《2019-2020学年新教材高中物理第二章匀变速直线运动的研究学案新人教版必修1【共6套52页】.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年新教材高中物理第二章匀变速直线运动的研究学案新人教版必修1【共6套52页】.pdf（52页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、本套资源目录 2019_2020 学年新教材高中物理第二章匀变速直线运动的研究 1实验：探究小车速度随时间变化的规律学案新人教版必修 1 2019_2020 学年新教材高中物理第二章匀变速直线运动的研究 2匀变速直线运动的速度与时间的关系学案新人教版必修 1 2019_2020 学年新教材高中物理第二章匀变速直线运动的研究 3匀变速直线运动的位移与时间的关系学案新人教版必修 1 2019_2020 学年新教材高中物理第二章匀变速直线运动的研究 4自由落体运动学案新人教版必修 1 2019_2020 学年新教材高中物理第二章匀变速直线运动的研究习题课 1 匀变速直线运动规律的应用学案新人教版必修
2、 1 2019_2020 学年新教材高中物理第二章匀变速直线运动的研究章末复习课学案新人教版必修 1 1 实验：探究小车速度随时间变化的规律 学习目标 1.进一步练习使用打点计时器2.会利用平均速度求瞬时速度3.会利用v t图像处理实验数据，并据此判断物体的运动性质4.能根据实验数据求加速度 一、实验原理与方法 1利用打点计时器所打纸带的信息，代入计算式vnxnxn12T，即用以n点为中心的一小段时间间隔的平均速度代替n点的瞬时速度 2用描点法作出小车的vt图像，根据图像的形状判断小车的运动性质若所得图像为一条倾斜直线，则表明小车做匀变速直线运动 3利用vt图像求出小车的加速度 二、实验器材
3、打点计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源 三、实验步骤 1如图所示，把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路 2 把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面 3把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点 4换上新的纸带，重复实验两次 5增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验 四、数据处理 1表格法(1)从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面
4、便于测量的地方找一个点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明 0、1、2、3、4、，如图所示 (2)依次测出 01、02、03、04、的距离x1、x2、x3、x4、，填入表中 位置 1 2 3 4 5 6 长度 x1 x2 x3 x4 x5 x6 各段长度 02 13 24 35 46 57 时间间隔 v/(ms1)(3)1、2、3、4、各点的瞬时速度分别为：v1x22T、v2x3x12T、v3x4x22T、v4x5x32T、.将计算得出的各点的速度填入表中(4)根据表格中的数据，分析速度随时间变化的规律 2图像法(1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据
5、表格中的数据在坐标系中描点 (2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示(3)观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律(4)根据所画vt图像求出小车运动的加速度avt.五、误差分析 1木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀 2根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差 3作vt图像时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差 六、注意事项 1开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器 2先接通电源，等打点稳定后，再释放小车 3打点完毕，立即断开电源 4选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计
