形式逻辑教学纲要.pptx

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1、第一章 引论 第一节 逻辑学的产生和发展 在现代汉语中“逻辑”是个多义词。例 （1）建设社会主义强国，是中国共产党领导全部革命过程的合乎逻辑的继续。（2）把侵略说成友谊，这是地地道道的强盗逻辑。（3）只有思想符合于实际，才能得出合乎逻辑的结论。（4）为了实现科学决策，学一些逻辑是十分必要的。第1页/共115页传统逻辑的产生传统逻辑的产生1、中国春秋时期的“名辩之学”代表人物：惠施、公孙龙、墨子、荀况、韩非等 例：“以名举实，以词抒意，以说出故”“或谓之牛，或谓之非牛，是争彼也。是不俱当，不俱当，必或不当。”墨经第2页/共115页2、古代印度的“因明学说”和“三支论”“因明学说”主要研究了推理和

2、论证 “三支论式”的推理方式类似于现在的“三段论”例：此山有火；（宗）此山有烟；（因）凡有烟的地方都有火，如厨房；（喻）凡无烟的地方都无火，如湖。（异喻）第3页/共115页3、传统逻辑的产生、传统逻辑的产生 创始人 亚里士多德 代表作：工具论形而上学 工具论包括范畴篇解释篇前分析篇 后分析篇论辩篇辩谬篇 形而上学主要是哲学著者，其中论述了逻辑规律的一些内容。亚里士多德的研究主要是以词项为基础，被称为“词项逻辑”第4页/共115页 传传统统逻逻辑辑的的发发展展 斯多葛学派的“命题逻辑”（复合命题及推理）欧洲中世纪逻辑学的发展 培根的“三表法”和“排除法”以及新工具论 （存在表、差异表、程度表）亚

3、诺德和尼柯尔著波尔罗亚尔逻辑把演绎与归纳融为一体 康德首次使用“形式逻辑”名称 穆勒的探求因果的五种方法第5页/共115页现代逻辑的兴起和发展 （略）1、数理逻辑的建立和发展 莱布尼兹提出用数学方法研究逻辑 布尔代数的建立 2、辩证逻辑的建立和发展 黑格尔 马克思、恩格斯、列宁 3、归纳逻辑也有发展第6页/共115页第二节 形式逻辑的研究对象一、认识与思维 感觉 感性认识 知觉 表象 概念 理性认识 命题（思维）推理第7页/共115页二、逻辑形式与逻辑规律1、思维的基本形式例：所有的商品都是有价值的。任何物质都是可以分割的。所有的S都是P 所有的商品都是有价值的，这些彩电是商品。所以这些彩电是

4、有价值的。所有的M都是P S是M 所有的金属都是导电的，所以S是P 铜是金属，所以铜是导电的。2、思维的基本规律3、思维的基本方法第8页/共115页第三节 逻辑与语言（略）一、逻辑形式与语言形式二、自然语言与人工语言三、有效性与可靠性第9页/共115页第四节 学习逻辑学的意义一、是人们探求新知识的工具二、有助于人们准确地表达思想三、有助于人们反驳谬误，揭露诡辩第10页/共115页第一章 概念 第一节 概念的概述一、什么是概念 概念是反映思维对象特有属性或本质属性的思维形式。思维形式 属性一般属性特有属性本质属性 注意：认识的不断深化；本质属性的多样性。第11页/共115页二、概念与语词的关系

5、1、关系密切，不可分割。2、并不一一对应 不是所有的语词都表达概念 实词 虚词 同一个概念可以用不同的语词来表达 世界观 宇宙观 同一个语词可以表达不同的概念 背景 人道主义第12页/共115页三、概念的内涵和外延 内涵：反映在概念中的思维对象的特有属性或本质属性。性质 质 是什么 外延：具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象。承担者 量 有多少 注意：概念的内涵与外延同事物的属性与事物本身要区分开。第13页/共115页 练 习 题1、社会关系是人们在社会活动过程中结成的各种关系的总称，包括经济、政治、思想、文化以及家庭等方面的关系。2、基础科学是研究自然现象和物质运动基本规律的科学，主要有

6、数学、物理学、化学、天文学、地学、生物学等。3、所谓领导就是领导者带领、引导下属实现一定目标的行为过程，大致可以分为党的领导、政府领导、专业领导、学术领导等。4、地震是由于地球内部的某种动力活动而产生的地壳震动，主要有火山地震、构造地震、陷落地震等。5、宪法是国家的根本大法，目前世界上社会主义宪法与资本主义宪法有着本质的区别。第14页/共115页第二节 概念的种类一、单独概念、普遍概念和空概念 单独概念：外延只有一个 例：北京 雷锋 北京石油化工学院 普遍概念：外延是一类事物 例：学生 工厂 国家 空概念：不存在完整反映这一概念的外延 例：神 鬼 孙悟空 注意：单独概念和普遍概念可以相互转化第

