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1、弹性模量和泊松比实验第1页，本讲稿共31页一、弹性模量试验标准一、弹性模量试验标准lGB/T22315-2008l金属材料金属材料弹性模量和泊松比试验方法弹性模量和泊松比试验方法l2008-8-5颁布，颁布，2009-4-1实施实施第2页，本讲稿共31页第3页，本讲稿共31页二、实验要求二、实验要求l试验机应按试验机应按GB/T16825.1进行检验，进行检验，其准确度应为其准确度应为1级或优于级或优于1级。级。第4页，本讲稿共31页 力的同轴度力的同轴度l试验机夹持装置应能使试样承受轴向力，在试验机夹持装置应能使试样承受轴向力，在初轴向力与终轴向力之间，在各个方向上在初轴向力与终轴向力之间，
2、在各个方向上在试样相对两侧测定的应变变化量与平均值之试样相对两侧测定的应变变化量与平均值之间的最大值（即最大弯曲应变）不超过平均间的最大值（即最大弯曲应变）不超过平均值的值的3%。第5页，本讲稿共31页二、实验数据处理二、实验数据处理l1图解法图解法l2拟合法拟合法第6页，本讲稿共31页最小二乘法图示最小二乘法图示第7页，本讲稿共31页最小二乘法公式最小二乘法公式第8页，本讲稿共31页l拟合法拟合法l试验时，在弹性范围内记录轴向力和其相应的轴向变试验时，在弹性范围内记录轴向力和其相应的轴向变形的一组数字数据对。形的一组数字数据对。l数据对的数目一般不少于数据对的数目一般不少于8对。对。l用最小
3、二乘法将数据对拟合轴向应力用最小二乘法将数据对拟合轴向应力-轴向应变直线，轴向应变直线，拟合直线的斜率即为杨氏模量，按下式计算。拟合直线的斜率即为杨氏模量，按下式计算。第9页，本讲稿共31页l如无其他要求，按下式计算拟合直线斜如无其他要求，按下式计算拟合直线斜率变异系数，其值在率变异系数，其值在2%以内，所得杨氏以内，所得杨氏模量为有效。模量为有效。第10页，本讲稿共31页l试验时，在弹性范围内，在同一轴力下记录横向应试验时，在弹性范围内，在同一轴力下记录横向应变和其轴向应变的一组数字数据对。变和其轴向应变的一组数字数据对。l数据对的数目一般不少于数据对的数目一般不少于8对。对。l用最小二乘法
4、将数据对拟合横向应变其轴向应变用最小二乘法将数据对拟合横向应变其轴向应变直线，拟合直线的斜率即为泊松比，按下式计算。直线，拟合直线的斜率即为泊松比，按下式计算。第11页，本讲稿共31页l计算拟合直线斜率变异系数，其值在计算拟合直线斜率变异系数，其值在2%以内，所以内，所得泊松比为有效。得泊松比为有效。l推荐每个试样至少测试推荐每个试样至少测试3次，并计算其平均值。次，并计算其平均值。第12页，本讲稿共31页三、教学实例三、教学实例第13页，本讲稿共31页 1 1用用电电测测方方法法测测定定低低碳碳钢钢的的弹弹性性模模量量E E及及泊松比泊松比；2 2应用电测原理进行应变测试；应用电测原理进行应
5、变测试；3 3应用最小二乘法处理实验数据应用最小二乘法处理实验数据。（一（一)实验目的实验目的第14页，本讲稿共31页(二二)设备及仪器设备及仪器l1 1Instron3367Instron3367电子拉伸试验机。电子拉伸试验机。l2 2静态电阻应变仪静态电阻应变仪l3 3游标卡尺游标卡尺第15页，本讲稿共31页l采用矩形截面试件，试件形状尺寸采用矩形截面试件，试件形状尺寸及贴片方位请看试样。为了保证拉及贴片方位请看试样。为了保证拉伸时试验结果的准确性，同时在试伸时试验结果的准确性，同时在试件两面贴应变片，以消除弯曲带来件两面贴应变片，以消除弯曲带来的误差。的误差。(三三)试件试件第16页，本
6、讲稿共31页(四四)实验原理实验原理 l1 1测定材料弹性模量测定材料弹性模量E E一般采用比例极限内一般采用比例极限内的拉伸试验方法，材料在比例极限内服从虎的拉伸试验方法，材料在比例极限内服从虎克定律，其荷载与变形关系为：克定律，其荷载与变形关系为：第17页，本讲稿共31页l为了验证力与变形的线性关系，采用增量法为了验证力与变形的线性关系，采用增量法逐级加载，分别测量在相同载荷增量逐级加载，分别测量在相同载荷增量 PP作作用下试件所产生的应变增量用下试件所产生的应变增量。l最大应力值要在材料的比例极限内进行测试，最大应力值要在材料的比例极限内进行测试，故最大的应力值不能超过材料的比例极限。故