6、时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少 5要防止钩码落地，避免小车跟滑轮相碰，当小车到达滑轮前及时用手按住 6要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一般在纸带上每隔 4 个点取一个计数点，即时间间隔为t0.1 s.7在坐标纸上画vt图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量分布在较大的坐标平面内.【例 1】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器在纸带上打的点记录了小车的运动情况某同学做此实验时的步骤如下：A拉住纸带，把小车停在靠近打点计时器的位置，放开纸带，再接通电源；B将打点计时器固定在长木板上；C把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面挂上适当的钩码
7、；D小车停止运动后，直接取下纸带；E将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔；F换上新纸带，再重复操作两次，然后从各纸带中选取一条点迹清晰的进行测量并数据处理 其中错误或遗漏的步骤有 _；_.将以上步骤完善后，其合理的顺序为 _ 解析 A 中应先接通电源，再放开纸带；D 中取纸带前应先断开电源实验步骤合理的顺序为 BECADF.答案 A 中应先接通电源，再放开纸带 D 中取纸带前应先断开电源 BECADF【例 2】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点(A点为第一个点)，相邻计数点间的时间间隔T0.1 s.(
8、1)根据_计算各点的瞬时速度，则vD_m/s，vC_m/s，vB_m/s.(2)在如图所示坐标系中画出小车的v t图线，并根据图线求出a_.(3)将图线延长与纵轴相交，交点的物理意义：_ _.解析(1)若时间较短，平均速度可以代替中间时刻的瞬时速度 D点的瞬时速度 vDxCE2T78.000.2 cm/s390 cm/s3.90 m/s C点的瞬时速度 vCxBD2T52.800.2 cm/s264 cm/s2.64 m/s B点的瞬时速度 vBxAC2T27.600.2 cm/s138 cm/s1.38 m/s.(2)由上述数据画出小车的v t图像如图所示，由图线的斜率可求得它的加速度avt
9、1.26 m/s0.1 s12.6 m/s2.(3)将图线延长后，与纵轴的交点的速度表示零时刻小车经过A点的速度大小 答案(1)某段较短时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度 3.90 2.64 1.38(2)图像见解析图 12.6 m/s2(3)表示小车经过A点的速度大小 1处理纸带时，一定要分清计时点和计数点，搞清计数点之间的时间间隔T.2利用极限思想将平均值过渡到瞬时值是物理学中常用的方法.纸带上某点的瞬时速度等于以此为中心的前、后相邻两点间的平均速度.3标度的选择要结合数据及其分布特点制定，以使图像在坐标系中合理分布，大小适中.1在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法中正
10、确的是()A长木板一定要水平摆放 B使用刻度尺测量长度时，不必估读 C使用刻度尺测量长度时，要估读到分度值的下一位 D作vt图像时，所描线必须经过每一个点 C 实验过程中，一般长木板应平放，不能侧向倾斜，但适当一端高一端低，也是可以的，A 错误使用刻度尺测长度时，需要估读到分度值的下一位，B 错误，C 正确作vt图像时，若各点与直线拟合，则作直线并使直线经过尽量多的点，不在直线上的点，分布在直线两侧，D 错误 2(多选)一小球在水平桌面上做直线运动，用照相机对着小球每隔 0.1 s 拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为110，则()A图中对应
11、的小球在通过 8 cm 距离内的平均速度是 2 m/s B图中对应的小球在通过 8 cm 距离内的平均速度是 1.6 m/s C图中对应的小球通过 6 cm 处的瞬时速度是 2.5 m/s D图中对应的小球通过 6 cm 处的瞬时速度是 2 m/s AD 小球在通过 8 cm 距离内的平均速度vxt81040.1 cm/s200 cm/s2 m/s，A对，B 错可以认为小球通过 6 cm 处的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度vxt410 cm20.1 s200 cm/s2 m/s，C 错，D 对 3打点计时器使用的交流电源频率为 50 Hz，在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，若交流电
