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1、 专题突破练习(六)(时间：40 分钟)1.在儿童乐园的蹦床项目中，小孩在两根弹性绳和蹦床的协助下实现上下弹跳。如图所示，某次蹦床活动中小孩静止时处于 O 点，当其弹跳到最高点 A 后下落可将蹦床压到最低点 B，小孩可看成质点，不计空气阻力，下列说法正确的是()A从 A 运动到 O，小孩重力势能减少量大于动能增加量 B从 O 运动到 B，小孩动能减少量等于蹦床弹性势能增加量 C从 A 运动到 B，小孩机械能减少量小于蹦床弹性势能增加量 D若从 B 返回到 A，小孩机械能增加量等于蹦床弹性势能减少量 A 从 A 运动到 O，小孩重力势能减少量等于动能增加量与弹性绳的弹性势能的增加量之和，选项 A
2、 正确；从 O 运动到 B，小孩动能和重力势能的减少量等于弹性绳和蹦床的弹性势能的增加量，选项 B 错误；从 A 运动到 B，小孩机械能减少量等于蹦床和弹性绳弹性势能增加量之和，选项 C 错误；若从 B 返回到 A，小孩机械能增加量等于蹦床和弹性绳弹性势能减少量之和，选项 D 错误。2.滑块静止于光滑水平面上，与之相连的轻质弹簧处于自然伸直状态。现用恒定的水平外力 F 作用于弹簧右端，在向右移动一段距离的过程中拉力 F 做了10 J 的功。在上述过程中()A弹簧的弹性势能增加了 10 J B滑块的动能增加了 10 J C滑块和弹簧组成的系统机械能增加了 10 J D滑块和弹簧组成的系统机械能守
3、恒 C 拉力 F 做功的同时，弹簧伸长，弹簧的弹性势能增大，滑块向右加速运动，滑块动能增加，由功能关系可知，拉力做功等于滑块的动能与弹簧弹性势能的增加量之和，C 正确，A、B、D 均错误。3一物体在竖直向上的恒力作用下，由静止开始上升，到达某一高度时撤去外力。若不计空气阻力，则在整个上升过程中，物体的机械能 E 随时间 t 变化的关系图象是()A B C D A 设物体在恒力作用下的加速度为 a，由功的定义式可知，机械能增量为EFhF12at2，知 E-t 图象是开口向上的抛物线，撤去恒力后，机械能守恒，则机械能不随时间变化，故 A 正确，B、C、D 错误。4韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺
4、冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功 1 900 J，他克服阻力做功 100 J。韩晓鹏在此过程中()A动能增加了 1 900 J B动能增加了 2 000 J C重力势能减小了 1 900 J D重力势能减小了 2 000 J C 根据动能定理，物体动能的增量等于物体所受所有力做功的代数和，即增加的动能为 EkWGWf1 900 J100 J1 800 J，A、B 项错误；重力做功与重力势能改变量的关系为 WGEp，即重力势能减少了 1 900 J，C 项正确，D 项错误。5足够长的水平传送带以恒定速度 v 匀速运动，某时刻一个质量
5、为 m 的小物块以大小也是 v、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带，最后小物块的速度与传送带的速度相同。在小物块与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物块做的功为 W，小物块与传送带间因摩擦产生的热量为 Q。则下列判断中正确的是()AW0，Qmv2 BW0，Q2mv2 CWmv22，Qmv2 DWmv2，Q2mv2 B 对小物块，由动能定理有 W12mv212mv20，设小物块与传送带间的动摩擦因数为，则小物块与传送带间的相对路程 x相对2v2g，这段时间内因摩擦产生的热量 Qmgx相对2mv2，选项 B 正确。6.(多选)(2019全国卷)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能
6、E总等于动能 Ek与重力势能 Ep之和。取地面为重力势能零点，该物体的 E总和 Ep随它离开地面的高度 h 的变化如图所示。重力加速度取 10 m/s2。由图中数据可得()A物体的质量为 2 kg Bh0 时，物体的速率为 20 m/s Ch2 m 时，物体的动能 Ek40 J D从地面至 h4 m，物体的动能减少 100 J AD 根据题给图象可知 h4 m 时物体的重力势能 mgh80 J，解得物体质量 m2 kg，抛出时物体的动能为 Ek100 J，由动能公式 Ek12mv2，可知 h0 时物体的速率为 v10 m/s，选项 A 正确，B 错误；由功能关系可知 fh|E|20 J，解得物
