《2022年黑龙江省齐齐哈尔市九年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年黑龙江省齐齐哈尔市九年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析.pdf（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 请考生注意：1请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 05 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1如图，四边形 ABCD内接于O，已知A80，则C的度数是（）A40 B80 C100 D120 2将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成
2、“孔孟”的概率是（）A B C D 3如图所示，将一个含30角的直角三角板ABC绕点A逆时针旋转，点B的对应点是点B，若点B、A、C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的度数是（）A60 B90 C120 D150 4如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，BD=8，tanABD=34，则线段 AB 的长为（）A7 B27 C5 D10 5某车间 20 名工人日加工零件数如表所示：日加工零件数 4 5 6 7 8 人数 2 6 5 4 3 这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（）A5、6、5 B5、5、6 C6、5、6 D5、6、6 6在下列图形中，既是轴对称图
3、形，又是中心对称图形的是（）A B C D 7如图，下列四个三角形中，与ABC相似的是（）A B C D 8下列对于二次根式的计算正确的是()A336 B2332 C2332 D23318 9在ABC中，D是AB边上的点，/,9,3,6DEBC ADDBAE，则AC的长为（）A6 B7 C8 D9 10若关于x 的一元二次方程220 xxm 有实数根，则m 的值不可能是（）A2 B1 C0 D2018 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11 如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，E 是 BC 的中点，DE 交 AC 于点 F，则 tanBDE_.12如图是一个可
4、以自由转动的转盘，转盘分成 6 个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）转动一次转盘后，指针指向_颜色的可能性大 13一元二次方程（x1）21 的解是_ 14已知抛物线与x轴交点的横坐标分别为 3，1；与y轴交点的纵坐标为 6，则二次函数的关系式是_ 15如图，正方形ABCD的对角线AC上有一点E,且4CEAE,点F在DC的延长线上,连接EF,过点E作EGEF,交CB的延长 线于点G,若5AB,2CF,则线段BG的长是_.16如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的切线，
5、OC 交O 于点 D，若C=40，OA=9，则的长为 （结果保留）17已知关于 x 的一元二次方程（m1）x2+x+1=0 有实数根,则 m 的取值范围是 18如图，在平面直角坐标系中，4,0,0,3,ABD为线段OA上任一点，作DEBD交线段AB于E，当AE的长最大时，点E的坐标为_ 三、解答题(共 66 分)19（10 分）某商店购进一批单价为 16 元的日用品,销售一段时间后,为了获取更多利润,商店决定提高销售价格,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件;若按每件 25元的价格销售时,每月能卖 210件.假定每月销售件数y(件)是价格 x(元/件)的一次函数.(1)试求
6、 y 与 x 之间的函数关系式;(2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少(总利润=总收入-总成本).20（6 分）为了解某校九年级男生 1000 米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为 D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：（1）a=，b=，c=；（2）扇形统计图中表示 C 等次的扇形所对的圆心角的度数为 度；（3）学校决定从 A 等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生 1000 米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概