7、15页/共115页二、集合概念和非集合概念 集合概念：是以事物的群体为反映对象的概念。群体与个体的关系 例：森林 球队 军队 非集合概念：是不以事物的群体为反映对象的概念。类与分子的关系 例：树木 队员 军人 注意：1、两者可以相互转化。（同一语词；不 同的语境。）2、如不好区分，就看概念反映的个体事物是否具有概念本身的性质。第16页/共115页三、正概念和负概念 正概念：反映对象具有某种属性的概念。例：正义战争 马克思主义 勇敢 负概念：反映对象不具有某种属性的概念。例：非正义战争 非马克思主义 不勇敢 注意：1、注意事物的发展变化。2、注意概念的论域。3、同一事物可以形成正负不同概念。4、

8、不是所有有否定词的都是负概念。第17页/共115页 练 习 题1、这次参展的美术作品都未出售。2、非司机开车是严重的违章。3、中国足球队冲出了亚洲。4、军队是国家机器，各国的军队都肩负保卫国家安全的重任。5、“三个代表”的重要思想是我们的立党之本，执政之基，力量之源。6、群众是真正的英雄，我们在工作中要多听一听群众的意见。7、中国人是爱好和平的。8、鲁迅的著作不是一天可以读的完的。第18页/共115页第三节 概念间的关系一、全同关系 是指两个概念的外延完全一致 a b 例：北京 中华人民共和国首都第19页/共115页二、真包含于关系 指一个概念的全部外延与另一概念的部分外延重合 b a 例；大

9、学生 学生 苹果 水果第20页/共115页三、真包含关系 是指一个概念的部分外延与另一概念的全部外延重合 a b例：学生 大学生 水果 苹果第21页/共115页四、交叉关系 是指一个概念与另一概念的部分外延重合的关系 a b例：学生 团员 衣服 红色第22页/共115页五、全异关系 是指两个概念的外延没有任何部分重合的关系 矛盾关系：两概念的外延之和等于其属概念 例：金属 非金属 a b 团员 非团员 反对关系：两概念的外延之和不等于其属概念 a b 例：苹果 梨 工人 农民第23页/共115页 练 习 题在下列图形中填入相应的概念1、2、3、A B C A B C A B C4、5、6、B

10、A B C D A C A B C第24页/共115页第四节 定义一、什么是定义 定义是揭示概念内涵的逻辑思维方法 例：商品 是 用来交换的劳动产品。被定义项 定义联项 定义项 第25页/共115页二、定义的方法1、属种定义被定义概念=种间差+临近的属概念例：商 品 是 用 来 交 换 的 劳 动 产 品。种间差 属概念揭示种间差的方法：性质定义 功用定义 发生定义 关系定义2、语词定义：说明性语词定义 规定性语词定义第26页/共115页三、定义的规则1、定义项外延必须与被定义项外延完全一致。定义过宽或定义过窄2、定义项中不能直接或间接的包含被定义项 直接循环（同语反复）间接循环（循环定义）3

11、、定义必须使用肯定的语句形式和正概念。不能否定4、定义必须清楚确切。不能使用比喻第27页/共115页 练 习 题下列定义违反了哪条规则？1、正方形就是四角相等的四边形。2、逻辑学就是研究思维形式的科学。3、理性就是人区别于动物的高级神经活动。4、建筑是凝固的音乐。5、企业就是从事现代化生产的经济活动部门。6、麻醉就是麻醉剂所起的作用。7、所谓第三产业就是非第一、第二产业的经济活动部门。8、学校就是能使教师有用武之地，能使千百人成才的地方。第28页/共115页第五节 划分一、什么是划分 以一个思维对象的某一属性为标准将一个属概念分成若干种概念的逻辑思维的方法例：生产资料 社会产品 生活资料 划分

12、母项 划分子项 作为标准的社会产品的用途是划分根据第29页/共115页二、划分的方法1、一次划分和连续划分例：集体企业 大型企业 流通企业 企业 国营企业 中型企业 生产企业 民营企业 小型企业 其它企业2、两分法例：马列主义 宗教神学 邪教理论 理论观点 非马列主义 非宗教神学 其他思想三、分类 一种特殊的划分第30页/共115页四、划分的规则 1、划分母项与划分子项的外延必须完全一致。划分不全 多出子项 2、每次划分的根据必须同一。混淆根据 3、划分子项必须相互排斥。子项相容第31页/共115页 练 习 题下列各题是否是划分，如果是那么是否正确？1、地球上的陆地可分为亚洲、欧洲、北美洲、南