7、体上升过程中所受空气阻力 f5 N，从物体开始抛出至上升到 h2 m 的过程中，由动能定理有mghfhEk100 J，解得 Ek50 J，选项 C错误；由题给图象可知，物体上升到 h4 m 时，机械能为 80 J，重力势能为 80 J，动能为零，即物体从地面上升到 h4 m，物体动能减少 100 J，选项 D 正确。7.如图所示，某段滑雪雪道倾角为 30，总质量为 m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为 h 处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为13g。在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是()A运动员减少的重力势能全部转化为动能 B运动员获得的动能为13mgh C运动员克服摩擦
8、力做功为23mgh D下滑过程中系统减少的机械能为13mgh D 运动员的加速度大小为13g，小于 gsin 3012g，所以其必受摩擦力，且大小为16mg，克服摩擦力做的功为16mghsin 3013mgh，故 C 错；摩擦力做负功，机械能不守恒，减少的重力势能没有全部转化为动能，有13mgh 转化为内能，故 A 错，D 对；由动能定理知，运动员获得的动能为13mghsin 3023mgh，故B 错。8.如图所示，一物体质量 m2 kg，在倾角 37的斜面上的 A 点以初速度v03 m/s 下滑，A 点距弹簧上端挡板位置 B 点的距离 AB4 m。当物体到达 B点后将弹簧压缩到 C 点，最大
9、压缩量 BC0.2 m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为 D 点，D 点距 A 点的距离 AD3 m。挡板及弹簧质量不计，g 取 10 m/s2，sin 370.6，求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)弹簧的最大弹性势能 Epm。解析(1)物体从开始位置 A 点到最后 D 点的过程中，弹簧弹性势能没有发生变化，机械能的减少量全部用来克服摩擦力做功，即 12mv20mgLADsin 37mgcos 37(LAB2LCBLBD)代入数据解得 0.52。(2)物体由 A 到 C 的过程中，动能减少量 Ek12mv20 重力势能减少量 EpmgLACsin 37 摩擦产生的热量 Qmgc
10、os 37LAC 由能量守恒定律可得弹簧的最大弹性势能为 EpmEkEpQ24.5 J。答案(1)0.52(2)24.5 J 9.(多选)(2020山东高考 T11)如图所示，质量为 M 的物块 A 放置在光滑水平桌面上，右侧连接一固定于墙面的水平轻绳，左侧通过一倾斜轻绳跨过光滑定滑轮与一竖直轻弹簧相连。现将质量为 m 的钩码 B 挂于弹簧下端，当弹簧处于原长时，将 B 由静止释放，当 B 下降到最低点时(未着地)，A 对水平桌面的压力刚好为零。轻绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，物块 A 始终处于静止状态。以下判断正确的是()AM2m B2mM3m C在 B 从释放位置运动到最低点的过程中，
11、所受合力对 B 先做正功后做负功 D在 B 从释放位置运动到速度最大的过程中，B 克服弹簧弹力做的功等于B 机械能的减少量 ACD 钩码 B 释放后做简谐运动，根据简谐运动的对称性，物块 B 在最高点加速度大小为 g，所以在最低点加速度大小也为 g。在最低点对 B 由牛顿第二定律有 Fmgma，得 F2mg，而 B 在最低点时物块 A 对水平桌面的压力刚 好为零，可知 A 左侧轻绳上拉力的竖直分力等于 Mg，故 M2m，A 项正确，B项错误；B 从释放位置到最低点的过程中，速度先增大后减小，由动能定理可知，合力对 B 先做正功后做负功，C 项正确；由功能关系可知，B 从释放到速度最大过程中 B
