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1、凉山州 20142015 学年度下期期末检测高一数学（理科）参考答案及评分意见一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1.D2.B3.C4.A5.C6.A7.B8.A9.B10.C11.D12.D二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）7136 13.55；14.10；15.；16.；34三、解答题（本大题共 6 个小题，共 48 分）17.解：由题设得：BAC=30O,ABC=105O,ACB=45O.（3 分）由正弦定理：ABBC=,AB=20海里.sinCsinA则 BC=10 2（5分）则 B、C两点间的距离为 10 2海里（6分）（1分）18解：n=1时，ta=a,则 a=0或
2、t=1111当 t=1时，即 S=na,取 n=2.ns=a+a=2a a=a212212与已知矛盾，则 a=0 4（分）1a=0时，ts=na 成立，取 n=2112n2n2221得：t(a+a)=2a ta=2a,a a.t=2.（7分）（注：得 t=1，只能得 1 分.）S19（.1）证：对角线 AC、BD的交点 O,连接 OE，O是 AC的中点，E是 SA的中点.1/由中位线定理：EO=SC.（2分）2又 EO 平面 EBD，SC 面 EBD.则 SC/平面 EBD.（4分）EDOABC高一数学（理科）参考答案及评分意见第 1 页（共 3 页）（2）由 SA面 ABCD，CD面 ABC
3、D.则SA CD.又CD AD.OO且 AD SA=AADSA SAD.，面.（6分）则 CD SAD面CD SDO由、知：ADS是二面角 S-CD-B的平面角，又 DSAD是等腰直角三角形.则所求二面角的大小为 45.O1320.解：不妨设点 A（1,0），B（，），C（x，y），且 x22得：1b2b代入：2+2y=1.（2分）由OC=aOA+bOB=ax+=3y2x+y22a2+ab+b=2=1得：a+b又 ab 22,23则 1a+b(a+b)2222=+ab2 4分）1，（则 a2+b2当且仅当 a=b=a22333时，取得等号.+2b 的最小值为.（6分）23（也可以平方得关系式）.21（.1）由正弦定理及题设：3sinAsinC+sinAcosC=sinC+sinB=sinC+sin(A+C)即 3sinA=1+cosA.（3分）2sin(A-O=1,又 O A p.30)（5分）A=60.O高一数学（理科）参考答案及评分意见第 2 页3 页）（共