《量子引言》PPT课件.ppt

《《量子引言》PPT课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《量子引言》PPT课件.ppt（50页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、量子与统计量子与统计主讲人：杜春光主讲人：杜春光 （副教授）（副教授）本人主要研究领域：本人主要研究领域：量子光学（用量子力学研量子光学（用量子力学研究与光有关的现象，激光与物质相互作用等基究与光有关的现象，激光与物质相互作用等基本问题）本问题）其其它它研研究究领领域域：光光子子晶晶体体，左左手手材材料料，激激光光等等离子体物理，超导器件等。离子体物理，超导器件等。本人以前主讲过的课程本人以前主讲过的课程1.1.应用量子力学（研究生课程）应用量子力学（研究生课程）2.2.量子与统计量子与统计 （本科生课程）（本科生课程）3.3.联系电话：联系电话：62783459627834594.4.Ema

2、ilEmail：教材教材1 1 量子力学教程量子力学教程 周世勋周世勋 著，高等教育出版社著，高等教育出版社（除第六章（散射）以外的所有内容）（除第六章（散射）以外的所有内容）（除第六章（散射）以外的所有内容）（除第六章（散射）以外的所有内容）2.2.2.2.统计物理学统计物理学统计物理学统计物理学 王诚泰王诚泰王诚泰王诚泰 著，清华大学出版社著，清华大学出版社著，清华大学出版社著，清华大学出版社热力学部分（概要）：参考第一章，第二章热力学部分（概要）：参考第一章，第二章统计力学部分：第四章，第五章，第六章，第七章统计力学部分：第四章，第五章，第六章，第七章（主要学习前（主要学习前1-31-3

3、节节）注意：本课程要求掌握的内容以课件为准，以上教材主要用注意：本课程要求掌握的内容以课件为准，以上教材主要用于布置作业和学生自学。课件中没有包括的内容不作考试于布置作业和学生自学。课件中没有包括的内容不作考试要求。要求。第一部分第一部分 量量 子子 力力 学学教材：量子力学教程，教材：量子力学教程，周世勋周世勋 著，高等教育出版社著，高等教育出版社参参 考考 书书量子力学（卷量子力学（卷1 1），曾谨言，科学出版社），曾谨言，科学出版社第二部分第二部分 统计物理统计物理教材教材:统计物理学统计物理学，王诚泰王诚泰 著，清华大学出版社著，清华大学出版社参考书参考书:热力学热力学 统计物理统计物

4、理 汪志诚，高等教育出版社汪志诚，高等教育出版社教学日历教学日历 第一部分第一部分 量子力学量子力学2 2月月2323日日 第一章第一章 量子力学的历史渊源量子力学的历史渊源 1.1 Planck 1.1 Planck的光量子假说的光量子假说 1.2 Bohr 1.2 Bohr的原子结构模型的原子结构模型2 2月月2525日日 1.3 de Broglie 1.3 de Broglie的物质波假说的物质波假说 第二章第二章 Schrodinger Schrodinger方程和一维运动问题方程和一维运动问题 2.1 2.1 波函数及其统计解释波函数及其统计解释3 3月月2 2日日 2.2 Sch

5、rodinger 2.2 Schrodinger程程 2.3 2.3 一维运动问题的一般分一维运动问题的一般分析析3 3月月4 4日日 2.4 2.4 一维无限深势阱和方势阱一维无限深势阱和方势阱 2.5 2.5 线性谐振子线性谐振子 3 3月月9 9日日 2.6 2.6 量子隧道效应量子隧道效应3 3月月1111日日 第三章：量子力学中的力学量和三维运动问题第三章：量子力学中的力学量和三维运动问题 3.1 3.1 力学量用算符表示力学量用算符表示 3.2 3.2 动量算符和角动量算符动量算符和角动量算符3 3月月1616日日 3.3 3.3 中心力场中的运动，氢原子中心力场中的运动，氢原子

6、3.4 3.4 本征函数系一本征函数系一般性质般性质3 3月月1818日日 3.5 3.5 力学量的测量几率和平均值力学量的测量几率和平均值 3.6 3.6 不确定关系不确定关系3 3月月2323日日 第四章第四章 量子力学的矩阵表象和电子自旋量子力学的矩阵表象和电子自旋 4.1 4.1 态和力学量的表象态和力学量的表象 4.2 4.2 量子力学的矩阵形式量子力学的矩阵形式3 3月月2525日日 4.3 Dirac 4.3 Dirac符号符号 4.4 4.4 周期性势场的能带结构周期性势场的能带结构3 3月月3030日日 4.5 4.5 电子自旋及其描述电子自旋及其描述 4.6 4.6 角动量

