长方形和正方形。师：现在要求它们的面积必须知道什么呢？生：要知道长方形的长和宽，以及正方形的边长。2.标上相应尺寸
2、。师：求图形的面积必须要有相应的尺寸，请看！课件出示：10dm 4 dm 5dm 师：现在能算了吗？左右同学各口算一题。生汇报：长方形的面积=长宽 =105 =50（dm2）正方形的面积=边长边长 =44 =16（dm2）复习长方形、正方形的面积的计算公式，为求组合图形的面积作铺垫，同时让学生体会求图形的面积必须知道相应的尺寸。二、探究 1.把引入部分的长方形和正方形合二为一。课件出示：师：这个图形是由我们学过的图形组合而成的，这样的图形叫组合图形。（出示部分课题：组合图形）2.课件出示一些组合图形。让学生仔细观察图形的特点后，以小组为单位互相说说它们是由哪些图形组合而成的，然后汇报。图 图
3、图 学生可能有其它想法，教师根据学生汇报后小结。3小结：1)组合图形的组合关系，可以是几个图形的“和”（一般用“割”的方法）。也可以是几个图形的“差”（一般用“补”的方法）。2)图形的组合关系，由于观察、分析思考的方法不同，可以有不同的组合关系。这一层次设计，让学生弄清图形的组合关系，学会一般的“割”“补”方法，为后一层次找相应尺寸，计算面积作铺垫。4.组合图形的面积计算。（1）师：刚才，我们尝试着弄请组合图形的组合关系，下面我们来探究求组合图形的面积。（将课题补充完整）组合图形的面积。课件出示：瞧！这是小胖家小区游乐场的平面图，它有多大呢？我们和小胖一起来算一算。你们桌上都有一张按比例缩小的
4、游乐场平面图，想一想该怎么算，小组里可以讨论讨论。（2）小组合作、动手操作、并汇报。第一种：第二种 割：S=S 长方形+S 长方形 割：S=S 长方形+S 长方形 =32+83 =53+53 =6+24 =15+15 =30（m2）=30（m2）第三种 第四种 割：S=S 长方形+S 长方形+S 长方形 补：S=S 长方形-S 长方形=32+33+53 =85-52=6+9+15 =40-10=30（m2）=30（m2）师：（学生若出现第三种割法教师应予以肯定。）如果分割出的简单图形个数越多，计算时的步骤就越多，反而显得麻烦。因此在进行分割的时候，分成两个简单图形就能解决的问题不要分成三个简单
5、图形去解决。*第五种 移：S=长宽 用移的方法，移过去边和边拼合部分必须数据 =（8+2）3 相等。也就是说通过“移”的方法能将原来的 =103 图形转化成我们学过的简单图形。=30（m2）第六种 分割成 5 块长为 3cm，宽为 2cm 的长方形。325=65=30（m2）（第五、第六种可视班级情况进行教学。重在培养学生的数感。）（3）小结：求组合图形面积的基本方法是通过“割”、“补”、转化成我们学过的图形来计算，先割后加，先补后减。分割的图形尽量要少。我们无论用“割”或“补”的方法，关键必须找到相应的尺寸。通过学生动手操作，探究求组合图形面积的多种方法。此环节关键引导学生合理进行“割”或“
6、补”，必须找到相应的尺寸，计算各个简单图形的面积。三、运用 1.课件出示小胖家的平面图：小胖想在他家客厅铺木地板，需要买多少平方米的木料？（单位：米）4 选你喜欢的方法算。4 3 3 4 10 学生可以用“割”、“补”方法来进行面积计算，个别能力强的学生可以采用“移”的方法。2.课件出示花园放大图：小胖想把花园布置成一个阳光休闲区，请问需要铺多少面积的草地？(单位：米)10 6 4 2 2 除了常用的割、补方法，同时也可引导学生分割成 3 个同样的长为 6m，宽为 2m 的小长方形。3.课件出示 3 幅图 师：数学课上，老师要求同学们在一张边长 7 厘米的正方形纸上挖去一个长 5 厘米，宽 3厘米的长方形，然后算一算，剩下的面积有多大？这是小胖、小巧、小丁丁的作品，我们分组帮他们算一算剩下的面积。3cm 7cm 7cm 3cm 5cm 3cm 5cm 7cm 5cm 7cm 7cm 7cm 你有什么发现？让学生体会到虽然 3 个被挖去的图形所占的位置不同，但最后剩余面积是相同的，从中渗透“变”与“不变”的辨证关系。四、总结 师：通过今天的学习，你有什么收获呢？