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1、 第一章 流体流动 静压强及其应用 1-1.用习题 1-1 附图所示的 U 形压差计测量管道 A 点的压强，U 形压差计与管道的连接导管中充满水。指示剂为汞，读数 R=120mm，当地大气压 pa为 101.3kPa，试求：(1)A 点的绝对压强，Pa；(2)A 点的表压，Pa。解：(1)RggRppHgaA2.1 531028.112.02.181.9100012.081.913600103.101Ap kPa(2)4351067.2103.1011028.1表Ap kPa 1-2.为测量腐蚀性液体贮槽中的存液量，采用图示的装置。测量时通入压缩空气，控制调节阀使空气缓慢地鼓泡通过观察瓶。今测
2、得 U 形压差计读数为 R=130mm，通气管距贮槽底面 h=20cm，贮槽直径为 2m，液体密度为980kg/m3。试求贮槽内液体的储存量为多少吨？答：80.198013.0136001RHm 14.34214.3422DSm2 28.6214.3Vm3 储存量为：4.615498028.6kg=6.15t 1-3.一敞口贮槽内盛 20的苯，苯的密度为 880kg/m3。液面距槽底 9m，槽底侧面有一直径为 500mm 的人孔，其中心距槽底 600mm，人孔覆以孔盖，试求：(1)人孔盖共受多少液柱静压力，以 N 表示；(2)槽底面所受的压强是多少 Pa？解：(1)421042.15.046.
3、0981.9880AhHgpAFN(2)441077.71042.1981.9880gHpPa 1-4.附图为一油水分离器。油与水的混合物连续进入该器，利用密度不同使油和水分层。油由上部溢出，水由底部经一倒置的 U 形管连续排出。该管顶部用一管道与分离器上方相通，使两处压强相等。已知观察镜的中心离溢油口的垂直距离 Hs=500mm，油的密度为 780kg/m3，水的密度为 1000kg/m3。今欲使油水分界面维持在观察镜中心处，问倒置的 U 形出口管顶部距分界面的垂直距离 H 应为多少？因液体在器内及管内的流动缓慢，本题可作静力学处理。解：gHgHs油 3901000500780Hmm 1-5
4、.用习题1-5附图所示复式U形压差计测定水管A、B两点的压差。指示液为汞，其间充满水。今测得h1=1.20m，h 2=0.3m，h3=1.30m，h4=0.25m，试以 Pa 为单位表示 A、B 两点的压差p。解：21211hhgPghPPiA 2112hhgghPPiA(1)4342323hhgghPhhgPPiBi(2)(1)代入（2）43423211hhgghPhhghhgghPiBiiA 5411017.125.02.110001360081.9hhgPPiBAPa 1-6.附图为一气柜，其内径 9m，钟罩及其附件共重 10 吨，忽略其浸在水中部分所受之浮力，进入气柜的气速很低，动能及
5、阻力可忽略。求钟罩上浮时，气柜内气体的压强和钟罩内外水位差h(即“水封高”)为多少？解：3231054.1481.91010dAmgpPa 157.081.910001054.13gphm 1-7.附图所示的汽液直接接触混合式冷凝器，蒸汽被水冷凝后，凝液与水沿大气腿流至地沟排出，现已知器内真空度为 82kPa，当地大气压为 100kPa，问其绝对压为多少 Pa？并估计大气腿内的水柱高度 H 为多少米？答：1882100pppa绝kPa 36.881.9100010823gpHm 1-8.如图所示，在 A、B 两容器的上、下各接一压差计，两压差计的指示液相同，其密度均为i。容器及测压导管中均充满
6、水，试求：(1)读数 R 与 H 之间的关系；(2)A 点和 B 点静压强之间的关系。解：(1)gHgRPPiiBA HR (2)gzppBA *1-9.测量气体的微小压强差，可用附图所示的双液杯式微差压计。两杯中放有密度为1的液体，U 形管下部指示液密度为2，管与杯的直径之比 d/D。试证气罐中的压强 pB可用下式计算：22112DdhghgppaB 解：ghpghhgpaB121 hgghppaB112 hDhd2244 22112DdhghgppaB *1-10.试利用流体平衡的一般表达式(1-9)，推导大气压 p 与海拔高度 h 之间的关系。设海平面处的大气压强为pa，大气可视作等温的
7、理想气体。解：质量守恒 1-11.某厂用1144.5mm 的钢管输送压强 p=2MPa(绝压)、温度为 20的空气，流量(标准状况：0，101.325kPa)为 6300m3/h。试求空气在管道中的流速、质量流量和质量流速。答：/sm095.0/hm5.3422000273325.101293630033100101PTPTqqvv m/s0.11105.0785.0095.04221dquv 30kg/m3.14.2229 36kg/m81.23293314.829102RTPM skg/m9.26181.230.112uG kg/s28.236003.163000vomqq 机械能守恒 1