7、最大的应力值不能超过材料的比例极限。l加载级数一般不少于加载级数一般不少于8 8级。级。第18页，本讲稿共31页l2 2材料在受拉伸或压缩时，不仅沿纵向发生材料在受拉伸或压缩时，不仅沿纵向发生纵向变形，在横向也会同时发生缩短或增大纵向变形，在横向也会同时发生缩短或增大的横向变形。由材料力学知的横向变形。由材料力学知,在弹性变形范围在弹性变形范围内，横向应变内，横向应变y y和纵向应变和纵向应变x x成正比关系成正比关系,这一比值称为材料的泊松比。这一比值称为材料的泊松比。实验时，如同时测出纵向应变和横向应变，实验时，如同时测出纵向应变和横向应变，则可由上式计算出泊松比则可由上式计算出泊松比 第
8、19页，本讲稿共31页(五五)试验方法与步骤试验方法与步骤 l1 1在在试试件件中中间间截截面面沿沿纵纵向向轴轴线线及及其其垂垂直直方方向向分分别别贴贴三三个个电电阻阻应应变变片片；在在温温度度补补偿块上贴一个电阻应变片。偿块上贴一个电阻应变片。l将试件夹于试验机的下夹头，用单臂半桥接将试件夹于试验机的下夹头，用单臂半桥接线方法线方法,把三个工作片及补偿片接至电阻把三个工作片及补偿片接至电阻应变仪。应变仪。第20页，本讲稿共31页测量试样尺寸测量试样尺寸l用用游游标标卡卡尺尺测测量量试试件件截截面面积积尺尺寸寸，分分别别测测量量试试样样标标距距的的两两端端和和中中间间截截面面积积尺尺寸寸，计计
9、算算截截面面积积面面积积，取取三三次次的的平平均均值值作作为为初始横截面面积初始横截面面积。第21页，本讲稿共31页预拉伸预拉伸l在测试前对试样进行预拉伸，减少夹具的影响。第22页，本讲稿共31页标准化弹性模量实验标准化弹性模量实验l每加一次每加一次载荷，持载荷，持荷荷3030秒，秒，读出并记读出并记下各测点下各测点的应变数的应变数值和载荷值和载荷数值数值第23页，本讲稿共31页第24页，本讲稿共31页l将测试结果代入有关公式进行计算，将测试结果代入有关公式进行计算，l用最小二乘法求出用最小二乘法求出E E，。第25页，本讲稿共31页弹性模量原始数据弹性模量原始数据纵向应变纵向应变1 1（)纵
10、向应变纵向应变2 2（)纵向应变平均值纵向应变平均值（)应力应力（MpaMpa）282282-18-1813213220.46 20.46 392392848423823827.84 27.84 49249217817833533534.67 34.67 59059027027043043041.23 41.23 68768736336352552547.88 47.88 78578545745762162154.56 54.56 87387354354370870860.60 60.60 相关系数相关系数0.999990.99999变异系数变异系数0.000760.00076第26页，本讲稿
11、共31页第27页，本讲稿共31页泊松比原始数据泊松比原始数据纵向应变纵向应变1 1（)横向应变（横向应变（)282282-93-93392392-128-128492492-160-160590590-192-192687687-223-223785785-255-255873873-283-283相关系数相关系数0.999990.99999变异系数变异系数0.001550.00155第28页，本讲稿共31页第29页，本讲稿共31页（7）实验数据点评）实验数据点评原数据修改后数据原数据修改后数据169.169.10.3050.305275.171.50.2900.324369.269.20.3050.305470.670.60.3220.322567.269.80.3070.307671.371.30.3360.336772.072.00.3360.336866.170.30.3160.316第30页，本讲稿共31页谢谢大家！谢谢大家！第31页，本讲稿共31页