13、美洲、非洲和澳洲等。2、初中学生可分为初一的、初二的和初三的。3、城市居民可分为汉族、少数民族、外国侨民、工人、干部、知识分子等。4、一年可分为春夏秋冬四季；一季分为三月；一月分为上中下三旬。5、高等院校可分为重点院校、一般院校、专科及职业技术院校还有中等专业学校。6、市场可分为国内市场、国际市场、农村市场、资本主义市场、社会主义市场等。第32页/共115页第六节 限制和概括一、内涵和外延的反变关系 具有属种关系的概念，内涵越大，外延越小，内涵越小，外延越大。例：青年 年龄 外延 中国青年 年龄 国籍 北京青年 年龄 国籍 地区 内涵第33页/共115页二、概念的限制 增加内涵，减少外延例：青

14、年 中国青年 用途：可深入研究问题三、概念的概括 减少内涵，增加外延例：中国青年 青年 用途：可把问题提高到原则高度来认识第34页/共115页 练 习 题1、对下列概念各进行一次限制和概括。高等院校 计算机大学生 唯物主义化学 资本主义国家2、下列限制和概括是否正确？限制 概括 军队 战士 专政工具 树 杨树 森林犯罪行为 抢劫行为 违法行为物理学 力学 自然科学 第35页/共115页第三章 性质命题及推理 第一节 命题和推理的概述 一、命题、判断和语句 1、命题：通过语句反映事物情况的思维形式。2、判断：被断定了的命题。3、命题与语句的关系：密不可分，但并不一一对应。不是所有的语句都表达命题

15、。（陈述句表达）同一个命题可以用不同的语句来表达 同一个语句可以表达不同命题第36页/共115页二、命题的种类 性质命题 简单命题 关系命题基本形式 命题 联言命题 复合命题 选言命题 假言命题 负命题非基本形式 模态命题 命题 规范命题第37页/共115页三、推理1、什么是推理：用一个或几个已知命题推出一个新命题的思维形式。关系推理 变形2、推理的分类：简单命题 直接推理 对当 的推理 三段论 演绎推理 联言推理 复合命题 选言推理 的推理 假言推理 归纳推理 完全的归纳推理 负命题推理 不完全归纳推理 多重复合推理 类比推理第38页/共115页第二节 性质命题一、什么是性质命题 反映对象具

16、有或不具有某种性质的命题例：所有的 金属 都是 导体 量项 主项 联项 谓项 有些 学生 不是 团员 量项 主项 联项 谓项第39页/共115页二、性质命题的种类 单称 肯定 全称 命题 特称 否定 （单称命题与全称命题逻辑性质基本相同可以略去不讲）全称肯定命题 S A P 所有的同学都是团员。全称否定命题 S E P 所有的同学都不是团员。特称肯定命题 S I P 有些同学是团员。特称否定命题 SO P 有些同学不是团员。第40页/共115页三、四种命题的真假关系和逻辑方阵1、性质命题的真假关系 s p s p s p s p s p SAP真真真真假假假假假假SEPSEP假假假假假假假假真

17、真SIPSIP真真真真真真真真假假SOPSOP假假假假真真真真真真第41页/共115页（1）A命题与E命题的关系：反对关系 不能同真，可以同假。（2）A命题与I命题、E命题与O命题：差等关系 可以同真，可以同假（3）I命题与O命题的关系：下反对关系 可以同真，不能同假（4）A命题与O命题、E命题与I命题：矛盾关系 不能同真，不能同假注意：仅适用于素材相同的命题第42页/共115页逻辑方阵：SAP 反对关系 SEP 差 矛 差 等 盾 等 关 关 关 系 系 系SIP 下反对关系 SOP第43页/共115页SAPSAPSEPSEPSIPSIPSOPSOPSAPSAPT TF FT TF FF F

18、不定不定不定不定T TSEPSEPT TF FF FT TF F不定不定T T不定不定SIPSIPT T不定不定F F不定不定F FF FT TT TSOPSOPT TF F不定不定不定不定F FT TF FT T第44页/共115页四、性质命题主谓项的周延性 主要是指在性质命题中对主谓项外延数量主要是指在性质命题中对主谓项外延数量的的反映情况。反映情况。命题命题 主项主项 谓项谓项 SAPSAP 周延周延不周延不周延 SEPSEP周延周延周延周延 SIPSIP不周延不周延不周延不周延 SOPSOP不周延不周延周延周延第45页/共115页五、正确使用性质命题 1、必须准确反映对象的数量范围。例