7、率 21（6 分）如图，在平面直角坐标系中 A 点的坐标为（8，y），ABx 轴于点 B，sinOAB=，反比例函数 y=的图象的一支经过 AO 的中点 C，且与 AB 交于点 D（1）求反比例函数解析式；（2）若函数 y=3x 与 y=的图象的另一支交于点 M，求三角形 OMB 与四边形 OCDB 的面积的比 22（8 分）京杭大运河是世界文化遗产综合实践活动小组为了测出某段运河的河宽（岸沿是平行的），如图，在岸边分别选定了点 A、B 和点 C、D，先用卷尺量得 AB=160m，CD=40m，再用测角仪测得CAB=30，DBA=60，求该段运河的河宽（即 CH 的长）23（8 分）已知抛物线
8、23yaxbx与 x 轴分别交于(3,0)A，(1,0)B两点，与 y 轴交于点 C （1）求抛物线的表达式及顶点 D 的坐标；（2）点 F 是线段 AD 上一个动点 如图 1，设AFkAD，当 k为何值时，2CFAD1.如图 2，以 A，F，O为顶点的三角形是否与ABC相似？若相似，求出点 F 的坐标；若不相似，请说明理由 24（8 分）先化简，再求值：（1+2a1）2211aaa，其中 a1 25（10 分）为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图 1 所示是一辆自行车的实物图车架档 AC 与CD 的长分别为 45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆 CE 的长为 10cm，点
9、 A，C，E 在同一条直线上，且CAB=75，如图 1（1）求车架档 AD 的长；（1）求车座点 E 到车架档 AB 的距离(结果精确到 1 cm参考数据：sin75=0.966,cos75=0.159，tan75=3.731)26（10 分）如图，AB是O的直径，弦EFAB于点C；点D是AB延长线上一点，30A，30D （1）求证：FD是O的切线；（2）取BE的中点AM，连接MF，若O的半径为 2，求MF的长 参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、C【分析】根据圆内接四边形的性质得出C+A=180，代入求出即可【详解】解：四边形 ABCD 内接于O，C+A=180，A=80
10、，C=100，故选：C【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质的应用.熟记圆内接四边形对角互补是解决此题的关键.2、B【分析】根据简单概率的计算公式即可得解.【详解】一共四个小球，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球一共有 12 中可能，其中能组成孔孟的有 2 种，所以两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是.故选 B.考点：简单概率计算.3、D【分析】根据旋转角的定义，两对应边的夹角就是旋转角，即可求解【详解】解：旋转角是18030150BAB 故选：D.【点睛】本题考查的是旋转的性质，掌握对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角是解题的关键 4、C【解析】分析：根据菱形的性质得出 ACBD，
11、AO=CO，OB=OD，求出 OB，解直角三角形求出 AO，根据勾股定理求出 AB 即可 详解：四边形 ABCD 是菱形，ACBD，AO=CO，OB=OD，AOB=90，BD=8，OB=4，tanABD=3 4AOOB，AO=3，在 RtAOB 中，由勾股定理得：AB=2222=34AOOB=5，故选 C 点睛：本题考查了菱形的性质、勾股定理和解直角三角形，能熟记菱形的性质是解此题的关键 5、D【详解】5 出现了 6 次，出现的次数最多，则众数是 5；把这些数从小到大排列，中位数是第 10，11 个数的平均数，则中位数是（66）26；平均数是：（4256657483）206；故答案选 D 6、
12、B【解析】由题意根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意 故选：B【点睛】本题主要考查轴对称图形和中心对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合 7、C【分析】ABC 是等腰三角形，底角是 75，则顶角是 30，结合各选项是否符合相似的条件即可【详解】由题图可知，6ABAC，75B 所以B=C=