7、的合成角动量的合成4 4月月1 1日日 第五章第五章 微扰论微扰论 5.1 5.1 定态微扰论定态微扰论I I：非简并情形：非简并情形 5.2 5.2 定态微扰论定态微扰论IIII：简并情形：简并情形 4 4月月8 8日日 5.3 5.3 在外磁场中的原子在外磁场中的原子 4 4月月1313日日 5.4 5.4 量子跃迁量子跃迁4 4月月1515日日 第六章第六章 全同粒子体系全同粒子体系 多粒子体系的量子力学描述多粒子体系的量子力学描述 全同性概念全同性概念 玻色系统与费米系统的波函数玻色系统与费米系统的波函数4 4月月2020日日 量子力学总结，量子力学前沿问题介绍量子力学总结，量子力学前

8、沿问题介绍 习题例题讲解（习题例题讲解（1 1）4 4月月2222日日 量子力学总结，习题例题讲解（量子力学总结，习题例题讲解（2 2）4 4月月2727日日 期中考试期中考试 五一放假第二部分第二部分 统计物理统计物理5.45.4 第零章第零章 热力学概论热力学概论 0.1 热力学第一定理及相关物理概念。（温度、热容、物态方程、准静态、可逆、广延和强度量等等）5.6 02 热力学第二，三定理及相关物理 概念（卡诺热机、熵、特性函数、麦氏关系、化学势、复相系等等）5.115.11 第一章第一章 近独立粒子系统的统计分布近独立粒子系统的统计分布 1.1 1.1 统计力学的基本概念和近独立粒子系统

9、计力学的基本概念和近独立粒子系统统 1.2 1.2 粒子和系统状态的量子力学描述粒子和系统状态的量子力学描述 1.3 1.3 分布与微观状态数分布与微观状态数5.135.13 1.4 Bose 1.4 Bose分布和分布和FermiFermi分布分布 1.5 1.5 半经典分布和半经典分布和BoltzmannBoltzmann分布分布5.185.18 第二章第二章 Boltzmann Boltzmann统计理论统计理论 2.1 2.1 配分函数与宏观量配分函数与宏观量 2.2 2.2 粒子状态的粒子状态的半经典描述半经典描述 5.205.20 2.3 2.3 理想气体理想气体 2.4 2.4

10、晶格振动的晶格振动的EinsteinEinstein理论理论5.255.25 第三章第三章 Bose Bose统计和统计和FermiFermi统计理论统计理论 3.1 Bose 3.1 Bose系统和系统和FermiFermi系统的热力学公式系统的热力学公式 3.2 Bose-Einstein 3.2 Bose-Einstein凝聚凝聚 5.275.27 3.3 3.3 光子气体光子气体 3.4 3.4 声子气体声子气体6.16.1 3.5 Fermi 3.5 Fermi气体气体 第四章第四章 统计系综理论统计系综理论 4.1 4.1 系统微观状态的几率分布和统计系综的概念系统微观状态的几率分

11、布和统计系综的概念6.36.3 4.2 4.2 正则系综与正则分布正则系综与正则分布 4.3 4.3 正则分布的热力学公式正则分布的热力学公式 6.8 统计物理部分总结，习题讲解统计物理部分总结，习题讲解6.10 总复习总复习考核方式：考试考核方式：考试总评成绩计算方法总评成绩计算方法作业请各班课代从第二周开始，每周将本班作请各班课代从第二周开始，每周将本班作业按时交给助教，并取回上次作业（具体业按时交给助教，并取回上次作业（具体时间请与助教联系确定）。时间请与助教联系确定）。助教助教1 1：李佳，电话：李佳，电话：6277278462772784；手机，手机，电子邮件：电子邮件：地址：理科楼

12、地址：理科楼24012401室室助教助教2 2：张文号，电话：张文号，电话：，电子邮件：电子邮件：地址：理科楼地址：理科楼23272327答疑安排暂定为每周一次答疑，每次暂定为每周一次答疑，每次1 1个小时（从第个小时（从第二周开始二周开始 ）请各班代表与助教商定一个合适的时间，请各班代表与助教商定一个合适的时间，答疑地点由助教安排。答疑地点由助教安排。第一部分第一部分 量量 子子 力力 学学经典力学经典力学 牛顿力学不适用于微观（如电子、原子、牛顿力学不适用于微观（如电子、原子、分子）体系。分子）体系。量子力学：量子力学：是描述微观物理体系状态和运动规律的科学。是描述微观物理体系状态和运动规

