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1、82 热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用第八章第八章 热力学基础热力学基础1、等体过程等体过程 V2=V1 过程方程功 A=0Q=E2-E1=CV,m(T2-T1)(1)(2)(3)注：注：E2-E1=Q A pV=RT E=CV,mT一、等体过程一、等体过程 等体摩尔热容等体摩尔热容 82 热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用第八章第八章 热力学基础热力学基础2、等体摩尔热容量、等体摩尔热容量等体摩尔热容量等体摩尔热容量气体气体等等体摩尔热容量体摩尔热容量：1mol气体在体积保持不变过程中的热容量，记为
2、CV,m。82 热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用第八章第八章 热力学基础热力学基础 摩尔摩尔的理想气体的内能增量内能增量上式与过程无关，适合于各种过程。上式与过程无关，适合于各种过程。82 热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用第八章第八章 热力学基础热力学基础1 1、等压过程、等压过程 p2=p1 E2-E1=CV,m(T2-T1)Q=Cp,m(T2-T1)过程方程(1)(2)(3)(4)二、等压过程二、等压过程 等压摩尔热容等压摩尔热容 82 热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用热力学第一定律在理
3、想气体等值过程中的应用第八章第八章 热力学基础热力学基础2、等压摩尔热容量、等压摩尔热容量由理想气体状态方程由理想气体状态方程由热力学第一定律由热力学第一定律即：即：Q=Cp,m(T2-T1)比较比较82 热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用第八章第八章 热力学基础热力学基础迈耶公式迈耶公式 以 表示比值 CP,m/CV,m，称为比热容比比热容比热容量.ppt热.ppt得得82 热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用第八章第八章 热力学基础热力学基础三、三、.等温过程等温过程 T2=T1 过程方程 p1V1=
4、p2V2 Q=A(1)(2)(3)(4)E2-E1=0 82 热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用第八章第八章 热力学基础热力学基础82 热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用第八章第八章 热力学基础热力学基础82 热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用第八章第八章 热力学基础热力学基础82 热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用第八章第八章 热力学基础热力学基础第二十章第二十章 热力学基础热力学基础82 热力学第一定律在理想
5、气体等值过程中的应用热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用第八章第八章 热力学基础热力学基础 质量为质量为2.810-3kg 、温度为、温度为27 、压强、压强 1atm的氮气，先使之等压膨胀到原来体积的两倍；再在容的氮气，先使之等压膨胀到原来体积的两倍；再在容积不变下，使压强加倍，最后做等温膨胀，使压强降积不变下，使压强加倍，最后做等温膨胀，使压强降低至低至1atm 。求：全部过程中氮气做的功，吸收热量及内能的变化。如果将氮气自初态等压变至末态，氮气做的功，吸收热量及内能变化？例题1解：所有过程都是准静态过程，如p-V 图所示。82 热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用热力学第一定律在
6、理想气体等值过程中的应用第八章第八章 热力学基础热力学基础T1=300K，p1=p2=p4=1atm，p3=2atm（1）从p-V 图可求出：82 热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用第八章第八章 热力学基础热力学基础（2）（a）12 是等压过程等压过程（dp=0）或（b）2 3是等体过程等体过程（dV）=082 热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用第八章第八章 热力学基础热力学基础（c）3 4是等温过程等温过程（dT）=0吸收热量 Q=Q1+Q2+Q3=2810J对外作功 A=A1+A2+A3=941J内
7、能改变 E=E1+E2+E3=1869J整个过程 Q=A+E在全部过程中，系统82 热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用第八章第八章 热力学基础热力学基础（3）若经历一等压过程，一等压过程，系统从态1变为态4内能变化 所做的功吸收热量 系统对外做功和吸收的热量与过程的路径有关，而内能却是状态的函数，只取决于初终两态的参量。82 热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用第八章第八章 热力学基础热力学基础例题2 10mol 氧气由状态氧气由状态1 变化到状态变化到状态2 经历过程如经历过程如图图，(1)沿沿1 m
8、2 路径路径；(2)沿沿1 2 直线。直线。分别求出这两个过程中系统对外界作的功 A及系统吸收的热量 Q和内能的变化E2-E1。氧分子当成刚性分子理想气体看待。82 热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用第八章第八章 热力学基础热力学基础解：（1）1，2，m点的状态参量。=10,p1=5atm，V1=Vm=5010-3m3p2=pm=20atm，V2=10 10-3m3由 pV=RT82 热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用第八章第八章 热力学基础热力学基础（2）1m 过程过程，dV=0，A1m=0 m 2
9、过程，过程，dp=082 热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用第八章第八章 热力学基础热力学基础对于整个对于整个 1m 2 过程过程E=(E)1m+(E)m2=(1.90 105-2.03 105)J=-0.13 105J Q=Q1m+Qm2=(1.90 1052.84105)J=-0.94 105J A=A1m+Am2=0+(-0.81105J)=-0.81 105J Q=E2E1A直接计算内能变化直接计算内能变化 以上结果符合热力学第一定律:82 热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用第八章第八章 热力学
10、基础热力学基础 12 过程中系统对外界作功等于直线下的面积。气体被压缩，对外界做的功为（3）12过程：过程：Q=A+E=-0.64 105J 内能的变化与过程无关，是系统的状态函数，而功和热量则随过程的不同而不同，是过程量。气体向外界放热。82 热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用第八章第八章 热力学基础热力学基础例题例题3 3 810-3kg 氧气，体积氧气，体积0.4110-3m3 ，温度，温度27。氧气做绝热膨胀后的体积为氧气做绝热膨胀后的体积为4.110-3m3 ，气体作功，气体作功多少？如氧气做等温膨胀后的体积也是多少？如氧气做等温膨胀后的体积也是4.110-3m3 ，气体作功又是多少？，气体作功又是多少？解：由其内能的减少量可以直接求绝热过程中气体对外作的功。已知82 热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用第八章第八章 热力学基础热力学基础由绝热方程得到代入i=5得=1.4如氧气做等温膨胀，求得气体对外界作功为 A=CV,m(T1-T2)=0.2520.8 181J=941J82 热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用第八章第八章 热力学基础热力学基础作业：4 6 20 23 24