《2022年海南省农垦中学九年级数学第一学期期末考试试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年海南省农垦中学九年级数学第一学期期末考试试题含解析.pdf（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1已知3,2A 关于x轴对称点为A，则点A的坐标为()A3,2 B2,3 C 3,2 D3,2 2如图，等边 ABC 中，点 D、E、F 分别是 AB、AC、BC 中点，点 M 在 CB 的延长线上，DMN 为等边三角形，且 EN 经
2、过 F 点.下列结论：EN=MF MB=FN MPDP=NPFP MBBP=PFFC，正确的结论有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3四张背面完全相同的卡片，正面分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画图形恰好是轴对称图形的概率为()A1 B34 C12 D14 4下列是一元二次方程有（）240 x；20axbxc；22332xxx；210 x .A1 B2 C3 D4 5在平面直角坐标系中，点 M（1，2）与点 N关于原点对称，则点 N的坐标为（）A（2，1）B（1，2）C（2，-1）D（-1，2）6如图，点 A、B、C 是O 上的三点，且四边形 AB
3、CO 是平行四边形，OFOC 交圆 O于点 F，则BAF 等于()A12.5 B15 C20 D22.5 7 菱形ABCD中，4,6ABAC，对角线ACBD、相交于点O，以O为圆心，以 3 为半径作O，则ABCD、四个点在O上的个数为（）A1 B2 C3 D4 8 如图，在 RtABC 中，C90，A30，E 为 AB 上一点且 AEEB41，EFAC 于点 F，连接 FB，则tanCFB 的值等于()A33 B2 33 C5 33 D53 9如图所示的几何体的左视图是()A B C D 10下列计算正确的是（）A325 B222 2 C2 651 D822 二、填空题(每小题 3 分,共 2
4、4 分)11若圆中一条弦长等于半径，则这条弦所对的圆周角的度数为_ 12若函数 y=mx2+(m+2)x+12m+1 的图象与 x 轴只有一个交点，那么 m的值为_ 13 如图，四边形ABCD是菱形，O经过点A、C、D与BC相交于点E，连接AC、AE，若78D，则EAC的度数为_ 14已知ABC中，tanB=23，BC=6，过点 A作 BC边上的高，垂足为点 D，且满足 BD：CD=2：1，则ABC面积的所有可能值为_ 15若抛物线2yxaxb与x轴两个交点间的距离为 2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线1x，将此抛物线向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，得到的
5、抛物线的解析式是_ 16一中和二中举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：学校 参赛人数 平均数 中位数 方差 一中 45 83 86 82 二中 45 83 84 135 某同学分析上表后得到如下结论：.一中和二中学生的平均成绩相同；一中优秀的人数多于二中优秀的人数（竞赛得分85 分为优秀）；二中成绩的波动比一中小.上述结论中正确的是_.（填写所有正确结论的序号）17已知关于 x的一元二次方程22(1)6320kxxkk的常数项为零，则 k 的值为_ 18已知四条线段 a、2、6、a1 成比例，则 a 的值为_ 三、解答题(共 66 分)19（10 分）如图，在Rt ABC中，9
6、0C，点E在边AB上，点D在边BC上，且AE是O的直径，CAB的平分线与O相交于点D.（1）证明：直线BC是O的切线；（2）连接ED，若4ED，30B，求边AB的长.20（6 分）如图，直线l与O相离，OAl于点A，与O相交于点P，5OA.C是直线l上一点，连结CP并延长交O于另一点B，且ABAC.（1）求证：AB是O的切线；（2）若O的半径为3，求线段BP的长.21（6 分）某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个 1为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯个？2如果商场要想
