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1、上页上页下页下页一一.循环过程循环过程系统的状态经历一系列的变化后又回到了原状态系统的状态经历一系列的变化后又回到了原状态循环过程循环过程准静态循环过程：在准静态循环过程：在pV 图上是一闭合曲线图上是一闭合曲线VpOA1蒸汽机：工质水蒸汽机：工质水锅炉锅炉冷却器冷却器汽汽缸缸泵泵Q1Q2 A28.4 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环上页上页下页下页正循环正循环(P-V图沿顺时针方向进行图沿顺时针方向进行)逆循环逆循环(P-VP-V图沿逆时针方向进行图沿逆时针方向进行)（系统对外作功）（系统对外作功）Q1Q2abVpO（系统对外作负功）（系统对外作负功）正循环正循环也称为热机也称为热机循环循
2、环逆循环逆循环也称为致冷也称为致冷循环循环Q1Q2abVpO上页上页下页下页T1T2Q1A=Q1-Q2Q2T1T2-Q1A外外Q2二二.循环效率循环效率（正循环）热机效率：（正循环）热机效率：（逆循环）致冷系数：（逆循环）致冷系数：上页上页下页下页三三.卡诺循环卡诺循环卡诺循环卡诺循环是由两个等温过程和两个绝热过程组成。是由两个等温过程和两个绝热过程组成。卡诺热机的效率卡诺热机的效率 pVabC d绝热线绝热线 等温线等温线 吸热吸热 卡诺致冷机的致冷系数卡诺致冷机的致冷系数放热放热 上页上页下页下页例例1.1mol氦氦 气经图示的循环，其中气经图示的循环，其中p2=2p1,v2=2v1,求该
3、的循环效率。求该的循环效率。解解1234P0VP1 P2V1 V2 气体经循环过程所做的净气体经循环过程所做的净功为图中过程功为图中过程 曲线所围面积，曲线所围面积，即即由图可见在循环过程中由图可见在循环过程中12 为等体升压过程为等体升压过程,系统从外界吸热系统从外界吸热23 为等为等 压膨胀过程压膨胀过程,系统系统 从外界吸热从外界吸热34 为等为等 体降压过程体降压过程,系统向外界放热系统向外界放热45 为等压压缩过程为等压压缩过程,系统系统 向外界放热向外界放热上页上页下页下页整个循环整个循环 过程过程 吸收的总热量为吸收的总热量为其中其中氦气为单原子气体，自由度氦气为单原子气体，自由
4、度 根据根据 理想气体状态方程理想气体状态方程上页上页下页下页得得此循环的效率为此循环的效率为上页上页下页下页地球上的人要在月球上居住，首要问题就是保持他们的起居地球上的人要在月球上居住，首要问题就是保持他们的起居室处于一个舒适的温度，现考虑用卡诺循环机来作温度调节，室处于一个舒适的温度，现考虑用卡诺循环机来作温度调节，设月球白昼温度为设月球白昼温度为100，而夜间温度为，而夜间温度为 100，起居室温度要保持在起居室温度要保持在20，通过起居室墙壁导热的速率为，通过起居室墙壁导热的速率为每度温差每度温差0.5kW，白昼和夜间给卡诺机所供的功率。白昼和夜间给卡诺机所供的功率。解解例例2求求在白
5、昼欲保持室内温度低，卡诺机工作于致冷机状态，从室在白昼欲保持室内温度低，卡诺机工作于致冷机状态，从室内吸取热量内吸取热量Q2，放入室外热量放入室外热量Q1则则每秒钟从室内取走的热量为通过起居室墙壁导进的热量，即每秒钟从室内取走的热量为通过起居室墙壁导进的热量，即上页上页下页下页在黑夜欲保持室内温度高，卡诺机工作于致冷机状态，从室在黑夜欲保持室内温度高，卡诺机工作于致冷机状态，从室外吸取热量外吸取热量Q1，放入室内热量放入室内热量Q2每秒钟放入室内的热量为通过起居室墙壁导进的热量，即每秒钟放入室内的热量为通过起居室墙壁导进的热量，即解得解得此种用可逆循环即是所谓的冷暖双制空调的原理。此种用可逆循