12、源的频率变小了而未被发现，则测得小车的速度值与真实值比较将()A偏大 B偏小 C无影响 D无法判断 A 打点计时器打点的频率是由电源的频率决定的，且打点的频率等于电源的频率 当交流电源的频率为 50 Hz 时，打点计时器每隔 0.02 s 打一个点；当交流电源的频率低于 50 Hz 时，打点计时器打点的时间间隔将大于 0.02 s，计算速度时如果仍按 0.02 s 计算，由vxt可知，因测量值t小于真实值，故导致测量出的速度值大于真实值 4(多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，得到如图所示的纸带，其中A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻两计数点间的时间间隔为T，x1、x2、x
13、3、x4、x5、x6分别为AB、BC、CD、DE、EF、FG间的位移，下列可用来准确计算D点小车速度的表达式是()A.x3x4T B.x3x42T C.x2x3x4x54T D.x1x62T BC 可用来计算D点小车速度的表达式有x3x42T和x2x3x4x54T，但x3x42T比x2x3x4x54T更准确一些 5如图所示是某同学用手水平地拉动纸带通过打点计时器后(电源频率为 50 Hz)得到的纸带，从A点通过计时器到D点通过计时器历时_ s，位移为_ m，这段时间内的平均速度为_ m/s，BC段的平均速度为_ m/s，F点的瞬时速度可以粗略地认为是_m/s.(平均速度和瞬时速度的结果保留三位
14、有效数字)解析 从A点通过计时器到D点通过计时器历时 0.1 s，位移为 0.0760 m，这段时间内的平均速度为vAD0.07600.1 m/s0.760 m/s，BC段的平均速度为vBC0.02200.016020.02 m/s0.950 m/s，F点的瞬时速度可以粗略地认为是BC段的平均速度，即大小是0.950 m/s.答案 0.1 0.0760 0.760 0.950 0.950 6做直线运动的小车，牵引一条通过打点计时器的纸带，交流电源的频率是 50 Hz，由纸带上打出的某一个点开始，每 5 个点剪下一段纸带，如图所示，每一小段纸带的一端与x轴重合，两边与y轴平行，将纸带贴在坐标系中
15、 (1)仔细研究图，找出小车在连续相等时间内的位移之间存在的关系；(2)设 t0.1 s，请画出该小车的vt图像；(3)根据图像求小车的加速度 解析(1)由题图中每段纸带所标长度，可知在连续相等时间内的位移之差相等，y8 mm.(2)用纸带的宽度表示 t0.1 s 的时间间隔，纸带的长度表示 t0.1 s 内的位移y，由v12vyt，即纸带的长度就可以表示每小段中间时刻的速度，vt图像如答案图所示(3)利用vt图像求斜率，可知小车加速度avt61.521.50.60.1102 m/s20.8 m/s2.答案(1)见解析(2)如图所示(3)0.8 m/s2 2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
16、学习目标 1.知道什么是匀变速直线运动，理解“匀”的含义是指加速度恒定2.理解v t图像中图线与纵轴的交点、斜率的物理意义3.会从加速度的定义式中推导速度和时间的关系，明白在v t图像中速度和时间的关系4.会用vv0at解释简单的匀变速直线运动问题 一、匀变速直线运动 1定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动 2分类(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加的直线运动(2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小的直线运动 3图像：匀变速直线运动的vt图像是一条倾斜的直线 二、速度与时间的关系 1速度公式：vv0at.2对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0
17、加上在整个过程中速度的变化量at.1正误判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动()(2)物体的加速度为负值时，不可能是匀加速直线运动()(3)公式vv0at仅适用于匀变速直线运动()(4)速度随时间不断增加的运动叫作匀加速直线运动()(5)在匀变速直线运动中，由公式vv0at可知，经过相同时间t，v0越大，则v越大 ()2关于匀变速直线运动，下列说法正确的是()A是加速度不变、速度随时间均匀变化的直线运动 B是速度不变、加速度变化的直线运动 C是速度随时间均匀变化、加速度也随时间均匀变化的直线运动 D当加速度不断减小时，其速度也一定不断减小 A 匀变速直
18、线运动是速度均匀变化，而加速度不变的直线运动，所以只有 A 正确 3(多选)如图所示的四个图像中，表示物体做匀加速直线运动的是()A B C D AD 匀加速直线运动的vt图像是一条远离时间轴的倾斜直线，选项 A 中速度为负值代表速度方向与规定正方向相反，但速度在均匀增大，选项 D 中速度为正值，代表速度方向与规定正方向相同，速度不断均匀增大，故 A、D 正确 匀变速直线运动的图像 1.匀速直线运动的vt图像：如图甲所示，由于匀速直线运动的速度不随时间改变，因而vt图像是一条平行于时间轴的直线从图像中可以直接读出速度的大小和方向 甲 乙 2匀变速直线运动的vt图像：如图乙所示，匀变速直线运动的