13、律的科学。量子力学比牛顿力学适用范围更广。量子力学比牛顿力学适用范围更广。量子力学在人类科学中的地位量子力学在人类科学中的地位量子力学是近代物理学的基础。量子力学是近代物理学的基础。量子力学改变了人们的物理观量子力学改变了人们的物理观量子力学正在电子学、化学、材料、信息、量子力学正在电子学、化学、材料、信息、核技术、生物等诸多领域扮演着重要角色核技术、生物等诸多领域扮演着重要角色。小到基本粒子，大到天体，本质上都是量子体小到基本粒子，大到天体，本质上都是量子体小到基本粒子，大到天体，本质上都是量子体小到基本粒子，大到天体，本质上都是量子体系，许多情况下需要用量子力学进行描述。系，许多情况下需要

14、用量子力学进行描述。系，许多情况下需要用量子力学进行描述。系，许多情况下需要用量子力学进行描述。怎样学习量子力学怎样学习量子力学1.1.量子力学理论的特点：量子力学理论的特点：量子力学摆脱了经典物量子力学摆脱了经典物理思想的束缚，建了新概念，理思想的束缚，建了新概念，提出了新的假设，理论形式也提出了新的假设，理论形式也与经典力学截然不同与经典力学截然不同。2.2.学习量子力学需要注意的问题学习量子力学需要注意的问题 逐渐熟悉并掌握量子力学逐渐熟悉并掌握量子力学“语语言言”。重新思考一些基本概念。重新思考一些基本概念。多练习、多思考、多讨论多练习、多思考、多讨论。状态：状态：x,vx,v。满足牛

15、顿方程满足牛顿方程经典经典量子量子第一章第一章 量子力学的历史渊源量子力学的历史渊源量子力学是一批最杰出的物理学家集体智慧的结晶。量子力学是一批最杰出的物理学家集体智慧的结晶。来源于来源于PlanckPlanck的能量量子化的假说的能量量子化的假说(20(20世纪初）世纪初）Planck Planck、EinsteinEinstein光量子理论光量子理论 BohrBohr的原子结构模型的原子结构模型 de Broglie de Broglie的物质波假说。的物质波假说。海森堡建立矩阵力学海森堡建立矩阵力学 薛定谔建立波动力学薛定谔建立波动力学 玻恩的量子力学统计诠释（几率波概念）玻恩的量子力学

16、统计诠释（几率波概念）狄拉克相对论量子力学狄拉克相对论量子力学量子力学的核心思想：量子力学的核心思想：波波-粒子二象性粒子二象性如何认识如何认识粒子具有波的属性？粒子具有波的属性？（本课程重点内容本课程重点内容）如何认识如何认识波具有粒子属性？波具有粒子属性？（历史上量子概念从这（历史上量子概念从这里建立）里建立）什么是粒子？什么是粒子？什么是波？什么是波？波和粒子概念能够统一吗？波和粒子概念能够统一吗？波和粒子概念能够统一吗？波和粒子概念能够统一吗？粒子：颗粒性粒子：颗粒性粒子：颗粒性粒子：颗粒性波：是振动的传递，具有非波：是振动的传递，具有非波：是振动的传递，具有非波：是振动的传递，具有非

17、 局域性，可以分解和叠局域性，可以分解和叠局域性，可以分解和叠局域性，可以分解和叠 加，衍射干涉等。加，衍射干涉等。加，衍射干涉等。加，衍射干涉等。从牛顿的从牛顿的“光的粒子说光的粒子说”谈起谈起牛顿的牛顿的“粒子说粒子说”不能解释光的衍射和干涉，因此被放弃了！不能解释光的衍射和干涉，因此被放弃了！后来光一直被看作电磁波，似乎一切都完美解决了。后来光一直被看作电磁波，似乎一切都完美解决了。2020世纪初当一些物理学家乐观地认为物理世纪初当一些物理学家乐观地认为物理学基本理论框架已经建立时，人们却从实学基本理论框架已经建立时，人们却从实验中发现了经典物理具有潜在的危机，完验中发现了经典物理具有潜