6、环即是所谓的冷暖双制空调的原理。上页上页下页下页一一.分子的自由度分子的自由度1.质点的自由度质点的自由度在空间自由运动的质点在空间自由运动的质点:在曲面上运动的质点在曲面上运动的质点:质点沿直线或曲线运动：质点沿直线或曲线运动：位置由一个独立坐标确定位置由一个独立坐标确定 自由度自由度 i=1位置由三个独立坐标确定位置由三个独立坐标确定 自由度自由度 i=3 位置由二个独立坐标确定位置由二个独立坐标确定 自由度自由度 i=2上页上页下页下页质心质心自由质点自由质点绕质心轴的转动绕质心轴的转动 转轴的方位转轴的方位 2.刚体的自由度刚体的自由度上页上页下页下页刚性分子刚性分子:分子内原子间距离
7、保持不变分子内原子间距离保持不变双原子分子双原子分子单原子分子单原子分子平动自由度平动自由度t=3平动自由度平动自由度t=3转动自由度转动自由度r=23.刚性分子的自由度刚性分子的自由度上页上页下页下页三原子分子三原子分子平动自由度平动自由度t=3转动自由度转动自由度r=3上页上页下页下页二、能量均分定理二、能量均分定理平衡态理想气体分子平均平动动能平衡态理想气体分子平均平动动能温度为温度为T 的平衡态理想气体的平衡态理想气体分子的每一个平动自由度对应一份相同的能量分子的每一个平动自由度对应一份相同的能量分子的每一个自由度对应一份相同的能量分子的每一个自由度对应一份相同的能量分子平均分子平均总
8、动能总动能单原子单原子双原子双原子多原子多原子上页上页下页下页说明说明(1)、前面的结果是对应温度不太高，只考虑分子、前面的结果是对应温度不太高，只考虑分子 的平动、转动，并且除了碰撞分子间没有其他的平动、转动，并且除了碰撞分子间没有其他 作用力。作用力。对于个别分子，某一瞬间的总能量可能与对于个别分子，某一瞬间的总能量可能与差别很大。差别很大。当考虑分子转动、振动的量子效应时，能量均分的当考虑分子转动、振动的量子效应时，能量均分的概念不再成立概念不再成立。(2)、高温时，视作弹性体的分子，还要考虑振动的、高温时，视作弹性体的分子，还要考虑振动的动能和弹性势能所对应的能量。动能和弹性势能所对应
9、的能量。(3)、能量均分定理是按经典的统计规律得出的结、能量均分定理是按经典的统计规律得出的结 果，所以：果，所以：上页上页下页下页三三.理想气体的内能理想气体的内能内能：内能：与系统内与系统内所有分子热运动所有分子热运动相关的能量相关的能量动能动能相互作用势能相互作用势能化学能、核能化学能、核能不涉及化学反应、核反应不涉及化学反应、核反应理想气体不考虑相互作理想气体不考虑相互作用势能用势能T K mol 1mol 理想理想气体的内能气体的内能理想气体的内能是理想气体的内能是温度的单值函数！温度的单值函数！上页上页下页下页例例1.将水蒸汽分解成相同温度的氢气和氧气，求将水蒸汽分解成相同温度的氢气和氧气，求内能增加的百分比内能增加的百分比。解解 2 mol 水水2 mol 氢气氢气1 mol 氧气氧气上页上页下页下页分子平均分子平均总动能总动能单原子单原子双原子双原子多原子多原子上页上页下页下页循环效率循环效率（正循环）热机效率：（正循环）热机效率：（逆循环）致冷系数：（逆循环）致冷系数：