19、vt图像是一条倾斜的直线(1)直线a反映了速度随着时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的图像(2)直线b反映了速度随着时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的图像(3)直线c反映了速度随着时间先均匀减小，后均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动 3vt图像的应用 图线上某点的纵坐标 正负号 表示瞬时速度的方向 绝对值 表示瞬时速度的大小 图线的斜率 正负号 表示加速度的方向 绝对值 表示加速度的大小 图线与坐标轴的交点 纵截距 表示初速度 横截距 表示开始运动或速度为零的时刻 图线的拐点 表示加速度改变 两图线的交点 表示速度相等 图线与横轴所围图形的表示位移，面积在横轴上方时位移
20、为正值，在横轴下方时位移为面积 负值【例 1】物体从静止开始做直线运动，vt图像如图所示，则该物体()A在第 8 s 末相对于起点的位移最大 B在第 4 s 末相对于起点的位移最大 C在第 2 s 末到第 4 s 末这段时间内的加速度最大 D在第 4 s 末和第 8 s 末在同一位置上 思路点拨：vt图线的斜率越大，物体的加速度越大vt图线与t轴所围面积表示物体的位移 D 由图可知，6 s 内物体一直沿正方向运动，68 s 内物体反向运动，故第 6 s 末相对于起点的位移最大，故 A、B 错误；图像的斜率表示物体的加速度，由图可知，48 s内的加速度最大，故 C 错误；46 s 内和 68 s
21、 内物体的位移大小相等、方向相反，故第8 s 末物体回到第 4 s 所在的位置，故 D 正确 分析vt图像时应注意的两点(1)加速度是否变化看有无折点：在折点位置，图线的倾斜程度改变，表示此时刻物体的加速度改变，v t图像为曲线，可认为曲线上处处是折点，加速度时刻在改变(2)速度方向是否改变看与时间轴有无交点：在与时间轴的交点位置前后，纵坐标的符号改变，表示物体的速度方向改变 1(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的vt图像如图所示，下列判断正确的是()A甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动 B两物体两次速度相同的时刻分别在第 1 s 末和第 4 s 末 C乙在前 2
22、s 内做匀加速直线运动，2 s 后做匀减速直线运动 D2 s 后，甲、乙两物体的速度方向相反 BC 由vt图像知，甲以 2 m/s 的速度做匀速直线运动，乙在 02 s 内做匀加速直线运动，加速度a12 m/s2,26 s 内做匀减速直线运动，加速度a21 m/s2，A 错误，C正确；t1 s 和t4 s 时二者速度相同，B 正确；06 s 内甲、乙的速度方向都沿正方向，D 错误 速度公式的理解和应用 1.公式的矢量性(1)公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先要规定正方向，一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值计算时将各量的数值和正负号
23、一并代入计算(2)a与v0同向时物体做匀加速直线运动，a与v0方向相反时，物体做匀减速直线运动 2公式的适用条件 公式vv0at只适用于匀变速直线运动 3公式的特殊形式(1)当a0 时，vv0(匀速直线运动)(2)当v00 时，vat(由静止开始的匀加速直线运动)4速度公式vv0at与加速度定义式avv0t的比较 速度公式vv0at虽然是加速度定义式avv0t的变形，但两式的适用条件是不同的：(1)vv0at仅适用于匀变速直线运动(2)avv0t还可适用于匀变速曲线运动【例 2】在平直公路上，一辆汽车以 108 km/h 的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为 6 m/s2
24、，求：(1)刹车后 3 s 末汽车的速度大小；(2)刹车后 6 s 末汽车的速度大小 思路点拨：汽车刹车至速度减为零后将停止运动 判断汽车在 3 s 末、6 s 末是否停止运动 解析 汽车行驶速度v0108 km/h30 m/s，规定v0的方向为正方向，则a6 m/s2，汽车刹车所用的总时间 t00v0a0306 s5 s.(1)t13 s 时的速度 v1v0at30 m/s63 m/s12 m/s.(2)由于t05 s0，说明物体位移的方向与初速度的方向相同；x0，说明物体位移的方向与初速度的方向相反 3两种特殊形式(1)当v00 时，v22ax.(初速度为零的匀加速直线运动)(2)当v0
