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1、3.4函数的应用（一）第三章函数的概念与性质目录二、知识讲解 三、小结四、练习一、上节回溯 五、本章知识结构一、上节回溯五个具体幂函数幂函数定义图象基本性质二、知识讲解我们学习过的一次函数、二次函数、幂函数等都与现实世界有紧密联系下面通过一些实例感受它们的广泛应用，体会利用函数模型解决实际问题的过程与方法例1设小王的专项扣除比例、专项附加扣除金额、依法确定的其他扣除金额与 3.1.2 例 8 相同（4 560 元），全年综合所得收入额为 x（单位：元），应缴纳综合所得个税税额为 y（单位：元）（1）求 y 关于 x 的函数解析式；（2）如果小王全年的综合所得由 189 600 元增加到 249
2、 600 元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税？二、知识讲解分析：根据 3.1.2 例 8 中公式 应纳税所得额综合所得收入额基本减除费用专项扣除 专项附加扣除依法确定的其他扣除可得应纳税所得额 t 关于综合所得收入额 x 的解析式 tg(x)，再结合 yf(t)的解析式，即可得出 y 关于 x 的函数解析式解：（1）由个人应纳税所得额计算公式，可得tx60 000 x(8219)52 8004 560 0.8x117 360令 t0，得 x146 700二、知识讲解二、知识讲解yt102 5200.08x14 256；当 326 700 x521 700 时，144 000t300 000，
3、所以yt2016 9200.16x40 392；当 521 700 x671 700 时，300 000t420 000，所以yt2531 9200.2x61 260；当 671 700 x971 700 时，420 000t660 000，所以yt3052 9200.24x88 128；当 971 700 x1 346 700 时，660 000t960 000，所以yt3585 9200.28x126 996；二、知识讲解二、知识讲解（2）根据，当 x249 600 时，y0.08249 60014 2565 712所以，小王全年需要缴纳的综合所得个税税额为 5 712 元根据个人收入情况
4、，利用上面获得的个税和月工资关系的函数解析式，就可以直接求得应缴纳的个税二、知识讲解例2一辆汽车在某段路程中行驶的平均速率 v（单位：km/h）与时间 t（单位：h）的关系如图 3.4-1 所示（1）求图 3.4-1 中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；（2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为 2 004 km，试建立行驶这段路程时汽车里程表读数 s（单位：km）与时间 t 的函数解析式，并画出相应的图象你能根据图 3.4-1 画出汽车行驶路程关于时间变化的图象吗？tvO12345102030405060708090图 3.4-1二、知识讲解分析：当时间 t 在 0，5
5、内变化时，对于任意的时刻 t 都有唯一确定的行驶路程与之相对应根据图 3.4-1，在时间段 0，1)，1，2)，2，3)，3，4)，4，5 内行驶的平均速率分别为 50km/h，80km/h，90km/h，75km/h，65km/h，因此在每个时间段内，行驶路程与时间的关系也不一样，需要分段表述解：（1）阴影部分的面积为501801901751651360（2）根据图 3.4-1，有二、知识讲解本题的解答过程表明，函数图象对分析和理解题意很有帮助因此，我们要注意提高读图能力另外，本题用到了分段函数，解决现实问题时经常会用到这类函数tsO123452 0002 1002 2002 3002 400图 3.4-2三、小结将实际问题中的量抽象成数学中的变量，并找到变量之间的关系四、练习四、练习四、练习四、练习四、练习tOx/vx(t)v(t)12345671030204050607080901001101201301401505要建造一个容积为 1 200 m3，深为 6 m 的长方体无盖蓄水池，池壁的造价为 95 元/m2，池底的造价为 135 元/m2，如何设计水池的长与宽，才能使水池的总造价控制在 7 万元以内（精确到 0.1 m）？四、练习xyOx1x27y7四、练习xyOx1x27y7五、本章知识结构函数的概念与表示函数函数的现实背景函数的基本性质幂函数函数的应用