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1、第第3 3章章 电阻电路的一般方法电阻电路的一般方法 重点：重点：熟练掌握电路方程的列写方法：熟练掌握电路方程的列写方法：支路电流法支路电流法 网孔电流法网孔电流法 回路电流法回路电流法 结点电压法结点电压法下一页下一页章目录章目录 上一页上一页3.1 3.1 支路电流法支路电流法 3.2 3.2 回路电流法（网孔电流法）回路电流法（网孔电流法）3.3 3.3 结点电压法结点电压法下一页下一页章目录章目录 上一页上一页目的目的：找出：找出一般一般求解线性网络的求解线性网络的系统方法。系统方法。根据列方程时所选变量的不同可分为根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、支路电流法、回路电流法（网
2、孔法）和结点电压法回路电流法（网孔法）和结点电压法。电路物理量的关系电路物理量的关系（电流、电压）（电流、电压）1.1.元件的电压电流的约束元件的电压电流的约束(VCRVCR)2.2.电路结构的约束电路结构的约束(KCLKCL、KVLKVL)电路理论电路理论电路分析：已知网络参数，结构，由激励求响应电路分析：已知网络参数，结构，由激励求响应 电路综合：已知输入输出关系，求电路的结构电路综合：已知输入输出关系，求电路的结构本课程主要研究电路分析，其基本方法：本课程主要研究电路分析，其基本方法：确定变量确定变量根据约束关系列方程根据约束关系列方程求解求解特点特点：不改变电路结构，由根据约束关系建立
3、方程求解：不改变电路结构，由根据约束关系建立方程求解。下一页下一页章目录章目录 上一页上一页其中一个方程不独立，其中一个方程不独立，可由另一方程表示可由另一方程表示R1R2R3+uS1+uS23.1 3.1 支路电流法支路电流法 举例说明：举例说明：i2i3ab一、支路电流法一、支路电流法：以各支路电流为未知量：以各支路电流为未知量列写电路，列写电路，方程分析电路的方法，称为方程分析电路的方法，称为支路电流法支路电流法。i11 1）独立节点：独立节点电流方程）独立节点：独立节点电流方程对应的节点对应的节点2 2）n n1 1个独立节点个独立节点步骤：步骤：确定支路数确定支路数b b，在图中标出
4、各支路，在图中标出各支路电流参考方向。电流参考方向。b b3 3确定节点数确定节点数n n，根据，根据KCLKCL对对（n n1 1）个独立节点个独立节点列电流方程。列电流方程。n n2 2 节点节点a a：i1+i2=i3节点节点b b：i3=i1+i2下一页下一页章目录章目录 上一页上一页下一页下一页章目录章目录 上一页上一页IIIR1R2R3+uS1+uS2i2abi1根据根据KVLKVL，对，对b-(n-1)b-(n-1)个独立回路，个独立回路，建立方程。建立方程。1 1）独立回路：含有一条别的回）独立回路：含有一条别的回路没有的支路，该回路独立路没有的支路，该回路独立2 2）独立回路
5、的选取：）独立回路的选取：网孔网孔回路回路I：i1 R1-i2 R2=uS1-uS2回路回路II ：i2 R2+i3 R3=uS2带入数据，求解。带入数据，求解。i3下一页下一页章目录章目录 上一页上一页R1R2R3R4R5R6+i2i3i4i1i5i6uS1234对于有对于有b b条支路的电路，以各条支路的电路，以各支路电流和支路电压为未知量列支路电流和支路电压为未知量列方程，未知量共有方程，未知量共有2 2b b个，需列个，需列二、二、2b 2b支路电流法支路电流法：出出2 2b b个独立的电路方程，便可以个独立的电路方程，便可以求解这求解这2 2b b个变量。个变量。目的：便于计算机编程
6、计算目的：便于计算机编程计算支路电流法的一般步骤：支路电流法的一般步骤：u标定各支路电流的参考方向；标定各支路电流的参考方向；u选定选定(n n1)1)个独立结点，列写其个独立结点，列写其KCLKCL方程；方程；u选定选定b b(n n1)1)个独立回路，指定回路的绕行方向，个独立回路，指定回路的绕行方向，列写其列写其KVLKVL方程方程(元件特性代入元件特性代入)；u求解上述方程，得到求解上述方程，得到b b个支路电流；个支路电流；u其它分析。其它分析。支路法的特点：支路法的特点：支支路路电电流流法法是是最最基基本本的的方方法法，在在方方程程数数目目不不多多的的情情况况下下可可以以使使用用。
7、由由于于支支路路法法要要同同时时列列写写KCLKCL和和KVLKVL方方程程，所所以以方方程程数数较较多多，且且规规律律性性不不强强(相相对对于于后后面面的的方方法法)，手工求解比较繁琐，也不便于计算机编程求解。手工求解比较繁琐，也不便于计算机编程求解。下一页下一页章目录章目录 上一页上一页例例1.结点结点a：I1+I2I3=0 1)(1)n1=1个个KCL方程方程：US1=130V,US2=117V,R1=1,R2=0.6,R3=24.求各支路电流及电压求各支路电流及电压源各自发出的功率。源各自发出的功率。解解(2)b(n1)=2个个KVL方程方程：R2I2+R3I3=US2 U=USR1I
8、1R2I2=US1US20.6I2+24I3=117 3)I10.6I2=130117=13 2)US1US2R1R2R3ba+I3I1I212下一页下一页章目录章目录 上一页上一页(3)联立联立1)、2)、3)求解求解I1+I2I3=00.6I2+24I3=117I10.6I2=130117=13解之得解之得I1=10 AI3=5 AI2=5 A(4)功率分析功率分析PU S1发发=US1I1=130 10=1300 WPU S2发发=US2I2=130(10)=585 W验证功率守恒验证功率守恒：PR 1吸吸=R1I12=100 WPR 2吸吸=R2I22=15 WPR 3吸吸=R3I32=600 WP发发=715 WP吸吸=715 WP发发=P吸吸下一页下一页章目录章目录 上一页上一页i1i2例例2.2.列写如图电路的支路电流方程。列写如图电路的支路电流方程。b=5,n=3KCLKCL方程：方程：R1 i1-R2i2 =uS (3)R2 i2+R3i3+R4 i4=0 (4)-R4 i4+u=0 (5)KVLKVL方程：方程：解解:-i1-i2+i3=0 (1)-i3+i4-i5=0 (2)i3R3i5uSR1R2ba+i4ucR4231下一页下一页章目录章目录 上一页上一页