25、时，v202ax.(末速度为零的匀减速直线运动)【例 3】一隧道限速 108 km/h.一列火车长 100 m，以 144 km/h 的速度行驶，驶至距隧道 200 m 处开始做匀减速运动，以不高于限速的速度匀速通过隧道 若隧道长 500 m 求：(1)火车做匀减速运动的最小加速度的大小；(2)火车全部通过隧道的最短时间 思路点拨：火车匀减速运动的位移为 200 m，而匀速通过隧道的位移为 100 m500 m600 m.火车到达隧道口的速度为 108 km/h 时匀减速运动的加速度为最小 解析(1)火车减速过程中 v0144 km/h40 m/s，x200 m，v108 km/h30 m/s
26、 当车头到达隧道口速度恰为 108 km/h 时加速度最小，设为a 由v2v202ax 得av2v202x3024022200 m/s21.75 m/s2.(2)火车以 108 km/h 的速度通过隧道，所需时间最短，火车通过隧道的位移为 100 m500 m600 m 由xvt得txv60030 s20 s.答案(1)1.75 m/s2(2)20 s 3 一滑雪运动员从 85 m 长的山坡上匀加速滑下，初速度是 1.8 m/s，末速度是 5.0 m/s，滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间？解析 利用速度与位移的关系公式和速度公式求解 由v2v202ax得 av2v202x0.128 m/s2
27、 由vv0at得tvv0a25 s.答案 25 s 匀变速直线运动的几个推论 1.中间位置的速度与初末速度的关系 在匀变速直线运动中，某段位移x的初末速度分别是v0和v，加速度为a，中间位置的速度为vx2，则根据速度与位移关系式，对前一半位移v2x2v202ax2，对后一半位移v2v2x22ax2，即v2x2v20v2v2x2，所以vx2v20v22.由数学知识知：vx2vt2v0v2.2由静止开始的匀加速直线运动的几个重要比例(1)1T末、2T末、3T末、nT末瞬时速度之比 v1v2v3vn123n.(2)1T内、2T内、3T内、nT内的位移之比 x1x2x3xn122232n2.(3)第一
28、个T内，第二个T内，第三个T内，第n个T内位移之比 xxxxn135(2n1)(4)通过前x、前 2x、前 3x位移时的速度之比 v1v2v3vn1 2 3n.(5)通过前x、前 2x、前 3x的位移所用时间之比 t1t2t3tn1 2 3n.(6)通过连续相等的位移所用时间之比 ttttn1(21)(3 2)(nn1)【例 4】一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜面足够长)，已知小球在第 4 s 末的速度为 4 m/s.求：(1)第 6 s 末的速度；(2)前 6 s 内的位移；(3)第 6 s 内的位移 思路点拨：小球做初速度为零的匀加速直线运动 注意区别前 6 s 和第 6 s 的确切含
29、义 解析(1)由于第 4 s 末与第 6 s 末的速度之比 v1v24623 故第 6 s 末的速度v232v16 m/s.(2)由v1at1得 av1t14 m/s4 s1 m/s2.所以第 1 s 内的位移 x112a(1 s)20.5 m 第 1 s 内与前 6 s 内的位移之比 x1x61262 故前 6 s 内小球的位移x636x118 m.(3)第 1 s 内与第 6 s 内的位移之比 xx1(261)111 故第 6 s 内的位移x11x5.5 m.答案(1)6 m/s(2)18 m(3)5.5 m 有关匀变速直线运动推论的选取技巧(1)对于初速度为零，且运动过程可分为等时间段或
30、等位移段的匀加速直线运动，可优先考虑应用初速度为零的匀变速直线运动的常用推论(2)对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，然后用比例关系，可使问题简化 4(多选)如图所示，一冰壶以速度v垂直进入两个相同矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第二个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是(设冰壶可看成质点)()Av1v221 Bv1v2 21 Ct1t21 2 Dt1t2(21)1 BD 初速度为零的匀加速直线运动中连续两段相等位移的时间之比为 1(21)，故所求时间之比为(21)1，所以 C 错误，D 正
31、确；由vat可得初速度为零的匀加速直线运动中的速度之比为 1 2，则所求的速度之比为 21，故 A 错误，B 正确 课堂小结 知识脉络 1.在v-t图像中图线与t轴所围的面积表示物体的位移 2匀变速直线运动的位移公式xv0t12at2.3匀变速直线运动的速度位移关系式：v2v202ax.4匀变速直线运动某段位移中点位置的瞬时速度vx2v20v22.5在匀变速直线运动中，连续相等时间内的位移差为 xaT2.1某质点做直线运动的位移随时间变化的关系是x4t2t 2，x与t的单位分别为 m和 s，则质点的初速度与加速度分别为()A4 m/s 与 2 m/s2 B0 与 4 m/s2 C4 m/s 与