19、：几乎所有的人都来了。极个别的人没有来。2、必须准确的表达主谓项的联系性质例：并非所有的人都没有来。难道所有的人都没有来吗？难道不是所有的人都没有来吗？第46页/共115页 练 习 题下列命题是何种性质命题，主谓项周延状况如何，以此命题为真，同素材的其它命题的真假关系如何？1 占世界人口四分之一的中国人是勤劳勇敢的。2、所有的金属都不是不导电的。3、几乎所有的人都知道此事。4、存在的东西不都是合理的。以下列命题为假，同素材其它命题的真假关系如何，用哪一个命题反驳最有利？1、所有有文凭者都有真才实学。2、有些宗教是唯物主义的。3、所有的天体都不发光。4、有些研究生不懂外语。第47页/共115页第

20、三节 直接推理一、对当关系推理 根据A、E、I、O四种命题对当关系从一个命题推出另一命题的推理。SAP SIP SIP 并非SEP SEP SOP SOP 并非SAP SAP 并非SOP SAP 并非SEP SEP 并非SIP SEP 并非SAP 注意：根据对当关系还有八种形式。第48页/共115页二、命题的变形推理 1、换质法：2、换位法：SAP SEP SAP PIS SEP SAP SEP PES SIP SOP SIP PIS SOP SIP SOP 不能换位 3、换质位法：SAP PES SIP 不能换质位 SEP PIS SOP PIS连续使用：SAP SEP PES PAS SI

21、P第49页/共115页 练 习 题下列推理是否正确，为什么？1、因为并非SAP，所以SEP。2、因为SOP，所以SEP。3、因为SIP，所以并非PES。4、所有的生物都是有机物，所以所有无机物都不是生物。5、因为有些工艺品是不出售的，所以有些不出售的不是非工艺品。6、所有的侵略战争都是非正义的战争，所以所有非侵略战争都是正义的战争。7、所有共产党员都不是有神论者，所以有的非有神论者不是非共产党员。第50页/共115页8、有些样品是不出售的，所以有些样品是出售的。9、有些样品是出售的，所以并非所有的样品都不出售。10、并非所有的样品都出售，所以所有的样品都不出售。11、并非有的样品出售，所以有的

22、样品不出售。12、所有的样品都出售，所以并非所有的样品不出售。13、有的样品出售，所以所有的样品都出售。14、并非所有的样品都出售，所以有些样品是出售的。15、并非所有的样品都不出售，所以有些样品是不出售的。16、有些样品是出售的，所以所有的样品都是出售的。17、有些样品是不出售的，所以所有的样品都是不出售的。18、有些样品是不出售的，所以并非所有的样品都出售。第51页/共115页第四节 三段论一、三段论的概述 以两个包含着共同项的性质命题为前提推出一个新的性质命题为结论的推理。例：所有的金属都是导电的，M P 大前提 铜是金属，S M 小前提 所以铜是导电的。S P 结论 中项：前提中出现两

23、次。M 大项：结论中的谓项。P 小项：结论中的主项。S第52页/共115页二、三段论的公理 一类事物的全部都是什么或不是什么的时候，这类事物的部分也必然是什么或不是什么。P M S M S P （图1）（图2）第53页/共115页三、三段论的规则1、任何三段论只能具有三个项。（四概念）2、中项至少周延一次。（中项不周延）3、前提中不周延的项，结论中也不能周延。（大项扩大或小项扩大）4、两个否定前提不能得出结论。5、前提中有一个否定则结论否定。6、两个特称前提无法得出结论。7、前提中有一个特称则结论特称。第54页/共115页三、三段论的格与式1、三段论的格：M P P M S M S M S P

24、 S P 第一格 第二格 M P P M M S M S S P S P 第三格 第四格第55页/共115页各格特殊的规则：第一格：小前提必肯定；大前提必全称。证明格第二格：两前提必有一否定；大前提必全称。区别格第三格：小前提必肯定；结论必特称。例外格第四格：两前提有一否定则大前提全称；如大前提肯定则小前提全称；如小前提肯定则结论特称；任何一个前提不能是特称否定命题；结论不能是全称肯定命题。第56页/共115页2、三段论的式 在三段论中，大小前提、结论都有可能是A、E、I、O四种命题之一，因此按其不同排列可以有 444=64个式，如果再考虑格的因素，则是644=256个式。减去明显错误的式还剩

25、以下24个：第一格：AAA AII EAE EIO （AAI）（EAO）第二格：AEE EAE EIO AOO（AEO）（EAO）第三格：AAI AII EAO EIO IAI OAO第四格：AAI AEE EAO EIO IAI （AEO）四、三段论的省略式：（略）第57页/共115页 练 习 题下列推理是否正确，为什么？1、优秀律师都精通法律，李律师精通法律，所以李律师是优秀律师。2、干部要起模范带头作用，我不是干部，所以我不用起模范带头作用。3、中国人是勤劳勇敢的，我是中国人，所以我是勤劳勇敢的。4、我班绝大多数同学都不是党员，所有参加学习的都是党员，所以参加学习的都不是我班同学。5、甲