18、在的危机，完全不能解释以下现象。全不能解释以下现象。黑体辐射能量分布不能用经典电磁理论解黑体辐射能量分布不能用经典电磁理论解释。释。固体比热不能用经典统计理论解释。固体比热不能用经典统计理论解释。以太是否存在？以太是否存在？1.1 PlanckPlanck的光量子假说的光量子假说1.黑体辐射的能量分布黑体辐射的能量分布 黑体：黑体：对所有波长的光都吸收的物体（没有反射）对所有波长的光都吸收的物体（没有反射），吸收后再辐射出来。实际中空腔可以近似看作，吸收后再辐射出来。实际中空腔可以近似看作黑体。黑体。测量黑体辐射的空间能量密度按波长（或频率）测量黑体辐射的空间能量密度按波长（或频率）的分布。的

19、分布。黑体辐射的理论解释黑体辐射的理论解释 Wien公式公式(半经验半经验,长波长情况与实验符合长波长情况与实验符合不好不好)Rayleigh-Jeans公式公式(经典理论经典理论,短波长短波长情况与实验明显不符合，情况与实验明显不符合，高频发散高频发散)Rayleigh-Jeans公式公式实验实验Planck 公式Planck 公式:总结以上理论采用插值法得到了精确的公式,与实验符合很好.Planck公式：公式：是黑体辐射的频率在是黑体辐射的频率在 内的空间能量密度，内的空间能量密度，c是光速，是光速，k是是Boltzmann常数，常数，T是绝对温度。它与实验是绝对温度。它与实验完全符合完全

20、符合。Planck假说(量子化概念的起源)Planck进一步研究了更深层次的物理,提出了Planck假说(能量量子化的概念能量量子化的概念):Planck假说（1900）：频率为的电磁辐射的能量以为单位 （h是Planck常数）不连续地变化。称为能量子或光量子。Planck 公式的推导借助于借助于统计物理统计物理计算与黑体辐射对应的计算与黑体辐射对应的“振子振子”的平均能量的平均能量 计算给出腔中电磁场的模密度计算给出腔中电磁场的模密度 Planck公式Planck公式计算的谱线图 1：实 线 是 根 据Planck 公式得到的黑体辐射谱线（辐射能量密度随频率的分布）,与实验符合很好。显然，随

21、温度的升高，中心频率向高频移动。虚线是瑞利金斯谱线，高频区与实验不符。本图是计算机作图。频率频率能能量量密密度度随温度升高中心频率增加！（蓝光比红光光源的温度高）随温度升高中心频率增加！（蓝光比红光光源的温度高）随温度升高中心频率增加！（蓝光比红光光源的温度高）随温度升高中心频率增加！（蓝光比红光光源的温度高）2.光电效应光电效应特征：存在临界（最低）光频率；光电子特征：存在临界（最低）光频率；光电子能量只与光能量只与光频率频率有关；光的强度只影响光有关；光的强度只影响光电子数目。电子数目。波动说不能解释光电效应波动说不能解释光电效应:因为根据电磁理因为根据电磁理论论,光的能量决定于光的能量决

22、定于光强光强而不是频率而不是频率.EinsteinEinstein的解释（的解释（19051905）：）：:光电子动能光电子动能;:;:电子在金属中电子在金属中的脱出功。的脱出功。Einstein理论的意义意义：证明电磁场的能量子可以和单个的电子相意义：证明电磁场的能量子可以和单个的电子相互作用，从而它本身也可以看成是一种粒子，称互作用，从而它本身也可以看成是一种粒子，称为光子。为光子。光子的静止质量是零，所以光子能量光子的静止质量是零，所以光子能量E E满足满足又由于又由于,所以光子动量所以光子动量 是光的波长是光的波长)今天光电效应已经获得重要的应用今天光电效应已经获得重要的应用它是光电转

23、换器件的物理基础。它是光电转换器件的物理基础。实际中一般利用半导体材料的内光电效应实实际中一般利用半导体材料的内光电效应实现光信号到电信号的转化。现光信号到电信号的转化。数码相机。数码相机。3.Compton效应ComptonCompton实验（实验（19231923）是光在自由电子上的散射）是光在自由电子上的散射（碰撞）。（碰撞）。散射光频率与散射角度有关散射光频率与散射角度有关散射光频率与散射角度有关散射光频率与散射角度有关。理论解释：总能量和总动量是守恒的理论解释：总能量和总动量是守恒的电子电子电子电子入射光子入射光子入射光子入射光子散射光子散射光子散射光子散射光子Compton效应理论

24、解释的意义：光的粒子性光的粒子性证明在光子和电子（或其它粒子）相互作用的单证明在光子和电子（或其它粒子）相互作用的单个事件中，个事件中，能量守恒和动量守恒能量守恒和动量守恒是被是被严格严格遵守的遵守的（并不仅仅是统计平均值的守恒）。（并不仅仅是统计平均值的守恒）。总结 总之，实验证明了光是一种既具有波总之，实验证明了光是一种既具有波动性又具有粒子性的物质，这称为光的波动性又具有粒子性的物质，这称为光的波粒二象性。粒二象性。作业：作业：p.15,#1.1;p.16,#1.5p.15,#1.1;p.16,#1.51.2 BohrBohr的原子结构模型的原子结构模型 氢原子特征谱线的频率为：（氢原子