32、 4 m/s2 D4 m/s 与 0 C 对比x4t2t 2和位移公式xv0t12at 2，可知其初速度v04 m/s,212a，则加速度a4 m/s2.2折线ABCD和曲线OE分别为甲、乙物体沿同一直线运动的位移时间图像，如图所示，t2 s 时，两图线相交于C点，下列说法正确的是()A两个物体同时、同地、同向出发 B第 3 s 内，甲、乙运动方向相反 C24 s 内，甲做减速运动，乙做加速运动 D第 2 s 末，甲、乙未相遇 B 两物体同时、同向出发，但不是同地出发，A 错误；第 3 s 内甲图线的斜率为负，向负方向运动，乙图线的斜率为正，向正方向运动，二者运动方向相反，B 正确；24 s内
33、，甲沿负方向做匀速直线运动，乙沿正方向做加速运动，C 错误；第 2 s 末，甲、乙的位置相同，甲、乙相遇，D 错误 3物体从长为L的光滑斜面顶端由静止开始下滑，滑到底端时的速率为v，如果物体以v0v2的初速度从斜面底端沿斜面上滑，上滑时的加速度与下滑时的加速度大小相同，则可以达到的最大距离为()A.L2 B.L3 C.L4 D.2L C 设加速度大小为a，下滑时v22aL，上滑时 0v222aL，则由以上两式得：LL4，故 C 正确 4 飞机着陆后做匀减速滑行，着陆时的初速度是216 km/h，在最初2 s内滑行114 m 问：(1)第 5 s 末的速度大小是多少？(2)飞机着陆后 12 s
34、内滑行多远？解析(1)最初 2 s 内的位移x1v0t12at 2 代入数据解得：a3 m/s2 5 s 末的速度v2v0at45 m/s(2)着陆减速总时间tva20 s 飞机着陆后 12 s 内的位移 x2v0t12at 2504 m.答案(1)45 m/s(2)504 m 4 自由落体运动 学习目标 1.知道物体做自由落体运动的条件 2.通过实验探究自由落体运动加速度的特点，建立重力加速度的概念知道重力加速度的大小、方向(重点)3.掌握自由落体运动的规律，并能解决相关实际问题(难点)4.了解伽利略对自由落体运动的研究方法，领会伽利略的科学思想 一、自由落体运动 1定义：物体只在重力作用下
35、从静止开始下落的运动 2特点(1)运动性质：初速度等于零的匀加速直线运动(2)受力特点：只受重力作用(3)物体下落可看作自由落体运动的条件：在实际中物体下落时由于受空气阻力的作用，物体并不是做自由落体运动，只有当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体的下落才可当作自由落体运动来处理 二、自由落体加速度 1定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度，通常用g表示 2方向：竖直向下 3大小(1)在地球上的同一地点：一切物体自由下落的加速度都相同(2)在地球上不同的地点，g的大小一般是 B(A.相同 B不同)的，g值随纬度的增大而逐渐增大(3)一般取值
36、：g9.8_m/s2或g10_m/s2.4自由落体的速度、位移与时间的关系式 vgt.x12gt2.三、伽利略对自由落体运动的研究 1问题发现 亚里士多德观点：重物下落得快，轻物下落得慢 矛盾：把重物和轻物捆在一起下落，会得出两种矛盾的结论 伽利略观点：重物与轻物下落得一样快 2猜想与假说 伽利略猜想落体运动应该是一种最简单的变速运动，并指出这种运动的速度应该是均匀变化的假说 3理想斜面实验(1)如果速度随时间的变化是均匀的，初速度为零的匀变速直线运动的位移x与运动所用的时间t的平方成正比，即xt 2.(2)让小球从斜面上的不同位置由静止滚下，测出小球从不同起点滚动的位移x和所用的时间t.(3
37、)斜面倾角一定时，判断xt 2是否成立(4)改变小球的质量，判断xt 2是否成立(5)将斜面倾角外推到90情况小球自由下落，认为小球仍会做匀加速运动，从而得到了自由落体运动的规律 4伽利略研究自然规律的科学方法：把实验和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来 他给出了科学研究过程的基本要素：对现象的一般观察提出假设运用逻辑得出推论通过实验对推论进行检验对假设进行修正和推广 1正误判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)在空气中自由释放的物体做自由落体运动()(2)物体在真空中一定做自由落体运动()(3)自由释放的物体只在重力作用下一定做自由落体运动()(4)在同一地点，轻重不同的物体自由落体加