13、75，所以30A根据两边成比例且夹角相等的两个三角形相似知，与ABC相似的是C项中的三角形 故选：C【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理和相似三角形的判定的理解和掌握，此题难度不大，但综合性较强 8、C【解析】根据二次根式的加减法对 A、B进行判断；根据二次根式的除法法则对 C进行判断；根据二次根式的乘法法则对 D进行判断【详解】A、原式=23，所以 A 选项错误；B、原式3，所以 B 选项错误；C、原式2，所以 C 选项正确；D、原式6，所以 D 选项错误 故选 C【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可
14、 在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍 9、C【分析】先利用比例性质得到 AD：AB=3：4，再证明ADEABC，然后利用相似比可计算出 AC的长【详解】解：解：AD=9，BD=3，AD：AB=9：12=3：4，DEBC，ADEABC，=ADAEABAC=34，AE=6，AC=8，故选 C.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；在利用相似三角形的性质时主要利用相似比计算线段的长
15、 10、A【分析】由题意直接根据一元二次方程根的判别式，进行分析计算即可求出答案【详解】解：由题意可知：=24bac=4+4m0，m-1,m 的值不可能是-2.故选：A【点睛】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的根的判别式进行分析求解 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11、13【分析】设 ADDCa，根据勾股定理求出 AC，易证AFDCFE，根据相似三角形的性质，可得：AFADCFCE2，进而求得 CF，OF 的长，由锐角的正切三角函数定义，即可求解.【详解】四边形 ABCD是正方形，ADC90，ACBD，设 ADDCa，AC2a，OAOCOD=22a，E 是 B
16、C 的中点，CE12BC12a，ADBC，AFDCFE，AFADCFCE2，CF13AC23a，OFOCCF26a，tanBDEOFOD2622aa13，故答案为：13.【点睛】本题主要考查相似三角形的判定和性质定理以及正切三角函数的定义，根据题意，设 ADDCa，表示出 OF，OD的长度，是解题的关键.12、红【解析】哪一种颜色多，指针指向那种颜色的可能性就大【详解】转盘分成 6 个大小相同的扇形，红色的有 3 块，转动一次转盘后，指针指向红颜色的可能性大 故答案为：红【点睛】本题考查了可能性大小的知识，解题的关键是看清那种颜色的最多，难度不大 13、x2 或 0【分析】根据一元二次方程的解
17、法即可求出答案【详解】解：（x1）21，x11，x2 或 0 故答案为：x2 或 0【点睛】本题主要考查解一元二次方程的方法，形如 x2=p 或(nx+m)2=p(p0)的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程 14、2286yxx【分析】先设所求抛物线是2yaxbxc，根据题意可知此线通过(3,0)，(1,0)，(0,6)，把此三组数代入解析式，得到关于a、b、c的方程组，求解即可【详解】解：设所求抛物线是2yaxbxc，根据抛物线与x轴交点的横坐标分别为 3，1；与y轴交点的纵坐标为6，得：09306abcabcc，解得286abc，函数解析式是2286yxx 故答案为：2286
18、yxx【点睛】本题考查了用待定系数法求函数解析式，方程组的解法，熟悉相关解法是解题的关键 15、5【分析】如图，作FHPE于H利用勾股定理求出EF，再利用四点共圆证明 EFG是等腰直角三角形，从而可得FG的长，再利用勾股定理在Rt CFG中求出 CG，由BGCGBC 即可解决问题 【详解】解：如图，作FHPE于H 四边形ABCD是正方形，5AB，5 2AC，45ACDFCH，90FHC，2CF，2CHHF，4CEAE，4 2EC，2AE，5 2EH，在Rt EFH中，22222(5 2)(2)52EFEHFH，90GEFGCF，E，G，F，C四点共圆，45EFGECG，EGEF，在Rt EFG