7、每月的销售利润最多，这种台灯的售价又将定为多少？这时应进台灯多个？22（8 分）（1）问题发现：如图 1，在 RtABC中，ABAC，D为 BC边上一点（不与点 B、C重合）将线段 AD绕点 A逆时针旋转 90得到 AE，连接 EC，则线段 BD与 CE的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）探究证明：如图 2，在 RtABC 与 RtADE中，ABAC，ADAE，将ADE绕点 A旋转，使点 D落在 BC的延长线上时，连接 EC，写出此时线段 AD，BD，CD之间的等量关系，并证明；（3）拓展延仲：如图 3，在四边形 ABCF中，ABCACBAFC45若 BF13，CF5，请直接写出 AF的长 2
8、3（8 分）已知关于 x 的一元二次方程：x2（t1）x+t2=1求证：对于任意实数 t，方程都有实数根；24（8 分）若关于x的一元二次方程2(1)410m xx 方有两个不相等的实数根.求m的取值范围.若m为小于10的整数，且该方程的根都是有理数，求m的值 25（10 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，ABC 的平分线 BF 分别与 AC、AD 交于点 E、F （1）求证：ABAF；（2）当 AB3，BC4 时，求AEAC的值 26（10 分）如图，点 E是四边形 ABCD 的对角线上一点，且BACBDCDAE.试说明 BEADCDAE；根据图形特点，猜想BCDE可能等于哪两条线段的比
9、 并证明你的猜想，（只须写出有线段的一组即可）参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、D【分析】利用关于 x 轴对称的点坐标的特点即可解答.【详解】解：3,2A 关于x轴对称点为A A的坐标为（-3，-2）故答案为 D.【点睛】本题考查了关于 x 轴对称的点坐标的特点，即识记关于 x 轴对称的点坐标的特点是横坐标不变，纵坐标变为相反数.2、C【分析】连接 DE、DF，根据等边三角形的性质得到MDF=NDE，证明DMFDNE，根据全等三角形的性质证明；根据的结论结合点 D、E、F 分别是 AB、AC、BC 中点，即可得证；根据题目中的条件易证得MPNDPF，即可得证；根据题目中的
10、条件易证得BDPFNP，再则等量代换，即可得证【详解】连接DEDF、，ABC和DMN为等边三角形，DMDN，60MDN，点DEF、分别为边ABACBC，的中点，DEF是等边三角形，DEDF，60EDF，60MDFMDNNDFNDF 60NDEEDFNDFNDF MDFNDE，在DMF和DNE中，DFDEMDFNDEDMDN，DMFDNE SAS，ENMF，故正确；点DEF、分别为等边三角形三边ABACBC，的中点，四边形DEFB为菱形，BFEF，ENMF，MBFN，故正确；点DF、分别为等边三角形三边ABBC，的中点，DFAC，60DFPC，DMN为等边三角形，60DFPMNP，又MPNDPF
11、，MPNDPF，MPNPDPFP，MPFPNPDP，故错误；点DEF、分别为等边三角形三边ABACBC，的中点，EFAB，BDFC，BDPFNP，BPBDPFFN，由得MBFN，BPFCPFMB，MB BPPF FC，故正确；综上：共 3 个正确.故选：C【点睛】本题考查的是等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理结合等量代换是解题的关键 3、B【解析】以上图形中轴对称图形有菱形、等腰梯形、圆，所以概率为 34=34故选 B 4、A【解析】根据一元二次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的整式是一元二次方程然后对每
12、个方程作出准确的判断【详解】解：240 x 符合一元二次方程的定义，故正确；20axbxc方程二次项系数可能为 0，故错误；22332xxx整理后不含二次项，故错误；210 x 不是整式，故错误，故选：A.【点睛】本题考查的是一元二次方程的定义，根据定义对每个方程进行分析，然后作出准确的判断 5、D【解析】解：点 M（1，2）与点 N关于原点对称，点 N的坐标为12.，故选 D.【点睛】本题考查关于原点对称的点坐标特征：横坐标和纵坐标都互为相反数.6、B【详解】解：连接 OB，四边形 ABCO 是平行四边形，OC=AB，又 OA=OB=OC，OA=OB=AB，AOB 为等边三角形，OFOC，O