8、-12.水以 60m3/h 的流量在一倾斜管中流过，此管的内径由 100mm 突然扩大到 200mm，见附图。A、B 两点的垂直距离为 0.2m。在此两点间连接一 U 形压差计，指示液为四氯化碳，其密度为 1630kg/m3。若忽略阻力损失，试求：(1)U 形管两侧的指示液液面哪侧高，相差多少 mm？(2)若将上述扩大管道改为水平放置，压差计的读数有何变化？解：(1)2222BBAAuPuP m/s12.21.0785.060422AvAdqu m/s53.02.0785.060422BvBdqu 75.2106253.012.21000222222BAABuuPPPa U 形管两侧的指示液液
9、面 A 侧高 gRPPiAB 34.081.91000163075.2106gPPRiABm(2)不变 1-13.某鼓风机吸入管直径为 200mm，在喇叭形进口处测得 U 形压差计读数 R=25mm，指示剂为水。若不计阻力损失，空气的密度为 1.2kg/m3，试求管道内空气的流量。解：2222222111ugzpugzp gRpi2 22.202.1025.081.91000222gRuim/s 67.2285360022.202.0785.0422udqvm3/h 1-14.图示为马利奥特容器，其上部密封，液体由下部小孔流出。当液体流出时，容器上部形成负压，外界空气自中央细管吸入。试以图示尺
10、寸计算容器内液面下降 0.5m 所需的时间。小孔直径为 10mm。设小孔的孔流系数C0=0.62。答：2222222111ugzpugzp appp21，02z，m2.06.08.01z，01u m/s98.12.081.92222gzu m/s23.198.162.0200uCu 液面下降小于 0.6 米，液体下降过程中流速不变 s146323.101.05.06.045.0422022udD 1-15.水以 3.7710-3 m3/s 的流量流经一扩大管段。细管直径 d=40mm，粗管直径 D=80mm，倒 U 形压差计中水位差 R=170mm。求水流经该扩大管段的阻力损失。解：列 1-2
11、 截面伯努利方程 1222221122fhgugPgugP gRPP12 221244uDudqv 122uDdu smdquv/00.304.014.31077.3442321 mDdguRgugugPPhf26.08040181.92317.012224222122212112 1-16.图示为 30的水由高位槽流经直径不等的两管段。上部细管直径为 20mm，下部粗管直径为 36mm。不计所有阻力损失，管路中何处压强最低？该处的水是否会发生汽化现象？解：*1-17.在一水平管道中流着密度为的液体，收缩管前后的压差为(p1-p2)，管截面积为 A1 及 A2。忽略阻力损失，试列出流速 u1和
12、 u2的计算式。解：由 1-2 截面列伯努利方程 221212222211222AAupupup 222221212212121212AAAuAAupp 222121212AAppAu 222121112AAppAu 流动的内部结构 1-21.活塞在气缸中以 0.8m/s 的速度运动，活塞与气缸间的缝隙中充满润滑油。已知气缸内径 D=100mm，活塞外径 d=99.96mm，宽度 l=120mm，润滑油粘度为 100mPas。油在气缸壁与活塞侧面之间的流动为层流，求作用与活塞侧面的粘性力。*1-22.图示为一毛细管粘度计，刻度 a 至 b 间的体积为 3.5ml，毛细管直径为 1mm。若液体由
13、液面 a 降至 b 需要 80s，求此液体的运动粘度。提示：毛细管两端 b 和 c 的静压强都是 0.1MPa，a 与 b 间的液柱静压及毛细管表面张力的影响均忽略不计。解：设毛细管中为层流 m/s0557.0001.0785.080105.326AVuab 从 b 截面到 c 截面列伯努利方程 acbppp，忽略液柱高度 fcbhgzgz 223232dvuzduzgzbcbcbc/sm105.50557.032001.081.9322622ugdv 1.10105.5001.00557.06vudRe 层流，满足设定。习题 22 附图 习题 24 附图 *1-23.湍流时圆管的速度分布经验
14、式为 71max1Rruu 试计算(1)maxuu之值；(2)动能校正系数之值。解：ArdruAudAuRA02 积分变换rRx，dxdr 271171/21222112max7110max7102max710max20uRxdRxRxudxxRRxRurdrRruRArdruuRRR 817.0maxuu 06.112173103max33RxdRxRxuudAuAuA*1-24.粘度为、密度为的液膜沿垂直平壁自上而下作均速层流流动，平壁的宽度为 B，高度为 H。现将座标原点放在液面处，取液层厚度为 y 的一层流体作力平衡。该层流体所受重力为(yBH)g。此层流体流下时受相邻液层的阻力为BH
