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1、11、温度的微观解释温度的微观解释一一.温度的微观假设温度的微观假设 将将 P=nkT 代入压强公式代入压强公式得得 T是大量分子热运动是大量分子热运动平均平动动能的量度平均平动动能的量度,与气体种类无关。与气体种类无关。温度是分子无规则热运动激烈程度的量度。温度是分子无规则热运动激烈程度的量度。温度也只有统计意义：温度也只有统计意义：2称为分子的称为分子的方均根速率方均根速率例例.在在273K时：时：H2分子分子 O2分子分子（记住数量级！）（记住数量级！）（记住数量级！）（记住数量级！）3 例例 理想气体体积为理想气体体积为 V，压强为，压强为 p，温度为，温度为 T,一个分子一个分子 的
2、质量为的质量为 m，k 为玻尔兹曼常量，为玻尔兹曼常量，R 为摩为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为：尔气体常量，则该理想气体的分子数为：（A）（B）（C）（D）解解4例例 （1）在一个具有活塞的容器中盛有一定的气体。）在一个具有活塞的容器中盛有一定的气体。如果压缩气体并对它加热，使它的温度从如果压缩气体并对它加热，使它的温度从270C升到升到1770C，体积减少一半，求气体压强变化多少？，体积减少一半，求气体压强变化多少？（2）这时气体分子的平均平动动能变化多少？）这时气体分子的平均平动动能变化多少？解：解：5一容积为一容积为 V=1.0m3 的容器内装有的容器内装有 N1=1.01024
3、 个个 氧分子氧分子N2=3.01024 个氮分子的混合气体，个氮分子的混合气体，混合气体的压强混合气体的压强p=2.58104 Pa 。(1)由压强公式由压强公式,有有例例求求(1)分子的平均平动动能；分子的平均平动动能；(2)混合气体的温度混合气体的温度解解(2)由理想气体的状态方程得由理想气体的状态方程得 1 绿光波长为绿光波长为5000 A，试问在标准状态，以，试问在标准状态，以绿光波长为边长的立方体中有多少分子？绿光波长为边长的立方体中有多少分子？2 试计算在试计算在300k的温度下，氢、氧和水银蒸的温度下，氢、氧和水银蒸气分子的均方根速率和平均平动动能。气分子的均方根速率和平均平动
4、动能。7例：例：容器内有氧气，其压强为容器内有氧气，其压强为P=1atm，温度温度 t=27 C，试求：，试求：（1）单位体积中的分子数）单位体积中的分子数 n；（2）氧分子质量）氧分子质量 m；（3）气体密度）气体密度 ；（4）分子间的平均距离）分子间的平均距离 L8例：例：容器内某理想气体的温度为容器内某理想气体的温度为273K，压强，压强 P=1.00 103，密度为，密度为1.25 g m3,试求：试求：（1）气体分子运动的方均根速率；）气体分子运动的方均根速率；（2）气体的摩尔质量，是何种气体？）气体的摩尔质量，是何种气体？二二.对理想气体定律的推证对理想气体定律的推证在相同的温度和
5、压强下，各种气体在相同的在相同的温度和压强下，各种气体在相同的体积内所含的分子数相等。体积内所含的分子数相等。在在标准状态标准状态下，下，1m3中的分子数中的分子数*阿伏伽德罗定律：阿伏伽德罗定律：-洛施密特常量洛施密特常量*道尔顿分压定律：道尔顿分压定律：10分子间互作用势能曲线分子间互作用势能曲线分子力分子力是一种电磁相互作用力，故它是一种保守是一种电磁相互作用力，故它是一种保守力，它应该有势能，称为分子作用力势能。力，它应该有势能，称为分子作用力势能。设无穷远处为设无穷远处为零零势能点。势能点。E Ep prE Ek k=E=EE Epr r0d do排斥排斥(rr0)势能曲线的拐点势能
6、曲线的拐点E Ep pE EE Ek kr=r0rr012几种典型的分子作用力势能曲线几种典型的分子作用力势能曲线 由于分子间互相作用的规律很复杂，在统计物理中，由于分子间互相作用的规律很复杂，在统计物理中，一般是在实验基础上采用一些简化模型来表示分子一般是在实验基础上采用一些简化模型来表示分子相相互互作用势能的，每一种模型都可有某一气体物态方程与之作用势能的，每一种模型都可有某一气体物态方程与之对应。下面介绍几种典型的模型。对应。下面介绍几种典型的模型。体积趋于零的刚球模型体积趋于零的刚球模型它们对应的物态方程是它们对应的物态方程是理想气体方程理想气体方程。两分子质心距离两分子质心距离为为r
7、 r，函数的势能函数的势能为为刚球模型刚球模型考虑到刚球分子占有一定体积，考虑到刚球分子占有一定体积，对应的方程是对应的方程是p(Vp(Vm mb b）=RT=RTOdrEpOrEp13苏则朗（苏则朗（suthrelandsuthreland）模型）模型在刚球模型基础上，考虑到分子在在刚球模型基础上，考虑到分子在相互分离时有吸引力，其势能为：相互分离时有吸引力，其势能为：对应的物态方程是对应的物态方程是范氏方程范氏方程。米势米势19071907年米（年米（MieMie）提出了分子）提出了分子或原子间势能的表达式：或原子间势能的表达式：其中其中A A0,B00,B0，nmnm，式中第一项为吸引势，第二项为排斥势，其排斥势作用半径比式中第一项为吸引势，第二项为排斥势，其排斥势作用半径比吸引势作用半径小，其势能曲线由（吸引势作用半径小，其势能曲线由（d d）图表示，所对应方程）图表示，所对应方程为为昂内斯方程昂内斯方程。