13、CAB，OFAB，BOF=AOF=30，由圆周角定理得BAF=12BOF=15 故选:B 7、B【分析】根据菱形的性质可知，AO=CO=3，OB=OD，ACBD，再根据勾股定理求出 BO 的长，从而可以判断出结果【详解】解：如图，由菱形的性质可得，AO=CO=3，BO=DO，ACBD,在 RtABO 中，BO=227ABAO=DO3，点 A，C 在O上，点 B，D 不O在上 故选：B 【点睛】本题考查菱形的性质、点与圆的位置关系以及勾股定理，掌握基本性质和概念是解题的关键 8、C【解析】根据题意：在 Rt ABC 中，C=90，A=30，EFAC，EFBC，CFAC=BEAB AE：EB=4：
14、1，ABEB=5，AFAC=45，设 AB=2x，则 BC=x，AC=3x 在 Rt CFB 中有 CF=35x，BC=x 则 tanCFB=BCCF=5 33 故选 C 9、A【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【详解】从左边看共一列，第一层是一个小正方形，第二层是一个小正方形，故选：A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图 10、D【分析】直接利用二次根式的加减运算法则计算得出答案【详解】解：A、3+2无法计算，故此选项错误；B、2+2无法计算，故此选项错误；C、265，无法计算，故此选项错误；D、822，正确 故选：D【点睛】此题主要考查了二次根式的
15、加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11、30或 150【解析】与半径相等的弦与两条半径可构成等边三角形，所以这条弦所对的圆心角为60，而弦所对的圆周角两个，根据圆内接四边形对角互补可知，这两个圆周角互补，其中一个圆周角的度数为，所以另一个圆周角的度数为150.故答案为30或150.12、0 或2 4747【分析】由题意可分情况进行讨论：当 m=0 时，该函数即为一次函数，符合题意，当 m0 时，该函数为二次函数，然后根据二次函数的性质进行求解即可【详解】解：由题意得：当 m=0 时，且 m+2=2，该函数即为一次函数，符合题意；当 m0 时，该
16、函数为二次函数，则有：图象与 x 轴只有一个交点，224241210bacmmm，解得：122 472 47,4747mm，综上所述：函数与 x 轴只有一个交点时，m的值为：0 或2 4747 故答案为：0 或2 4747【点睛】本题主要考查二次函数的图像与性质及一次函数的性质，熟练掌握二次函数的图像与性质及一次函数的性质是解题的关键 13、27【分析】根据菱形的性质得到ACB12DCB12（180D）51，根据圆内接四边形的性质得到AEBD78，由三角形的外角的性质即可得到结论【详解】解：四边形 ABCD 是菱形，D78，ACB12DCB12（180D）51，四边形 AECD 是圆内接四边形
17、，AEBD78，EACAEBACE27，故答案为：27【点睛】本题考查了菱形的性质，三角形的外角的性质，圆内接四边形的性质，熟练掌握菱形的性质是解题的关键 14、8 或 1【解析】试题分析：如图 1 所示：BC=6，BD：CD=2：1，BD=4，ADBC，tanB=23，ADBD=23，AD=23BD=83，SABC=12BCAD=12683=8；如图 2 所示：BC=6，BD：CD=2：1，BD=12，ADBC，tanB=23，ADBD=23，AD=23BD=8，SABC=12BCAD=1268=1；综上，ABC 面积的所有可能值为 8 或 1，故答案为 8 或 1 考点：解直角三角形；分类
18、讨论 15、214yx【分析】先根据定弦抛物线的定义求出定弦抛物线的表达式，再按图象的平移规律平移即可【详解】某定弦抛物线的对称轴为直线1x 某定弦抛物线过点(0,0),(2,0)该定弦抛物线的解析式为22(2)2(1)1yx xxxx 将此抛物线向左平移2 个单位，再向下平移 3 个单位，得到的抛物线的解析式是2(12)1 3yx 即214yx 故答案为：214yx【点睛】本题主要考查二次函数图象的平移，能够求出定弦抛物线的表达式并掌握平移规律是解题的关键 16、【分析】根据表格中的数据直接得出平均数相同，再根据一中成绩的中位数 8685 可判断一中优秀人数较多，最后根据方差越大，成绩波动越