38、速度一样大()(5)自由落体加速度的方向垂直于地面向下()2(多选)在忽略空气阻力的情况下，让石块和木块从同一高度同时从静止开始下落，下列说法中正确的是()A重的石块先着地 B轻的木块先着地 C在着地前的任一时刻，二者具有相同的速度和位移 D二者在下落这段时间内的平均速度相等 CD 在忽略空气阻力的情况下，只在重力作用下由静止释放的物体的运动可以看作自由落体运动，快慢程度与质量无关，运动情况是一样的，同时落地，A、B 错，C 对；由平均速度的定义可知，D 对 3下列哪位科学家首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推动了人类科学的发展()A亚里士多德
39、B伽利略 C牛顿 D爱因斯坦 B 在物理学发展史上，伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，有力地推动了人类科学的发展 研究自由落体运动 1.对自由落体运动的理解(1)自由落体运动的条件：运动条件：初速度为零 受力条件：除重力外不受其他力的作用(2)自由落体运动是一种理想化模型 这种模型忽略了次要因素空气阻力，突出了主要因素重力实际中，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动 当空气阻力远小于重力时，物体由静止开始的下落可看作自由落体运动如在空气中石块的自由下落可看作自由落体运动，空气中羽毛的下落不能看作自由落体运动(3)自由落体运动的图像：自由落体运动的vt图像(如图所示)是一条过原
40、点的倾斜直线，斜率kg.2研究自由落体运动的方法(1)利用打点计时器进行研究(2)利用频闪照片进行研究 3自由落体运动的重要推论(1)整个自由落体运动的平均速度v等于末速度v的一半，也等于中间时刻的瞬时速度vt2，即vv2vt2.(2)在连续相等的时间(T)内位移之差为一恒定值，即 hgT2.(3)自由落体运动是初速度为零的匀变速直线运动，因此其规律与初速度为 0 的匀加速直线运动相同，即：xgt，h12gt2，v22gh.【例 1】如图所示，有一根长为l0.5 m 的木棍AB，悬挂在某房顶上，它自由下落时经过一高为d1.5 m 的窗口，通过窗口所用的时间为 0.2 s，求木棍B端离窗口上沿的
41、距离h.(不计空气阻力，取g10 m/s2)思路点拨：自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动木棍下端到达窗口上沿的位移为h，根据位移公式列出h与所用时间的关系式木棍上端到达窗口下沿的位移为hdl，列出其与所用时间的表达式，再联立求解h.解析 设木棍B端下落到窗口上沿所用的时间为t，则A端下落到窗口下沿所用的总时间为t0.2 s，B下落到上沿有：h12gt2，A下落到下沿有：hdl12g(t0.2 s)2，联立得：t0.9 s，h4.05 m.答案 4.05 m 处理自由落体运动问题时，首先要善于根据题意，灵活运用公式，特别是注意如下特殊问题的求解：对于不可以看作质点的物体的运动，
42、比如铁链自由下落，计算经过某点所用的时间时，由于它有一定的长度，经过这一点时不是一瞬间，而是一段时间，解决这类问题的关键是选准研究过程，找准与这段研究过程的起点和终点相对应的位移，解答过程中应借助示意图，搞清楚物体运动的过程，从而达到解决问题的目的.1“自由落体”演示实验装置如图所示，当牛顿管被抽成真空后，将其迅速倒置，管内轻重不同的物体从顶部下落到底端的过程中，下列说法正确的是()A时间相同，加速度相同 B时间相同，加速度不同 C时间不同，加速度相同 D时间不同，加速度不同 A 轻重不同的物体在牛顿管中不受空气阻力，做自由落体运动，所以加速度相同，都为g；因高度相同，根据h12gt2知运动时
43、间相同故 A 正确，B、C、D 错误 重力加速度与重力加速度的测量 1.重力加速度(1)产生原因：由于地球上的物体受到地球的吸引力而产生(2)大小 一般计算可取g9.8 m/s2或g10 m/s2，没有特殊说明时，按g9.8 m/s2计算 重力加速度的大小与在地球上的位置及距地面的高度有关 与纬度的关系 在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，即赤道处重力加速度最小，两极处重力加速度最大，但差别很小 与高度的关系 在地面上的同一地点，重力加速度随高度的增加而减小，但在一定的高度内，可认为重力加速度的大小不变(3)方向：竖直向下由于地球是一个球体，各处的重力加速度的方向是不同的竖直向下是指与
44、水平面垂直只有在赤道或两极时重力加速度才指向地心 2重力加速度的测量(1)打点计时器法 利用如图所示装置，让物体自由下落打出点迹清晰的纸带 对纸带上计数点间的距离x进行测量，利用gxnxn1T2，求出重力加速度 (2)频闪照相法 频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机的这一特点可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置(如图所示)根据匀变速运动的推论hgT 2可求出重力加速度ghT 2.也可以根据vt2vxt，求出物体在某两个时刻的速度，由gvv0t，可求出重力加速度g.(3)滴水法 如图所示，让水滴自水龙头滴下，在水龙头正下方放一个盘，调节水龙头，让水一滴一滴地滴下，并调节