19、中，222104FGEF，在Rt CFG中，222104210CGFGCF，1055BGCGBC，故答案为:5【点睛】本题考查正方形的性质、等腰直角三角形性质及判定、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考填空题中的压轴题 16、，【解析】试题解析：AC 是O 的切线，OAC=90，C=40，AOD=50，的长为，的长为 9-=，考点：1.切线的性质；2.弧长的计算 17、m54且 m1【详解】本题考查的是一元二次方程根与系数的关系有实数根则=240bac即 1-4（-1）(m-1)0 解得 m34，又一元二次方程所以 m-10 综上 m34且 m1.1
20、8、（3，34）【分析】根据勾股定理求出 AB，由 DEBD，取 BE 的中点 F，以点 F 为圆心，BF 长为半径作半圆，与 x 轴相切于点 D，连接 FD，设 AE=x，利用相似三角形求出 x，再根据三角形相似求出点 E 的横纵坐标即可.【详解】A(4,0)，B（0,3），OA=4，OB=3，AB=5，DEBD，BDE=90，取 BE 的中点 F，以点 F 为圆心，BF 长为半径作半圆，与 x 轴相切于点 D，连接 FD，设 AE=x，则 BF=EF=DF=1(5)2x，ADF=AOB=90，DFOB ADFAOB AFDFABOB 11(5)(5)2253xxx，解得 x=54，过点 E
21、 作 EGx 轴，EGOB，AEGABO，AEEGAGABOBOA，54534EGAG,EG=34，AG=1，OG=OA-AG=4-1=3，E（3，34）,故答案为：（3，34）.【点睛】此题考查圆周角定理，相似三角形的判定及性质，勾股定理，本题借助半圆解题使题中的 DEBD 所成的角确定为圆周角，更容易理解，是解此题的关键.三、解答题(共 66 分)19、（1）30960yx；（2）241920.【分析】（1）先利用待定系数法确定每月销售量 y 与 x 的函数关系式 y=-30 x+960；（2）根据每月获得的利润等于销售量乘以每件的利润得到 w=（-30 x+960）（x-16），接着展开
22、后进行配方得到顶点式P=-30（x-24）2+1920，然后根据二次函数的最值问题求解【详解】(1)设 y=kx+b，当 x=20 时，y=360；x=25 时，y=210 3602021025kbkb，解得30960kb y=-30 x+960(16x32)；(2)设每月所得总利润为 w 元,则 w=(x-16)y=(x-16)(-30 x+960)=-30(x-24)2+1920.-300 当 x=24 时，w 有最大值.即销售价格定为 24 元/件时,才能使每月所获利润最大,每月的最大利润为 1920 元.20、（1）2、45、20；（2）72；（3）16 【解析】分析：（1）根据 A
23、等次人数及其百分比求得总人数，总人数乘以 D 等次百分比可得 a 的值，再用 B、C 等次人数除以总人数可得 b、c 的值；（2）用 360乘以 C 等次百分比可得；（3）画出树状图，由概率公式即可得出答案 详解：（1）本次调查的总人数为 1230%=40 人，a=405%=2，b=1840100=45，c=840100=20，（2）扇形统计图中表示 C 等次的扇形所对的圆心角的度数为 36020%=72，（3）画树状图，如图所示：共有 12 个可能的结果，选中的两名同学恰好是甲、乙的结果有 2 个，故 P（选中的两名同学恰好是甲、乙）=21=126 点睛：此题主要考查了列表法与树状图法，以及
24、扇形统计图、条形统计图的应用，要熟练掌握 21、y=12x；85【解析】试题分析：（1）先根据锐角三角函数的定义，求出 OA 的值，然后根据勾股定理求出 AB 的值，然后由 C 点是 OA 的中点，求出 C 点的坐标，然后将 C 的坐标代入反比例函数 y=中，即可确定反比例函数解析式；（2）先将 y=3x 与 y=联立成方程组，求出点 M 的坐标，然后求出点 D 的坐标，然后连接 BC，分别求出 OMB的面积，OBC 的面积，BCD 的面积，进而确定四边形 OCDB 的面积，进而可求三角形 OMB 与四边形 OCDB 的面积的比 试题解析：（1）A 点的坐标为（8，y），OB=8，ABx 轴于
25、点 B，sinOAB=，OA=10，由勾股定理得：AB=，点 C 是 OA 的中点，且在第一象限内，C（4，3），点 C 在反比例函数 y=的图象上，k=12，反比例函数解析式为：y=；（2）将 y=3x 与 y=联立成方程组，得：312yxyx，解得：1126xy，2226xy ，M 是直线与双曲线另一支的交点，M（2，6），点 D 在 AB 上，点 D 的横坐标为 8，点 D 在反比例函数 y=的图象上，点 D 的纵坐标为，D（8，），BD=，连接 BC，如图所示，SMOB=8|6|=24，S四边形OCDB=SOBC+SBCD=83+=15，考点：反比例函数与一次函数的交点问题 22、该段
