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1、 ABDC 松江区 2016 届九年级第二学期模拟考试数学试卷 2016.4 一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1、下列各数是无理数的是（）A、227；B、5；C、9；D、16；2、下列式子中，属于最简二次根式的是（）A、12；B、8；C、9；D、7；3、在平面直角坐标系中，直线1yx经过（）A、第一、二、三象限；B、第一、二、四象限；C、第一、三、四象限；D、第二、三、四象限；4、某班一个小组 7 名同学的体育测试成绩（满分 30 分）依次为：27，29，27，25，27，30，25，这组数据的中位数和众数分别是（）A、27，25；B、25，27；C、27，27；D
2、、27，30；5、如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，要使它成为菱形，那么需要添加的条件可以是（）A、ACBD；B、AB=AC；C、ABC=90；D、AC=BD；6、已知1Oe的半径16r，2Oe的半径为2r，圆心距12OO=3，如果1Oe与2Oe有交点，那么2r的取值范围是（）A、23r；B、29r；C、239r；D、239r；二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7、因式分解：223aa=_；8、函数21yx的定义域是_；9、计算：23abbrrr=_；10、关于 x 的一元二次方程220 xxm有两个实数根，则 m 的取值范围是_；11、不等式组102240
3、 xx的解集为_；12、将抛物线22yx向左平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，所得抛物线的解析式为_；第 5 题图 DCAEB13、反比例函数kyx的图象经过点(1,2)，A(1x,1y)、B(2x,2y)是图象上另两点，其中120 xx，则1y、2y的大小关系是_；14、用换元法解分式方程13101xxxx 时，如果设1xyx，将原方程化为关于 y 的整式方程，那么这个整式方程是_；15、某服装厂从 20 万件同类产品中随机抽取了 100 件进行质检，发现其中有 2 件不合格，那么你估计该厂这 20 万件产品中合格品约为_万件；16、从 1 到 10 的十个自然数中，随意取出
4、一个数，该数为 3 的倍数的概率是_；17、某商品原价 289 元，经连续两次降价后售价为 256 元，设平均每次降价的百分率为 x，那么根据题意可列关于 x 的方程是_；18、如图，梯形 ABCD 中，/ADBC，B=90，AD=2，BC=5，E 是 AB 上一点，将BCE沿着直线 CE 翻折，点 B 恰好与 D 点重合，则 BE=_ ；三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分）19、（本题满分 10 分）计算：2011123.14832；20、（本题满分 10 分）解方程组：22212320 xyxxyyL LL L；21、（本题满分 10 分，第（1）小题满分 7 分，第（2）小题满
5、分 3 分）已知气温的华氏度数 y 是摄氏度数 x 的一次函数，如图所示是一个家用温度表的表盘。其左边为摄氏温度的刻度和读数（单位），右边为华氏温度的刻度和读数（单位），观察发现表示40 Co与40 Fo的刻度线恰好对齐（在一条水平线上），而表示0 Co与32 Co的刻度线恰好对齐。（1）求 y 关于 x 的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；（2）当华氏温度为104 Fo时，温度表上摄氏温度为多少？第 18 题图 FEOGADCBFEDCBA22、（本题满分 10 分，每小题满分各 5 分）如图，在ABC中，AB=AC=10，BC=12，ADBC 于点 D，O 为 AD 上一点，以 O 为
6、圆心，OA 为半径的圆交 AB 于 G，交 BC 于 E、F，且 AG=AD；（1）求 EF 的长；（2）求 tanBDG 的值；23、（本题满分 12 分，每小题满分各 6 分）如图，已知等腰ABC中，AB=AC，ADBC，CEAB，垂足分别为 D、E.（1）求证：CADECB；（2）点 F 是 AC 的中点，联结 DF，求证：2BDFC BE.第 22 题图 第 23 题图 xyBCAO24、（本题满分 12 分，每小题满分各 4 分）如图，平面直角坐标系 xOy 中，已知1,0B，一次函数 y=5x 的图像与 x 轴、y 轴分别交于 A、C 两点，二次函数2yxbxc 的图像经过点 A、
7、点 B；（1）求这个二次函数的解析式；（2）点 P 是该二次函数图像的顶点，求APC 的面积；（3）如果点 Q 在线段 AC 上，且ABC与AOQ相似，求点 Q 的坐标。25、（本题满分 14 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 5 分，第（3）小题满分 5 分）已知，如图 1，在梯形 ABCD 中，/ADBC，BCD=90，BC=11，CD=6，tanABC=2，点 E 在AD 边上，且 AE=3ED，/EFAB交 BC 于点 F，点 M、N 分别在射线 FE 和线段 CD 上。（1）求线段 CF 的长；（2）如图 2，当点 M 在线段 FE 上，且 AMMN，设cosFMEFCx，CN=y，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域；（3）如果AMN为等腰直角三角形，求线段 FM 的长。第 25 题图 2 参考答案