26、公司所有成员都有本科以上学历，甲公司所有成员都有实践经验，所以有实践经验的人都有本科学历。6、有些雇员是知识分子，有些雇员是党员，所以有些党员是知识分子。第58页/共115页填入相应的符号，构成正确的三段论。1、2、3、M（）P P（A）M M（E ）P S （）M S（）M S （）M S A P S（）P S （）P4、5、6、M（）P P ()M M ()P M（）S S（I ）M S（I ）M S（）P S（）P S（）P 回答问题：1、三段论中的三个项为什么不能分别周延两次？2、结论否定的三段论其大前提为什么不能是I命题？第59页/共115页第四章 关系命题及其推理 第一节 关系命题

27、一、什么是关系命题：反映事物与事物之间关系的命题。例：绝大多数 学生 都 认识 王老师。量项 关系者项 关系项 关系者项 a R b 或用 Rab第60页/共115页二、关系的性质1、关系的对称性：对称性关系命题：aRb成立时，bRa也成立。如：小王与小李同岁。非对称性关系命题：aRb成立时，bRa成立否不定。如：小王认识小李。反对称性关系命题：aRb成立时，bRa一定不成立。如：小王比小李身材高。第61页/共115页2、关系的传递性：传递性关系命题：小王比小李大，小李比小丁大。aRb成立bRc成立时，aRc也成立。非传递性关系命题：小王认识小李，小李认识小丁。aRb成立bRc成立时，aRc成

28、立否不定。反传递性关系命题：8是4的2倍，4是2的2倍。aRb成立bRc成立时，aRc一定不成立。第62页/共115页第二节 关系推理一、纯关系推理1、对称性关系推理：aRb，所以bRa。小李与小王同岁，所以小王与小李同岁。2、反对称性关系推理：aRb，所以并非bRa。小王比小李大，所以并非小李比小王大。3、传递性关系推理：aRb bRc，所以aRc。小王比小李大小李比小丁大，所以小王比小丁 大。4、反传递性关系推理：aRb bRc，所以并非aRc。8比4大2倍，4比2大2倍，所以8比2一定不是大2倍。第63页/共115页二、混合关系推理 （关系三段论）其中一个前提是性质命题，另一个前提和结论

29、均为关系命题的推理。例：甲班所有同学都支持这个提案，小王是甲班同学，所以，小王一定支持这个提案。所有的a都与b有R关系，所有的s是a,所以，所有的s都与b有R关系。第64页/共115页混合关系推理的规则：1、媒概念在前提中至少周延一次。2、在前提中不周延的概念，在结论中也不能周延。3、前提中的性质命题必须肯定。4、前提中关系命题如果肯定则结论必须肯定，前提中关系命题如果否定则结论必须否定。5、如果关系的性质不是对称的，则在前提中的关系者前项（后项），在结论中也必须是关系者前项（后项）。第65页/共115页 练 习 题下列推理是否正确，为什么？1、甲队战胜过乙队，所以乙队也战胜过甲队。2、老李认

30、识老王，老王认识老孙，所以老李也一定认识老孙。3、我班多数同学都支持李明当学生会主席，小李是我班同学所以小李一定支持李明当学生会主席。4、我班所有同学都支持李明当学生会主席，我班所有同学都是和李明很熟悉的，所以和李明熟悉的同学都支持李明当学生会主席。5、我班所有同学都支持李明当学生会主席，小王不是我班同学，所以小王一定不支持李明当学生会主席。6、我班所有同学都认识王老师，小王也认识王老师，所以小王也一定认识我班同学。第66页/共115页第五章 模态命题及其推理 第一节 模态命题及其推理一、模态命题1、什么是模态命题 是反映事物可能性或必然性的命题。2、模态命题的种类 可能P 如:物价可能上涨。

31、可能P 如：物价可能不上涨。必然P 如：物价必然上涨。必然P 如：物价必然不上涨。第67页/共115页2、模态命题之间的关系对当关系：必然P 反对关系 必然P 差 矛 矛 差 等 等 盾 盾 可能P 下反对关系 可能P注意：必然P假时，可能P不定；“可能不”与“不可能”的关系；事物的模态与认识的模态。第68页/共115页二、模态推理1、对当关系的推理：同性质命题对当关系的推理（略）2、“必然”“实然”“可能”进行的推演。必然P 实然P 可能P 必然P 实然P 可能P3、模态三段论：同三段论（略）第69页/共115页 练 习 题下列推理是否正确，为什么？1、小李今天可能来，所以他今天不必然来。2

