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1、中学备课组集体备课教案 科 目 数 学 年级 备课组成员 课 题 实 数 复 习 总 课 时 第 课 时 执笔人 审阅人 授 课 人 班 课 型 复 习 年 月 日 第 周 总第 卷 教 学 目 标 1、了解算术平方根、平方根、立方根的概念，2、会用根号表示数的算术平方根、平方根、立方根；.3、能用有理数估计一个无 理数 的大致范围。教 学 重 点 会求数的算术平方根、平方根、立方根；教学难点 平方根与算术平方根的区别于联系。授课过程:第六章 实数 一、整理知识点【知识点一】实数的分类 1、按定义分类：2.按性质符号分类：注：0 既不是正数也不是负数.【知识点二】实数的相关概念 1.相反数(1
2、)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数0 的相反数是 0.(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b 互为相反数 a+b=0.2.绝对值|a|0 3.倒数（1）0 没有倒数 (2)乘积是 1 的两个数互为倒数 a、b 互为倒数 .4.平方根(1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做 a 的平方根一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 有一个平方根，它是0 本身；负数没有平方根a(a0)的平方根记作(2)一个正数 a 的正的平方根，叫做
3、a 的算术平方根a(a0)的算术平方根记作 5.立方根 如果x3=a，那么x叫做a的立方根 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零 【知识点三】实数与数轴 数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可【知识点四】实数大小的比较 1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.2.正数都大于 0，负数都小于 0，两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而小.3.无理数的比较大小：【知识点五】实数的运算 1.加法 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大
4、的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得 0；一个数同 0 相加，仍得这个数 2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数 3.乘法 几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负几个数相乘，有一个因数为0，积就为 0 4.除法 除以一个数，等于乘上这个数的倒数两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0 除以任何一个不等于 0 的数都得 0 5.乘方与开方 (1)an 所表示的意义是 n 个 a 相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数 (2)正数和 0 可以开平方，负数不能开平方；正数、负数和0 都可以开立方 (3)零指数与负指数【知识点六】有效数字和科学记数法 1.有效数字：一个近似数，从左边第一个不是 0 的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字 2.科学记数法：把一个数用(1 10，n 为整数)的形式记数的方法叫科学记数法 二、作业 课 后 反 思 教研室审阅 意见及建议