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1、平面向量概念平面向量概念问问：警警察察以以每每秒秒7 7米米的的速速度度去去 抓抓以以每每秒秒6 6米米的的速速度度奔奔跑跑的的小小偷，一定能抓住小偷吗？偷，一定能抓住小偷吗？请大家举出几个既有大小又有方向的量。第1页/共14页新课一、向量的定义：向量是既有大小，又有方向的量.第2页/共14页向量的表示方法：1）有向线段：有向线段AB的长度：|AB|有向线段的三要素：起点、方向、长度.注意字母的顺序是：起点在前，终点在后.A（起点）B（终点）记作：或第3页/共14页注意：向量与有向线段的区别：由有向线段的三要素：“起点、方向、长度”可知，有向线段的起点是确定的。而由向量的定义可知，对于一个向量
2、，只要不改变它的大小和方向，是可以任意平行移动的，与起点无关.第4页/共14页3）向量的大小：思考:向量的模的范围是什么？向量的长度（或称模），记作：两特殊向量：零向量：长度为0的向量，记作：（零向量的方向是任意方向）单位向量：长度为1的向量，即：相等向量与相反向量又是什么？第5页/共14页问题：如图，这组向量之间,从方向上看存在着什么关系？平行向量：abc因为零向量的方向是任意的，所以规定：零向量与任一向量平行.方向相同或相反的非零向量.记作：/第6页/共14页 我们知道：对于一个向量，只要不改变它的大小和方向，是可以任意平移，与起点无关。这就是常说的：自由向量。任一组平行向量都可以移到同一
3、直线上,因此，平行向量也叫共线向量。第7页/共14页练习练习1 1、下列说法不正确的是下列说法不正确的是()()(A)(A)零向量只能与零向量相等零向量只能与零向量相等(B)(B)零向量的方向是任意零向量的方向是任意(C)(C)零向量与任一向量共线零向量与任一向量共线(D)(D)零向量是没有方向的向量零向量是没有方向的向量实战演练第8页/共14页练习2：下列命题中，正确的命题有 .（1）向量就是有向线段（2）与 是同一向量（3）两个有共同起点且共线的向量，其终点必相同 （5）（4）（6）（8）（7）第9页/共14页例1：如图设o是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量（1）相等的向量；（2）共线的向量FEDCBAO第10页/共14页练习：已知D、E、F分别是ABC各 边的中点，（1）写出图中与 相等的向量(2)写出图中的共线向量(3)写出图中模相等的向量AFEDCB第11页/共14页1.向量的概念:2.向量的表示:3.零向量:4.单位向量:5.相等向量:6.平行向量:7.共线向量:既有大小又有方向的量1.有向线段 2.字母 3.有向线段起点和终点字母长度为零的向量长度为1个单位的向量1.方向相同或相反的非零向量2.零向量与任一向量平行长度相等且方向相同的向量平行向量就是共线向量回顾与总结：第12页/共14页第13页/共14页