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1、平面曲线运动和相对运动平面曲线运动和相对运动时间内,质点的平均速度平均速度大小平均速度方向 同 方向（瞬时）速度第1页/共34页时间内,质点的平均加速度平均加速度大小平均加速度方向 同 方向加速度第2页/共34页有速度方向变化速度大小变化在Ob上截取第3页/共34页一 匀变速直线运动已知一质点作直线运动,其加速度 为恒矢量,有 积分可得积分可得位移位置第4页/共34页 当子弹从枪口射出时，椰子刚好从树上由静止自由下落.二 斜抛运动第5页/共34页已知 时二 斜抛运动第6页/共34页1、质点作匀速率圆周运动三 圆周运动第7页/共34页法向加速度（速度方向变化引起）2、质点作变速率圆周运动第8页/
2、共34页圆周运动加速度切向加速度（速度大小变化引起）法向加速度（速度方向变化引起）第9页/共34页减小增大A圆周运动加速度第10页/共34页3、平面极坐标系 A 设一质点在 平面内运动，某时刻它位于点 A.矢径 与 轴之间的夹角为 .于是质点在点 A 的位置可由 来确定.以 为坐标的参考系为平面极坐标系.切向单位矢量以质点前进方向为正，记做t，法向单位矢量以曲线凹侧方向为正，记做n。很显然它们的方向是随着时间改变的。第11页/共34页注意：同一质点的加速度无论在直角坐标还是自然坐标中总加速度 只能是一个值。YYOOA第12页/共34页引入：很多物体作圆周运动各点的速度 加速度不同，用以往的速度
3、加速度描述不便，为此引入角量描述。四四 质点圆周运动的角量描述质点圆周运动的角量描述 第13页/共34页OX一）圆周运动的角量描述 1）角位置（角坐标）圆心到质点 所在位置的连线与参考方向之间的夹角a)一般规定逆时钟转动为正角位置；(1)(1)式为用角量描述圆周运动的运动方程b）角位置的单位 常用弧度（r a d）无量纲；c）当质点随时间在圆周上转动时，为时间的函数注意：（先要规定参考方向）第14页/共34页2）角位移（）质点在 时间内质点转过的角度注意：1）的单位为弧度2）可以证明当 0时 可以当作一个矢量 2与转动方向符合右手螺旋关系即定义了一个矢量第15页/共34页3）角速度a）平均角速
4、度定义：b）瞬时角速度定义：2注意：与转动方向成右手螺 旋关系1）通常是画在坐标原点处。OO第16页/共34页2）单位4）角加速度1）平均角加速度（）定义：Ott+t含义：反映一段时间内角速度变化快慢。注意：与转动方向成右手螺 旋关系1）通常是画在坐标原点处。第17页/共34页5）瞬时角加速度（）定义：OtT+dtOtt+dt单位：方向：的极限方向第18页/共34页引入了角位置，角位移，角速度，角加速度，它们与位矢，位移，速度，加速度一一对应。线量角量(2)(3)(1)利用积分法求质点作匀变速直线运动时，运动学量之间的关系设：第19页/共34页利用积分法求质点作匀角加速圆周运动时，运动学量之间
5、的关系(2)(3)(1)第20页/共34页五 角量和线量的关系1.角量、线量之间的数量关系1）路程与角位置的关系.(1)2)线速度与角速度的关系.(2)3)线加速度的大小与角加速度的大小的关系.(3)SROOS+第21页/共34页2、线加速度的大小与角加速度的大小的关系.(3).(4).(5)S+SROO第22页/共34页SOS+Ro第23页/共34页3、角量和线量之间的矢量关系RO第24页/共34页3、平面曲线运动：曲率圆的曲率半径分解成一系列圆周运动第25页/共34页切向加速度与法向加速度大小相等；t 时，法向加速度等于零。例1质点沿半径为R的圆周运动，其路径与时间的关系为，其中b，c都是
6、常数，则t 时，解第26页/共34页例2，已知一质点作半径为R的圆周运动，R0.1m，运动方程 ，求(1)t2s时，an，at?(2)ata/2时，?(3)当t?时，anat。解（1）第27页/共34页解（2）解上式，得 t=0.66s 3.15rad 例2，已知一质点作半径为R的圆周运动，R0.1m，运动方程 ，求(1)t2s时，an，at?(2)ata/2时，t?(3)当t?时，anat。第28页/共34页解（3）解上式，得 例2，已知一质点作半径为R的圆周运动，R0.1m，运动方程 ，求(1)t2s时，an，at?(2)ata/2时，?(3)当t?时，anat。第29页/共34页例3、一
7、质点沿半径9m的圆周作匀变速运动，3秒内由静止绕行4.5m，则质点的加速度矢量（1），及量值a （2）。所以解第30页/共34页运动是绝对的，但是描述运动是相对的，位移、速度和加速度都可能不同。一 相对运动第31页/共34页或：二.位置、速度、加速度的相对性C系B系A第32页/共34页例例例例1.1.1.1.某人骑自行车以速率某人骑自行车以速率某人骑自行车以速率某人骑自行车以速率v v向西行驶，今有风以相同向西行驶，今有风以相同向西行驶，今有风以相同向西行驶，今有风以相同的速率从北偏东的速率从北偏东的速率从北偏东的速率从北偏东3030 方向吹来，问人感到风从哪个方向吹来，问人感到风从哪个方向吹来，问人感到风从哪个方向吹来，问人感到风从哪个方向吹来？方向吹来？方向吹来？方向吹来？解：答：人感到风从北偏西30方向吹来北作业：练习二第33页/共34页