19、大判断波动性.【详解】由表格数据可知一中和二中的平均成绩相同，故正确；一中成绩的中位数 8685，二中成绩的中位数 8485，竞赛得分85 分为优秀 一中优秀的人数多于二中优秀的人数 故正确；二中的方差大于一中，则二中成绩的波动比一中大，故错误；故答案为：【点睛】本题考查平均数，中位数与方差，难度不大，熟练掌握基本概念是解题的关键.17、1【分析】由一元二次方程（k1）x1+6x+k13k+10 的常数项为零，即可得 2k3k20k 10，继而求得答案【详解】解：一元二次方程（k1）x1+6x+k13k+10 的常数项为零，2k3k20k 10，由得：（k1）（k1）0，解得：k1 或 k1，
20、由得：k1，k的值为 1，故答案为：1【点睛】本题是对一元二次方程根的考查，熟练掌握一元二次方程知识是解决本题的关键.18、3【分析】由四条线段 a、2、6、a1 成比例，根据成比例线段的定义，即可得a2=61a，即可求得 a 的值【详解】解：四条线段 a、2、6、a1 成比例，a2=61a，a(a+1)=12，解得：a1=3，a2=-4(不符合题意，舍去).故答案为 3.【点睛】本题考查了线段成比例的定义：若四条线段 a，b，c，d 成比例，则有 a:b=c:d 三、解答题(共 66 分)19、（1）见解析；（2）12【分析】（1）连接 OD，AD 是CAB 的平分线，以及 OA=DO，推出
21、CAD=ODA,进而得出 ODAC,最后根据C=90可得出结论；（2）因为B=30，所以CAB=60，结合（1）可得 ACOD，证明ODE 是等边三角形，进而求出 OA 的长再在 RtBOD 中，利用含 30直角三角形的性质求出 BO的长，从而得出结论【详解】解：（1）证明：连接OD AD平分CAB，CADBAD 在O中，OAOD，OADADO CADADO ACOD RtABC中，90C，ODBC，直线BC为圆O的切线；（2）解：如图，RtABC中，90C，30B,60CAB 由（1）可得：ACOD，60DOB，DOE为等边三角形，4ODOEDE，4OAOD 由（1）可得90ODB，又30B
22、，在RtODB中，28OBOD 12ABOAOB【点睛】本题考查的是切线的判定与性质，等边三角形的判定，含 30的直角三角形的性质等知识，在解答此类题目时要注意添加辅助线，构造直角三角形 20、（1）详见解析；（2）655【解析】（1）连结OB，则OPOB，OBPOPBCPA，已知 AB=AC，故 ACBABC，由OAl可得90ACBCPA，则90ABPOBP，证得90ABO，即 AB 是O 的切线.（2）在直角三角形 AOB 中，OA=5,OB=3，可求得 AB=AC=4.在直角三角形 ACP 中，由勾股定理可求得222 5PCACAP，过点 O做 ODBC 于点 D，可得ODPCAP，则有
23、PDOPPACP，代入线段长度即可求得 PD，进而利用垂径定理求得 BP.【详解】(1)证明：如图，连结OB，则OPOB，OBPOPBCPA，ABAC ACBABC OAl，即90OAC，90ACBCPA 即90ABPOBP 90ABO OBAB 故AB是O的切线；(2)由(1)知：90ABO 而5OA，3OBOP 由勾股定理，得：4AB 4ACAB，2APOA OP 222 5PCACAP 过O作ODPB于D，则PDDB 在ODP和CAP中 OPDCPA，90ODPCAP ODPCAP PDOPPACP 355OP PAPDCP 6255BPPD【点睛】本题考查了勾股定理，相似三角形的性质及
24、判断，垂径定理，圆与直线的位置关系，解本题的关键是掌握常见求线段的方法，将知识点结合起来解题.21、（1）这种台灯的售价应定为50元或80元，这时应进台灯200个或500个；2 商场要想每月的销售利润最多，这种台灯的售价定为65元，这时应进台灯450个【分析】（1）设这种台灯的售价应定为 x 元，根据题意得：利润为（x-30）600-10（x-40）=10000；（2）由（1）得：W=（x-30）600-10（x-40），进而求出最值即可【详解】（1）设这种台灯的售价应定为 x 元，根据题意得：（x-30）600-10（x-40）=10000，x2-130 x+4000=0，x1=80，x2=
25、50，则 600-10（80-40）=200（个），600-10（50-40）=500（个），答：这种台灯的售价应定为50元或80元，这时应进台灯200个或500个；2根据题意得：设利润为W，则230600104010(65)12250Wxxx，则600 10 6540450（个），商场要想每月的销售利润最多，这种台灯的售价定为65元，这时应进台灯450个 22、（1）BDCE，BDCE；（2）2AD2BD2+CD2，理由详见解析；（3）6 2.【分析】（1）证明BADCAE，根据全等三角形的性质解答；（2）证明BADCAE，得到 BD=CE，根据勾股定理计算即可；（3）如图 3，作辅助线，构
