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1、函数的奇偶性一、复习引入观察函数图像，从以下几个方面来分析：定义域、值域、单调性、对称性、特殊点 86422468105510 二、探究引导 f(-3)=-3=-f(3)f(-2)=-2=-f(2)f(-1)=-1=-f(1)(-3)=9=(3)(-2)=4=(2)(-1)=1=(1)当自变量取相反数的时候，它们的函数值有什么关系？三、概念形成 由此我们得到关系：任意自变量与其相反数对应的函数值，或互为相反数或相等。问：这种性质在函数图像上如何呈现呢？奇函数 偶函数 四、概念深化 用定义判断函数奇偶性的步骤：(1)、先求定义域，看是否关于原点对称；若定义域不关于原点对称，则该函数一定是非奇非偶
2、函数。(2)、再判断f(-x)=-f(x)（或f(-x)+f(x)=0）或f(-x)=f(x)(或f(-x)-f(x)=0)是否恒成立.当f(x)0时，还可以用f(-x)f(x)=1来判断.xyO22例1 判断下列函数是否具有奇偶性 具有奇偶性的函数，其定义域有怎样的特点？函数定义域关于原点对称.变式练习答案：(1)非奇非偶函数;(2)偶函数;(3)偶函数;(4)非奇非偶函数（5）既奇且偶函数五、概念升华观察函数f(x)=x和f(x)=1/x的图象(下图)，这两个函数图象有什么共同特征吗？奇函数的图象关于原点对称.反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么就称这个函数为奇函数.观察下面函数的图象，这两个函数图象有什么共同特征吗？偶函数的图象关于y轴对称.反过来，如果一个函数的图象关于y轴对称，那么就称这个函数为偶函数.f(x)=x2f(x)=|x|的大致图像是()xyxyxyxyABCD 例2 判断函数 的奇偶性。解:函数f(x)的定义域是 f(x)是奇函数即，关于原点对称 此时 课堂练习判断下列函数的奇偶性：本课小结2、两个性质：一个函数为奇函数 图象关于原点对称 一个函数为偶函数 图象关于y轴对称谢谢大家！