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1、弦振动驻波实验第1页，本讲稿共10页实验原理n驻波可以由两列振动方向相同，频率相同，振幅相等，传播方向相反的简谐波叠加和干涉产生。第2页，本讲稿共10页实验原理正向传播的波为：反向传播的波为：(1)(2)n式中x为质点位置坐标；t为时间；A为振幅；f为频率；=2f称为圆频率；为波长；k=2/称为波矢；=f为波的传播速度。(3)驻波方程驻波方程两列波叠加的结果，任一点x的合成振动为：第3页，本讲稿共10页实验原理令 可得波节的位置坐标为：令 可得波节的位置坐标为：n因此，在驻波实验中，只要测得相邻两波节或相邻两波腹的距离，就可以确定波长。n相邻两波节（或波腹）的距离为第4页，本讲稿共10页实验原
2、理n 由于弦的两端分别由劈尖A、B支撑，故两端点（劈尖）必为波节，又由于相邻两波节的距离为/2，所以当弦上出现稳定驻波时，A、B两点的距离l必为/2的整数倍。n 根据波动理论，可证明弦中横波的传播速度为：n 式中T为弦线中的张力，为弦线的线密度，即单位长度的质量。n 称为驻波条件。式中n为半波数，即A、B两点间出现的/2的数目。振动频率为 f 时，波速为 =f 第5页，本讲稿共10页实验原理以=f 代入满足上式时，弦上才能出现稳定驻波。n上式表明：为了调出稳定的驻波可以有3种方法，即把f、m、l三个量中的任两个固定，调节第三个。常用的方法是在张力不变的情况下，固定频率调A、B间距离；或固定A、
3、B两点间距离调频率。第6页，本讲稿共10页实验内容1.测定弦线的线密度 （1）理论值：（2）测共振频率算得 利用 和 计算 和第7页，本讲稿共10页实验内容2.测定弦线上横波的传播速度 （1）测得张力及所测线密度，测定弦线中的横波波速vf （2）在同一张力条件下，测出共振频率及波长，测量弦线中的横波波速vf 第8页，本讲稿共10页实验内容3.确定共振频率（基频）与张力之间的关系 第9页，本讲稿共10页注意事项 n改变砝码质量时要轻拿轻放，要使砝码静止后再进行测量。n在移动劈尖调整驻波时，磁铁应在两劈尖之间，且不能处于波节位置，要等波形稳定后，再记录数据。n重力加速度取g=979.3cm/s2。第10页，本讲稿共10页