32、、小李今天可能来，所以他今天必然来。3、小李今天可能来，所以他今天不必然不来。4、并非小李今天必然来，所以他今天可能来。5、并非小李今天必然来，所以他今天必然不来。6、小李今天不可能来，所以他今天可能不来。7、小李今天不必然不来，所以他今天可能不来。8、小李今天可能不来，所以他今天不必然来。第70页/共115页第二节 规范命题及其推理一、规范命题1、什么是规范命题：对人的行为提出某种要求的命题。必须肯定 必须P 如：适龄青年必须服兵役。必须否定 必须P 如：上课必须不迟到。禁止P 上课禁止迟到。禁止P 适龄青年禁止不服兵役。允许肯定 允许P 如：周末允许举办舞会。允许否定 允许P 如：周末允许

33、不举办舞会。第71页/共115页2、规范命题的关系：必须P 反对关系 必须P 差 矛 差 等 盾 等 允许P 下反对关系 允许P 注意：必须P假时，允许P不定；允许非P与不允许P的关系。第72页/共115页二、规范推理1、对当关系的推理：同性质命题对当关系的推理（略）2、根据“必须”与“禁止”的等值关系进行的推理：必须P 禁止P 必须P 禁止P 禁止P 必须P 禁止P 必须P 3、规范三段论。（略）第73页/共115页 练 习 题下列推理是否正确，为什么？1、今天的会议允许参加，所以，今天的会议必须参加。2、今天的会议不必须参加，所以，今天的会议必须不参加。3、今天的会议允许不参加，所以，今天

34、的会议不允许参加。4、今天的会议允许参加，所以，今天的会议不必须参加。5、今天的会议允许参加，所以，今天的会议不必须不参加。6、今天的会议不必须参加，所以，今天的会议允许参加。7、今天的会议不允许不参加，所以，今天的会议必须参加。8、今天的会议不必须不参加，所以，今天的会议允许不参加。第74页/共115页第六章 复合命题及其推理 第一节 联言命题及其推理一、联言命题 反映若干事物情况同时存在的命题。p而且q 用符号表示：p q （合取）例：我们不仅要端正学习态度，还要注意学习方法。注意：使用的关联词主要是：并列、递进、转折 第75页/共115页二、联言命题的逻辑值 p p q q p q p

35、q 真真真真真真真真假假假假假假真真假假假假假假假假第76页/共115页 三、联言命题的省略式 （略）四、联言推理1、联言推理的分解式：p而且q 所以p符号表示：（p q）p2、联言推理的组合式：p ,q ,r 所以，p并且q并且r用符号表示：(p,q,r)（p q r）第77页/共115页第二节第二节 选言命题及其推理选言命题及其推理一、选言命题 反映若干起情况中至少有一个存在的命题1、相容的选言命题：用析取符号 选言肢可以同真。P或者q 符号：p q 逻辑值p pq qp q p q 真真真真真真真真假假真真假假真真真真假假假假假假第78页/共115页2、不相容选言命题：（用不相容析取符号

36、）选言肢不能同真的选言命题。要么p,要么q 用符号表示：p q逻辑值：p p q q p .q p .q 真真 真真 假假 真真 假假 真真 假假 真真 真真 假假 假假 假假注意：选言肢是否穷尽问题。第79页/共115页二、选言推理1、相容的选言推理；（只有否定肯定式）或p，或q 例：小李或学习好，或能力强。非p，小李学习不太好，所以q。所以小李能力一定很强。用符号表示：（p q）p）q规则：否定一部分选言肢，可以肯定另部分选言肢。肯定一部分选言肢，不能否定另部分选言肢。第80页/共115页2、不相容选言推理：肯定否定式：要么p，要么q p，所以非q用符号表示（p q）p）q例：这场篮球赛不

37、是甲班胜，就是乙班胜。现在甲班胜，所以乙班一定输了。第81页/共115页否定肯定式：要么p,要么q 例：甲班不是胜就是负。非p 甲班没有胜，所以，q。所以，甲班一定负了。用符号表示：（p q）p）q 规则：肯定一部分选言肢，就要否定其它选言肢；否定一部分选言肢，就要肯定其它选言肢；注意：相容的选言推理的错误，肯定一部分选言 肢不能否定其它的选言肢。第82页/共115页第四节 假言命题及其假言推理一、假言命题 假言命题是反映事物条件联系的命题形式。条件联系：多条件联系 复条件联系 一条件联系 A A P B P B P A C C第83页/共115页2、假言命题的种类：充分条件假言命题：（反映事