26、运河的河宽为30 3m【分析】过 D 作 DEAB，可得四边形 CHED 为矩形，由矩形的对边相等得到两对对边相等，分别在直角三角形 ACH与直角三角形 BDE 中，设 CH=DE=xm，利用锐角三角函数定义表示出 AH与 BE，由 AH+HE+EB=AB 列出方程，求出方程的解即可得到结果【详解】解：过D作DEAB，可得四边形CHED为矩形，40HECDm，设CHDExm，在Rt BDE中，60DBA，33BExm，在Rt ACH中，30BAC，3AHxm，由160AHHEEBABm，得到33401603xx，解得：30 3x，即30 3CHm，则该段运河的河宽为30 3m 【点睛】考查了解
27、直角三角形的应用，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键 23、（1）223yxx，D 的坐标为(1,4)；（2）12k；以 A，F，O为顶点的三角形与ABC相似，F 点的坐标为6 18,55或(2,2)【分析】(1)将 A、B 两点的坐标代入二次函数解析式，用待定系数法即求出抛物线对应的函数表达式，可求得顶点D(1,4)；(2)由 A、C、D 三点的坐标求出AC3 2，DC2，AD2 5，可得ACD为直角三角形，若1CFAD2，则点 F 为 AD 的中点，可求出 k的值；由条件可判断DACOBC，则OAFACB，若以 A，F，O为顶点的三角形与ABC相似，可分两种情况考虑：当AOFABC或A
28、OFCAB45时，可分别求出点 F 的坐标【详解】(1)抛物线2yaxbx3过点A(3,0)，B(1,0)，933030abab，解得：12ab ，抛物线解析式为2yx2x3；22yx2x3x14 ，顶点 D 的坐标为(1,4)；(2)在RtAOC中，OA3，OC3，222ACOAOC18，D1,4，C 0,3，A3,0，222CD112，222AD2420，222ACCDAD，ACD为直角三角形，且ACD90，1CFAD2，F 为 AD 的中点，AF1AD2，1k2；在RtACD中，DC21tanACDAC33 2，在RtOBC中，OB1tanOCBOC3，ACDOCB，OAOC，OACOC
29、A45，FAOACB，若以 A，F，O为顶点的三角形与ABC相似，则可分两种情况考虑：当AOFABC时，AOFCBA，OFBC，设直线 BC 的解析式为ykxb，03kbb，解得：33kb，直线 BC 的解析式为y=3x+3，直线 OF 的解析式为y=3x，设直线 AD 的解析式为y=mx+n，430kbkb，解得：26kb，直线 AD 的解析式为y=2x6，263yxyx，解得：65185xy，6 18F,55 当AOFCAB45时，AOFCAB，CAB45，OFAC，直线 OF 的解析式为y=x，26yxyx，解得：22xy，F2,2，综合以上可得F 点的坐标为6 18,55或(2,2)【
30、点睛】本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征、相似三角形的判定与性质和直角三角形的性质；会利用待定系数法求函数解析式；理解坐标与图形性质；会运用分类讨论的思想解决数学问题 24、化简为11a，值为13【分析】先将分式化简,再把值代入计算即可【详解】原式21111aaaa 11a，当 a1 时，原式112 13【点睛】本题考查分式的化简求值,关键在于熟练掌握化简方法 25、（1）75cm（1）2cm【解析】解：（1）在 Rt ACD 中，AC=45，CD=60，AD=22456075，车架档 AD 的长为 75cm（1）过点 E 作 EFAB，垂足为点 F，距离 EF=A
31、Esin75=（45+10）sin7561.78352 车座点 E 到车架档 AB 的距离是 2cm（1）在 Rt ACD 中利用勾股定理求 AD 即可（1）过点 E 作 EFAB，在 Rt EFA 中，利用三角函数求 EF=AEsin75，即可得到答案 26、（1）见解析（2）7【分析】（1）连接 OE，OF，由垂径定理和圆周角定理得到DOFDOE而DOE2A，得出DOF2A，证出OFD90即可得出结论；（2）连接 OM，由垂径定理和勾股定理进行计算即可【详解】（1）连接 OE，OF，如图 1 所示：EFAB，AB 是O的直径，BEBF，DOFDOE，DOE2A，A30，DOF60，D30，OFD90 OFFD FD 为O的切线；（2）连接 OM如图 2 所示：O是 AB 中点，M 是 BE 中点，OMAE MOBA30 OM 过圆心，M 是 BE 中点，OMBE MB12OB1，OM22OBMB=22213 DOF60，MOF90 MF 2222327OMOF【点睛】本题考查了切线的判定、圆周角定理、勾股定理、直角三角形的性质、垂径定理等知识；熟练掌握圆周角定理和垂径定理是解题的关键