12、 克服弹簧弹力做的功等于 B 机械能的减少量，D 项正确。10(多选)(2021河北新高考适应性考试)螺旋千斤顶由带手柄的螺杆和底座组成，螺纹与水平面夹角为，如图所示。水平转动手柄，使螺杆沿底座的螺纹槽(相当于螺母)缓慢旋进而顶起质量为 m 的重物，如果重物和螺杆可在任意位置保持平衡，称为摩擦自锁。能实现自锁的千斤顶，的最大值为 0。现用一个倾角为 0的千斤顶将重物缓慢顶起高度 h 后，向螺纹槽滴入润滑油使其动摩擦因数 减小，重物回落到起点。假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计螺杆和手柄的质量及螺杆与重物间的摩擦力，转动手柄不改变螺纹槽和螺杆之间的压力。下列说法正确的是()A实现摩擦自锁的条件
13、为 tan B下落过程中重物对螺杆的压力等于 mg C从重物开始升起到最高点摩擦力做功为 mgh D从重物开始升起到最高点转动手柄做功为 2mgh CD 实现自锁的条件是重物重力沿斜面下滑的分力小于等于最大静摩擦力，即 mgsin mgcos，解得 tan，A 错误；重物从静止开始下落，落回到起点位置重物速度又减为 0，所以重物在下落过程中先失重后超重，所以螺杆对重物的支持力先小于 mg，后大于 mg，根据牛顿第三定律可知重物对螺杆的作用力先小于 mg，后大于 mg，B 错误；重物缓慢上升的过程中，对螺杆和重物整体受力分析可知，支持力与摩擦力的合力与重物的重力等大反向，如图，由于千斤顶的倾角为
14、，所以重物在上升过程中受到的摩擦力为 fmgsin，设螺纹的总长度为 L，则摩擦力做功为 WffLmgLsin，而 Lsin h，所以摩擦力做的功为 Wfmgh，C 正确；从重物开始升起到最高点，既用于克服摩擦 力做功，也转化为重物上升增加的重力势能 mgh，所以 WWfmgh2mgh，D 正确。11如图甲所示，一长木板静止在水平地面上，在 t0 时刻，一小物块以一定速度从左端滑上长木板，之后长木板运动的 v-t 图象如图乙所示，已知小物块与长木板的质量均为 m1 kg，已知木板足够长，g 取 10 m/s2，求：(1)小物块与长木板间动摩擦因数的值；(2)在整个运动过程中，系统所产生的热量。
15、甲 乙 解析(1)设小物块与长木板间的动摩擦因数为 1，长木板与地面间的动摩擦因数为 2，长木板达到的最大速度为 vm，长木板加速过程中，由牛顿第二定律得 1mg22mgma1 vma1t1 木板和物块相对静止，共同减速过程中，由牛顿第二定律得 22mg2ma2 vma2t2 由图象可知，vm2 m/s，t12 s，t21 s 联立解得 10.5。(2)设小物块初速度为 v0，刚滑上长木板时的加速度大小为 a0，则有 1mgma0 vmv0a0t1 在整个过程中，由能量守恒定律得 Q12mv2072 J。答案(1)0.5(2)72 J 12 一质量为 8.00104 kg 的太空飞船从其飞行轨
16、道返回地面。飞船在离地面高度 1.60105 m 处以 7.50103 m/s 的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s 时下落到地面。取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速 度可视为常量，大小取为 9.8 m/s2。(结果保留两位有效数字)(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；(2)求飞船从离地面高度 600 m 处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的 2.0%。解析(1)飞船着地前瞬间的机械能为 Ek012 mv20 式中，m 和 v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率。由式和题给数据得 Ek04.0108 J 设地面附近的重力加速度大小为 g。飞船进入大气层时的机械能为 Eh12mv2hmgh 式中，vh是飞船在高度 1.60105 m 处的速度大小。由式和题给数据得 Eh2.41012 J (2)飞船在高度 h600 m 处的机械能为 Eh12m2.0100vh2mgh 由功能原理得 WEhEk0 式中，W 是飞船从高度 600 m 处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功。由式和题给数据得 W9.7108 J。答案(1)4.0108 J 2.41012 J(2)9.7108 J