38、物多条件联系）如果 p 则 q p q （读做蕴涵）例：如果遇热，空气就会膨胀。逻辑值：基本性质：前件真时后件必真 前件假时后件不定 后件真时前件不定 后件假时前件必假p pq qp qp q真真真真 真真真真假假 假假假假真真 真真假假假假 真真第84页/共115页必要条件假言命题：（反映事物复条件联系）只有 p 才 q p q （读做蕴涵于）例：只有认识错误，才能改正错误。逻辑值：基本性质：前件假时后件必假 前件真时后件不定 后件真时前件必真 后件假时前件不定 p p q q p q p q 真真 真真 真真 真真 假假 真真 假假 真真 假假 假假 假假 真真第85页/共115页充分必要

39、条件假言命题 （反映事物一条件联系）当且仅当 p 则 q p q （读做等值）例：当且仅当三角形的边相等，才是等边三角形。逻辑值：基本性质：前件真时后件必真 前件假时后件必假 后件真时前件必真 后件假时前件必假p p q q p q p q真真真真 真真真真假假 假假假假真真 假假假假假假 真真第86页/共115页二、假言推理1、充分条件假言推理：规则：肯定前件可以肯定后件，否定后件可以否定前件 否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件肯定前件式：如果 p 则 q 例：如果发挥正常，就能赢得比赛。P 今天发挥非常正常，所以 q 所以一定赢得比赛。否定后件式：如果 p 则 q 例：如果发挥正常

40、，就能赢得比赛。q 今天没有赢，所以 p 所以一定发挥不正常。第87页/共115页2、必要条件假言推理：规则：否定前件可以否定后件，肯定后件可以肯定前件 肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件否定前件式：只有 p 才 q 例：只有得到奖学金，才能评为三好生。P 小王没有得到奖学金，所以 q 所以小王一定评不上三好生。肯定后件式：只有 p 才 q 例：只有得到奖学金，才能评为三好生。q 小王评上了三好生。所以 p 所以小王一定得到了奖学金。第88页/共115页3、充分必要条件假言推理：规则：肯定前件可以肯定后件，否定前件可以否定后件，肯定后件可以肯定前件，否定后件可以否定前件。肯定前件式：肯

41、定后件式 当且仅当 p 则 q 当且仅当 p 则 q P q 所以 q 所以p否定前件式：否定后件式 当且仅当 p 则 q 当且仅当p则q P q 所以 q 所以p第89页/共115页4、假言易位推理：充分条件假言易位推理：(p q)(q p)例：如果正常发挥我们一定会赢。所以，如果没赢一定是没有正常发挥。必要条件假言易位推理：(p q)(q p)例：只有得到奖学金，才能评为三好生。所以如果 小王评上了三好生，就一定获得了奖学金。5、假言连锁推理：如果p则q 只有p才q 如果q则r 只有q才r 所以如果p则r。所以如果非p则非r （所以如果非r则非p。）（所以如果r则p。）第90页/共115页

42、 练 习 题1、他或者喜欢体育，或者喜欢文艺，既然他喜欢体育，那他就一定不喜欢文艺。2、如果小王去，小李一定去，现在小王没有去，所以小李也一定没有去。3、如果小王去，小李一定去，现在小李去了，所以小王也一定去了。4、只有小王去，小李才去，现在小王去了，所以小李也一定去了。5、只有小王去，小李才去，现在小李没有去，所以小王也一定没有去。6、如果小王去，小李一定去，所以如果小王不去，小李也一定不去。第91页/共115页第四节 负命题及其推理一、负命题 负命题是否定某个命题的命题形式。并非P 用符号表示：P例：并非所有的企业都赢利。并非如果发挥正常就能胜利。逻辑值 P P P P 真真 假假 假假

43、真真第92页/共115页二、负命题的等值推理1、简单命题：原命题 负命题 等值推理 原命题 负命题 等值推理 SAP：SAP SOP SIP：SIP SEP SEP：SEP SIP SOP：SOP SAP 2、复合命题：负命题 等值推理 联言命题：p q p q 相容的选言命题：p q p q 不相容的选言命题：p q （p q）（p q）充分条件假言命题：p q p q必要条件假言命题：p q p q充要条件假言命题：p q （p q）（p q）第93页/共115页 练 习 题说出下列命题的等值命题 1、并非我班同学考试都及格了。2、并非我班同学考试都不及格。3、并非小王既爱好体育又爱好文艺

44、。4、并非李明爱好体育或爱好文艺。5、并非要么张立参加，要么王燕参加。6、并非如果张立参加，王燕就一定参加。7、并非只有张立参加，王燕才参加。8、并非当且仅当张立参加，王燕就参加。第94页/共115页五、二难推理：1、简单的构成式：例：半费之讼 如果p,则r；如果q,则r。或者p,或者q，总之，r。2、简单的破坏式：例：如果正确就应符合规律；如果p,则q；如果p,则r。如果正确就应得到支持。或者q,或者r，或不符合规律，或得不到 总之 p 领导与群众的支持。总之，此决定是不对的第95页/共115页甲女子排球队由于有配合默契问题每次确定上场队员都考虑以下原则:如果P不上场,那么S就不上场只有D不

