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1、2.7 高斯光束高斯光束4.1 4.1 高斯光束的基本性质高斯光束的基本性质 及特征参数及特征参数腔的行波场特性腔的行波场特性决定输出光束特性决定输出光束特性基横模基横模输出光束输出光束光强和振幅光强和振幅:高斯分布高斯分布高斯光束的特征 光强与振幅分布：高斯分布振幅下降1/e处 光斑/束半径 ：0束腰:光束最细/光斑半径最小处,坐标Z=0。激光束：马鞍形。光斑半径：光斑半径：与腔的轴线在z点相交的等相位面曲率半径为:等相位面：近似球面OZ其曲率中心和曲率半径随传播过程而改变；其曲率中心和曲率半径随传播过程而改变；振幅和强度在横截面内为高斯分布。振幅和强度在横截面内为高斯分布。高斯光束高斯光束
2、非均匀球面波非均匀球面波远场发散角：瑞利长度瑞利长度ZR高斯光束光斑面积是束腰处的两倍。高斯光束光斑面积是束腰处的两倍。在在-ZR,ZR，即，即2ZR长度内，为高斯光束的准长度内，为高斯光束的准直距离，此范围内光束可近似认为是平行的。直距离，此范围内光束可近似认为是平行的。瑞利长度越长，意味高斯光束准直性越好。瑞利长度越长，意味高斯光束准直性越好。当当Z=ZR,光斑半径光斑半径z02ZR共焦参量共焦参量2）高斯光束特征参数）高斯光束特征参数光斑半径光斑半径腰斑半径（腰斑半径（束腰束腰）波面曲率半径波面曲率半径 束腰处，束腰处，q参数参数(q0)：q参数（复曲率半径）参数（复曲率半径）f-共焦参
3、量共焦参量远场发散角：远场发散角：2.8 高斯光束的传输与高斯光束的传输与变换规律变换规律高斯光束的特征参数计算问题类型高斯光束的特征参数计算问题类型1.已知腰斑已知腰斑（或共焦参量（或共焦参量 f）与距离腰位置）与距离腰位置Z2.已知任一已知任一 坐标坐标 Z处的光斑半径处的光斑半径 及等相面及等相面3.高斯光束的高斯光束的q参数变换问题参数变换问题q参数（复曲率半径）参数（复曲率半径）:束腰处，束腰处，q参数参数(q0)：q参数变换方法参数变换方法矩阵法：采用矩阵法：采用ABCD法则法则解析法解析法束腰处：束腰处：自由空间变换矩阵：自由空间变换矩阵：由由ABCD法则：法则：1.在自由空间中
4、的传播在自由空间中的传播高斯光束高斯光束q参数变换规律参数变换规律ABCD公式公式f-共焦参量共焦参量q1q2Z1Z22.通过焦距为通过焦距为 F 的薄透镜的薄透镜q变换变换AB1.1.求：求：已知：已知：二、用二、用q参数分析高斯光束经单透镜的传输过程参数分析高斯光束经单透镜的传输过程2.求镜后束腰：求镜后束腰：方法一：方法一：处：处：A处：处：B处：处：C处：处：1.1.求：求：方法二：方法二：关键：求变换矩阵关键：求变换矩阵若出射面在薄透镜后焦面上，若出射面在薄透镜后焦面上，lc c=F=F：光斑半径，光斑半径，2.求镜后束腰：求镜后束腰：变换前后的束腰大小关系变换前后的束腰大小关系变换
5、前后的束腰位置关系变换前后的束腰位置关系若入射束腰在物方焦点处，若入射束腰在物方焦点处，：最大值最大值当当入射束腰入射束腰位于透镜前焦点时，位于透镜前焦点时，出射束腰出射束腰在后焦点，在后焦点，与几何光线不同与几何光线不同多个透镜系统的变换多个透镜系统的变换:逐个利用公式计算逐个利用公式计算2.92.9高斯光束的聚焦和准直高斯光束的聚焦和准直一、高斯光束的聚焦使激光束会聚为极小点，得到光能集中的小光斑使激光束会聚为极小点，得到光能集中的小光斑讨论：F一定，l 一定时l、0变化情况（1）随随的减小而减小的减小而减小时：时：当当1.一定时，一定时，随随与与的变化情况：的变化情况：腰斑放大率：腰斑放
6、大率：时，时，不论透镜焦距，不论透镜焦距为多大，都有一定为多大，都有一定的聚焦作用，的聚焦作用，越小，聚焦作用越好；越小，聚焦作用越好；像方腰斑的位置处在透镜后焦点以内。像方腰斑的位置处在透镜后焦点以内。结论：结论：高斯光束聚焦高斯光束聚焦(F F一定时一定时)（2）时：时：当当随随的增大而单调减小的增大而单调减小当当时：时：结论：结论：时，时，越大，越大，越小，聚焦效果越好。越小，聚焦效果越好。高斯光束聚焦高斯光束聚焦(F F一定时一定时)（3）达到极大值达到极大值且：且：无聚焦作用；无聚焦作用；有聚焦作用。有聚焦作用。结论：结论：高斯光束聚焦高斯光束聚焦(F F一定时一定时)F一定：一定：
7、2.一定时，一定时，随随的变化情况：的变化情况：（1）时：时：透镜对高斯光束实现自再现变换透镜对高斯光束实现自再现变换（2）时：时：有聚焦作用有聚焦作用（3）时：时：无聚焦作用无聚焦作用1.短焦距透镜会聚，减小短焦距透镜会聚，减小2.，即把入射高斯光束腰斑放在透镜表面，即把入射高斯光束腰斑放在透镜表面，并增大入射光束腰，使并增大入射光束腰，使3.增大束腰至透镜前焦点距离增大束腰至透镜前焦点距离欲获得小值欲获得小值 ，以获得较好的聚焦效果，可采用：，以获得较好的聚焦效果，可采用：高斯光束聚焦高斯光束聚焦结论结论小小大大腰斑小，光束发散角大，发散得快；腰斑小，光束发散角大，发散得快；腰斑大，光束发
8、散角小，发散得慢。腰斑大，光束发散角小，发散得慢。原则上说，不可能用单透镜将高斯光束转换成平面波。原则上说，不可能用单透镜将高斯光束转换成平面波。二、高斯光束的准直压缩光束发散角使能量集中1.1.单透镜准直单透镜准直时，时，达到极大值达到极大值达到极小值达到极小值时，有较好的准直效果。时，有较好的准直效果。结论：结论：当透镜的焦距当透镜的焦距F一定时，一定时，若若入射高斯光束的束腰处在透镜的入射高斯光束的束腰处在透镜的前焦前焦面上面上，则光束发散角达到极小。，则光束发散角达到极小。越大，越大，越小；越小；越小，越小，越小；越小；时，时，达到极大值达到极大值达到极小值达到极小值2.2.望远镜准直望远镜准直（共焦面系统）先用一个短焦距透镜将高斯光束聚焦，以获得极先用一个短焦距透镜将高斯光束聚焦，以获得极小腰斑；小腰斑；再用一个长焦距透镜改善其方向性。再用一个长焦距透镜改善其方向性。时：时：将高斯光束聚焦于将高斯光束聚焦于L1透镜后焦面上，透镜后焦面上，得一极小光斑得一极小光斑M M与望远镜结构参数与望远镜结构参数F F2 2/F/F1 1有关，而且与高斯光有关，而且与高斯光束的结构参数束的结构参数f 以及腰斑和副镜的距离以及腰斑和副镜的距离l 有关。有关。