26、建全等三角形，证明BAFCAG，得到 CGBF13，证明CFG是直角三角形，根据勾股定理计算即可.【详解】解：（1）在 RtABC中，ABAC，BACB90，BACDAE90，BACDACDAEDAC，即BADCAE，在BAD 和CAE中，ABACBADCAEADAE ，BADCAE（SAS），BDCE，BACE45，ACB45，454590BCE，故答案为 BDCE，BDCE；（2）2AD2BD2+CD2，理由是：如图 2，BACDAE90，BADCAE，在ABD 和ACE中，ABACBADCAEADAE，BADCAE（SAS），BDCE，BACE45，BCEACB+ACE45+4590，D
27、E2CE2+CD2，ADAE，DAE90，2DEAD，2AD2BD2+CD2；（3）如图 3，将 AF绕点 A逆时针旋转 90至 AG，连接 CG、FG，则FAG 是等腰直角三角形，AFG45，AFC45，GFC90，同理得：BAFCAG，CGBF13，RtCGF中，CF5，FG12，FAG 是等腰直角三角形，126 22AF【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理，以及旋转变换的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题关键.23、见解析【分析】根据方程的系数结合根的判别式，可得出=（t-3）21，由此可证出：对于任意实数 t，方程都有实数根【详解】证明：=-（t1）241
28、（t2）=t26t+9=（t3）2，对于任意实数 t，都有（t3）21，方程都有实数根【点睛】本题考查了根的判别式，解题的关键是：牢记“当1 时，方程有实数根”24、（1）3m 且1m （2）2m 或6【分析】（1）根据一元二次方程根的判别式，即可求出答案；（2）结合（1），得到 m的整数解，由该方程的根都是有理数，即可得到答案.【详解】解：（1）方程2(1)410m xx 有两个不相等的实数根，2(4)4(1)11240mm ，解得：3m 又10m，1m m的取值范围为：3m 且1m；（2）m为小于10的整数，又3m 且1m m可以取：2，1，0，2，3，4，5，6，7，8，9.当2m 或6
29、时，4 或36为平方数，此时该方程的根都是有理数.m的值为：2或6.【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，解题的关键是熟练掌握根的判别式，利用根的判别式求参数的值.25、（1）见解析；（2）37AEAC.【分析】（1）只要根据平行线的性质和角平分线的定义即可得到13，进而可得结论；（2）易证 AEFCEB，于是 AE：CEAF：BC，然后结合（1）的结论即可求出 AE：EC，进一步即得结果.【详解】（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，23，BF平分ABC，12，13，ABAF；（2）解：四边形 ABCD是平行四边形，ADBC，AEFCEB，AE：CEAF：BC，AFAB3
30、，BC4，AE：EC3：4，37AEAC【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定和相似三角形的判定和性质，属于常考题型，熟练掌握上述基本知识是解题关键.26、（1）证明见解析；（2）猜想BCDE=ACAD或（ABAE理由见解析【解析】试题分析：（1）由已知条件易证BAE=CAD，AEB=ADC，从而可得AEBADC，由此可得AEBEADDC，这样就可得到 BEAD=DCAE；（2）由（1）中所得 AEBADC 可得ABAC=AEAD，结合DAE=BAC 可得BACEAD，从而可得：BCDE=ACAD或（ABAE）.试题解析：BAC=DAE，BAC+CAE=DAE+CAE，即DAC=BAE，AEB=ADB+DAE，ADC=ADB+BDC，又DAE=BDC，AEB=ADC，BEACDA，BECD=AEAD，即 BEAD=CDAE；猜想BCDE=ACAD或（ABAE），由 BEACDA 可知，ABAC=AEAD，即ABAE=ACAD，又DAE=BAC，BACEAD，BCDE=ACAD或（ABAE）.