15、。求剪应力与 y 的关系。并用牛顿粘性定律代入，以推导液层的速度分布。并证明单位平壁宽度液体的体积流量为 33gBqv 式中为液膜厚度。管路计算 1-25.如附图所示。某水泵的吸入口与水池液面的垂直距离为 3m,吸入管直径为 50mm 的水煤气管(=0.2mm)。管下端装有一带滤水网的底阀，泵吸入口附近装一真空表。底阀至真空表间的直管长 8m，其间有一个 90标准弯头。试估计当泵的吸水量为 20m3/h，操作温度为 20时真空表的读数为多少 kPa？又问当泵的吸水量增加时，该真空表的读数是增大还是减少？1-26.如附图所示。一高位槽向用水处输水，上游用管径为 50mm 水煤气管，长 80m，途
16、中设 90弯头 5 个。然后突然收缩成管径为 40mm 的水煤气管，长 20m，设有 1/2 开启的闸阀一个。水温 20，为使输水量达 310-3 m3/s，求高位槽的液位高度 z。1-27.如附图所示。用压缩空气将密闭容器(酸蛋)中的硫酸压送至敞口高位槽。输送流量为 0.10m3/min，输送管路为383mm 无缝钢管。酸蛋中的液面离压出管口的位差为 10m，在压送过程中设为不变。管路总长 20m，设有一个闸阀(全开)，8 个标准 90弯头。求压缩空气所需的压强为多少 MPa(表压)？操作温度下硫酸的物性为=1830kg/m3，=12 mPas。解：列 1-2 截面柏努利方程 1222222
17、11122fhugzpugzp 2111(pppppa表），01z，m102z，01u 22212udlhf 212)(222122221udlgzhugzpf表 m/s07.260032.0785.010.022Aquv 431001.11012032.007.21830udRe 无缝钢管取15.0，005.03215.0d 查图037.0 90弯头75.0，闸阀(全开)17.0，缩小5.0 0.30MPaPa1000.3207.2183015.017.075.08032.020037.01081.91830)(521表p习题 27 附图 *1-28.粘度为 30 mPas、密度为 900k
18、g/m3的液体自容器 A 流过内径 40mm 的管路进入容器 B。两容器均为敞口，液面视作不变。管路中有一阀门，阀前管长 50m，阀后管长 20m(均包括局部阻力的当量长度)。当阀全关时，阀前、后的压强计读数分别为 0.09MPa 与 0.045MPa。现将阀门打开至 1/4 开度，阀门阻力的当量长度为 30m。试求：(1)管路的流量；(2)阀前、阀后压强计的读数有何变化？解：（1）取阀高度为基准面 阀全关时流体静止，依据流体静力学方程 Pa1091.110013.11009.05561aAppP Pa1046.110013.110045.05562aBppP 阀 1/4 开度时，列 A-B
19、截面柏努利方程 fABBBAAhuPuP2222 fABBAhPP 22udlhfAB 设管内为层流，则ud64 22322dulPudlPPBBA m/s75.003.03020503204.01046.191.132252ldPPuBA 验证90003.004.075.0900udRe，小于 2000/hm39.3/sm1042.904.0785.075.03342uAqv（2）阀 1/4 开度时，列 A-1 截面柏努利方程 1212fAAhupP AP不变，1p变小；列 B-2 截面柏努利方程 BfBhPup2222 222uhBf BP不变，2p变大。1-29.在 20下苯由高位槽流入
20、某容器中，其间液位差 5m 且视作不变，两容器均为敞口。输送管为323mm无缝钢管(=0.05mm)，长 100m(包括局部阻力的当量长度)，求流量。*1-30.某工业燃烧炉产生的烟气由烟囱排入大气。烟囱的直径为 2m，/d=0.0004。烟气在烟囱内的平均温度为200，在此温度下烟气的密度为 0.67kg/m3，粘度为 0.026 mPas，烟气流量为 80000m3/h。在烟囱高度范围内，外界大气的平均密度为 1.15kg/m3，设烟囱内底部的压强低于地面大气压 0.2kPa，求此烟囱应有多少高度？试讨论用烟囱排气的必要条件是什么？增高烟囱高度对烟囱内底部压强有何影响？解：列烟囱底部（1
21、截面）和顶部（2 截面）的柏努利方程 122222211122fhugzpugzp m/s08.736002785.0800002Aquv 531065.310026.0208.767.0udRe 查图得017.0 2221udHgHpp H2208.7017.081.967.081.915.167.02.02 H82.65.298 m8.43H 烟囱得以排烟的必要条件是烟大气，如果烟大气，p1不小于 0，H 为负值，无法起到抽吸作用。H 增加，p1降低，抽吸量增加。*1-31.某水槽的截面积 A=3m，水深 2m。底部接一管子323mm，管长 10m(包括所有局部阻力当量长度)，管道摩擦系数