45、上场,G才上场A和C要么都上场,要么都不上场当且仅当D上场,R才不上场只有R不上场,C才不上场A和P中,只能上场一个如果S不上场,那么T和Q也不上场,R和F中,只能上场一个在一次比赛中由于种种原因,G一定要上场请问在这场比赛中上场哪几名队员,写出推理过程.第96页/共115页第七章 思维的基本规律一、逻辑规律的概述 什么是逻辑规律 ：在思维领域，人们运用概念、命 题进行推理和论证时必须要遵守的最起码的准则。主要研究：同一律、矛盾律、排中律、充足理由律等。特点：既不是先验的，也不是约定俗成的，思维的规律同样具有客观性。第97页/共115页二、同一律：基本内容：在同一个思维进程中，每一个思想自身都

46、具有同一性。用公式表示：“A是A”逻辑要求和逻辑错误：概念要保持同一，否则会“混淆概念”或“偷换概念”。命题要保持同一，否则会“转移论题”或“偷换论题”。作用：在于保证思维的确定性。注意：混淆与偷换主要区别在于有没有主观故意。语词与概念，语句与命题的关系。不适用时过境迁之后。第98页/共115页三、矛盾律基本内容：在同一个思维进程中相互否定的思想不能同真。用公式表示：A不是非A逻辑要求和逻辑错误：同一时间、同一关系下，具有矛盾关系或反对关系的命题，不能同真。否则，“自相矛盾”。作用：在于保证思维首尾一贯的不矛盾性。注意：1、逻辑矛盾与哲学矛盾的区别。2、时过境迁之后无效。3、悖论。第99页/共

47、115页四、排中律基本内容：在同一个思维进程中两个相互否定的思想必有一真。用公式表示：A或者非A逻辑要求和逻辑错误：在同一时间、同一关系下，对反映同一对象的两个相互否定的思想不能同时都是假的。否则会“模棱两不可”。作用：在于保持思维的明确性。注意：时过境迁后无效 注意“复杂问语”第100页/共115页五、充足理由律基本内容：在思维进程中一个命题被确定为真，总要有充足的理由。用符号表示；A真因为B真，而且B真能推出A真。逻辑要求和逻辑错误：理由必须真实而且必须推的出。否则或者“理由虚假”或者“推不出”。第101页/共115页 练 习 题下列议论是否违反逻辑规律的要求？1、凡是你没有失去的就是你有

48、的，你没有失去角，所以你有角。2、下雨既是好事，也是坏事。3、世界上有一种力量，它能使任何一种物体运动；同时世界上也有着样一种物体，任何力量也不能使之运动。4、“我们不能去参加活动，去了说明我们屈服了，同时我们也不能不去参加活动，不去要受到处分的。”5、19世纪70年代，庸俗经济学家杰芬斯提出“太阳黑点论”认为，太阳黑点周期性出现，会使气候发生变化，影响谷物收成，从而引起经济混乱，出现周期性经济危机。6、“我是正确的！只有错误的领导，没有错误的群众嘛”第102页/共115页第八章 归纳推理 第一节 归纳推理的概述一、什么是归纳推理 指从个别知识的前提，推出一般知识结论的推理。二、种类 完全的归

49、纳推理 全称归纳推理 不完全归纳推理 统计归纳推理 典型归纳推理注意：不完全归纳推理中以偏概全的错误。第103页/共115页二、探求因果联系的五种方法1、契合法：（异中求同）场合 先行（或后行）情况 被研究现象 （1）A B C a （2）A D E a （3）A F G a 所以，A情况是a现象的原因（或结果）。注意：各场合有无其它共同的情况。进行比较的场合越多，结论越可靠。第104页/共115页差异法：（同中求异）场合 先行（或后行）情况 被研究现象 （1）A B C a （2）B C 所以，A情况是a现象的原因（或结果）。注意：各场合有无其它差异的情况。这个情况是被研究现象的整个原因还是

50、部分原因。第105页/共115页3、契合差异法：场合 先行（或后行）情况 被研究现象 （1）A B C a 正 （2）A D E a 事 （3）A F G a 例 组 （1）B G 负 （2）C E 事 （3）F D 例 组 所以，A情况是a现象的原因（或结果）。注意：正事例组与负事例组的组成场合越多结论越可靠。负事例组场合应选择与正事例组场合尽量相似。第106页/共115页4、共变法：场合 先行（或后行）情况 被研究现象 （1）A B C a （2）A B C a （3）A B C a 所以，A情况是a现象的原因（或结果）。注意：与被研究现象所发生的共变是否是唯一的。这个情况与被研究现象之间