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1、高二物理天体运动与万有引力第1页，本讲稿共15页一、行星的运动规律 从运动学的角度来看，开普勒行星运动定律提示了天体的运动从运动学的角度来看，开普勒行星运动定律提示了天体的运动规律，回答了天体做什么样的运动。规律，回答了天体做什么样的运动。1 1开普勒第一定律说明了不同行星的运动轨迹都是椭圆，太开普勒第一定律说明了不同行星的运动轨迹都是椭圆，太阳在不同行星椭圆轨道的一个焦点上；阳在不同行星椭圆轨道的一个焦点上；2 2开普勒第二定律表明：由于行星与太阳的连线在相开普勒第二定律表明：由于行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，所以行星在绕太阳公转过等的时间内扫过相等的面积，所以行星在绕太阳公
2、转过程中离太阳越近速率就越大，离太阳越远速率就越小。程中离太阳越近速率就越大，离太阳越远速率就越小。所以行星在近日点的速率最大，在远日点的速率最小；所以行星在近日点的速率最大，在远日点的速率最小；3 3开普勒第三定律告诉我们：所有行星的轨道的半长开普勒第三定律告诉我们：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，比轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，比值是一个与行星无关的常量，仅与中心天体值是一个与行星无关的常量，仅与中心天体太阳的太阳的质量有关。质量有关。第2页，本讲稿共15页 开普勒行星运动定律同样适用于其开普勒行星运动定律同样适用于其他星体围绕中心天体的运
3、动（如卫他星体围绕中心天体的运动（如卫星围绕地球的运动），比值仅与该星围绕地球的运动），比值仅与该中心天体质量有关。中心天体质量有关。第3页，本讲稿共15页二、天体运动与万有引力的关系二、天体运动与万有引力的关系 万有引力定律 从动力学的角度来看，星体从动力学的角度来看，星体所受中心天体的万有引力是星体所受中心天体的万有引力是星体作椭圆轨道运动或圆周运动的原作椭圆轨道运动或圆周运动的原因。若将星体的椭圆轨道运动简因。若将星体的椭圆轨道运动简化为圆周运动。化为圆周运动。第4页，本讲稿共15页1 1加速度与轨道半径的关系加速度与轨道半径的关系2 2线速度与轨道半径的关系线速度与轨道半径的关系3 3
4、角速度与轨道半径的关系角速度与轨道半径的关系4 4周期与轨道半径的关系周期与轨道半径的关系第5页，本讲稿共15页三、求解星体绕中心天体运动问题的基三、求解星体绕中心天体运动问题的基本思路本思路万有引力提供向心力万有引力提供向心力应用：计算中心天体的质量应用：计算中心天体的质量 计算中心天体的密度计算中心天体的密度第6页，本讲稿共15页1.1.设土星绕太阳运动为匀速圆周运动，若测设土星绕太阳运动为匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离为得土星到太阳的距离为R R，土星绕太阳运动，土星绕太阳运动的周期为的周期为T T，万有引力恒星为，万有引力恒星为G G，则根据以上，则根据以上数据可以求出的物理量有
5、数据可以求出的物理量有()()A A土星线速度的大小土星线速度的大小 B B土星加速度的大小土星加速度的大小 C C土星的质量土星的质量 D D太阳的质量太阳的质量第7页，本讲稿共15页2 2质量为质量为m m的某行星绕质量为的某行星绕质量为M M的恒星做圆的恒星做圆周运动，则它的周期周运动，则它的周期 ()()A.A.与行星的质量无关与行星的质量无关 B B与行星轨道半径的与行星轨道半径的3/23/2次方成正比次方成正比 C.C.与行星的运动速率成正比与行星的运动速率成正比 D D与恒星质量与恒星质量M M的平方根成反比的平方根成反比第8页，本讲稿共15页3.3.质量为质量为m m和和n n
6、的两颗星体，由于相互吸引而的两颗星体，由于相互吸引而分别在以分别在以O O为圆心的同心圆周上作匀速率圆为圆心的同心圆周上作匀速率圆周运动，已知它们之间的距离保持不变周运动，已知它们之间的距离保持不变（如图所示），则两颗星体（如图所示），则两颗星体m m和和n n运动的半运动的半径之比为径之比为_，它们运动的周期之比是，它们运动的周期之比是_第9页，本讲稿共15页4 4、对于万有引力定律的表述式，下面说法、对于万有引力定律的表述式，下面说法中正确的是（中正确的是（）A.A.公式中公式中G G为引力常量，它是由实验测得的，为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的而不是人为规定的B.B.当当r
7、 r趋近于零时，万有引力趋于无穷大趋近于零时，万有引力趋于无穷大C.mC.m1 1与与m m2 2受到的引力大小总是相等的，方向受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力相反，是一对平衡力D.mD.m1 1与与m m2 2受到的引力总是大小相等的，而与受到的引力总是大小相等的，而与m m1 1、m m2 2是否相等无关是否相等无关第10页，本讲稿共15页5 5、两个物体之间的万有引力大小为、两个物体之间的万有引力大小为F F1 1，若，若两物之间的距离减小两物之间的距离减小x x，两物体仍可视，两物体仍可视为质点，此时两个物体之间的万有引力为质点，此时两个物体之间的万有引力为为F F2
8、2，根据上述条件可以计算（，根据上述条件可以计算（）A.A.两物体的质量两物体的质量 B.B.万有引力常量万有引力常量 C.C.两物体之间的距离两物体之间的距离 D.D.条件不足，无法计算上述中的任一个条件不足，无法计算上述中的任一个物理量物理量第11页，本讲稿共15页6 6、引力恒量、引力恒量G G的单位是（的单位是（）A.N B.A.N B.C.D.C.D.没有单位没有单位第12页，本讲稿共15页 7 7、如图，半径为、如图，半径为R R的铅球球心为的铅球球心为O O，在，在与球面相切处挖去半径为与球面相切处挖去半径为R/2R/2的一个小的一个小球，球心在球，球心在O O1 1，余下月牙形
9、部分质量为，余下月牙形部分质量为M M，在，在OOOO1 1连线外放在另一质量为连线外放在另一质量为m m的小的小球，球心为球，球心为O O2 2，OOOO2 2距离为距离为d d，试求，试求M M，m m间的万有引力间的万有引力.第13页，本讲稿共15页 8 8、月亮绕地球转动的周期为、月亮绕地球转动的周期为T T、轨、轨道半径为道半径为r r，则由此可得地球质量的，则由此可得地球质量的表达式为表达式为_。(万有引力恒万有引力恒量为量为G)G)第14页，本讲稿共15页 9 9、如果某恒星有一颗卫星，此、如果某恒星有一颗卫星，此卫星沿非常靠近此恒星的表面卫星沿非常靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为做匀速圆周运动的周期为T T，则可估算此恒星的平均密度为则可估算此恒星的平均密度为 。(万有引力恒量为万有引力恒量为G)G)第15页，本讲稿共15页