25、特征谱线的频率为：（Balmer,1885）：Rydberg常数。常数。“并合规则并合规则”：实验频率氢原子的能谱谱线公式中的每一项称为谱线公式中的每一项称为“光谱项光谱项”：可以认为每个光谱项对应着氢原子的一种能量状可以认为每个光谱项对应着氢原子的一种能量状态。这样，氢原子的能量就是不连续地变化的，态。这样，氢原子的能量就是不连续地变化的，其可能的值为：其可能的值为：这称为氢原子的能谱。这称为氢原子的能谱。Bohr模型经典理论的困难：经典理论的困难：不能解释能量不连续性不能解释能量不连续性不能解释原子的稳定性不能解释原子的稳定性（有（向心）加速度的电子必（有（向心）加速度的电子必然辐射出电磁

26、波而使得电子运动越来越慢）然辐射出电磁波而使得电子运动越来越慢）BohrBohr模型（模型（19131913）BohrBohrBohrBohr模型的基本假设：模型的基本假设：模型的基本假设：模型的基本假设：1.1.定态定态;2.;2.跃迁跃迁;3.;3.量子化条件量子化条件定态假设定态假设 电子在原子中只能沿某些特殊的轨道运动，当电子在这电子在原子中只能沿某些特殊的轨道运动，当电子在这些轨道上时，既不发出也不吸收光辐射（些轨道上时，既不发出也不吸收光辐射（定态假设定态假设）。）。稳定轨道稳定轨道跃迁跃迁跃迁假设跃迁假设当电子由一个定态当电子由一个定态“跳跳”（跃迁）到另一个定态时会发出或（跃迁

27、）到另一个定态时会发出或吸收光辐射，其频率为：吸收光辐射，其频率为：和和 为跃迁前、后的能量（为跃迁前、后的能量（跃迁假设跃迁假设）。）。发射发射吸收吸收量子化条件量子化条件电子在原子中的允许轨道满足下面的条件：它的轨道角动量电子在原子中的允许轨道满足下面的条件：它的轨道角动量是是 的整数倍（量子化条件）。的整数倍（量子化条件）。*角动量量子化条件也可以由对应原理导出（参考曾谨言量角动量量子化条件也可以由对应原理导出（参考曾谨言量子力学，卷子力学，卷2）对应原理：大量子数对应原理：大量子数n极限情况下回极限情况下回到经典力学。到经典力学。氢原子能级氢原子能级 经典力学加Bohr假设导致氢原子能

28、级为：是电子质量，e是电子电荷，因而这与实验数值完全符合。原子能级及跃迁示意图Balmr线系 Sommerfeld的量子化条件（1915）对于周期运动的自由度 q：广义坐标，p：（共轭的）广义动量。Bohr模型的缺点Bohr模型（又称为“老量子论”）的缺点。老量子论是量子力学的老量子论是量子力学的“半经典近似半经典近似”。“电子电子轨道轨道”概念没有实验根据概念没有实验根据大量实际问题仍然没有解决大量实际问题仍然没有解决 例如光谱线相对强度任何计算例如光谱线相对强度任何计算,多电子原子的多电子原子的 能级等能级等.作业：作业：p.16,#1.4 p.16,#1.4（可以不做其中的（可以不做其中

29、的（2 2）。）。1.3 de Broglie的物质波假说先回忆Planck的“光量子假说”：换写一下：“粒子性中的”动量、能量依赖于“波动性中的”频率、波矢。光是波-粒二象性体系，其它物质如何，是否可以类比？de Broglie假说 微观微观“实物实物”粒子也有波动性，其波动性特征（园频率、粒子也有波动性，其波动性特征（园频率、波矢）依赖于波矢）依赖于“粒子性的参量（能量、动量）粒子性的参量（能量、动量）”。称为de Broglie关系 波长是可以测量的量！de Broglie波它适用于自由粒子和平面波之间的关系。平面波它适用于自由粒子和平面波之间的关系。平面波是：是：代入de Broglie关系，得 这称为这称为de Brogliede Broglie波（是复数波）。波（是复数波）。de Brogliede Broglie波的计算（非相对论）：波的计算（非相对论）：