22、=0.022。开始放水时，槽中水面与出口高差 H 为 4m，试求水面下降一米所需的时间。1-32.附图所示，管路用一台泵将液体从低位槽送往高位槽。输送流量要求为 2.510-3 m3/s。高位槽上方气体压强为 0.2MPa(表压)，两槽液面高差为 6m，液体密度为 1100kg/m3。管道403mm，总长(包括局部阻力)为 50m，摩擦系数为 0.024。求泵给每牛顿液体提供的能量为多少？解：以低位槽液面为 1 截面，高位槽为 2 截面，1 截面为基准面，列伯努利方程：122222211122fehguzgpHguzgp 压强以表压计，01p，021 uu，612 zz 12122fehzzg
23、pH m/s75.2034.0785.0105.223Aquv mgudlhf60.1381.9275.2034.050024.022212 mhzzgpHfe13.3860.13681.91100102.0612122 习题 32 附图 习题 33 附图 *1-33.如附图所示。两敞口容器其间液面差 6m，底部用管道相联。A 槽底部出口有一直径 600mm、长 3000m的管道 BC，然后用两根支管分别与下槽相通。支管 CD 与 CE 的长度皆为 2500m，直径均为 250mm。若已知摩擦系数均为 0.04，试求 A 槽向下槽的流量。设所有的局部阻力均可略去。解：vCEvCDvBCvqqq
24、q 233222211dududu 32ffhh u2=u3 两敞口容器其间液面间列柏努利方程，低液面为基准面 fDEaAahugzpugzp2222 225.0250025.06.0416.0300004.0681.9214u m/s183.01u/hm186/sm052.06.0785.0183.03321Auqv *1-34.如附图所示。水位恒定的高位槽从 C、D 两支管同时放水。AB 段管长 6m，内径 41mm。BC 段长 15m，内径 25mm。BD 段长 24m，内径 25mm。上述管长均包括阀门及其它局部阻力的当量长度，但不包括出口动能项，分支点 B 的能量损失可忽略，试求：(
25、1)D、C 两支管的流量及水槽的总排水量；(2)当 D 阀关闭，求水槽由 C 支管流出的出水量；设全部管路的摩擦系数均可取 0.03，且不变化，出口损失应另作考虑。*1-35.如附图所示。某水槽的液位维持恒定，水由总管 A 流出，然后由 B、C 两支管流入大气。已知 B、C 两支管的内径均为 20mm，管长 l B=2m，l C=4m。阀门以外的局部阻力可以略去。(1)B、C 两阀门全开(=0.17)时，求两支管流量之比；(2)提高位差 H，同时关小两阀门至 1/4 开(=24)，使总流量保持不变，求 B、C 两支管流量之比；(3)说明流量均布的条件是什么？设流动已进入阻力平方区，两种情况下的
26、=0.028，交点 O 的阻力可忽略。解：（1）由汇点 O 至两管口截面列柏努利方程 2222CfCBfBuhuh 22212udlhf 212122CCCBBBudludl 11BBCCCBdldluu 31.1117.002.02028.0117.002.04028.011BBCCCBvCvBdldluuqq（2）05.112402.02028.012402.04028.011BBCCvCvBdldlqq 流量之比与 H 无关。（3）流量均布是以能量损失为条件。*1-36.欲将 5000kg/h 的煤气输送 100km，管内径为 300mm，管路末端压强(绝压)为 0.15MPa，试求管路
27、起点需要多大的压强？设整个管路中煤气的温度为 20，=0.016，标准状态下煤气的密度为 0.85kg/m3。流量测量 1-37.在一内径为 300mm 的管道中，用毕托管来测定平均分子量为 60 的气体流速。管内气体的温度为 40，压强为 101.3kPa，粘度 0.02mPas。已知在管道同一横截面上测得毕托管水柱最大读数为 30mm。问此时管道内气体的平均速度为若干？1-38.在一直径为 5 cm 的管道上装一标准的孔板流量计，孔径为 25mm，U 形管压差计读数为 220mmHg。若管内液体的密度为 1050kg/m3，粘度为 0.6 mPas，试计算液体的流量。1-39.有一测空气的转子流量计，其流量刻度范围为 400-4000L/h，转子材料用铝制成(铝=2670kg/m3)，今用它测定常压、20的二氧化碳，试问能测得的最大流量为若干 L/h？解：空气二氧化碳二氧化碳空气空气二氧化碳ffvvqq 812.02429二氧化碳空气二氧化碳空气空气二氧化碳MMqqvv L/h32484000812.0max二氧化碳vq