45、到使第一滴水碰到盘的瞬间，第二滴水正好从水龙头口开始下落，并且能依次持续下去用刻度尺测出水龙头口距盘面的高度h，再测出每滴水下落的时间T，其方法是：当听到某一滴水滴落在盘上的同时，开启停表开始计时，之后每落下一滴水依次数1、2、3，当数到n时按下停表停止计时，读出停表示数t，则每一滴水下落的时间为Ttn，由h12gT 2得g2hT 22n2ht 2.由于h12gT 2，则hT 2.因此先画出hT 2图像，利用图线的斜率来求重力加速度更准确【例 2】用滴水法可以测定重力加速度的值方法：在自来水龙头下面固定一块挡板A，使水一滴一滴连续地滴落到挡板上，如图所示，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一滴
46、水滴在挡板上的声音的同时，下一滴水刚好开始下落 首先量出水龙头口离挡板的高度h，再用停表计时，计时方法：当听到某一滴水滴在挡板上的声音的同时，开启停表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2,3”，一直数到“n”时，按下停表按钮停止计时，读出停表的示数为t.(1)写出用上述所测量数据计算重力加速度g的表达式：_.(2)为了减小误差，改变h的数值，测出多组数据，记录在表格中(表中t是水滴从水龙头口到A板所用的时间，即水滴在空中运动的时间)，请在图所示的坐标纸上作出适当的图像，并利用图像求出重力加速度g的值：g_m/s2.(保留 2 位有效数字)次数 高度h/cm 空中运动时间t/s
47、 1 20.10 0.20 2 25.20 0.23 3 32.43 0.26 4 38.45 0.28 5 44.00 0.30 6 50.12 0.32 思路点拨：滴水的周期与记录的水滴声次数n的关系：ttn1.水滴下落高度h与水滴下落时间t的关系：h12gt2.解析(1)滴水的周期就是水滴下落的时间，所以ttn1，由h12gt2得g2n12ht2.(2)描点如图所示，求出斜率kht212g，解得g9.8 m/s2.答案(1)g2n12ht2(2)图见解析 9.8 根据实验求重力加速度的四种方法(1)利用相邻的、相等的时间间隔的位移差相等，且为一定值，即 hgT2，则ghT2.(2)可由位
48、移公式h12gt2求得利用刻度尺量出从初始位置到某点的位移，若已知发生这段位移的时间，则g2ht2，可以找多个点，多次求g值，再求平均值(3)可利用速度公式vgt求得利用平均速度求某一点的瞬时速度，并已知自由下落的物体经过该点的时间，则由gvt解得，当然也可找多个点，多次求瞬时速度及g值，再求平均值(4)利用多次求得的瞬时速度，画出vt图像，根据图线的斜率求得g.2甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间实验步骤如下：(1)甲用两个手指轻轻捏住量程为L的木尺上端，让木尺自然下垂乙把手放在尺的下端(位置恰好处于L刻度处，但未碰到尺)，准备用手指夹住下落的尺(2)甲在不通知乙的情况下，突然松手，
49、尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子 若夹住尺子的位置刻度为L1，重力加速度大小为g，则乙的反应时间为_(用L、L1和g表示)(3)已知当地的重力加速度大小为g9.80 m/s2，L30.0 cm，L110.4 cm.乙的反应时间为_s(结果保留 2 位有效数字)(4)写出一条能提高测量结果准确程度的建议：_ _.解析(2)根据自由落体运动的规律，得LL112gt2，解得t 2LL1g.(3)将g9.80 m/s2，L30.0 cm0.300 m，L110.4 cm0.104 m，代入t 2LL1g得t0.20 s.(4)建议：多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子 答案(2)
50、2LL1g(3)0.20(4)多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子 伽利略对自由落体运动的研究 1.伽利略对自由落体运动的研究(1)过程：问题 猜想 数学推理 实验验证 合理外推 得出结论 (2)思想方法：实验和逻辑推理相结合 2伽利略的研究方法(1)运用“归谬法”否定了亚里士多德关于重的物体下落快、轻的物体下落慢的论断 (2)提出自由落体运动是一种最简单的变速运动匀变速直线运动的假说【例 3】(多选)如图所示，大致地表示了伽利略探究自由落体运动的实验和思维过程，对于此过程的分析，以下说法正确的是()A其中甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得出的结论 B其中丁图是实验现象，甲图是经