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1、万有引力理论的成就万有引力理论的成就物理吕老师学习目标学习目标理解“称量地球质量”的基本思路，了解万有引力定律在天文学中的重要应用；理解计算太阳的质量的基本思路，会用万有引力定律计算天体的质量，进而计算天体密度；认识万有引力定律的科学成就，体会科学的迷要魅力，明确成功的理论不仅仅能解释已知事实，还能预言未知现象；问题导引问题导引？1、地球上如何称量物体的质量，而对于我们居住的地球，我们又如何知道它的质量2、地面上的物体做什么运动，受力情况如何3、为了“测出”物体的质量，我们需要做怎样的简化4、你能够推出地球质量的表达式吗？式中的量是否可观测5、为什么卡文迪许将自己的实验成就说成是“称量”地球的
2、质量阅读5558思考上面的问题一、（一、（1 1）称量地球的质量）称量地球的质量重力加速度法重力加速度法重力重力是万有引力的一个分力，当地球自转时是万有引力的一个分力，当地球自转时,万有引力万有引力一部分提供向心力，但这部分只占万有引力的一部分提供向心力，但这部分只占万有引力的0.03%0.03%，可，可认认为地面上的物体重力为地面上的物体重力在数值上就等于万有引力大小。在数值上就等于万有引力大小。黄金代换式：适用于任何天体，其黄金代换式：适用于任何天体，其中中 MM为某星体质量，为某星体质量，R R为该星体半径，为该星体半径，g g为该星体表面的重力加速度为该星体表面的重力加速度条件：近地卫
3、星FnGmF引推广推广：通常已知星球表面的重力加速度g，星球自身的半径R，可求星球自身质量。利用环绕地球做匀速圆周运动的物体来称量利用环绕地球做匀速圆周运动的物体来称量近似视为匀速圆周运动思考：以上方式求得的质量是中心天体质量还是环绕天体质量？思考：以上方式求得的质量是中心天体质量还是环绕天体质量？（2 2）称量地球的质量）称量地球的质量环绕法环绕法二二.计算中心天体的质量计算中心天体的质量行星绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力行星绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力行星绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力行星绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力(1)(1)研究行星研究行星(
4、地地)计算恒星计算恒星(日日)的质量；的质量；(2)(2)研究卫星研究卫星(月月)计算行星计算行星(地地)的质量；的质量；(3)(3)研究航天器研究航天器计算卫星计算卫星(月月)的质量。的质量。月月月月球球球球航航航航天天天天器器器器三、计算天体的密度三、计算天体的密度重力加速度法：思路：先求出星球的质量。再根据 ,求出密度。（R是星球自身的半径）环绕法：注意注意：当卫星环绕天体表面运动时，其轨道半径r近似等于天体半径R（即R=r），则天体密度为四四.发现未知天体发现未知天体 1781 1781年由英国物理学家威廉赫歇尔年由英国物理学家威廉赫歇尔发现了天王星，并测算其轨道半径和发现了天王星，并
5、测算其轨道半径和周期，证明它是太阳系的行星。周期，证明它是太阳系的行星。人们发现：根据万有引力定律计算的人们发现：根据万有引力定律计算的轨道与实际观测的的结果总有一些偏轨道与实际观测的的结果总有一些偏差，差，猜想其其轨道外还有行星。猜想其其轨道外还有行星。英国英国剑桥大学生亚当斯和法国天文学家勒剑桥大学生亚当斯和法国天文学家勒维耶，根据天王星的观测资料，各自维耶，根据天王星的观测资料，各自独立用万有引力定律计算出独立用万有引力定律计算出“新新”行行星的轨道。星的轨道。1846 1846年年9 9月月2323日晚，德国的伽勒在勒维日晚，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了该行星耶预言的位置附近
6、发现了该行星海王星。海王星。1.“笔尖下笔尖下发现发现的行星的行星”海王星海王星 2.冥王星的冥王星的发现发现 海王星发现之后，经过观测研海王星发现之后，经过观测研究，天文学家们认为，就算把海究，天文学家们认为，就算把海王星施加给天王星的影响考虑进王星施加给天王星的影响考虑进去，还是不能完全使天王星的计去，还是不能完全使天王星的计算位置与观测结果相符。算位置与观测结果相符。天文学家们还发现海王星的运天文学家们还发现海王星的运动也不正常，因此推测，在海王动也不正常，因此推测，在海王星外应该还有一颗行星。星外应该还有一颗行星。1930 1930年年3 3月月14 14日，汤博发现了这日，汤博发现了
7、这颗新星颗新星冥王星。冥王星。海王星冥王星五五.预言哈雷彗星回归预言哈雷彗星回归 英国天文学家哈雷从英国天文学家哈雷从 1337 1337 年到年到 1698 1698 年的彗星年的彗星记录中挑选了记录中挑选了 24 24 颗彗星，依据万有引力定律，颗彗星，依据万有引力定律，用一年时间计算了它们的轨道。用一年时间计算了它们的轨道。发现发现 1531 1531 年、年、1607 1607 年和年和 1682 1682 年出现的这三颗年出现的这三颗彗星轨道看起来如出一辙，他大胆预言，这三彗星轨道看起来如出一辙，他大胆预言，这三次出现的彗星是同一颗次出现的彗星是同一颗 星，周期约为星，周期约为 76
8、 76 年，并年，并预言它将于预言它将于 1758 1758 年底年底 或或 1759 1759 年初再次回归。年初再次回归。1759 1759 年年 3 3 月这颗彗星如期通过了月这颗彗星如期通过了 近日点，它近日点，它最近一次回归是最近一次回归是 1986 1986 年，它的下次回归将在年，它的下次回归将在 2061 2061 年左右。年左右。六六.万有引力理论的其他应用万有引力理论的其他应用 牛顿还用月球和太阳的万有引力解释了潮汐现象，牛顿还用月球和太阳的万有引力解释了潮汐现象，用万有引力定律和其他力学定律，推测地球呈赤道处略用万有引力定律和其他力学定律，推测地球呈赤道处略为隆起的扁平形状。为隆起的扁平形状。万有引力定律可以用于分析地球表面重力加速度微小差万有引力定律可以用于分析地球表面重力加速度微小差异的原因，以及指导重力探矿。异的原因，以及指导重力探矿。除了上述成就外，万有引力定律的另一重要应用将在下除了上述成就外，万有引力定律的另一重要应用将在下节讲述。节讲述。练习：课本58：141.天体质量的计算：(1)地面（或某星球表面）的物体的重力近似等于万有引力(2)环绕天体所需的向心力由中心天体对环绕天体的万有引力提供2.天体密度计算：天体密度=天体质量/天体体积内容小结内容小结物理之美在于千变万化物理之美在于千变万化物理之魅力万变不离其宗物理之魅力万变不离其宗