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1、匀变速直线运动的规律1.掌握匀变速直线运动的基本公式和导出公式，并能熟练应用.2.掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点，知道竖直上抛运动的 对称性.【目标要求】1.匀变速直线运动沿着一条直线且 不变的运动.2.匀变速直线运动的两个基本规律(1)速度与时间的关系式：v .(2)位移与时间的关系式x .3.匀变速直线运动的三个常用推论(1)速度与位移的关系式：.加速度v0atv2v022ax(2)平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内初、末时刻速度矢量和的 ，还等于 的瞬时速度.一半中间时刻(3)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等.即：x2x1x3x2xnxn
2、1 .aT24.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式(1)T末、2T末、3T末、nT末的瞬时速度之比为v1v2v3vn .(2)前T内、前2T内、前3T内、前nT内的位移之比为x1x2 x3xn .(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、第n个T内的位移之比为xxxxN .(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1t2t3tn .123n149n2135(2n1)1.解决匀变速直线运动问题的基本思路注意：x、v0、v、a均为矢量，所以解题时需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向.2.匀变速直线运动公式的选用一般问题用两个基本公式可以解决，以下特殊情况下用导出公式会提高解题的
3、速度和准确率；(1)不涉及时间，选择v2v022ax；(2)不涉及加速度，用平均速度公式，比如纸带问题中运用 求瞬时速度；(3)处理纸带问题时用xx2x1aT2，xmxn(mn)aT2求加速度.3.逆向思维法：对于末速度为零的匀减速运动，采用逆向思维法，倒过来看成初速度为零的匀加速直线运动.4.图象法：借助vt图象(斜率、面积)分析运动过程.例1一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为x，动能变为原来的9倍.该质点的加速度为基本公式的应用例2(2019山东潍坊市二模)中国自主研发的“暗剑”无人机，时速可超过2马赫.在某次试飞测试中，起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续
4、经过两段均为120 m的测试距离，用时分别为2 s和1 s，则无人机的加速度大小是A.20 m/s2 B.40 m/s2C.60 m/s2 D.80 m/s2平均速度公式的应用1.刹车类问题(1)其特点为匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失.(2)求解时要注意确定实际运动时间.(3)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动.2.双向可逆类问题(1)示例：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变.(2)注意：求解时可分过程列式也可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义.两种匀
5、减速运动的比较例3若飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，其着陆时的速度为60 m/s，则它着陆后12 s内滑行的距离是A.288 m B.300 m C.150 m D.144 m1.(基本公式法与逆向思维法)(2019安徽芜湖市期末)假设某次深海探测活动中，“蛟龙号”完成海底科考任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始匀减速并计时，经过时间t，“蛟龙号”上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0(t00，物体上升，若v0，物体在抛出点上方，若x0，物体在抛出点下方2.如图4，若小球全过程加速度大小、方向均不变，做有往返的匀变速直线运动，求解时可看成类竖直上抛运动，解题方法与竖直
6、上抛运动类似，既可以分段处理，也可以全程法列式求解.图图4例4(2020浙江Z20联盟第三次联考)跳水运动员训练时从10 m跳台双脚朝下自由落下，某同学利用手机的连拍功能，连拍了多张照片.从其中两张连续的照片中可知，运动员双脚离水面的实际高度分别为5.0 m和2.8 m.由此估算手机连拍时间间隔最接近以下哪个数值A.1101 s B.2101 sC.1102 s D.2102 s自由落体运动例5(2020江西六校第五次联考)一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是5 s，两次经过一个较高点B的时间间隔是3 s，则A、B之间的距离是(不计空气阻力，g10 m/s2)A.80
7、 m B.40 mC.20 m D.无法确定竖直上抛运动5.(自由落体运动)(2021山东临沂市月考)一个物体从某一高度做自由落体运动.已知它在第1 s内的位移恰为它在最后1 s内位移的三分之一.则它开始下落时距地面的高度为(不计空气阻力，g10 m/s2)A.15 m B.20 m C.11.25 m D.31.25 m5656图图51.一般的解题步骤(1)准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段运动的示意图，直观呈现物体运动的全过程.(2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求未知量，设出中间量.(3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程及物体各阶段间的关联方程.2.解题关键多运动过程的转折点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，对转折点速度的求解往往是解题的关键.例6(2021辽宁模拟)航天飞机在平直的跑道上降落，其减速过程可以简化为两个匀减速直线运动.航天飞机以水平速度v0100 m/s着陆后，立即打开减速阻力伞，以大小为a14 m/s2的加速度做匀减速直线运动，一段时间后阻力伞脱离，航天飞机以大小为a22.5 m/s2的加速度做匀减速直线运动直至停下.已知两个匀减速直线运动滑行的总位移x1 370 m.求：(1)第二个减速阶段航天飞机运动的初速度大小；答案40 m/s(2)航天飞机降落后滑行的总时间.答案31 s